ТО-ПРОЦЕСС
sergey shishkinТЕОРИЯ ДЕЙСТВИЯ И СОСТАВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАЦИОНАЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
Чтобы уточнить природу и статус операциональных определений, необходимо сначала проанализировать их составные элементы. Рассмотрим несколько случаев операциональных определений: (a) х — кислота, если, и только если, лакмусовая бумажка, опущенная в х, краснеет; (b) лекция длилась час, если, и только если, большая стрелка часов за время лекции совершила полный оборот (360°); (c) расстояние между двумя деревьями равно 15 м, если, и только если, условная единица измерения — метр уместилась в этом расстоянии ровно 15 раз; (d) кварц тверже свинца, если, и только если, при соприкосновении грани кристалла кварца с поверхностью свинцовой пластинки на последней остается царапина. Определение (а) утверждает: чтобы назвать какую-то жидкость «кислотой», следует осуществить над ней операцию (погружение в нее лакмусовой бумаги). Если вследствие этой операции (операции проверки) мы не получим специфического результата, то термин неприложим к данному случаю. Аналогично истолковываются определения (b)—(d). Абстрагируясь от некоторых особенностей приведенных примеров, отметим общие черты любого операционального определения. Следуя специальной литературе, посвященной этой проблеме (работы Карнапа, Маргено, Папа, Коуса, Вильсона), отметим, что во всяком операциональном определении имеются: определяемый термин или предикат Q (который может быть описан предикатной функцией с одним или несколькими аргументами); операция О или ряд операций определенного рода; предмет х, на который распространяется операция; результат (результаты) R проверочной операции, который выступает как <индикатор или критерий применимости определяемого термина к каждому данному случаю.
В символическую формулировку операционального определения, таким образом, должны входить: предикат Q, соответствующий определяемому термину; индивидная переменная х> принимающая значения из области дискретных физических объектов, над которыми могут осуществляться операции и к которым применяются предикаты; и две переменные, одна из которых принимает значения из области операций О, а другая — из области их результатов R. Если на момент представить эти символы в качестве «равноправных партнеров», то между ними теоретически возможны шесть бинарных, четыре тернарных и одна кватернарная комбинации. При условии, что принимается во внимание порядок или направление отношений между элементами, возникает большее число возможных их соединений. Какие из них следует учитывать в теории операциональных определе- в Ня Рис. 6. Отношения между составными элементами операционального определения. Q—предикат, подлежащий операциональному определению; х—предмет (предметы), над которым осуществляются операции (О) с ожидаемым результатом R. 154 ний? С точки зрения характеристики логико-пракеео-»- логического процесса, в ходе которого строится операциональное определение, разумно принять во внимание следующие отношения (см. также рис. 6). I. xR\0, или отношение между предметом (предметами) х и операцией О; II. OR2/?, или отношение между операцией (О) и ее результатом (R); HI. RRsQ, или отношение между результатом (/?) и определяемым термином (Q);
или отношение между определяемым термином и физическими предметами (лс), к которым он относится. Последовательность I—IV этих бинарных отношений соответствует основным моментам построения операционального определения как редукционного предложения б6. Действительно, для получения такого определения необходимо, во-первых, уточнить операцию, которую надо осуществить, и предмет, над которым будет осуществляться операция. Во-вторых, следует выяснить, какие результаты операции окажутся существенными. В-третьих, следует установить тип отношений, имеющих место между результатами и определяемым термином. Наконец, исходя из всего этого следует определить, приложим (или нет) исследуемый термин к предметам, над которыми осуществляется операция. Первые два отношения имеют праксеологический, вторые два — логико-семантический характер. В совокупности эти бинарные отношения выступают как звенья или моменты кватернарного отношения, реализующего операциональное определение; они описывают специфический способ связывания теории (соответственно теоретических понятий) с практикой (соответственно с экспериментом или измерением как ее разновидностями). Представим теперь подробнее эти отношения. Пусть О — переменная, значениями которой являются конкретные операции О0,Ои ... , Om, a x — индивидная переменная, принимающая значения в области конкретных предметов лго, *ь ... , *п', отношение xRiO, или в обычной записи Ri(#, О), можно будет ]55 определить для каждой праксеологической ситуации, подставляя на место переменных их значения.
Выражение Ri (я, О), описывающее — после осуществления соответствующей подстановки — отношение между конкретной операцией и индивидуальным предметом в некотором контексте, примет одно из следующих двух возможных значений: «реализуемо», «нереализуемо». Отношение между множеством индивидуальных предметов Хо, хи ... , хп и множеством операций О0, ... ... , От можно охарактеризовать матрицей вида, представленного на таблице 2, в которой 1 означает «истинно», а 0 — «ложно». Множество случаев, в которых некоторая операция применима, называется областью ее применимости. Обозначим область применимости операции О г (индекс i пробегает значения из множества 0,1, ... , п) через А (0{). Точно так же выделим для каждого индивидуального предмета из области, на котррой определена переменная х, операционально открытую область, состоящую из множества операций, которые можно применять к данному предмету. Обозначим операционально открытую область предмета Xj через D(xj) (здесь индекс / пробегает значения из множества О, J, ... , т). Согласно табл. 2, в область применимости А(О0) входят, в частности, предметы Хо и х2\ в область применимости А{0\) —в частности, предметы Х\, х2 и хп и т. д. (мы это запишем как A(Oq) = {x0i х2у (... )}; A(Oi)={xu х2, (... ), *п}\ А(02)= {(... )> xnh (... ); А(От)={хо, х2, (... )})• Операционально открытые области имеют вид: D(x0)= {О0, (... ), °т}\ D(x\) = = {ои (... )}; D(x2)={o0, ои (...
Теоретически можно допустить существование операций, которые не применимы ни к какому предмету, так же как можно допустить ситуацию действия, в которой участвуют предметы, к которым не применимы никакие операции. Будем называть операцию, не применимую ни к какому предмету, пустой операцией, а предмет, к которому не применима никакая операция, — операционально закрытым предметом. Вследствие развития познания и экспериментальной деятельности операционально закрытые предметы в определенный исторический момент становятся операционально открытыми предметами. В любую историческую эпоху в экспериментальных науках существуют предметы, которые обнаруживают относительность операции, то есть то, что применение к ним данной операции может происходить лишь при использовании определенных экспериментальных методов и приемов. Поэтому для каждой операции 0{ мы вправе рассматривать наряду с областью ее применимости дополнительную к ней область неприменимости one- рации, которую мы обозначим через ~A(Oi). Аналогично введем понятие операционально закрытой области произвольного предмета х^ как множества всех тех, и только тех, операций, которые к нему не применимы (мы обозначим ее через ~D(xj)). Между областями применимости двух операций и соответственно между операционально открытыми областями двух предметов могут иметь место различные отношения и над ними могут производиться различные операции (включение, тождество, несовместимость, пересечение, объединение и т. д. ).
Используя обычные логические символы, определим понятия операционального пересечения, операционального включения, операционального тождества, операцио* нальной несовместимости и т. д. , играющие важную роль в операциональной проверке понятий. Пусть 0{ и Ok — произвольные операции, тогда для областей применимости этих операций могут иметь место следующие случаиб7: 1. A (О,) П A (Ok) = Df* (Ri (x, Ot) & R, (x, Ok)\ 2 A(Ot) с A (Ok) = DfVx (Rj (*, 0,) -► Ri (*, Ok)) & A3*nRi(*f0|)aR,(*t Ok)); 157 3. A (Ot) - A (Ok) - Df\fx ((R, (x, 0,) -* Ri (*, 0,)) & &(R,to0*)-R,to0,))); 4. A (0t) I Л (0k) = Df V* 1 (Rt (*, 0,) & R, (д, О,)); 5. Д(0«) + A (0k) = Df*(l (R, (x, Of) & R, (x, 0*)) & 4(Ri(*,0,)VRi(*,0A))); 6. A(0,) U A(O*) = Df * (R, (*, Of) V Ri (*, Ok)). Легко заметить, что согласно табл. 2, например (если в ней нет других единиц, кроме явно выписанных) : А{О0)\)А(О2)={х0,хи *» (... ). *•}; А(Оо)(]А(01)={х2). A(02)czA(0l); Л(О0)|А(О2). Пусть x$yixi — произвольные предметы. Тогда для операционально открытых областей этих предметов могут иметь место следующие случаи: 7. D (х,) П D (xi) = Df(f (Ri (xh О) & Rt to, 0)); 8.
Формально существует явная аналогия между определениями пересечения, включения, тождества, несовместимости, исключения и объединения для областей применимости операций и определениями аналогичных понятий для операционально открытых областей. Различие, по существу, возникает лишь на уровне операторов, связывающих переменные: в первом случае они фиксируют область индивидуальных предметов, к которым прилагаются определенные операции; во втором они относятся к области операций, в отношении которых «открыт» (соответственно «закрыт») некоторый предмет. Формулы 1—6 характеризуют переход от опера- 158 ций к предметам, формулы 7—12 — от предметов к применимым в отношении них операциям. Какое значение имеют предложенные понятия для уточнения теории операциональных определений и понимания их познавательно-методологических функций? Понятие области применимости операции важно для установления необходимых условий операционального определения. Действительно, как мы покажем в дальнейшем, операционально определить, применим или нет предикат Q для квалификации предмета Xj посредством операции Ок, можно тогда, когда ^•еЛ(Оа). Однако условие Xj^A(Ok) необходимо, но недостаточно. Вполне возможно, что Xj^A(Ok) имеет место, но, поскольку для предмета Xj не выполняется антецедент условия 13. Е (у, Оь х,) -* ((R, (*„ Ok) & (Q (xj)« Ri (*,, Ok))9 термин Q не будет прилагаться к Xj. (Здесь Е — трехг местный предикат, в котором у — переменная, определенная на области агентов действия, и который имеет смысл: «применяет», «осуществляет»; запись Е(у, О*, х)) читается: «Агент у применяет операцию Ok к предмету Xj». ) Принадлежность предмета к области приложимости данной операции является условием sine qua non операционального определения: операционально закрытые предметы нельзя определить операционально.
Понятие операционально открытых предметов отражает многообразие путей введения операциональных определений конкретных объектов. Чем больше степень, если так можно сказать, операциональной открытости тех или иных физических явлений или предметов, тем больше возможных способов их операционального определения, проверки применимости или неприменимости теоретического или диспози- ционального термина58, тем больше, соответственно, возможность использования — для так называемых «метрических» определений — методов количественного определения значений физических величин, выступающих в качестве определяемого термина. Применение к одному и тому же случаю различных методов делает возможным сравнение и взаимовери- 159 фикацию результатов, а тем самым и формулировку объективных законов. Возможность такого же сравнения и взаимоверификации экспериментальных данных обеспечивают и случаи пересечения областей применимости двух или нескольких операций. Пересечение областей операционального применения обеспечивает непротиворечивость и органичность практической деятельности людей, введение в науку общих, имеющих объективное содержание понятий — понятий, относительно независимых от каких-либо отдельных операций или частных случаев их применения. Если же говорить о понятиях, охватывающих нормы действий людей, то их введение полезно не только для установления положений, касающихся отношений между составными элементами операциональных определений, но и для разработки общей логики действия людей. Рассмотрим теперь отношения между операцией и ее результатом. Всякий результат каким-то образом квалифицируется, относительно него выносится строгое аксиологическое решение; он оценивается как положительный или отрицательный, благоприятный или неблагоприятный. Результат должен быть четко зафиксирован, поскольку он служит критерием последующего семантического вывода о применимости теоретического термина. Поэтому можно говорить о принципе дихотомии, или двузначности, результатов процедуры проверки, входящей в операциональные определения.
Этот принцип символически можно представить в виде формулы 14. 4x(0°(x)-*(R(x)\/ 1 Я (*))), которая читается: «Каким бы ни был предмет или материальная система х, в применении к которой осуществима операция 0°, результат ее будет благоприятным (/?(*)) или неблагоприятным (ПЯ (*))»• Можно, однако, представить себе и такой случай, когда операция ведет не к единственному правильному (релевантному) результату, а к множеству таких результатов. Тогда отношение между операцией и результатом будет описано так: 15. Vjc (0° (х) -* (Яо (*) V ... V Яя (*) V 1 Я (*))), 160 где Ro(x), ... , Rn(x) — случаи релевантных, или благоприятных, результатов, а запись ~]R(x) сокращенно представляет результаты, не имеющие значения с точки зрения достижения цели. Отметим, что и в этом случае действует принцип дихотомии, или двузначности, результатов операции: множество результатов делится на благоприятные случаи Ro(x), ... , Rn(x) и неблагоприятные случаи, представленные записью 1R(x).
Принцип двузначности проявляется здесь как исключение возможности случаев, отличных от благоприятных и неблагоприятных. (Можно провести аналогию с распространением принципа tertium non da- tur двузначной логики на логики многозначные. ) Естественно спросить, каково отношение между результатом операции, то есть наблюдаемым невооруженным глазом или соответствующими техническими средствами физическим событием, состоянием или свойством, с одной стороны, и соответствующим определяемым термином, то есть ненаблюдаемым предикатом, — с другой. Ответ состоит в том, что событие на онтологическом уровне, индуцированном действием человека, становится признаком, или знаком-индексом 59, позволяющим произвести семантический акт — квалифицировать данный объект через ненаблюдаемый предикат теоретического языка. Тем самым строится мост, соединяющий область взаимодействия материальных операций, принадлежащих к уровню физических систем, которые являются объектом наблюдения и эксперимента, с областью логико-семантической деятельности, к которой, бесспорно, относится квалификация физического состояния или события путем подведения его под теоретический предикат. Между множеством описаний — дескриптивных предложений, содержащих R как физическое следствие операции 0°,— и множеством «теоретических» предложений, содержащих предикат Q, устанавливается импликатив- ное отношение: всякий раз при наличии R(x) — результата операции 0°(х) мы будем также иметь Q(jc); R(x) и Q(x) будут, следовательно, равно- объемны. Отношение RRzQ, хотя оно всегда имеет смысл в определенном праксеологическом контексте, обладает преимущественно семиотической природой. Его особен- Д61 ностью является использование естественных знаков, или знаков-индексов, для характеристики случаев осмысленного употребления теоретических выражений. Наконец, необходимо рассмотреть отношение между термином и предметом.
Оно опосредовано и обусловлено, во-первых, осуществлением определенной операции и, во-вторых, достижением определенного результата. Некоторый индивидуальный предмет Xj, к которому применяется операция О* с благоприятным результатом R(xj), доставляет нам случай верного предицирования Q об ху, Xj, следовательно, оказывается элементом объема, или референтом, для предиката Q. Из этого вытекает, что на основании констатации R(Xj) можно сказать, что существует предикат Q, для которого верно Q(Xi). Предикат Q в отношении Xj — операционально введенный теоретический термин, а отношение между Q и х, является семантическим отношением установления для Q референта, осуществляемым посредством некоторой операции О*. Для всякого операционально определенного дис- позиционального или теоретического термина Q можно установить область операциональной определенности, связанную с данной операцией Ot или с данным множеством операций Оо, ... , От. Отвлекаясь от природы конкретных операций, участвующих в операциональном определении, можно ввести в рассмотрение представление об обобщенной области операциональной определенности понятия Q.
Соответственно можно определить область операциональной неопределенности понятия Q. Наконец, два или несколько операционально определенных понятий могут быть сравнимы между собой с точки зрения областей операционального определения; тем самым для этих областей можно определить отношения, аналогичные отношениям, определенным для областей применимости операций. В целях введения упомянутых определений и отношений воспользуемся следующими сокращениями. Пусть DDO(Q) есть обобщенная область операциональной определенности понятия Q; DIQ(Q)-* обобщенная область операциональной не-определенно- сти понятия Q; DDO(QIOi) —область операциональной определенности понятия Q при операции Q*; 162 DIO(Q/Oi)—область операциональной не-определен- ности понятия Q при операции 0{; DD0{Q/0q,0u • •• ... . От)—область операциональной определенности понятия Q при операциях Оо, ... , От; DIO(Q/Oo, 0\, ... , От) — область операциональной не-определен- ности понятия Q при операциях О0, Оь ... , От. Определения: 16. DDO (Q/Ot) = Dfx (((О, (х) & R{ (*)) V V (Ot (x) &lRt (x))) & ((0{ (x) & R{ (x)) = - Q (x)) & ((0, (x) &!Ri (x)) m. 1 Q (x))); 17. DIO(QlOt)=*DfxlOt(x); 18. DDO (Q/Oo, O, Om) = Dfx ((((O0 (x) & R0 (x)) V V (O0 (x) &lRo (x))) & ((O0 (x) & Ro (x)) = Q (x)) & &((Oo(x)&lR0(x))^lQ(x)))V V (((O, (x) & Д, (x)) V (O, (r) A "1 *, (x))) & & ((O, (x) & /J, (x)) - Q (x)) & ((O, (x) & 1 /?, (x))- - 1 Q to)) V • • • V (((O. (x) & #m (x)) V V (Om (x) & 1 Rm (x))) & ((Om (x) & Rm (x)) - ^ Q (x)) & ((Om (x) &lRm (x)) - 1 Q (x)))); 19. DIO (Q/O0 Om) = Dfx (1 O0 (x) & &101(x)&... &10m(x)); 20. DDO (Q) = Dfx 30 (((O (x) & R (x)) V V (O (x) & 1 Я (x)) & ((0 (x) & tf (x)) — = Q (x)) & ((O (x) & 1 R (x)) - 1 Q (x))); 21. Z)/0(Q) = DfxlO(x).
Проанализируем эти определения. Понятие множества DDO(QfOi) определено с помощью понятий операции, результата соответствующей операции и предикации. В определяющей части этого определения выписаны три условия (три члена конъюнкции в выражении, входящем в область действия оператора х) принадлежности х области DDO(Q/Oi). Первое из них заключается в возможности осуществления операции Of над всеми предметами, принадлежащими DDO(Q/Oi) независимо от результата этой операции; иными словами, если предмет х не принадлежит A(Oi), то он не будет принадлежать 163 и DDO(QfOi). Два тождества, имеющиеся в определяющей части определения 16, — это лишь частный случай приложения принципа двузначности результата всякой операции. Понятие DIO(Q/Oi) задано множеством всех предметов, над которыми невозможно осуществить операцию О*. Понятие DDO(Q/O0i ... , Om) задано дизъюнкцией членов вида DDO(Q/Oi)9 где / = 0,1, ... ... , т. В сжатой форме 18 можно записать так: 18а. DDO(Q/O0i ... , Om) = DfDDO(Q/O0)V V DDO (Q/Ox) V ... V DDO (QIOm). 20 вводит важное понятие DDO{Q). Оно задано множеством предметов, над которыми может осуществляться произвольная операция О, в зависимости от результата которой решается вопрос о выполнении предиката Q по отношению к данному предмету.
Отметим, что область операциональной определенности некоторого понятия охватывает как случаи применимости данного понятия, так и случаи, к которым оно неприменимо, то есть случаи, для которых мы можем экспериментально установить неудовлетвори- мость в заключенных в О условий проверки. Это те предметы х, для которых имеет место 22. 30 (((О (х) & 1 R (х)) & ((О (х) & 1 R (x))) ^1Q (x))). Случаи же, удовлетворяющие условиям проверки, составляют, согласно определению 20, множество 23. & (30 ((О (х) & R (х)) & ((О (х) & (R (х)) в- Q (*))). Из 23 вытекает, что объем понятия Q совпадает с совокупностью тех #, для которых существует операция О, такая, что ее приложение к х дает благоприятный результат R(x). Под понятие обобщенной области операциональной определенности, введенное дефиницией 20, подпадают как фактически проверенные благоприятные случаи, так и фактически проверенные неблагоприятные случаи; случаи, к которым было применено Q, являются лишь подклассом класса применимости операции О. 164 Два или несколько понятий можно сравнивать с точки зрения их областей операциональной определенности (DDO). Поскольку DDO определяются с помощью некоторых операций, между областями операциональной определенности двух понятий может быть сколько же отношений, сколько их может быть между областями применимости соответствующих операций. Следовательно, можно определить пересечение, включение, тождество, несовместимость, симметрическую разность DDO двух или более понятий. Данные определения будут аналогичными тем, которые выше были даны для отношений между областями применения двух операций—Л (О*) и А(Ок) и для отношений между операционально открытыми областями двух предметов, D(xj) и D (xt), — отношений, принадлежащих некоторым экспериментально-операциональным контекстам. Пусть Q и Р — два произвольных операционально определяемых понятия. Тогда60: 24. DDO (Q/Ot) П DDO (P/Ok) = DfSt (х е= А (О,) & &(хе=Л(0,)); 25. DDO (Q/O0, 0„... , Ож) П DDO (Р/06, Of,... , Oi)=Df = Dft(xe=A(O0VOl V ... VOJ&jcs €=4(os,vofv... vo;»; 26. DDO (Q/Ot) cz DDO (P/Ok) = DfVx (x<=A (Ot) -+ -+x&M0k})&3y{l(yeA(0t))&yGA(0M\ 27. DDO(Q/O0, Oi,... , Om)<=DDO(P/O'0t Of,... , OJ)=Df = DfVjc(jcs4(O0VO, V ... VOJ-» ->x&A{0'o V Oi V ... V0J))& &3#(~l(^4(O0VO1V ... VOm))& &0<=4(O&VO{ V ... VOJ)); 28. DDO(Q/Oo, Oi,...
,Om)=DDO(P/Oj, Of,... , Oi)=Df -DfV*((*eX(O0VO,V ... VOw)-> ->xsA(OSVOiV ... VOJ))& &(jce^(05vO(V ... VOJ)-> ->^g^(O0VO,V ... VOJ)); 165 29. DDO(Q/Oo, Оь ... , Om)\ DDO(P/0'ot Of, ... , OQ=Df = DfVx(l(xe=A(O0\/Ol V ... VOw)& &jcg4(0SV0{ V ... VOJ)); 30. DDO(Q/O0i Olt... tOm)+DDO(P/O'0, Of,... . 0^)=^ ^(Kxe^fOoVO, V ... VOJ& &jt€=4(05VOi V ... VOJ))& &(jcs^(OoV01 ... VOm)V Vjcs4(0JV0{V ... VOJ))); 31. DDO (Q/Oo, Oi ... , Om) U ЯЯО (P/05, Oi ... , 0£)=Df =i)fje((jcG^(OoVOiV... vo«)v V*e4(0(iV0f V ... V Os)). Дефиниции 24—31 описывают отношения и операции, возможные для DDO двух понятий. Но, как мы отмечали, одно и то же понятие может иметь различные области операциональной определенности, если последние связаны с различными операциями; эти области могут между собой пересекаться, находиться в отношении включения, тождества и т.
д. Аналогично приведенным выше дефинициям можно построить ряд подобных дефиниций для таких относительно различных DDO одного и того же понятия Q. Для случая пересечения областей дефиниция будет иметь вид: DDO(Q/Oi) ПDDO(Q/Ok) =Dfх(xs=A(0{)&х<=А(Ok)). Остальные дефиниции легко получаются из дефиниций 24—31, если в них на место предиката Р подставить предикат Q- Возможность установления случаев законного применения одного и того же понятия посредством двух различных операций (или двух рядов различных операций) является основным способом «интерсубъекти- визации» понятия — придания ему внесубъективного характера, превращения его в понятие, которое зависит не от наших намерений или желаний, а от результатов операций, которые мы осуществляем над природными объектами. Более того, благодаря «интерференции» DDQ понятие перестает быть зависи- 16Q мым от одной-единственной операции или от частного ее результата; оно становится подконтрольным нескольким экспериментальным приемам и операциям. Наряду с этим благодаря феномену операционального пересечения наши практическо-операциональные действия становятся последовательными, приобретают определенную органичность и могут взаимойроверять- ся. Операциональное пересечение делает возможным взаимоконтроль операционных процедур, формирование единого результата деятельности людей как «сплава» результатов проводимых ими различных операций, социально-историческую практику вообще. Следует также подчеркнуть теоретическое и практическое значение отношения «интерференции» между областями операциональной определенности двух различных понятий. Выражения 26—27 выявляют отношение двух понятий с точки зрения их связи с экспериментальными и измерительными средствами. Одной из характерных черт современной науки, наряду со стремлением использовать возможно более общие и абстрактные понятия, является стремление использовать понятия с возможно более широкой обобщенной областью операциональной определенности. Примером этого служит замена в современной науке «качественных» понятий «количественными»; количественным метрическим понятиям стремятся придать широкие области операциональной определенности. Отношение 29 обращает наше внимание на возможность появления операционально несовместимых понятий, для которых нет ни одного предмета такого, чтобы он одновременно принадлежал областям применимости операций, связанных с одним и с другим понятием.
Примером, по-видимому, может служить отношение между положением в пространстве-времени объектов микромира и применением динамических законов сохранения, на которых основывается детерминистское описание классической физики *. Проведенный нами анализ позволяет сделать некоторые выводы. Предполагая, что мы берем в качестве основных элементов операционального опреде- * См. : Н. Бор. Атомная физика и человеческое познание, М. , 1961, стр. 102. 167 ления операцию, предмет, результат и предикат, или определяемый термин, — таковы те элементы операционального определения, которые чаще всего рассматриваются в литературе, — мы приходим к заключению, что учитывать следует отношения между предметом и операцией, между операцией и результатом, между результатом и предикатом и, наконец, между предикатом и предметом.
Рассмотрение этих отношений приводит нас к понятию об области применения операции и операциональной открытости предмета, к установлению некоторых отношений между областями применения, а также между операционально открытыми областями. Это позволяет предложить некоторые важные понятия, такие, как понятие области операциональной определенности предиката Q и дополнительное по отношению к нему понятие области операциональной не-определенности. Отношения между областями операциональной определенности открывают путь к пониманию единства практическо-экспериментальных действий людей и процесса объективации — через эти действия — тех понятий, которые используются в науке. Анализ отношений между операцией и результатом позволяет сформулировать принцип двузначности результата, а анализ отношения между результатом и предикатом раскрывает роль естественных знаков или знаков- индексов в формулировании операциональных определений, а также те способы, какими семантический аспект знаков взаимосвязан с объективными отношениями между предметами и явлениями.