Определение статистических показателей вариации фирм по объему затрат на рекламу. Контрольная работа. Эктеория.
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Определение статистических показателей вариации фирм по объему затрат на рекламу
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Имеются следующие данные по фирмам:
По данным о десяти фирмах построить:
. Дискретный ряд распределения фирм по объему
затрат на рекламу. Определить частоты, частости, кумулятивные частоты и
частости. Определить, сколько процентов фирм имеет затраты на рекламу 5 и менее
у.е.
. Равноинтервальный ряд распределения фирм по
объему затрат на рекламу из 4-х групп. Для каждой группы и для всей
совокупности рассчитать затраты на рекламу, объем товарооборота и прибыли, а
также уровень прибыли на единицу товарооборота в %.
Результаты расчетов представить в аналитической
таблице.
Изобразить дискретный и интервальный ряды
распределения графически.
. На основе построенного равноинтервального ряда
распределения рассчитать:
• показатели центра распределения -
среднюю, моду, медиану;
• основные показатели вариации - размах
вариации, среднее линейное, среднее квадратическое отклонения, коэффициенты
вариации, асимметрии и эксцесса.
Для удобства преобразуем первичный ряд в ранжированный:
1, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9.
1. Чтобы показать распределение фирм по
объему затрат на рекламу, построим дискретный вариационный ряд, для чего
выпишем все значения признака (объем затрат на рекламу) в порядке возрастания и
подсчитаем число фирм в каждой группе:
объем
затрат на рекламу в у.е. Варианты (xi)
накопленная
(кумулятивная) частота (Si)
накопленная
(кумулятивная) частность (Wicum)
Определим частоты, частности, кумулятивные
частоты и частности и внесем данные в таблицу:
Частоты обозначают f i . Частота показывает,
сколько раз отдельные варианты встречаются в совокупности;
частности обозначают w i
и вычисляют по формуле:
накопленные (кумулятивные) частоты
обозначаются S i и определяются последовательным
суммированием частот интервалов;
накопленные (кумулятивные) частости
- W icum - определяются последовательным суммированием частостей
интервалов.
При помощи построенного дискретного
ряда легко можно определить, что 40% процентов фирм имеет затраты на рекламу 5
и менее у.е.
2. Построим равноинтервальный ряд
распределения фирм по объему затрат на рекламу из 4-х групп:
так как число групп уже задано, переходим к
определению величины равного интервала группировочного признака (объем затрат
на рекламу в у.е.) по формуле:
Re - размах
вариации, k - число
групп,
накопленная
(кумулятивная) частота
(Si)
уровень
прибыли на единицу товарооборота в %
Рассчитаем для каждой группы и для всей
совокупности затраты на рекламу, объем товарооборота и прибыли, а также уровень
прибыли на единицу товарооборота в % и внесем данные в таблицу:
затраты на рекламу для 1 группы = 1у.е., для 2
группы = 4+4+5 = 13 у.е., для 3группы = 6+6+7+7 = 26 у.е., для 4 группы = 8+9 =
17, для всей совокупности = 1+13+26+17 = 57;
аналогично рассчитываем объем товарооборота и
прибыли;
также уровень прибыли на единицу товарооборота в
% - отношение объема товарооборота к объему прибыли.
Из таблицы видно, что наибольшее количество фирм
имеют затраты на рекламу от 3 до 7 у.е., и меньше всего фирм имеют имеют
затраты на рекламу меньше 3 у.е. и больше 7 у.е.
Изобразим дискретный (рис. 1.1.) и интервальный
(рис. 1.2.) ряды распределения графически:
. На основе построенного
равноинтервального ряда распределения
Рассчитаем показатели центра распределения:
Так как мы имеем сгруппированные данные, для
расчета воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:
В качестве х i в формулу
подставляем середину интервала каждой группы ряда распределения фирм по объему
затрат на рекламу (x i ср ),
накопленная
(кумулятивная) частота (Si)
Таким образом, средний объем затрат
на рекламу составляет 5,4 у.е.
Мода: определяем наибольшую частоту
f max =4. Этому значению частоты соответствует интервал 5-7 (у.е.),
следовательно, это - модальный интервал.
где - нижняя граница модального
интервала;- величина интервала; Mо - частота модального интервала; Mо-1
- частота интервала, предшествующего модальному; Mо+1 - частота
интервала, следующего за модальным.
Таким образом, наибольшее количество
фирм имеют объем затрат на рекламу 5,667 у.е.
Определим порядковый номер медианы:
Сравниваем порядковый номер медианы
с накопленными частотами и определяем интервал, у которого накопленная частота
включает в себя величину порядкового номера медианы. Для N Me =5 это
накопленная частота S=8, которой соответствует интервал 5-7(у.е.),
следовательно, это и есть медианный интервал.
Значение медианы определим по
формуле:
где x н - нижняя граница
медианного интервала; Mе - порядковый номер медианы; Mе-1 -
накопленная частота до медианного интервала; Mе - частота медианного
интервала.
Делаем вывод по медиане, что одна
половина фирм имеет объем затрат на рекламу меньше 5,5 у.е., а другая половина
фирм имеет объем затрат на рекламу больше 5,5 у.е.
Рассчитаем основные показатели
вариации фирм по объему затрат на рекламу: размах вариации; среднее линейное
отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
Для упрощения расчетов
статистических показателей сведем все промежуточные расчеты в табличную форму,
используя данные равноинтервального ряда распределения:
Итоговые данные подставляем в
расчетные формулы.
для сгруппированных данных
воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:
Получили коэффициент вариации
V=31,3%%, следовательно, изучаемая совокупность магазинов не однородна.
Условие: Имеются следующие данные об
изменении валового регионального продукта (ВРП)
. Цепные и базисные темпы роста и прироста ВРП
за 2004 - 2007 гг. в текущих и сопоставимых ценах
. Среднегодовые темпы прироста в текущих и
сопоставимых ценах для периодов:
Построить график динамики ВРП в текущих и
сопоставимых ценах.
Рассчитаем цепные и базисные темпы роста ВРП за
2004 - 2007 гг. в текущих и сопоставимых ценах:
цепные темпы роста ВРП за 2004 -
2007 гг. в текущих ценах:
Для 2004 г. Т ц р1
= *100%=570/500*100=114%
Для 2005 г. Т ц р2
= *100%=595/570*100≈104,4%
Для 2006 г. Т ц р3
= *100%=630/595*100≈105,9%
Для 2007 г. Т ц р4
= *100%=650/630*100≈103,2%
цепные темпы прироста ВРП за 2004 -
2007 гг. в текущих ценах:
Для 2004 г. Т ц пр1
= Т ц р1 -100 =114-100=14%
Для 2005 г. Т ц пр2
= Т ц р2 -100 =104,4-100=4,4%
Для 2006 г. Т ц пр3
= Т ц р3 -100 =105,9-100=5,9%
Для 2007 г. Т ц пр4
= Т ц р4 -100 =103,2-100=3.2%
базисные темпы роста ВРП за 2004 -
2007 гг. в текущих ценах:
Для 2004 г. Т б р1
= *100%=570/500*100 = 114%
Для 2005 г. Т б р2
= *100%=595/500*100 = 119%
Для 2006 г. Т б р3
= *100%=630/500*100 = 126%
Для 2007 г. Т б р4
= *100%=650/500*100 = 130%
базисные темпы прироста ВРП за 2004
- 2007 гг. в текущих ценах:
Для 2004 г. Т б пр1
= Т б р1 -100 =114 - 100=14%
Для 2005 г. Т б пр2
= Т б р2 -100 =119-100=19%
Для 2006 г. Т б пр3
= Т б р3 -100 =126-100=26%
Для 2007 г. Т б пр4
= Т б р4 -100 =130-100=30%
цепные темпы роста ВРП за 2004 -
2007 гг. в сопоставимых ценах:
Для 2004 г. Т ц р1
= *100%=465/500*100=93%
Для 2005 г. Т ц р2
= *100%=437/465*100≈94%
Для 2006 г. Т ц р3
= *100%=460/437*100≈105,3%
Для 2007 г. Т ц р4
= *100%=470/460*100≈102,2%
цепные темпы прироста ВРП за 2004 -
2007 гг. в сопоставимых ценах:
Для 2004 г. Т ц пр1
= Т ц р1 -100 =93-100=-7%
Для 2005 г. Т ц пр2
= Т ц р2 -100 =94-100=-6%
Для 2006 г. Т ц пр3
= Т ц р3 -100 =102,2-100=2,2%
Для 2007 г. Т ц пр4
= Т ц р4 -100 =105,3-100=5,3%
базисные темпы роста ВРП за 2004 -
2007 гг. в сопоставимых ценах:
Для 2004 г. Т б р1
= *100%=465/500*100 = 93%
Для 2005 г. Т б р2
= *100%=437/500*100 = 87,4%
Для 2006 г. Т б р3
= *100%=460/500*100 = 92%
Для 2007 г. Т б р4
= *100%=470/500*100 = 94%
базисные темпы прироста ВРП за 2004
- 2007 гг. в сопоставимых ценах:
Для 2004 г. Т б пр1
= Т б р1 -100 =93-100=-7%
Для 2005 г. Т б пр2
= Т б р2 -100 =94-100=-6%
Для 2006 г. Т б пр3
= Т б р3 -100 =92-100=-8%
Для 2007 г. Т б пр4
= Т б р4 -100 =87,4-100=-12,6%
. Определим среднегодовые темпы
прироста в текущих и сопоставимых ценах:
для периода 2000 - 2004 базисным
способом:
для периода 2004 - 2007 базисным
способом:
Построим график динамики ВРП в
текущих и сопоставимых ценах:
Вывод: Для периода 2000 - 2004 гг.
валовой региональный продукт в текущих ценах ежегодно в среднем возрастал на
14%, в сопоставимых ценах - падал на 7%. Для периода 2004 - 2007 гг. валовой
региональный продукт в текущих ценах ежегодно в среднем возрастал на 4,5%, в
сопоставимых ценах -0,3%. Динамика ВРП в сопоставимых ценах была не постоянной.
Так, в 2004 году, по сравнению с 2000 г. ВРП снизился на 7%, а в 2005 году по
сравнению с 2004 г. - упал на 6%, с 2005 года наблюдалась тенденция роста ВРП.
Тем не менее, по результатам выполненных расчетов можно говорить о тенденции
роста ВРП в текущих и сопоставимых ценах, что подтверждается графиком (рис.
2.1.).
Условие: Имеются следующие данные о
реализации продукта N на рынках города:
. Индексы цены продукта по каждому рынку.
• индекс средней цены (индекс переменного
состава);
• среднее изменение цены (индекс
фиксированного состава);
• влияние на динамику средней цены
изменений в структуре продаж по рынкам (индекс структурных сдвигов).
Решение: Имеются следующие данные о реализации
продукта N на рынках города:
. Определим индексы цены продукта по
каждому рынку:
индивидуальные индексы цен по продукту N:
на Центральном рынке = =
20/21=0,952
Таким образом, цены по продукции N,
реализуемой на Средном рынке, в сентябре снизились на 5%, по сравнению с
августом; цены по продукции N, реализуемой на Мытном рынке, в
сентябре остались неизменны, по сравнению с августом; цены по продукции N,
реализуемой на Центральном рынке, в сентябре снизились на 4.8%, по сравнению с
августом.
2. Рассчитаем индекс средней цены (индекс
переменного состава) по трем рынкам вместе:
Это означает, что средняя цена от
реализации продукта N на трех рынках города снизилась за указанный период на
5,9% (94,1%-100% = -5,9%) или на 1,25 тыс. руб.
(19,875-21,125=-1,25).
Индекс переменного состава отражает
изменение цены и структуры совокупности (весов).
Чтобы устранить влияние изменений в
структуре весов на показатель изменения среднего уровня, рассчитывается
отношение средних с одинаковыми весами, т.е. исчисляется индекс постоянного
(фиксированного) состава. Он определяется как агрегатный индекс с весами
текущего периода:
Это означает, что за счет изменения
цен продукта N на отдельных рынках средняя цена снизилась на 4% (96%-100% = -4%) или на
0,813 тыс. руб. (19,875-20,6875=-0,8125).
Влияние изменения структуры
изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления характеризует
индекс структурных сдвигов. Определим его:
Это означает, что средняя цена от
реализации продукта N на трех рынках города возросла за указанный период на 3%
(103%-100% = 3%) или на 0,625 тыс. руб. (21,125-20,5 =0,625) за счет изменения цены
реализуемого продукта N, в частности за счет уменьшения в
сентябре цены на данный продукт на Средном и Центральном рынках.
Условие: Имеются следующие данные по
фирмам:
Данные по фирмам 11-20 являются 5%-ной
выборочной совокупностью. Для генеральной совокупности определить пределы, в
которых могут находиться:
• доля фирм с объемом прибыли 0.2 и менее
тыс.у.е.;
• средний объем прибыли одной фирмы.
Расчеты выполнить с вероятностью 0.927.
Рассчитать численность выборки, если ошибку средней уменьшить на 20%
Имеются следующие данные по фирмам:
Найдем долю фирм с объемом прибыли
0.2 и менее тыс.у.е. Таких фирм в выборке 4, следовательно, - доля фирм
в выборке с объемом прибыли 0.2 и менее тыс. у.е.
=2,0 - доверительная вероятность по
таблице Распределения вероятности в малых выборках в зависимости от
коэффициента доверия t и объема выборки n по заданной доверительной вероятности
0,927.
средняя ошибка выборочной доли для
повторного отбора.
Доля фирм с объемом прибыли 0.2 и
менее тыс.у.е. в генеральной совокупности будет находится в пределах ,
Найдем выборочную среднюю для
прибыли:
Найдем доверительный интервал для
генеральной средней:
- границы, в которых может
находиться средний объем прибыли в генеральной совокупности.
- средняя ошибка выборки, уменьшим
ее на 20%.
, то есть для получения заданной
ошибки средней нужно произвести 2 испытаний.
Задача 5. Условие. Имеются следующие
данные по фирмам
По данным изучить зависимость между объемом
затрат на рекламу и товарооборотом по 10-ти фирмам.
Для этого по исходным данным начертить график
корреляционного поля, определить параметры линейного уравнения регрессии.
Для оценки тесноты связи рассчитать:
• линейный коэффициент корреляции;
• коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Рассчитать возможные значения товарооборота при
увеличении затрат на рекламу до 10 и 12 у.е. Сделать выводы.
Решение. Имеются следующие данные по фирмам
По данным изучить зависимость между объемом
затрат на рекламу и товарооборотом по 10-ти фирмам.
Для этого по исходным данным начертить график
корреляционного поля, определить параметры линейного уравнения регрессии.
Для оценки тесноты связи рассчитать:
• линейный коэффициент корреляции;
• коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Рассчитать возможные значения товарооборота при
увеличении затрат на рекламу до 10 и 12 у.е.
Изучим зависимость между объемом затрат на
рекламу и товарооборотом по 10-ти фирмам. Для этого определим параметры
линейного уравнения регрессии:
Уравнение регрессии будет иметь вид:
По уравнению регрессии
рассчитываются теоретические значения результативного признака путем
подстановки значений факторного признака x i :
=0,116+0,024*x 1 =0,116+0,024*6=
0,116+0,264=0,756
=0,116+0,024*x 2 =0,116+0,024*8=
0,116+0,352=0,468
=0,116+0,024*x 3 =0,116+0,024*6=
0,116+0,264=0,38
=0,116+0,024*x 4 =0,116+0,024*9=
0,116+0,396=0,519
=0,116+0,024*x 5 =0,116+0,024*7=
0,116+0,308=0,424
=0,116+0,024*x 6 =0,116+0,024*1=
0,116+0,024=0,14
=0,116+0,024*x 7 =0,116+0,024*4=
0,116+0,176=0,292
=0,116+0,024*x 8 =0,116+0,024*7=
0,116+0,308=0,424
=0,116+0,024*x 9 =0,116+0,024*4=
0,116+0,176=0,292
=0,116+0,024*x 10 =0,116+0,024*5=
0,116+0,22=0,336
Для нашего примера Коэффициент
регрессии b = 0,004
показывает, что с увеличением затрат фирмы на рекламу на 1 у.е. товарооборот
возрастает на 0,004 у.е.
Построим корреляционное поле и
график линии регрессии:
Для оценки тесноты связи рассчитаем линейный
коэффициент корреляции:
Коэффициент корреляции r = 0.915
близок к 1, поэтому можно говорить о тесной связи между признаками.
Найдем коэффициент детерминации,
являющийся квадратом коэффициента корреляции (r 2 ):
В данном случае его величина равна
0,837, что означает: 83,7% вариации товарооборота фирм объясняется вариацией их
затрат на рекламу своих услуг.
Найдем коэффициент корреляции рангов
Спирмена:
где d - разность между рангами соответствующих
пар значений х и у,
n - количество
ранжируемых признаков
=20,25+36+21,16+42,25+33,64+0,64+10,89+33,64+9+16,81=206,28
Поскольку коэффициент корреляции
рангов может изменяться в пределах от -1 до +1, по результатам расчетов можно
предположить наличие достаточно тесной прямой зависимости между затратами на
рекламу и товарооборотом фирм. Однако, следует учесть небольшой объем исходной
информации (n =10), что может служить причиной случайных совпадений исследуемых
признаков.
Похожие работы на - Определение статистических показателей вариации фирм по объему затрат на рекламу Контрольная работа. Эктеория.
Доклад по теме Навуходоносор
Реферат: Islam And Ramadan Essay Research Paper IslamIt
Сочинение О Петре 1 Тематика
Курсовая работа по теме Аналіз товарних запасів в магазині
Реферат: Виникнення зір
Реферат Амон Ра Бог Солнца
Контрольная работа по теме Растительность парка культуры и отдыха
Характеристика Студента Ознакомительная Практика
Отчет По Непродовольственным Товарам Практика
Реферат На Тему Закон Сохранения Энергии
Реферат по теме Документы лесной инвентаризации
Как Написать Сочинение Сообщение
Реферат: Разработка мероприятий по повышению качества косметических услуг населению на примере салона кра
Курсовая работа: Теория химико-технологических процессов органического синтеза. Скачать бесплатно и без регистрации
Доклад: Развитие микроэлектроники
Напишите Сочинение Миниатюру Дом И Жилище
Контрольная работа по теме Класифікація робочих місць, їх організація і обслуговування
Контрольная работа по теме Нравственное воспитание в спорте
Реферат: Дифференциация социально-экономического развития регионов России
Контрольная работа по теме Система управления силами РСЧС И ГО
Курсовая работа: Товарищество
Похожие работы на - Финансовый контроль и его организация в современных условиях
Похожие работы на - Пищевая ценность и химический состав пастеризованного молока с жирностью 2,5 %