Свойство медианы 2 1
Свойство медианы 2 1Скачать файл - Свойство медианы 2 1
Поскольку в каждом треугольнике имеется три вершины, то в каждом треугольнике можно провести три медианы. На рисунке 1 медианой является отрезок BD. Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади равновеликих треугольника. Рассмотрим две любых медианы треугольника, например, медианы AD и CE , и обозначим точку их пересечения буквой O рис. Обозначим середины отрезков AO и CO буквами F и G соответственно рис. Теперь рассмотрим четырёхугольник FEDG рис. Сторона ED этого четырёхугольника является средней линией в треугольнике ABC. Сторона FG четырёхугольника FEDG является средней линией в треугольнике AOC. Следовательно, четырехугольник FEDG является параллелограммом , а у параллелограмма диагонали в точке пересечения делятся пополам рис. Отсюда вытекает, что точка O делит каждую из медиан AD и CE в отношении 2: Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан треугольника называют центроидом треугольника. Медианы треугольника делят треугольник на 6 равновеликих треугольников рис. В силу утверждения 1 ,. Длина медианы треугольника рис. Воспользуемся теоремой косинусов , примененной к треугольникам DBC и ABD:. Длины медиан и длины сторон треугольника связаны формулой. В силу утверждения 4 справедливы равенства:. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. Поскольку AO — медиана треугольника ABD , а DO — медиана треугольника ADC , то, в силу утверждения 4 , справедливы равенства:. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника , равна половине гипотенузы рис. Получим четырехугольник ADBC , диагонали которого в точке пересечения делятся пополам. В силу признака параллелограмма заключаем, что четырехугольник ADBC является параллелограммом, а поскольку полученный параллелограмм содержит прямой угол C , то и все его углы прямые, следовательно, четырехугольник ADBC — прямоугольник. Поскольку диагонали прямоугольника равны, получаем равенства:. Середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной около треугольника окружности рис. Рассмотрим в пространстве или на плоскости декартову систему координат с началом в точке O и произвольный треугольник ABC. Если обозначить буквой M точку пересечения медиан этого треугольника рис. На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра 'Резольвента' учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ ГИА по математике. Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ ГИА по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр 'Резольвента' проводит. Подробнее Звоните и записывайтесь! КУРС ЕГЭ классический с подготовкой к ИТОГОВОМУ СОЧИНЕНИЮ. Алтуфьево проезд от м. Бибирево проезд от м. Арифметика Алгебра Тригонометрия Планиметрия Стереометрия Элементы математического анализа Теория вероятностей и статистика. Запись по телефону До ЕГЭ по математике осталось. ОГЭ ГИА по русскому языку? Подготовительные курсы к ОГЭ ГИА и ЕГЭ Подготовка к итоговому сочинению. Курсы по математике к ОГЭ ГИА и к ЕГЭ базовый и профильный уровни Курсы по русскому языку к ОГЭ ГИА и к ЕГЭ. Подготовка к итоговому сочинению Курсы по физике к ОГЭ ГИА и к ЕГЭ Цены. Справочник по математике для школьников. Задачи на проценты Квадратный трехчлен Уравнения и неравенства с модулями Арифметическая и геометрическая прогрессии Метод координат на плоскости Фигуры на координатной плоскости, заданные неравенствами Решение алгебраических уравнений Решение рациональных неравенств Решение иррациональных неравенств Решение показательных уравнений Решение показательных неравенств Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических неравенств Системы уравнений Решение тригонометрических уравнений Тригонометрия в ЕГЭ по математике Степень с рациональным показателем. Как решать задачи по физике? ЕГЭ по русскому языку? Базовый и профильный уровни. Купить книгу с доставкой в интернет-магазине My-shop. Комплекс материалов для подготовки учащихся совместно с ФИПИ - Ященко И. Тренировоч- ные упражнения по математике. Профильный уровень - Балаян Э. Тематические тестовые задания - Глазков Ю. Задача 18 профильный уровень. ФГОС - Шестаков С. Тематичес- кие тестовые задания. Супертренинг - Лаппо Л. Учебное пособие - Черняк А. Все задания части 1. Диагностичес- кие работы в формате ЕГЭ Геометрия - Лысенко Ф. Типовые экзаменацион- ные варианты - Семенов А. Подготовка к ЕГЭ по математике в году. ФГОС - Ященко И. Подготовка к ЕГЭ - Лаппо Л. Решение задач и уравнений в целых числах - Садовничий Ю. Теория вероятностей и статистика.
Медиана треугольника
Свойства медиан треугольника
Свойство медиан треугольника
Центр контактной коррекции зрения
Где обменять доллары в новосибирске
Характеристика политики ельцина