Предел функциив точке основные свойства предела
Предел функциив точке основные свойства пределаСкачать файл - Предел функциив точке основные свойства предела
Предел постоянной равен самой этой постоянной: Предел суммы функций равен сумме пределов этих функций: Предел произведения функций равен произведению пределов этих функций: Отсюда следует, что постоянный множитель можно выносить за знак предела: Предел частного двух функций равен частному пределов этих функций если предел делителя не равен нулю: Отметим, что в перечисленных свойствах предполагается существование пределов функций f 1 х и f 2 х , из чего следуют заключения о значениях пределов суммы, произведения или частного этих функций. Но при этом из существования предела суммы, произведения или частного функций не обязательно следует, что существуют пределы самих слагаемых, сомножителей или делимого и делителя. Например, , но при этом не существует. Для вычисления пределов функций в некоторых случаях удобно использовать так называемые замечательные пределы здесь рассматриваются без доказательства. Число е число Эйлера — это иррациональное число, которое приблизительно равно 2, Это число широко используется в математическом анализе. Логарифм по основанию е называют натуральным и обозначаютlnx. Функция f x называется непрерывной в точкеx 0 , если она удовлетворяет трем условиям:. Поясним определение непрерывности следующим примером рисунок 2. Так как , нарушается третье условие непрерывности, и эта функция также не является непрерывной. По-другому вышеприведенное определение непрерывности функции можно записать в виде: Если функция не является непрерывной в точке х 0 , то эту точку называют точкой разрыва функции. В точке разрыва первого рода либо существуют конечные односторонние пределы функции слева и справа, не равные друг другу как на рисунке 2. В последнем случае точку разрыва первого рода называют точкой устранимого разрыва. В точке разрыва второго рода хотя бы один из односторонних пределов равен бесконечности или не существует как на рисунке 2. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Санкт-Петербургский государственный технологический институт технический университет. Основные свойства пределов 1. Функция не может иметь более одного предела при одной и той же базе. Замечательные пределы Для вычисления пределов функций в некоторых случаях удобно использовать так называемые замечательные пределы здесь рассматриваются без доказательства. Непрерывность функции Функция f x называется непрерывной в точкеx 0 , если она удовлетворяет трем условиям: Поэтому функция б также не является непрерывной. Точки разрыва могут быть первого и второго рода. Непрерывность функции в точке можно определить и по-другому. Можно доказать эквивалентность этих двух определений непрерывности.
Предел функции и его свойства
Где можно отдохнуть в самаре на природе
Свойства пределов функции
Общая характеристика переходных процессов
Органайзер для комода своими руками
Сопроводительное письмо к исполнительному листу образец
Определение предела функции, основные свойства пределов
Грыжа диафрагмального отдела пищевода
Значение имени и отчества характер
Текст на 5000 символов на английском