Уравнения в конечных разностях.

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Решение задач методом конечных элементов.
Поток энергии.
Скорость распространения волны.
Продольные и поперечные волны.
Волны в упругих средах.
Электромагнитные волны.
Поляризация электромагнитных волн.
Распространение волн в неоднородной среде.
Интерференция волн.
Дифракция волн на плоской границе раздела сред.
Геометрическая и волновая оптика.
Законы отражения и преломления волн.
Плоская монохроматическая волна.
Отражение и преломление волн на границе раздела двух сред.
Дисперсия света.
Уравнения на многообразиях
Нелинейные уравнения в конечных разностях, или уравнения на многообразиям, это частные случаи уравнений в конечных разностей.
Они возникают при решении нелинейных уравнений и систем нелинейных алгебраических уравнений, а также нелинейных задач механики, физики, биологии, экономики.
В дальнейшем будем рассматривать уравнения на гладких многообразиями.
Линейные уравнения на многообразнах
Пусть задано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
Уравнение теплопроводности.
Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.
Интегрирование уравнений в частных производных.
Метод последовательного приближения.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Решение дифференциальных уравнений первого порядка.
Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Исследование систем дифференциальных уравнений и их численное решение.
Примеры нелинейных дифференциальных уравнений, их решение с помощью ЭВМ.
Теория и примеры решения задач
Ковалев Юрий Александрович
Аннотация: В данной работе рассматривается уравнение в конечных разностей.
В качестве примера решения задачи рассматриваются уравнения в конечных разностям, имеющие вид: и . В качестве второго примера решается задача Коши для уравнения: , , где - произвольный многочлен.
При решении второй задачи используется метод разделения переменных.
Для нахождения корней уравнения используется метод замены переменной.
Разложение функции в ряд Фурье.
Понятие уравнения в частных производных.
Уравнение теплопроводности.
Задача Коши.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Метод разделения переменных.
Частные производные и градиент.
Дифференциальные уравнения второго порядка.
Интегральные уравнения.
Классификация уравнений в частных производных
Часть 3
В предыдущей части мы рассмотрели уравнения в конечных разностях с краевыми условиями, в которых мы можем изменять их размерность.
В этом разделе мы рассмотрим уравнения в конечной разностной схеме, в которой размерности уравнений и ограничений совпадают.
Такие уравнения называются уравнениями в конечных разностных схемах.
Пример 1
Рассмотрим уравнение в конечной (одномерной) разностной схеме:
где - некоторые коэффициенты, которые мы будем называть постоянными.
Уравнения типа Вольтерра с периодическими коэффициентами.
Метод разделения переменных.
Интерполирование функций.
Основные понятия и определения.
Линейные, нелинейные и обобщенные системы линейных уравнений.
Понятие и виды линейных систем.
Графический метод решения системы уравнений, его область применимости.
Решение системы методом обратной матрицы.
Методы Гаусса и Ньютона решения нелинейных уравнений и систем линейных уравнений с двумя переменными.
Теорема Кронекера-Капелли.
Слайд 9 из презентации «Уравнения в конекных разностях»
Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg.
Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...».
Скачать всю презентацию «Уравнения.ppt» можно в zip-архиве размером 1189 КБ
Дифференцированное обучение» - Виды дифференцированного обучения.
Дифференциация обучения в современной школе.
Использование дифференциации на уроках биологии.
Уравнения, решаемые с помощью конечных разностей.
Метод конечных разностей является разновидностью метода, использующего аналитические функции.
Он состоит в том, что для решения уравнений на многообразиях, ограниченных замкнутыми поверхностями, используется метод, в котором используются разностные уравнения.
Рассмотрим решение уравнения на поверхности, ограниченной замкнутой поверхностью, например, на замкнутом эллипсоиде, который определяется уравнением:

Метод конечных разностей (МКР) — метод решения задач механики, основанный на разложении решения в ряд Фурье.
МКР — это метод, который позволяет упростить решение задачи и получить точные результаты при заданных допускаемых погрешностях вычислений.
Этот метод применяется в различных областях науки и техники.
В частности, МКР используется в задачах электродинамики, теории упругости и акустики.
Жанровая специфика литературной сказки
Практическая Работа Номер 3 Получение
Социальная Педагогики Реферат