СИСТЕМЫ и МОДЕЛИ

СИСТЕМЫ и МОДЕЛИ

sergey shishkin

Предисловие

Аннотация в целом к книге и отдельно по главам. Попытка авторов рассказать о своем понимании системного подхода. Общая теория систем - это не столько научная теория в традиционном смысле, сколько комплекс методологических подходов к обширному классу объектов, объединенных названием «сложные системы».  Сложность здесь означает не огромное количество составляющих системv компонентов, а сложную организацию изучаемого объекта, его многоспектную природу. Необходимость разъяснить свойство сложности системы, отличить его от «громоздкости» стимулирует попытки как логико-методологического анализа системного подхода, так и развития математического аппарата теории систем.

В гл. 1 характеризуется системный подход в его противопоставлениях традиционным теоретико-множественным принципам описания объектов.

В гл. 2 рассматривается понятие модели как воплощение формальной теории. Это понятие используется для математического описания системных объектов. Что есть моделирование и почти моделирование.

Гл. 3 посвящена изложению роли алгебраического аппарата теории категорий для математической теории систем. При этом большое значение придается категориям, объекты которых суть модели. Кстати говоря, это дает интересный материал для иллюстрации самой теории категорий.

Гл. 4 - центральная, формулируется понятие системы, вариант этого понятия, который используется в книге. Это понятие базируется на математическом аппарате, развитом в предыдущих двух главах и идеях гл. 1.

Гл. 5 посвящена классификационным системам. В ней классификация рассматривается как способ описания «естественных» систем объектов. 

В гл. 6 показывается, что так называемые ранговые распределения объектов по частоте встречаемости тесно связаны с системными свойствами соответствующего класса объектов.

Гл. 7 посвящена системам, принимающим решения групповым выбором (голосованием). В ней указаны три парадоксальных свойства процессов выбора и дано многообразие схем выбора, основанных на так называемых мажоритарных структурах. 

В гл. 8 излагаются некоторые подходы к описанию информации в системах.

Гл. 9 посвящена вопросам управления в системах. В ней рассматривается важное противопоставление целеориентированных и ценностно-ориентированных систем.

Основная задача - показать, как представление о системном характере изучаемых объектов воплощается в специфических аппаратах и методологических средствах их описания. Дело в том, что методы исследования объектов всегда содержат в своей основе некоторое представление о природе этих объектов. При этом оказывается, что применение этих методов исследования автоматически приводит к тем же самым представдениям о природе изучаемых объектов. Так, изучая живой организм на основании представления, что он есть физический объект, мы ничего другогo в этом организме и не откроем. Возникающая ситуация - это методологический порочный круг. Выйти за пределы этого круга, разомкнуть его можно, лишь расширив исходные представления о природе изучаемых объектов. Теория систем как раз и служит расширению наших представлений о природе изучаемых наукой объектов, что помогает преодолевать трудности традиционного естественно-научного подхода.

Содержание

Методологические особенности системного подхода (Противопоставление системного и теоретико-множественного подходов, Сложные системы и управление, Некоторые перспективы взаимоотношения системного и теоретико-множественного подходов), Модели и теории (Модели и системный подход, Гносеологические аспекты отношения «объект-модель»), Морфизмы и категории (Теория категорий как способ изучения систем, Морфизмы моделей, Морфизмы каркасов, Классы морфизмов и категории, Функторы), Понятие системы (Внутренние и внешние системы, Представления и членения системы), Классификационные системы *(Естественный класс и естественная система, Таксономия, Мерономия, Принцип двойственности), Классификации и ранговые распределения (Количественные характеристики разбиений, Принцип минимума симметрии, Поиск экстремального распределения), Системы, принимающие решения («Почти» и «большинство», Системы с голосованием, Мажоритарные структуры), Семантическая информация в системах (Информация и смысл, Информация и теория категорий), Целевое и ценностное управление в системах (Структура целей, О понятии «ценность», Управление в системе научных коллективов, Информационное взаимодействие коллективов)

Заключение

Авторы не собирались зайти столь далеко,  чтобы считать те или иные особенности этой книги прецедентом. Но имеет смысл о них поговорить, чтобы выяснить неслучайность того, как выглядит написанное. В книге нет попытки привести к общему знаменателю разнообразные концепции, системы, чтобы выработать приемлемые для большинства исследователей определения. Более того, авторы вынуждены были отказаться от намерения систематизации таких концепций. Вместо этого описано только одно из возможных направлений в общей теории систем. Оправданием служит два соображению первое - субъективное: иначе книга получилась бы значительно хуже, второе - объективное: сама теория систем заметно выходит за рамки традиционной научной парадигмы.

В общей теории систем важны не столько конкретно достигнутые результаты, сколько новые методологические установки, позволяющие изучать не вполне традиционные объекты. Выбор конкретного материала и полнота изложения перестают играть доминирующую роль. Цель - подобрать такой материал, на котором идеи и методы теории систем выявлялись бы как можно более отчетливо.

В книге относительно мало места уделено динамике изменения систем. Этот вопрос авторам представляется мало разработанным в рамках общей теории. Если для структурного описания системы естественным логическим аппаратом служит теория моделей, то для описания динамики систем вопрос об адекватном логико-математическом аппарате еще во многом является открытым. Представляется правдоподобным, что роль такого аппарата будет играть общая логика принятия решений, основанная на модальной логике и родственных с ней неклассических логиках. Вопрос об эволюции систем нетривиален, в частности, потому, что целостные свойства системы, такие, как ритм или симметрия, не меняют1ся при малых изменениях. Однако подпороrовое накопление незначительных мутаций может путем «катастрофы» привести к смене типа симметрии. Исследование подобных эволюционных процессов - одна из важнейших задач будущей теории.

Важным следствием теории систем является смена стереотипных познавательных установок.  Об этом стоит поговорить более подробно. Станислав Лем в повести «Солярис» очень удачно описал ситуацию,  когда многолетнии исследования заводят ученых в тупик при столкновении с новым феноменом.  Сюжет повести построен на том, что наша обычная установка по отношению к раpумным сущеcтвам неприменима в условиях Соляриса.  Оказывается тут не знания, не логика, но нечто иное, что можно назвать познавательной установкой.  Когда наука наследует чужеродный вид сознания, она не предполагает,  что и мы при этом становимся объектом исследования.  В «Солярисе» океан начинает исследовать человека и тот травмирован этим.  Привычная установка состоит в том, что исследователь есть лишь субъект существования.  То, чем мы всегда обладаем, принято не замечать.  Привыкнув к раз и навсегда выработанной познавательной установке, мы не думаем вовсе о ее существовании.  Но бывают ситуации, когда без осмысления собственной установки уже нельзя обойтись. Речь идет не о том, какая познавательная установка истинна, но и о том, какая из них более плодотворна в данной конкретной ситуации.

Истина конкретна, и выбор установки определяется природой того фрагмента действителъности, который в данный момент изучается, точнее говоря, представлениями исследователя об этой природе. Многообразие реальной действительности оправдывает существование прямо противоположных установок. Из двух противоположных познавательных установок бессмысленно выбирать единствнную истинную.  Это все равно, что обсуждать вопрос, какая из двух пословиц истинна: «Не откладывай на завтра то, что можно сделать сегодня», или «Утро вечера мудренее».  Обе пословицы осмысленны, только применимы в разных обстоятельствах. И уж никто не запретит человеку выбрать в данный момент одну из пословиц.

Познавательные установки устроены по типу пословиц - вместе с каждой из них существует и рекомендующая нечто противоположное. Исследователям пословиц хорошо известно, что практически для каждой пословицы можно найти другую, рекоммендующую п1ротивоположное. И это не удивительно. Странно было бы скорее обратное: ожидать, что в любой житейской ситуации можно найти однозначное указание, как поступать. Иногда мудрость диктуется пословицей: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», а в другом случае лучше поступить по принципу: «Смелость города берет». Это не мешает каждому предпочитать свою манеру поведения. Правда заключается даже не в разумном компромиссе, а скорее в способности понимать осмысленность и пользу полярно-противоположных установок. Применив к собственной ситуации подходящую к случаю пословицу, мы укрепляемся в уверенности, что наше решение правильно. Или, обратившись к пословице по вкусу, находим удовлетворяющее нас решение.

Познавательные установки аналогичны пословицам в том, что они сами не утверждения и не универсальные рецепты, как действовать. Это лишь советы, которые подсказывают, как искать правильные утверждения и эффективные способы дейсвия в конкретных ситуациях. Беда только в том, что пословицы мы употребляем сознательно, а ту познавателыную установку, на которую опираемся, мы часто не осознаем. А если осознаем, то склонны считать ее единственно возможной. Очень трудно нсегда предствить, что установка, противоположная принятой нами, может оказаться столь же хорошей. Так, вера в ценность установки: «Ищи, как свойства целого сводятся к свойствам элементов (частей)» мешает понять не меньшее значение установки: «Ищи, как свойства целого определяют возможнасть выделения элементов». Например, первая установка сыграла огромную роль в атомной теории, в разработке модели атомного ядра, в раскрытии природы наследственного кода и т. д. Но и противоположная ей установка оказалась очень важной для общей теории систем, для теории связного текста в лингвистике, для многих вопросов биологической систематики и т. п.

Попробуем описать возможные принципиальные схемы познавательных установок. Ясно, одно, что эти схемы надо формулировать в терминах достаточно абстрактных философских категорий. Таких категорий в сущности немного, и поэтому есть надежда, что и мыслимые схемы познавательных установок мог ли бы быть описаны в замкнутой форме. Но при этом многообразие конкретных формулировок может оказаться практически неисчерпаемым. 

Укажем четыре пары общих схем установок:

I. Ищи конкретное, частное, особенное, индивидуальное. Ищи абстрактное, общее, типичное, инвариантное.

II. Иди от частного к общему. Иди от общего к конкретному.

III. Ограничивайся непосредственно данным. Стремись проникнуть вглубь.

IV. Стремись отделять акт познания от познаваемой вещи. Учитывай диалектическую связь акта познания и познаваемого.

В этих схемах отчетливо видна двойственность, приводящая к противоположным рекомендациям. Чтобы наполнить эти схемы  живой плотью, надо ввести в рассмотрение различные аспекты изучения предмета: время, пространство, структуру, информацию, меру, существование.

Так, схема I в аспекте «время» дает установку: «Рассматривай явления исторически». А полярная схема в там же аспекте приводит к рекомендации: «Рассматривай свойства явлений, не зави­сящие от времени, но определяемые логическими.связями». Идея исторического подхода очень существенна в науке, но не менее важно бывает осознать, скажем, что классификацию организмов следует строить не на принципах общности происхождения (филогенетичеоки), а на принципах близости структуры (архетипа). 

Схема II в аспекте «структура» приводит к установке: «Ищи, как части определяют свойства целого», а полярная схема дает в этом случае рекомендацию: «Ищи как целое определяет свойства частей».

Схема III может интерпретироваться как принцип: «Описывать, но не объяснять», а дополнение: «Объяснять сущность явлений, а не только описывать». В аспекте «мера» эти же схемы приводят к установкам: «Измеряй наблюдаемое, стремись выразить число статистичес1кими характеристиками» и «Ищи математические структуры, лежащие в основе явления».

Схему IV можно интерпретировать по Эйнштейну: «Природа коварна, но не злонамеренна». А противоположность этому подсказывает: «Изучаемый объект может влиять на познаю­щего» и, наоборот, «В процессе познания мы изменяем мир».

Схема I в применении к аспекту «структура» дают рекомендации : «Будь внимателен к проводимым отождествлениям, не потеряй особенного» и «Не различай то, что не существенно». Интересные установки могут получиться при комбинировании схем и аспектов. Так, применяя к аспекту «время» схемы I, III мы получим следующие установки:

  • «Ищи повторяющиеся (воспроизводимые) явления».
  • «Ищи редкие явления».
  • «Ищи причины редких явлений».
  • «Ищи механизм, гарантирующий воспроизводимость».

Для современной науки, в общем, более характерно внимание к регулярно воспроизводимым событиям, чем к событиям особенным и редким. Но уже при исследовании фотоэмульсии с соударе­ниями микрочастиц исследователи начали интересоваться редкими ситуациями соударения или распада, а не относить их безусловно за счет погрешности эксперимента. Именно такие ситуации дают шансы открытия чего-то принципиально нового.

Схема III в аспекте «существования» дает так называемую «бритву Оккама»: «Не умножай сущностей». Соответственно и её протвоположность­ дает рекомендацию: «Вводи в рассмотрение те уровни существования, которые лежат в основе явлений, не бойся многоуровневой картины мира».

Опасность состоит в том, что на основе принципа ограничения сущностей упрощается реальная картина явления и оставляется в качестве единственно допустимой сущности та, которая лежит на поверхности изучаемого явления. Например, точка зрения солипсизма (философии, призывающей в качестве единственной реальности наши ощущения) блестяще согласуется с принципом «бритвы Оккама». Неаккуратное обращение с этой «бритвой» в физике может привести к отказу от понятий странности или слабых взаимодействий. Вместо этого необхо1димо во что бы то ни стало сведение всех этих понятий к теории единого поля. Этой же «бритвой» иной раз пытаются аргументировать против номогенеза в теории эволюции, ибо номогенез предполагет наличие особых закономерностей, не сводимых к действию «механического» случая.

Рассмотренные схемы, разумеется, не могут сами по себе, «автоматически», выдать все полезные познавательные установки, которые могли бы возникнуть в конкретной области знания. Такие установки возникают в результате преодоления мешающих стереотипов, когда вдруг становится ясно, что дело не в отсутствии нужных знаний, а в недостаточности ориентировки.

Теория систем, сама по себе была бы невозможна, если бы многие стереотипные познавательные установки классической науки считались незыблемыми. Сегодня мы довольно часто обнаруживаем, что познавательные установки, хорошо зарекомендовавшие себя в той или иной сфере науки,  некритически переносятся в иные сферы, где нет никаких положительных оснований верить в их ценность.  Методики изучения физических и химических объектов часто некритически переносятся в сферу живой природы, языка, человеческого общества. Против этого не было бы возражений, если бы не подспудная претензия на абсолютизм подобных физикалистских воззрений. Иногда эти перенесенные методики что-то дают, иногда это «что-то» - лишь наивная надежда на блистательные успехи в будущем. Один из герехов науки - это и есть ее излишне легкая готовность давать обещания на будущее и легкомысленная вера в серьезность подобных прогнозов.  Если прогноз называется научным, то он уже этим вызывает некоторое доверие в обществе. Весьма правдоподобно, что наука будущего, утеряв строгую классичность линий, приобретет способность к прекрасной многосторонности.  Сама неисчерпываемая сложность изучаемого мира толкает нас к тому,  чтобы отказаться от веры в абсолютизм избранной системы познавательных установок  и научиться бoльшей сознательности и гибкости в обращении с этими установками.

Литература

1. Энгельс Ф. Предисловие к английскому изданию книги «Развитие социализма от утопий к науке». К. Маркс, Ф. Энгельс, Соч. 2-е изд., т. 22

2. Акчурин И. А. Единство естественно-научного знания. - М.: Наука, 1974

3. Александров В. Я. Проблема поведения на клеточном уровне (цитоэтология) . - Успехи современной биологии, 1970, вып. 2, № 69

4. Арапов М. В., Шрейдер Ю. А. Классификация и ранговые распределения. - Научно-техническая информация. Сер. 2, 1 977, № 11

5. Арапов М. В., Шрейдер Ю. А. Закон Ципфа и принцип диссимметрии системы. - Семиотика и информатика. - М. : ВИНИТИ, 1978, вып. 10

6. Арапов М. В., Ефимова Е. Н., Шрейдер Ю. А. О смысле ранговых распределений. - Научно-техническая информация. Сер. 2, 1975, № 1

7. Бахтин М. М. Вопросы литературы и эстетики. - М.: Художественная литература, 1975

8. Бахтин М. М. К методологии литературоведения. - В кн.: Контекст, 1974.­ М.: Наука, 1975

9. Борщев В. Б., Хомяков М. В. Клубные системы. - Научно-техническая информация, Сер. 2, 1976, № 8

10. Букур А., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов. - М.: Мир, 1972

11 Бэр К. М. Об искусственной и естественной классификациях животных и растений. - Анналы биологии. Т.I. - М.: МОИП, 1959

12. Виленкин И. Я ., Шрейдер Ю. А. Понятия математики и объекты науки. - Вопросы философии, 1974, № 2

13. Виленкин Н. Я., Шрейдер Ю. А. Мажоритарные пространства и квантор, большинства. - В кн. : Семиотика и информатика. - М. ВИНИТИ, 1977, вып. 8

14. Гельфанд И. М., Цетлин М. Л. Об управлении сложными системами - Успехи математических наук, 1961, № 1

15. Грязнов Б. С. и др. Гносеологические проблемы моделирования. - Вопросы философии, 1967, № 2

16. Диалектическое противоречие. - М. : Политиздат, 1979

17. Дриш Г. Витализм. Его история и система. - М.: Книгоиздательство «Наука», 1915.

18. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976

19. Зиман Е., Бьюнеман О. Толерантные пространства и мозг: Пер. с англ. - В кн.: На пути к теоретической биологии:. - М.: Мир, 1970

20. Кедров Б. М. Классификация наук. Т. I. - М. : Наука, 1961. Т.II, М.: , Наука, 1965

21. Киссель М. А. Судьба старой дилеммы. Рационализм и эмпиризм в буржуазной философии ХХ века. - М.: Мысль, 1974

22. Коммуникация в современной науке. - М.: Прогресс, 1976

23. Коэн П. Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. - М. : Мир, 1969

24. Коэн П. Дж. Об основаниях теории множеств: Пер. с англ. - Успехи математических наук, 1974, № 5.

25. Купцов В. И. Вероятность и детерминизм. М.: Политиздат, 1976

26. Любищев А. А. О форме естественной системы организмов. Изв. биолог. НИИ при Пермском ун-те. Т. I, вып. 7-8, 1923

27. Любищев А. А. Критерии реальности в тексономии. - В кн.: Информационные вопросы семиотики, математики, лингвистики и автоматического перевода. - М.: ВИНИТИ, 1971

28. Любищев А. А. Морозные узоры на окнах. - Знание - сила, 1973, № 7

29. Любищев А. А. Системность и организменность. - Труды по знаковым системам. Ученые записки Тартуского ун-та (семиотика). Тарту, 1977, вып. 9

30. Манин Ю. И. Проблема континуума. - В кн.: Современные проблемы математики. Итоги науки и техники. - М.: ВИНИТИ, 1975

31. Манин Ю. И. Доказуемое и недоказуемое. - М.: Сов. радио, 1979

32. Мальцев А. И. Алгебраические системы. - М.: Наука, 1970

33. Марков М. А. О понятии первоматерии. - Вопросы философии, 1970, No 4

34. Мейен С. В. Введение в теорию стратиграфии. Депонировано в ВИНИТИ, 26.6. 1974, № 1 749-74 деп.

35. Мейен С. В. Таксономия и мерономия. В кн.: Вопросы методологии в ·геологических науках. - Киев: Наукова думка, 1977

36. Мейен С. В., Шрейдер Ю. А. Методологи

37. Михайлов А. И., Черный А. И., Гиляревский Р. С. Научные коммуникации и информатика. - М.: Наука, 1976

38. Налимов В. В. Вероятностная модель языка. - М.: Наука, 1974

39. Орлов Ю. К. О статистической структуре сообщений, оптимальных для человеческого восприятия (к постановке вопроса). - Научно-техническая информация:. Сер. 2, 1970, № 8

40. Панова Н. С., Шрейдер Ю. А. Принцип двойственности в теории классификации. - Научно-техническая информация. Сер. 2, 1975, No 10

41. Панова Н. С., Шрейдер Ю. А. О знаковой природе классификации. - Научно-техническая информация. Сер. 2, 1974, № 12

42. Пешковский А. М. Русский синтаксис в научном освещении. - М. : Учпедгиз, 1956

43. Психологические механизмы регуляции социального поведения. - М.: Наука, 1979

44. Пропп В. Я. Морфология сказки, 2-е изд. - М.: Наука, 1969

45. Раскина А. А., Сидоров И. С., Шрейдер Ю. А. Семантические основания объектно-признаковых языков. - Научно-техническая информация. Сер. 2, 1976, № 5

46. Ревзин И. И. Модели языка. - М. Изд-во АН СССР, 1962

47. Ревзин И. И. Метод моделирования и типология славянских языков. - М.: Наука, 1967

48. Рубашкин В. Ш. Признаки и значения. - Научно-техническая информация. Сер. 2, 1976, № 5

49. Садовский В. Н. Методологические принципы исследования объектов, представляющих собой системы. - В кн.: Социология в СССР, Т.I - М.: Наука, 1965

50. Садовский В. Н. Общая теория систем как метатеория. - Вопросы философии, 1972, № 4

51. Садовский В. Н. Основания общей теории систеем. - М.: Наука, 1974

52. Садовский В. Н. Принцип системности, системный подход и общая теория систем. - В кн. : Системные исследования. Ежегодник 1978. - М.: Наука, 1978

53. Светлов П. Г. Онтогенез как целенаправленный (телеономический) процecc. - Архив анатомии, гистологии и эмбриологии, т. XIII, 1972, № 8

54. Системные исследования. Ежегодник. - М.: Наука, 1969-1979

55. Тюхтин В. С. Отражение, системы, кибернетика (теория отражения в свете кибернетики и системного подхода).- М. : Наука, 1972.

56. Тюхтин В. С. Теория автоматического опознавания и гносеология. - М.: Наука, 1976

57. Тюхтин В. С. Системно-структурный подход и специфика философского знания. - Вопросы философии, 1968, No 11

58. Уемов А. И. Системный подход и общая теория . систем. - М.: Мысль, 1978

59. Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. - М.: Наука 1974

60. Урманцев Ю. А. Поли- и изоморфизм в живой и неживой природе. - Вопросы философии, 1968, № 12

61. Урсул А. Д. Информация. Методологические аспекты. - М.: Наука, 1971

62. Урсул А. Д. Проблема информации в современной науке. - М.: Наука, 1975

63. Философская энциклопедия. Т. 5. - .М.: Сов. энциклопедия, 1970.

64. Фейс Р. Модальная логика. - М.: Наука, 1974

65. Чебанов С. В. Теория классификациии и методика классифицирования. - Научно-техническая информация. Сер. 2, 1977, № 10

66. Шаров А. А. Осмысленность признаков и теория классификации. - В кн.: Семиотика и информатика. - М.: ВИНИТИ, 1979, вып. 11

67. Шаров А. А. Понятие информации в теории категорий. - В кн.: Семиотика и информатика. - М.: ВИНИТИ, 1977, вып. 8

68. Школы в науке/ Под ред. С. Р. Микулинского, М. Г. Ярошевскоrо. Г. Кребера и др: - М.: Наука, 1977

69. Шрейдер Ю. А. Об одной модели семантической информации. - В кн.: Про6лемы кибернетики. - М. : Наука, 1965, вып. 13

70. Шрейдер Ю. А. Равенство, сходство, порядок. - М.: Наука, 1970

71. Шрейдер Ю. А. Перевод как морфизм моделей. - кн.: Математическая лингвистика. - М.: Наука, 1973

72. Шрейдер Ю. А. Язык описания систем. - В кн. : Системные исследования. Ежегодник 1973. - М.: Наука, 1973

73. Шрейдер Ю. А. Язык как объект и инструмент науки. - Природа, 1972. № 6

74. Шрейдер Ю. А. Типология - основа классификации. - Научно-техническая информация Сер. 2, 1981, № 11

75. Шрейдер Ю. А. Алгебра классификации. - Научно-техническая информация. Сер. 2, 1974, No 4

76. Шрейдер Ю. А. Сложные системы и космологические представления. - В кн.: Системные исследования. Ежегодник 1975. - М.: Наука, 1976

77. Шрейдер Ю. А. Мажоритарные модели для модальных логик. - В кн.: Семиотика и информатика. - М.: ВИНИТИ, 1979, вып. 11

78. Шрейдер Ю. А. Системы с голосованием и их моделирование м ажоритарными структурами. - Кибернетика, 1979, № 4

79. Шрейдер Ю. А. Гуманитаризация знания и информационная среда ученого. - Вестник АН СССР, 1978, № 9

80. Юдин Э. Г. Системный подход и принцип деятельности. - М.: Наука, 1978

81. D'Arsy Thomson «Оп growth and form», Cambridge, 1917


ЧАСТОТНОСТЬ И ОПТИМИЗАЦИЯ