Векторные и координатные методы описания

Способы описания движения тела

=== Скачать файл ===

Классическая механика изучает механическое движение частиц материальных точек и тел, то есть изменение положения их в пространстве с течением времени. Частица материальная точка -- это тело, размерами которого в условиях. Одно и то же тело в различных условиях либо может считаться частицей, либо -- нет. Другая абстракция -- абсолютно твердое тело -- это система частиц,. Механическое движение тел рассматривается в системе отсчета. Кинематика -- это раздел механики, рассматривающий движение тел вне. Существуют различные способы определения положения частицы. В этом случае положение частицы задается её радиус-вектором. Геометрическое место концов радиус-вектора представляет кривую,. Важнейшей кинематической характеристикой движения является скорость. Скоростью частицы называется векторная величина, определяемая. Из определения следует, что скорость направлена по касательной. Иногда используется понятие средней скорости: Скорость изменения скорости частицы по времени, то есть вектор. Таким образом, зная кинематический закон движения, можно простым. Наоборот, зная ускорение частицы, а также начальные условия ,. Если с телом отсчета жестко связать какую-нибудь координатную систему например, декартову , то положение частицы в любой момент времени определяется тремя ее координатами x,y,z. Проектируя радиус-вектор на координатные оси, получим три зависимости координат частицы от времени. Он обычно используется, если известна траектория движения точки. Свяжем с траекторией естественную систему координат, состоящую из трех взаимно-перпендикулярных осей: Первое слагаемое направлено по касательной к траектории и называется тангенциальным касательным ускорением: Модуль его равен производной от величины скорости по времени, поэтому тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по величине. Второе слагаемое в формуле направлено по нормали к траектории, характеризует изменение скорости по направлению, называется нормальным ускорением и определяется. Заметим, что в случае движения частицы по окружности -- это хорошо известное центростремительное ускорение. Поступательным движением называется такое движение, при котором. При вращении вокруг закрепленной оси все точки движутся по соосным. Поэтому вместо линейных характеристик вводятся угловые характеристики. Элементарный угол поворота является аксиальным вектором. Быстрота изменения угла поворота характеризуется вектором угловой скорости. Еще одна угловая величина -- угловое ускорение. Вектор углового ускорения совпадает по направлению с вектором угловой скорости при ускоренном вращении и противоположен ему при замедленном вращении. Так же, как и при поступательном движении, при вращательном существуют прямая и обратная задачи кинематики. Законы Ньютона и их следствия. Если кинематика отвечает на вопрос 'как происходит движение? Поэтому динамика имеет дело с такими понятиями как сила, масса, импульс и т. Все тела взаимодействуют друг с другом. Количественную меру такого взаимодействия называют силой. Существует множество видов сил, и каждый вид описывается своим силовым законом. Все тела обладают свойством инертности -- свойством противиться. Количественная характеристика мера такого свойства называется массой точнее, инертной массой. Именно она входит во второй закон Ньютона: Совсем другая масса -- гравитационная -- входит в закон тяготения:. Но все опыты, проведенные на сегодняшний день, показывают, что эти массы равны:. И, наконец, еще одна динамическая величина -- импульс частицы, равный произведению массы частицы на ее скорость:. Первый закон Ньютона постулирует существование особого класса систем отсчета. Современная формулировка первого закона Ньютона: Такие системы отсчета называются инерциальными, а движение свободной частицы в них — движением по инерции. В формулировке закона используется понятие 'свободной частицы', которое означает, что на частицу не действуют никакие силы. Если инерциальная система отсчета найдена, то любая другая, движущаяся относительно нее неускоренно, тоже будет инерциальной. Поэтому можно говорить о бесконечном множестве ИСО. Рассмотрим две системы отсчета: Радиус-векторы частицы в этих системах отсчета связаны простым соотношением: Это и есть прямые преобразования координат Галилея. Дифференцируя их по времени, получаем классическую теорему сложения скоростей:. Повторное дифференцирование приводит к очень важному соотношению:. Главная Опубликовать работу О сайте. Сохрани ссылку на реферат в одной из сетей: Кинематика Основные понятия и величины Классическая механика изучает механическое движение частиц материальных точек и тел, то есть изменение положения их в пространстве с течением времени. Частица материальная точка -- это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Другая абстракция -- абсолютно твердое тело -- это система частиц, расстояния между которыми в процессе движения тела остаются неизменными. При этом постулируется, что: Кинематика -- это раздел механики, рассматривающий движение тел вне зависимости от причин, вызывающих это движение. Перемещение, скорость, ускорение Существуют различные способы определения положения частицы. Геометрическое место концов радиус-вектора представляет кривую, называемую траекторией. Зависимость радиус-вектора частицы от времени называется кинематическим уравнением движения. С геометрической точки зрения -- это уравнение траектории. Скоростью частицы называется векторная величина, определяемая равенством , иначе говоря, скорость -- это производная от радиус-вектора по времени. Из определения следует, что скорость направлена по касательной к траектории. Величина скорости , где l -- путь, пройденный вдоль траектории. Таким образом, зная кинематический закон движения, можно простым дифференцированием по времени найти скорость и ускорение в любой момент времени так называемая прямая задача кинематики. Наоборот, зная ускорение частицы, а также начальные условия , то есть положение и скорость частицы в начальный момент времени, можно найти траекторию движения частицы обратная задача кинематики. Проектируя радиус-вектор на координатные оси, получим три зависимости координат частицы от времени которые представляют кинематический закон движения в координатной форме. Модули скорости и ускорения будут и Обратная задача: Тангенциальное и нормальное ускорения Он обычно используется, если известна траектория движения точки. При этом начало отсчета берется на траектории, также выбирается положительное направление движения вдоль траектории, а положение частицы описывается криволинейной координатой l t , представляющей длину дуги кривой линии, отсчитанной вдоль траектории от начальной точки O -- иначе говоря, путь. Второе слагаемое в формуле направлено по нормали к траектории, характеризует изменение скорости по направлению, называется нормальным ускорением и определяется выражением: Итак, полное ускорение можно разложить на две составляющие: Кинематика вращательного движения твердого тела Поступательным движением называется такое движение, при котором все точки тела движутся по одинаковым траекториям, или иначе, любая прямая, связанная с телом, перемещается параллельно самой себе. При вращении вокруг закрепленной оси все точки движутся по соосным окружностям. Быстрота изменения угла поворота характеризуется вектором угловой скорости , направленным так же, как и вектор , то есть по оси вращения по правилу правого винта. Законы Ньютона и их следствия 1. Сила, масса, импульс Если кинематика отвечает на вопрос 'как происходит движение? Все тела обладают свойством инертности -- свойством противиться попыткам изменить их движение. Совсем другая масса -- гравитационная -- входит в закон тяготения: Но все опыты, проведенные на сегодняшний день, показывают, что эти массы равны: И, наконец, еще одна динамическая величина -- импульс частицы, равный произведению массы частицы на ее скорость: Импульс -- величина векторная. Первый закон Ньютона Первый закон Ньютона постулирует существование особого класса систем отсчета. Преобразования координат Галилея Рассмотрим две системы отсчета: Дифференцируя их по времени, получаем классическую теорему сложения скоростей: Повторное дифференцирование приводит к очень важному соотношению:

Круговорот азота в природе описание

Расписание автобусов ижевск балезино сапсан

Дамские шляпки своими руками