Таблица позиционных систем счисления

15. Системы счисления. Правила перевода чисел.

=== Скачать файл ===

Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам. В более поздний период такая нумерация была развита индусами и имела неоценимые последствия в истории цивилизации. К числу таких систем относится десятичная система счисления , возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у жителей Средней Азии. Для записи чисел в системах счисления с основанием до 36 включительно в качестве цифр знаков используются арабские цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и, затем, буквы латинского алфавита a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z. При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе:. В некоторых специальных областях применяются особые правила указания основания. Например, в программировании шестнадцатеричная система обозначается:. При этом особое значение приобретает экономичность системы счисления — возможность представления как можно большего количества чисел с использованием как можно меньшего общего количества знаков. Таким образом, наиболее экономичной является троичная система счисления используемая в троичных ЭВМ , следом за которой идут двоичная система счисления традиционно используемая в большинстве распространённых ЭВМ и четверичная система счисления. Эквивалентное описание экономичности системы счисления можно получить, используя понятие информационной энтропии. Частное равно нулю, деление закончено. Преобразуем триады по таблице триад:. Преобразуем тетрады по таблице тетрад:. Перевод дробной части из двоичной системы счисления в системы счисления с основаниями 8 и 16 осуществляется точно также, как и для целых частей числа, за тем лишь исключением, что разбивка на октавы и тетрады идёт вправо от десятичной запятой, недостающие разряды дополняются нулями справа. Например, рассмотренное выше число , 2 будет выглядеть как 14,3 8 или C,6 Рассмотрим пример перевода двоичного числа , 2 в десятичное. Целая часть этого числа равна 12 см. Для удобства перевода, целую и дробную части числа переводят отдельно, а результат потом конкатенируют. Для перевода дробной части числа в другие системы счисления нужно обратить целую часть в нуль и начать умножение получившегося числа на основание той системы, в которую нужно перевести. Если в результате умножения будут снова появляться целые части, их нужно повторно обращать в нуль, предварительно запомнив записав значение получившейся целой части. Операция заканчивается, когда дробная часть полностью обратится в нуль. Ниже приводится пример перевода числа , 10 в двоичную систему счисления. Итак, сверху вниз получаем число 2. Сразу нужно отметить, что этот пример специально подобран, в общем случае очень редко удаётся завершить перевод дробной части числа из десятичной системы в другие системы счисления, а потому, в подавляющем большинстве случаев, перевод можно осуществить с какой либо долей погрешности. В этих словах легко убедиться, если попытаться, например, перевести в двоичный код число 0, В симметричных системах счисления не требуется дополнительных обозначений для знака числа. Существуют позиционные системы с отрицательными основаниями, называемые нега-позиционными:. Иногда также рассматривают позиционные системы счисления с нецелочисленными основаниями: Основаниями позиционных систем счисления могут быть также комплексные \\\\\\\\\\\\[6\\\\\\\\\\\\] \\\\\\\\\\\\[7\\\\\\\\\\\\] числа. При этом цифры в них принимают значения из некоторого конечного множества , удовлетворяющего условиям, которые позволяют выполнять арифметические операции непосредственно с представлениями чисел в этих системах счисления. В частности, среди позиционных систем счисления с комплексными основаниями можно выделить двоичные, в которых используются лишь две цифры 0 и 1. В частности, множество A может иметь вид:. Показательные системы счисления являются частным случаем позиционных систем счисления с показательной зависимостью. Вместо показательной зависимости могут быть другие зависимости. Например, гипероператорная позиционная система счисления. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Системы счисления разных народов. Вы можете помочь проекту, расширив текущую статью с помощью перевода. American Scientist 89 6: Системы счисления и их применение. Communication of the ACM 3 4: Кодирование комплексных чисел и векторов. Method and system for processing complex numbers. Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN Википедия: Запросы на перевод с английского Википедия: Нет источников с января Википедия: Статьи без источников тип: Статьи с утверждениями без источников более 14 дней Википедия: Ссылка на Викиучебник непосредственно в статье. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. Эта страница последний раз была отредактирована 21 апреля в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия. Кхмерская Лаосская Монгольская Тайская. Китайская Японская Сучжоу Корейская. Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая. Греческая Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья. Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская. Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ. Экономичность системы счисления — немаловажное обстоятельство с точки зрения её использования в вычислительной машине. Поэтому, хотя применение в вычислительной машине троичной системы вместо двоичной влечёт некоторые конструктивные трудности при этом нужно пользоваться элементами, каждый из которых может находиться не в двух, а в трёх устойчивых состояниях , эта система уже была использована \\\\\\\\\\\\[3\\\\\\\\\\\\] в некоторых реально существующих вычислительных устройствах.

Сколько стоит водяная кровать

Где в поезде безопаснее

Расписание 17 автобуса южная опытный

Таблица позиционных систем счисления

15. Системы счисления. Правила перевода чисел.

=== Скачать файл ===

Системы счисления

Глава 4. Арифметические основы компьютеров

Позиционная система счисления

Report Page