alg03
3. Докажите, что n**5 (n в 5 степени) + 4n делится на 5 при любом натуральном n.
Решение.
Если рассмотреть остатки при делении n**4 на 5, то можно заметить, что это будет 1.
... (см. рисунок)
Еще решение.
n**5 + 4n = (n**5 – 5n**5 + 4n) + 5n**5, а первое слагаемое делится на 5