ТО-ПОСЛЕСЛОВИЕ
sergey shishkinПРОТООПРЕДЕЛЕНИЯ
Точка зрения на остенсивные определения, которую принял К. Попа, достаточно распространена в логико-методологической литературе.
Однако в свете коммуникативно-дидактического подхода к определениям более естественным представляется другой взгляд.
Рассматривая интеллектуальную коммуникацию как общение прикладных логик предикатов и прослеживая формы введения новых выражений и смыслов в идиолекты коммуникантов, целесообразно различать определения в широком и определения в узком смысле. Под определением в широком смысле мы предлагаем понимать прием (и возникающее в результате его применения сообщение, текст), с помощью которого стремятся задать, уточнить, разъяснить значение какого-либо выражения в данном языке (тезаурусе) или расширить язык путем введения нового выражения.
При таком понимании — мы ниже будем об этом специально говорить — остенсивные процедуры оказываются определениями.
Определениями в широком смысле следует признать и так называемые неполные определения, то есть определения, заведомо не удовлетворяющие постулату взаимозаменимости определяемого и определяющего (к таким определениям прибегают, например, тогда, когда соответствующее полное определение не может быть усвоено обучаемым), «экземплярные» определения, то есть определения, состоящие в приведении примеров (такие определения распространены не только в человеческом общении с помощью речи, но и в науке, например, для пояснения неопределяемых терминов дедуктивных теорий), и др.
Под определением в узком — собственном, специальном, логико-семантическом— смысле следует понимать прием (и возникающий в результате применения этого приема текст), с помощью которого субъект логической деятельности не только задает, уточняет, разъясняет своему коммуниканту (коммуникантам) значение языкового выражения либо расширяет язык обучаемого за счет нового термина, но и постулирует взаимозаменимость определяемого и определяющего в допустимых для последних контекстах данного языка.
Ясно, что определения в логико-семантическом смысле составляют лишь часть определений в широком смысле. В число первых не попадают, например, остенсивные определения.
Представляется, что концепция определений, развиваемая в данной книге, делает естественной точку зрения, что остенсивные процедуры суть определения.
Известно, что когда интеллект делает первые шаги в своем развитии, когда происходит овладение самой основной, «ядерной» частью разговорного языка, остен- сивная форма освоения общественного опыта имеет очень большое значение. На этом самом исходном этапе личность устанавливает первые связи между словами и предметами и на этой основе, постепенно, связи между словами; называя предметы и демонстрируя их ребенку в различных ситуациях, взрослый вклк> 1 Для простоты формулирования того, что мы предлагаем считать определениями в широком и в узком смысле, мы предполагаем, что все реальные определения представлены в форме номинальных; такое представление легко осуществимо, о чем см. в кн. : Д. П. Горский.
Определение (логико-методологические проблемы)
Ср. ответ отца на вопрос сына «Что такое страус?»: «Это такая большая птица, которая живет в жарких странах и не умеет летать».
3 Точную формулировку дефиниция определения в узком смысле получает применительно к формализованным языкам и формальным системам,
См,: Д. П. Горский, Определение, гл. 3, § 3. 1, 233 чает их в сферу его потребностей и деятельности. Цель остенсив- ного приема, используемого взрослыми для стимулирования первых шагов становящегося интеллекта, состоит в том, чтобы сформировать и расширить детский идиолект. Поэтому остенсивные процедуры надлежит признать определениями (в широком смысле).
Остенсивные определения, далее, — неотъемлемые процедуры в любом систематическом обучении, вообще, в процессе овладения общественным опытом, продолжающемся на протяжении всей жизни человека (это обстоятельство подчеркивается и в данной книге).
При этом остенсивные процедуры часто выступают в модифицированном виде — как полуостенсивные («денотативные») определения.
Так, когда преподаватель, охарактеризовав тот или иной объект изучения, описав его главные свойства с использованием самого объекта или его макета, фотографии и т. п. , на этой основе вводит его называние, он прибегает к полуостенсив- ному определению.
Такое определение родственно семантическому определению вида: «Объект, характеризующийся такими-то свойствами, мы называем так-то» К Полуостенсивные определения отличаются от семантических вербальных определений тем, что субъект логической деятельности, вводящий такое определение, опирается на непосредственное предъявление обучаемому объекта или его изображения, схемы и т.
п. , причем он не связывает с определением постулата о взаимозаменимости определяемого и определяющего.
Последнее вполне понятно, так как полуостенсивные определения — не говоря уже об остенсивных — далеко не всегда удовлетворяют этому постулату.
Заметим, что требование взаимозаменимости определяемою и определяющего, вообще говоря, не обязательно для определений.
Оно носит нормативный характер и в опытных науках вряд ли реализуемо в безусловном смысле.
Это связано, в частности, с тем, что понятия и их определения изменяются в процессе развития знания и притом не только интенсионально, по своему содержанию, но и экстенсионально, то есть по своему объему.
Требование взаимозаменимости имеет безусловную силу по отношению к синтетическим определениям типа сокращений и тем аналитическим определениям (фигурирующим в строго построенных знаковых системах), для выражений которых приняты соответствующие постулаты значения.
Однако эти постулаты (а ана- чит, и соответствующие определения) могут меняться с развитием науки.
Предпринятый в книге анализ остенсивных определений достаточно содержателен и позволяет, продолжая ход мысли автора, сформулировать некоторые дальнейшие гипотезы. Одна из них заключается в следующем. К. Попа справедливо отмечает, что формирование языка индивида в известной мере аналогично формированию языка научной теории.
Известно, что в языке лю- 1
Примером полуостенсивного определения может служить следующее объяснение.
Преподаватель говорит студентам: «Посмотрите на эту желтую линию в спектрометре, а теперь пронаблюдайте, что произойдет, когда я включу электромагнит. Это — эффект Зеемана». бой теории можно выделить термины, составляющие ее «минимальный словарь».
Если теория строится достаточно строго, то именно с этого «словаря» начинается ее развертывание.
Для терминов (понятий) минимального словаря не может быть явных и тем более формальных определений — определений в логико-семантическом смысле, — и потому выражения, входящие в этот словарь, поясняются на примерах («экземплярно»), через описание процедур их формирования и употребления за пределами теории, ит. п. 1
Если теория строится аксиоматически, то выражения минимального словаря — их называют неопределяемыми терминами — получают неявное определение через аксиомы, все же остальные термины данной теории определяются явно, с помощью определений типа сокращений; если теория не аксиоматизирована, новые термины тоже вводятся, в основном, путем явных опредений, но не обязательно определений-сокращений. Аналогично этому в индивидуальном языке ребенка знаковые выражения первоначально появляются не на чисто вербальной основе, а благодаря остенсивным (а затем также и полуостенсивным) определениям: на начальном этапе развития интеллекта особую роль играют такие процедуры формирования новых значений и их знаковых «оболочек», которые не требуют совсем (или требуют в малой степени) опоры на знание значений ранее усвоенных выражений.
Совокупность языковых выражений, вошедших в тезаурус индивида остенсивно, можно уподобить минимальному словарю научной теории.
Очевидна значимость этого «минимального словаря» индивида: на его основе в дальнейшем чисто вербальным путем — с использованием определений различных типов — в тезаурус субъекта логической деятельности вводятся все новые выражения и их значения. И подобно тому, как одна и та же, по сути, теория в зависимости от выбора минимального словаря может оказаться более или же менее продуктивной (для решения каких-то задач), овладение ребенком окружающим миром в процессах коммуникации и обучения, направление и темпы развития его интеллектуальных, вообще психических сил, по-видимому, в немалой степени обусловлены тем/ какой запас слов и словосочетаний—и в каких значениях —с помощью остенсивных (и полу- остенсивных) определений заложен в тезаурус личности на самом- первом этапе ее становления. Не прольет ли изучение этого вопроса дополнительный свет на закономерности развития интеллекта?
Подобно остенсивным определениям, определения операциональные— как известно, их статус оживленно обсуждается в логико-методологической литературе — анализируются в книге с семиотических и особенно праксеологических позиций.
К. Попа верно подчеркивает, что проблематика операциональных определений находится на пересечении логической семантики с праксео- логией, или теорией действия. «Остенсивные и операциональные определения, — читаем мы на стр. 148, — не осуществляются исключительно в рамках языка; они с необходимостью включаются в контекст деятельности, жестко связаны с агентами действия, 1
Таким образом, он в все же определяются, но в широком смысле термина «определение». предметами, средствами, операциями и результатами действия; они соединяют смысл слов с действием и поведением».
Следует выделить идею автора, состоящую в том, что операциональные определения имеют два аспекта — экспериментально действенный и семантико-денотатавный, — и эти аспекты дополняют друг друга как в процессах формирования операциональных процедур, так и в ходе их применения.
В книге формулируются некоторые «предельные условия», при которых ряд операциональных определений, относящихся к объектам одного и того же класса, может быть преобразован, в единое лексическое; денотативное определение.
В этом отношении представляют интерес попытки К. Попы сформулировать правила отождествления для операциональных определений в их бриджменовской интерпретации, что перекликается с аналогичными идеями одного из авторов настоящей статьи.
Проводимая К. Попой мысль о двойственном (экспериментально-действенном и семантически-денотативном) характере операциональных определений позволяет ему провести достаточно четкую границу между операциональными определениями и измерениями.
Суть этой дистинкции состоит в следующем.
Операциональные процедуры служат определениями тогда, когда с их помощью раскрывается смысловая сторона соответствующих терминов; они выполняют функцию измерения, когда не ставится задача качественной характеризации объекта, поскольку наличие у него соответствующей характеристики (длины или объема, давления, температуры и т.
п. ) уже установлено, и задача состоит в том, чтобы сопоставить конкретные проявления этой характеристики с эталоном измерения, отнеся к измеряемому объекту {действительное) число.
Рассмотрен в книге и вопрос о применении операциональных, процедур при обосновании теоретического знания с помощью знания эмпирического.
Правда, эта большая проблема освещается в ней в применении лишь к частным случаям.
В общем плане она, как известно, представляет собой проблему элиминации теоретических терминов путем замены их терминами эмпирическими и формулирования подходящих правил соответствия, проблему способности теории и ее понятий к дедуктивной и индуктивной систематизации.
Можно показать, что правила соответствия, то есть правила, устанавливающие связь теоретических терминов с эмпирическими, — такими, для которых возможна опытная проверка их приложимости к тем или иным объектам реальности,— играют двойную роль:
с одной стороны, служат объяснению эмпирического в терминах теоретического, а с другой стороны, выполняют функцию явного определения того, что первоначально определялось операционально. 1 Д. П. Горский.
Определение, стр. 173—174.
Примером правила соответствия может быть правило, гласящее:
«Температура газа, определяемая с помощью термометра (то есть редуцируемая к наблюдаемой величине), пропорциональна средней кинетической энергии молекул газа»; это правило связывает эмпирический термин «температура», определяемый операционально, с теоретическим термином «средняя кинетическая энергия молекул газа». Разумеется, в книге освещаются не все проблемы, касающиеся определений, — даже если к последним подходить только с коммуникативно-дидактических позиций.
Вне рассмотрения оставлен, например, вопрос об учете в теории определений феномена «расплывания» понятий, неотделимого от коммуникации не только на естественном языке, но и на языках значительной части наук.
Автор не уделяет внимания индуктивным и рекурсивным определениям, вообще определениям в дедуктивно-математических и формализованных системах.
Между тем привлечение этих определений полезно для прояснения вопроса о соотношении расплывчатого и нерасплывчатого в интеллектуальной коммуникации.
В самом деле, определения в дедуктивных теориях, в логико-математических исчислениях, формальных системах — особенно определения индуктивные и рекурсивные — представляют собой естественную форму задания жестких, объемно четко фиксированных понятий.
В отличие от этого «обычные» определения, в частности определения через род и видовое отличие, широко используются для введения расплывчатых, размытых (то есть объемно нечетких) понятий.
Следует отказаться от мысли, будто скрупулезное применение определений в коммуникативном процессе, научном познании и обучении само по себе обеспечивает однозначность терминов и смыслов, единообразие их употребления субъектами логической деятельности, полную определенность суждений и умозаключений.
Определение может быть внешне корректным,
но из-за использования в его определяющей части расплывчатых понятий задающим содержание и объем определяемого со значительной мерой нечеткости.
Исследование этого вопроса подводит нас к интересному кругу проблем,
в котором теория определений вступает в связь, с одной стороны, с теорией абстракций и образования понятий,
а с другой стороны — с теорией расплывчатых множеств, многозначными, бесконечнозначными и вероятностными логиками.
В заключение об одной трудности, с которой сталкивается коммуникативно-дидактическая трактовка определений.
В книге отмечается, что определения обычно формулируют и вводят в науку отдельные субъекты логической деятельности.
Строя определение, в котором появляется вновь придуманный термин, такой субъект тем самым расширяет свой идиолект.
Коммуникативная точка зрения связывает всякое расширение тезауруса индивида с его участием в интеллектуальной коммуникации.
Однако новое понятие — во всяком случае, вначале — может вводиться индивидом сугубо для себя:
для того, чтобы с его помощью развертывать дальнейшие рассуждения, производить теоретические выкладки, ставить экспериментальные задачи.
С кем же в коммуникации находится «агент», который за письменным столом, «наедине с собой» вводит и использует новое понятие!?
Конечно, можно сказать, что и в этом случае мы имеем дело с некоторым коммуникативным процессом — процессом, «агентами» которого являются,
с одной стороны, познающий субъект (со своим индивидуальным тезаурусом),
а с другой стороны — какой-то фрагмент окружающей природной и социальной среды,
преломленный сквозь призму накопленного человечеством опыта и знаний, — объект исследовательских усилий субъекта.
Этот объект можно считать заданным в тех текстах (и других формах материализации знаний),
которыми пользуется данный субъект логической деятельности; тексты эти можно рассматривать как воплощающие некоторый «тезаурус изучаемого».
Познание тогда оказывается общением идиолекта с этим тезаурусом.
Ясно, однако, что это будет коммуникативный процесс совсем в особом смысле, — в смысле общения между познающей личностью и сферой познаваемого.
Плодотворно ли вводить представление о таком виде коммуникации?
Не лучше ли, как это до сих пор было принято, просто говорить о процессе индивидуального познания?
Или, быть может, такая семиотическая трактовка процесса расширения знаний индивида будет небесполезной, так как позволит применить для изучения познавательных процессов уже достаточно развитый аппарат семиотики?
Ведь оказалось же плодотворным распространение теоретико-игровых представлений на отношения между человеком и природой («игра против природы»)!
Постановкой этих вопросов — вопросов, решение которых мы здесь не беремся предлагать, — мы и заканчиваем наш краткий обзор основной проблематики, поставленной в данной монографии.
В истории логики определения, как об этом со всей ясностью можно судить по первой главе книги К. Попы, рассматривались с самых разных сторон.
В нашем веке их исследовали в основном с позиций математической логики.
Однако коммуникативная установка в анализе логических процессов, более общая, нежели устоявшаяся математико-логическая, — установка, которая все более укрепляется в литературе — оказывает влияние и на изучение определений.
Глава 1 Виды определений
1.1. Номинальные и реальные определения
1.2. Семантические и синтаксические определения
1.3. Аналитические и синтетические определения
1.4. Явные и неявные определения
1.5. Дескрипции и дескриптивные определения
1.6. Контекстуальные определения
1.7. Классификационные и генетические определения
1.8. Определения через абстракцию
1.9. Непредикативные и предикативные определения
1.10. Экстенсиональные и интенсиональные определения
1.11. Остенсивные и вербальные определения
1.12. Так называемые лингвистические и концептуальные определения
1.13. Повседневные и теоретические определения
1.14. Полные и неполные определения
Глава 2. О дефиниции определения. Правила определения
2.1. Различные подходы к дефиниции термина «определение»
2.2. О дефиниции определения в широком и узком смысле
2.3. Правила определения
Глава 3. Определения в формализованных теориях
и формальных системах
3.1. О специфике определений в формализованных теориях и формальных системах
3.2. Нормальные определения и дополнительные требования, предъявляемые к ним
3.3. Условные определения и определения с йота-оператором
3.4. Индуктивные и рекурсивные определения
3.5. Проблема элиминируемости символов и знаковых выражений, вводимых определениями
3.6. Проблема определимости терминов в формализованных теориях и формальных системах
Глава 4. Определения в физических теориях
4.1. Специфика определений в физике
4.2. Понимание операциональных определений П. Бриджменом
4.3. О видах и статусе операциональных определений
4.4. Иные виды определений, используемые в математическом естествознании
4.5. Определения и опыт
Глава 5. Определения в общественных науках
5.1. Некоторые особенности общественных явлений, детерминирующих специфику определений, применяемых в обществозиании
5.2. Специфика определений в общественных науках и трудности, возникающие при их формулировании
5.3. Особенности соотношения понятий и терминов в философии
Глава 6. Методы формулирования определений и трудности, возникающие при этом
6.1. Методы формулирования аналитических определений на уровне естественного языка
6.2. Методы формулирования творческих синтетических определений.
6.3. Процессы конструктивизации действительности и трудности формулирования определений
6.4. Пример и определение
6.5. Экстенсиональное равенство определений и его ограниченность
6.6. Определение и проблема более существенного и менее существенного признака
Глава 7. О применимости к определениям истинностных оценок
7.1. Постановка вопроса о применимости к определениям истинностных оценок в истории философии
7.2. Различные виды определений и применимость к ним истинностных оценок
7.3. Неистинные реальные определения
Глава 8. Правила введения и удаления знаковых выражений, вводимых посредством определений
8.1. Правила введения и удаления на уровне естественного языка
8.2. Правила введения и удаления на уровне науки
Глава 9. О строгости определений.
9.1. Понятие строгости определения на различных уровнях познания
9.2. Относительный характер строгости определений