Анализ временных рядов. Модель авторегрессии - Математика лабораторная работа

Главная

Математика
Анализ временных рядов. Модель авторегрессии

Ознакомление с математическим аппаратом анализа временных рядов и моделями авторегрессии. Составление простейших моделей авторегрессии стационарных временных рядов. Оценка дисперсии и автоковариации, построение графика автокорреляционной функции.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Анализ временных рядов. Модель авторегрессии
Цель работы: ознакомление с математическим аппаратом анализа временных рядов и моделями авторегрессии, получение навыков построения простейших моделей авторегрессии стационарных временных рядов.
Методические указания по выполнению работы
В качестве исходных данных используется временной ряд (ВР), промоделированный по формуле:
где: Z - наблюдение в момент времени t; И - число букв, содержащихся в имени студента; Ф - число букв, содержащихся в его фамилии; д - случайная добавка в момент времени t, определяется генератором случайных чисел; N - число моментов времени, принимается равным 40 для всех вариантов.
В качестве значения наблюдения z 0 устанавливается z 0 = O , где О - число букв, содержащихся в отчестве студента. Полученный временной ряд округляется до сотых.
Временным рядом называется множество наблюдений, генерируемых последовательно во времени. Если время изменяется непрерывно, то временной ряд называется непрерывным, если время изменяется дискретно, то временной ряд называется дискретным (ДВР).
Наблюдения ДВР делаются в моменты времени t 1 , t 2 , …, t N и обозначаются z t1 , z t2 , …, z tN .
В качестве исходных данных используем временной ряд, промоделированной по рассмотренной выше формуле: где в качестве переменных И- принимаем 6, Ф- принимаем 7, О - принимаем 8.
1. Рассчитаем выборочное среднего временного ряда по формуле
2. Оцениваем дисперсию ВР с использованием формулы:
3. Определяем автоковариацию временного рядя с задержкой k:
4. Оцениваем автокорреляцию временного ряда с задержкой kи строим график автокорреляционной функции (как показано на рисунке 2).
математический авторегрессия временной ряд
5. Производится оценка параметров авторегрессии первого порядка (Р =1):
где Ф 1 - коэффициент уравнения авторегрессии 1-го порядка.
Рисунок 1. График автокорреляционной функции
6. Осуществляем прогнозирование значений временного ряда на момент времени t:
z t = z + Ц1( z t ?1 ? z ), t = 2, 3, …, N.
С помощью данной формулы получается ряд прогнозируемых значений в интервале от N до N + 10.
8. Определяется абсолютная погрешность между исходными данными и прогнозированными значениями и также заносится в таблице2:
9. Оценивается максимальная абсолютная погрешность Д z max .
Для рассматриваемых данных Д z max = 0,28 .
10. Определяется средняя абсолютная погрешность:
Таким образом, для исходных данных при прогнозировании значений временного ряда максимальная абсолютная погрешность составляет 0,28, а средняя абсолютная погрешность - 0,11. Следовательно, полученная авторегрессионная модель оказалась достаточно точной.
Таблица 1. Исходные данные и расчетные значения
Вывод: В данной работе было проведено ознакомление с математическим аппаратом анализа временных рядов и моделями авторегрессии, получены навыки построения простейших моделей авторегрессии стационарных временных рядов. Для рассмотренных данных нашли значение средней абсолютной погрешностиД z tср =0,11 и максимальной абсолютной погрешности Д z max = 0,22. Установили, что полученная авторегрессионная модель оказалась достаточно точной.
1. Всеобщее управление качеством: учебник для вузов / О.П. Глудкин, Н.М. Горбунов, А.И. Гуров, Ю.В. Зорин; под ред. О.П. Глудкина. - М.: Радио и связь, 1999. - 600 с.
2. Муромцев, Д.Ю. Управление качеством электронных средств: учебное пособие. Ч. 1 / Д.Ю. Муромцев, И.В. Тюрин, А.А. Кабанов. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. - 80 с.
3. Муромцев, Ю.Л. Информатика: метод. указания по выполнению контрольных работ и подготовке рефератов для студентов днев. отд-ния спец. 021100. Ч. I / Ю.Л. Муромцев, Д.Ю. Муромцев, Л.П. Орлова. - Тамбов: Изд-во Тамбовского государственного технического ун-та, 1998. - 48 с.
4. Басовский, Л.Е. Управление качеством: учебник / Л.Е. Басовский, В.Б. Протасьев. - М.: ИНФРА-М, 2000, 2001.
5. Управление качеством: учебник / С.Д. Ильенкова, Н.Д. Ильенкова, В.С. Мхитарян и др.; под ред. С.Д. Ильенковой.- М.: Банки и биржи; ЮНИТИ, 1998. - 199 с.
6. Муромцев, Д.Ю. Управление качеством электронных средств [Электронный ресурс]: учебное пособие. В 2 ч. (гриф УМО)/ Д.Ю. Муромцев, И.В. Тюрин. - Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО "ТГТУ", 2012. - Ч.1. - 80 с.
7. Управление качеством электронных средств [Электронный ресурс]: учебное пособие (гриф УМО)/ Д.Ю. Муромцев, И.В. Тюрин. - Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО "ТГТУ", 2012. - Ч.2. - 96 с.
8. Муромцев, Д.Ю. Управление качеством электронных средств [Электронный ресурс]: методические указания по выполнению лабораторных работ: / Д.Ю. Муромцев, И.В. Тюрин, О.А. Белоусов. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. - 52 с.
Изучение изменений анализируемых показателей во времени как важнейшая задача статистики. Понятие рядов динамики (временных рядов). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики. Классификация рядов динамики. презентация [255,0 K], добавлен 28.11.2013
Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели доходности предприятия: оценка параметров функции регрессии, анализ факторов на управляемость, экономическая интерпретация модели. Прогнозирование доходности на основе временных рядов. дипломная работа [5,1 M], добавлен 28.06.2011
Главная задача спектрального анализа временных рядов. Параметрические и непараметрические методы спектрального анализа. Сущность понятия "временный ряд". График оценки спектральной плотности для окна Дирихле, при центрированном случайном процессе. курсовая работа [332,8 K], добавлен 17.09.2009
Особенности применения степенных рядов для вычислений с различной степенью точности значений функций и определенных интегралов. Рассмотрение примеров решения ряда задач этим математическим методом с условием принятия значений допустимой погрешности. презентация [68,4 K], добавлен 18.09.2013
Понятие об основной тенденции ряда динамики, ее сущность и визуальное представление, методы анализа. Аналитическая оценка уравнения тренда. Характеристика, использование различных методов для выделения тренда временных рядов, прогнозирование показателей. курсовая работа [207,2 K], добавлен 04.03.2013
Основные понятия теории рядов. Методы суммирования расходящихся рядов. Суть метода степенных рядов, теоремы Абеля и Таубера. Метод средних арифметических, взаимоотношение между методами Пуассона-Абеля и Чезаро. Основные методы обобщенного суммирования. курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.10.2010
Решение неравенств и определение области сходимости рядов по признаку Даламбера и теореме Лейбница для знакопеременных рядов. Условия и пределы сходимости ряда. Исследование границ интервала. Проверка условия Лейбница при знакочередующемся ряде. контрольная работа [127,2 K], добавлен 07.09.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Анализ временных рядов. Модель авторегрессии лабораторная работа. Математика.
Понятие Переговорного Процесса Реферат
Изложение: Песнь о Нибелунгах (Das Nibelungenlied)
Научная Работа На Тему Система Художественных Образов Сборника Н. Гумилева "Романтические Цветы"
Примеры Оглавления Дипломной Работы
Фильм Дипломная Работа Актеры
Курсовая работа по теме Электрооборудование эксплуатация
Реферат: Операторы в вейвлетном базисе
Лекция На Тему Методы Органического Синтеза
Реферат: Роль монголо-татарского ига в развитии Руси
Реферат: История правового регулирования земельных отношений в России
Реферат: Контроль НБУ у механізмі формування рівноваги на грошовому ринку
Легко Ли Быть Новеньким В Классе Сочинение
Заболевания Молочной Железы Реферат По Хирургии
Реферат: Ремонт зарядного устройства телефона
Реферат по теме К.Д. Кавелин как историк "государственной школы"
Курсовая работа по теме Свободные колебания системы с двумя степенями свободы
Реферат: Життєвий сценарій
Реферат по теме Системный подход к диагностике адаптивных способностей личности методика "Механизмы психологической защиты" (LSI)
Реферат: Диагностика и лечение ценуроза
Реферат по теме Исторические основы криптологии
Понятие и условие правомерности крайней необходимости - Государство и право курсовая работа
Организация работы пивного ресторана на 80 мест - Маркетинг, реклама и торговля курсовая работа
Совет Федерации РФ - Государство и право курсовая работа