Свойства функций синусаи косинуса
Свойства функций синусаи косинусаТригонометрические функции
=== Скачать файл ===
Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их графики
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Поскольку ординату можно найти для любой точки единичной окружности в силу того, что через любую точку окружности всегда можно провести единственную прямую, перпендикулярную оси ординат , то область определения функции — все действительные числа. Это можно записать так: Таким образом, для функции область значений: Как видим, наибольшее значение функции sin x равно единице. Синус — нечетная функция: Синус — периодическая функция с наименьшим положительным периодом: Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат , напомним, что на оси значение. Тогда соответствующее значение , то есть график функции проходит через начало координат. Значения функции синус положительны то есть ордината соответствующей точки единичной окружности положительна в I и II четвертях рис. Таким образом, при всех , а также, учитывая период, при всех. Промежутки возрастания и убывания. Учитывая периодичность функции , делаем вывод, что она также убывает на каждом из промежутков. Проведенное исследование позволяет обоснованно построить график функции. Для более точного построения точек графика воспользуемся тем, что значение синуса — это ордината соответствующей точки единичной окружности. Получаем график, который называется синусоидой. Например, множество процессов, таких как колебания струны, маятника, напряжения в цепи переменного тока и т. Чаще всего гармоническое колебание является функцией времени t. Тогда оно задается формулой , где А — амплитуда. Следовательно, область значений функции. Как видим, наибольшее значение функции равно единице. Наименьшее значение функции cos x равно минус единице. Косинус — четная функция: Косинус — периодическая функция с наименьшим положительным периодом: Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, напомним, что на оси значение. Поэтому необходимо найти такие значения , при которых , то есть абсцисса соответствующей точки единичной окружности будет равна нулю. Это будет тогда и только тогда, когда на единичной окружности будут выбраны точки C или D, то есть при. Значения функции косинус положительны то есть абсцисса соответствующей точки единичной окружности положительна в I и IV четвертях рис. Учитывая периодичность функции , достаточно исследовать ее на возрастание и убывание на любом промежутке длиной , например на промежутке. Учитывая периодичность функции , делаем вывод, что она возрастает также на каждом из промежутков. Проведенное исследование позволяет построить график функции аналогично тому, как был построен график функции. Но график функции можно также получить с помощью геометрических преобразований графика функции , используя формулу. Эту формулу можно обосновать, например, так. Рассмотрим единичную окружность рис. Так как , то при повороте. Укажем также формулы, которые нам понадобятся далее: Полученный график называется косинусоидой рис. Функция периодическая с периодом. Точки пересечения с осями координат: Промежутки возрастания и убывания: Присылайте свои замечания и предложения на на электронную почту. Мы всегда рады ответить на все ваши вопросы. Главная Учебные материалы Английский язык Информатика Информационные технологии Русский язык Математика Литература История Немецкий язык Педагогика Экономика Физика Астрономия Физкультура Кубановедение Учебные игры Задания Тест знаний Фасетный тест Поле знаний Матрица знаний Формула знаний Словарь знаний Пробелы в знаниях Кроссворд знаний В поисках знаний Школьные годы Контакты Вход. Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их графики. R x — любое действительное число т. Тогда оно задается формулой , где А — амплитуда колебания, — частота, — начальная фаза, — период колебания. R x — любое действительное число. Функция периодическая с периодом: Но график функции можно также получить с помощью геометрических преобразований графика функции , используя формулу Рис. Наибольшего и наименьшего значений функция не имеет. Проверь себя Тест знаний Свойства и графики тригонометрических функций Поле знаний Тригонометрия Словарь знаний Свойства тригонометрических функций. Элементы теории делимости Неравенства с параметром Дробно-рациональные неравенства Делимость чисел Элементы теории делимости. Пишите нам Присылайте свои замечания и предложения на на электронную почту. Последние материалы Годовое движение Солнца и измерение времени Система небесных координат Звёздное небо. Ссылки Учебные материалы Задания.
Футбол турция суперлига турнирная таблица 2017
Сколько стоит вытяжка лонжерона
Витаминоподобные вещества биохимия таблица
Результаты огэ по русскому кемеровская область
Xc90 volvo 2016 тест драйв от давидыча
162 маршрутка спб маршрут расписание
Налог оплачен но долг висит что делать
Магазин икеа в ижевске каталог
История любинского района омской области
Тест на проверку знаний английского