Условные обозначения в математике
Условные обозначения в математикеМатематические обозначения
=== Скачать файл ===
Составляет по своей сложности и разнообразию значительную долю неречевых знаковых систем , применяемых человечеством. В данной статье описывается общепринятая международная система обозначений, хотя различные культуры прошлого имели свои собственные, и некоторые из них даже имеют ограниченное применение до сих пор. Отметим, что математические обозначения, как правило, применяются совместно с письменной формой какого-то из естественных языков. Помимо фундаментальной и прикладной математики, математические обозначения имеют широкое применение в физике , а также в неполном своём объёме в инженерии , информатике , экономике , да и вообще во всех областях человеческой деятельности, где применяются математические модели. Различия между собственно математическим и прикладным стилем обозначений будут оговорены по ходу текста. Система складывалась, наподобие естественных языков, исторически см. Цвет во внимание не принимается и обычно не используется, но, при использовании букв , такие их характеристики как начертание и даже гарнитура , не влияющие на смысл в обычной письменности, в математических обозначениях могут играть смыслоразличающую роль. Обыкновенные математические обозначения в частности, так называемые математические формулы пишутся в общем в строку слева направо, однако не обязательно составляют последовательную строку символов. Отдельные блоки символов могут располагаться в верхней или нижней половине строки, даже в случае, когда символы не перекрываются вертикалями. Также, некоторые части располагаются целиком выше или ниже строки. Математические обозначения представляют систему в смысле взаимосвязи своих компонент, но, в целом, не составляют формальную систему в понимании самой математики. Они, в сколь-нибудь сложном случае, не могут быть даже разобраны программно. Нет даже сколь-нибудь обозримого алфавита математических символов, и в частности оттого, что не всегда однозначно решается вопрос, считать ли два обозначения разными символами или же разными написаниями одного символа. Некоторая часть математических обозначений в основном, связанная с измерениями стандартизована в ISO 31 , однако в целом стандартизация обозначений скорее отсутствует. Для записи целых чисел как правило применяется десятичная система счисления с арабскими цифрами. Подряд записанная строка цифр интерпретируется как число; возможные исключения оговорены ниже. При необходимости применить систему счисления с основанием , меньшим десяти, основание записывается в нижний индекс: В связи с развитием информатики , стала актуальной шестнадцатеричная система счисления , в которой цифры от 10 до 15 обозначаются первыми шестью латинскими буквами от A до F. Для обозначения таких чисел в информатике используется несколько разных подходов, но в математику они не перенесены. Десятичная дробь употребляется для обозначения вещественных чисел в прикладных областях означая, как правило, приближённое значение, что особо не оговаривается. В математике, если нецелое рациональное число оказалось кратным отрицательной степени десяти , то оно также может быть записано десятичной дробью. Вид разделителя целой и дробной частей точка или запятая зависит от традиции, принятой в используемом языке. В приложениях очень большие или очень малые по абсолютной величине часто записываются в экспоненциальной записи: Математика же стремится более к точности, чем к лёгкости обозначений, и поэтому нужное число по мере возможности будет записано в виде выражения , нежели приближённо. Из буквенных символов употребляются, в основном, латинские и греческие буквы. Готические буквы считаются отдельными буквами. В принципе, никаких ограничений на используемые алфавиты нет. Такие слова записываются прямым не курсивным шрифтом строчными буквами за исключением, возможно, первой буквы, которая может быть прописной. Существуют также диграфы , состоящие из нелатинских символов. На практике же на это не следует надеяться особенно, при ручной записи формул и различать их приходится при помощи интуиции. Часто используются пары симметричных относительно вертикальной оси символов, в том числе и отличных от перечисленных, для выделения куска формулы. Назначение парных скобок описано ниже. Запятая ', ' используется в качестве разделителя. При применении запятой, как разделителя в десятичной дроби например, в русской традиции , пробелы вокруг запятой не ставятся. Во всех иных случаях например, при применении запятой, как разделителя аргументов функции справа от запятой делается небольшой пробел, слева же пробел обычно не ставится. В зависимости от расположения различают верхние и нижние индексы. Верхний индекс может означать но необязательно означает возведение в степень , об остальных случаях использования см. Если записываемое число заведомо является рациональным , то в математике в подавляющем большинстве случаев оно будет записано точно, то есть, как правило, в виде простой дроби если число нецело. Алгебраическое число , при возможности, будет записано через корни. Аналогично, любое другое число может быть записано в виде выражения, дающего его точное значение. При необходимости вокруг записи константы ставятся скобки, и, в общем, запись констант в виде выражений в чистой математике ничем не отличается от записи любых иных выражений. В науках, использующих математический аппарат, существует множество своих именованных и обозначаемых буквами констант. В науках встречаются наборы величин, и любая из них может принимать или набор значений и называться переменной величиной вариантой , или только одно значение и называться константой. В математике от физического смысла величины часто отвлекаются, и тогда переменная величина превращается в отвлечённую или числовую переменную, обозначаемую каким-нибудь символом, не занятым специальными обозначениями, о которых было сказано выше. В математике не усматривается существенного различия между оператором унарным , отображением и функцией. Однако, подразумеваются, что если для записи значения отображения от заданных аргументов необходимо указывать круглые скобки , то символ оного отображения обозначает функцию, в иных случаях скорее говорят об операторе. Символы некоторых функций одного аргумента употребляются и со скобками и без. Бинарные операторы и отношения записываются в инфиксной форме, если для них не применяется синтаксис функций. Унарные операторы записываются как попало; в алгебре же обычно знак оператора ставится слева от аргумента префиксная запись. Функция может упоминаться в двух смыслах: В последнем случае ставится только символ функции, без скобок хотя зачастую пишут как попало. Имеется много обозначений общепринятых функций, используемых в математических работах без дополнительных пояснений. В противном случае функцию надо как-то описывать и в фундаментальной математике она принципиально не отличается от переменной и точно также обозначается произвольной буквой. Для обозначения функций-переменных наиболее популярна буква f , также часто применяются g и большинство греческих. Однако, однобуквенным обозначениям может быть, при желании, придан другой смысл. Индексирование графически изображается индексами обычно нижними, иногда и верхними и является, в некоторым смысле, способом расширить информационное наполнение переменной. Однако, употребляется оно в трёх несколько различных хотя и перекрывающихся смыслах. Можно иметь несколько разных переменных, обозначая их одной буквой, аналогично использованию надстрочных знаков. Обычно они связаны какой-то общностью, но вообще это не обязательно. В линейной алгебре , тензорном анализе , дифференциальной геометрии с индексами в виде переменных записываются тензорные величины, причём их количество обозначает ранг тензора. Также употребляются и верхние индексы. В записи произведения тензорных величин интерпретация зависит от совпадения используемых индексных переменных. Если они все различны, то подразумевается тензорное произведение. Если одна переменная встречается дважды например: Значения скобкообразных конструкций , отличные от указания последовательности операций группировки. Если аргументов более одного, то символом разделителя является запятая ', ' , если иное не оговорено. Переменные, используемые внутри данного выражения, могут быть локальными. Множество можно записать и как перечисление: Бинарные связки записываются в инфиксной форме. Пропозициональные константы, а также другие виды логических связок, общепринятых обозначений не имеют кроме, возможно, области, собственно, математической логики. Та же самая конъюнкция при записи т. Также существует конструкция, аналогичная тернарной условной операции в некоторых языках программирования:. Наиболее распространённой системой оного является TeX и его расширения. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Список используемых в математике специфических символов можно увидеть в статье Таблица математических символов. Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его. Этот раздел статьи ещё не написан. Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел. Вы можете помочь проекту, написав этот раздел. Эта отметка установлена 29 февраля года. Алфавит Лигатуры Прописные буквы Строчные буквы Арабские цифры Знаки препинания Диакритические знаки Типографские знаки. Астрономические символы Знаки валют Математические символы Нотные знаки Символьный шрифт Наборный орнамент \\\\\\\\\\\\[en\\\\\\\\\\\\] флерон Политипаж. Квадрат Марзан Реглет Шпация Шпон. Аббревиатура Абзац Абзацный отступ Втяжка Вгонка и выгонка Висячая строка Висячая пунктуация \\\\\\\\\\\\[en\\\\\\\\\\\\] Выключка Разбивка на шпоны Коридор Перенос слов Перечень Ссылка Разбивка на шпации Формат набора \\\\\\\\\\\\[en\\\\\\\\\\\\] Кегль Бастардный кегль. Верхний индекс Кернинг Лигатура Нижний индекс Трекинг Огласовка. Горячий набор \\\\\\\\\\\\[en\\\\\\\\\\\\] Логотипный набор Ручной набор Фотонабор Компьютерный набор. Интертип \\\\\\\\\\\\[en\\\\\\\\\\\\] Кастенбейн \\\\\\\\\\\\[de\\\\\\\\\\\\] Линотип Монолин Монотип Наборная машина Пейджа \\\\\\\\\\\\[en\\\\\\\\\\\\] Строкоотливная машина Ладлоу \\\\\\\\\\\\[en\\\\\\\\\\\\] Типограф \\\\\\\\\\\\[de\\\\\\\\\\\\] Электротипограф Текстовый процессор Настольная издательская система. Статьи с незавершёнными разделами Википедия: Статьи c ненаписанными разделами с февраля года. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. Эта страница последний раз была отредактирована 21 марта в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия. Обыкновенная Алфавит Лигатуры Прописные буквы Строчные буквы Арабские цифры Знаки препинания Диакритические знаки Типографские знаки.
После прижигания кисты шейки матки
Методы обучения новых сотрудников
Миг кредит нижний новгород адрес
Amd radeon hd 5450 1gb характеристики
Автомобильная карта свердловской области
Стихи есенина о временах года 1 класс
Презентация биография толстого льва