Некоторые перспективы взаимоотношения системного и теоретико-множественного подходов

Третий параграф первой главы "СИСТЕМЫ и МОДЕЛИ"

Сказанное выше должно было оттенить специфику системных описаний в противопоставлении теоретико-множественным описаниям и традиционному кибернетическому подходу. Но это вовсе не означает отрицание теоретико-множественных описаний - ведь каждое представление системы есть множество с отношениями, хотя все представления данной системы - это уже не множество, а класс. К сожалению, сегодня можно видеть, что идея недостаточности теоретико-множественных описаний приводит в ряде работ к размыванию всякой логики, к прямой потере строгости. Если логичность понимается только как возможность теоретико-мншкественного описания, то его недостаточность для описания реальных объектов воспринимается как крах рационального мышления. Чисто формальное понимание логичности и иррационализм находятся между собой в отношении необходимой дополнительности, и именно потому, что ни там, ни тут подлинная логика мышления не улавливается и не выражается» [16, с. 138].

Нужно подчеркнуть, что недостаточня строгость описаний лишает возможности строить контрпримеры. Невозможно опровергать утверждения столь размытые, что их можно всегда считать в некотором смысле верными. Сама возможность диалектических рассуждений определяется необходимым уровнем строгости. Диалектика не опровергает формальную логику, а базируется на ней, не давая последней возможности превратиться в окончательную застывшую картину действительности.

Но, чтобы вообще что-нибудь сказать определенное о системах, мы обязаны владеть теоретико-множественным аппаратом во всей его строгости и математической мощи. Характерно, что такие понятия, как членение и представление системы, по природе своей теоретико-множественны (см. гл. 4).  Описание чисто системной логики принятия решений голосований удается провести достаточно строго только на теоретико-множественном языке (см. гл. 7) . Тем не менее важно использовать для описания систем специфические средства математики, выходящие за рамки классической теории множеств. Это важно хотя бы для того, чтобы иметь возможность отделить общие рассуждения о системности и размытости от настоящих результатов, имеющих нетривиальное содержание. 

Что касается уже имеющихся математических подходов, то здесь большую роль призвана сыграть теория категорий [10]. Характерно, что совокупность объектов категории обычно не образует множества. Уже представления системы образуют естественно определенную категорию (см. гл. 4). В теории классификации категории появляются при установлении соответствия между таксонами и архетипами (см. гл. 5).  В работе [67] описаны категории, где объектами являются сами системы и в категорных терминах строится весьма общее определение информации (см. гл. 8).

Другой перспективный для теории систем аппарат представляют так называемые модели Крипке [64], успешно применявшиеся для моделирования неклассических логик. Этот аппарат оказался тесно связанным с мажоритарными системами, описывающими логику принятия решений [77]. Модели Крипке описывают некоторое многообразие «мыслимых миров», на которых действует одна и та же структура отношений. Между самими мирами действуют отношения, которые можно интерпретировать как время или как соседство. Высказывания об этих отношениях могут относиться ко всем мирам или к мирам, связанным по времени или соседству. Тем самым модель Крипке описывает связь представлений объектов, образующих так называемую внешнюю систему. Вообще понятие модели, развитое в математической логике и рассматриваемое в следующем параграфе, весьма существенно для теории систем.

Разумеется, очень возможно ожидать и возникновения новых математических идей, плодотворных для теории систем. Такие идеи могут возникнуть и под влиянием потребностей самой теории систем. Недостаточность теоретико-множественных средств для описания естественно-научных объектов и необходимость использования для этой цели «неклассического» аппарата математики подчеркивалась И. А. Акчуриным в [2].

В связи с последними замечаниями стоит подчеркнуть, что теория систем возникла в связи с попыткой преодолеть господствующую естественно-научную парадигму, выйти за пределы формализаций, диктуемых этой парадигмой.

Слишком узко понимаемый рационализм сложившихся естественно-научных концепций дал обратную реакцию - некий импульс к отказу от рационализма. В современной методологической литературе (особенно западной) стали котироваться идеи о недостаточности возможностей разума, о превалирующей роли интуитивного, бессознательного (см. [21]). 

Сама научная парадигма стала восприниматься как некая условность,  позволяющая ввести в науке определенные (удобные и интересные) правила игры.

В связи с этим на теорию систем падает еще одна задача - отстоять подлинный рационализм, показать возможности ничем не ограниченного разума. В конечном счете все недостатки той или иной исторической формы рационализма имеют подоплекой его ограниченность априорными постулатами. Любое ограничение разума безнравственно и приводит рано или поздно к кризису. Очищение деятельности разума от любых априорных догм, снятие ограничений разума - вот единственная столбовая дорога человеческой науки. Системный подход, преодолевая ограниченность традиционного рационализма, используя в процессе научного познания диалектической подход, способствует высвобождению разума. Но именно поэтому нельзя ограничить системный подход словесной игрой, необходим тщательный научный и методологический анализ системных категорий. И, наконец, теория систем дает прекрасное поле для синтеза конкретно-научного и философски-методологического, который является необходимым условием преодоления трудностей классической научной парадигмы.