Свойства дискретного представления сигналов
Свойства дискретного представления сигналовДискретное преобразование Фурье (ДПФ)
=== Скачать файл ===
Связь между преобразованиями Лапласа и Фурье можно установить и для дискретных сигналов, описываемых решетчатыми функциями f \\\\\\\\\\\\[ k \\\\\\\\\\\\]. Заменяя комплексную переменную s на частотную переменную j w , перейдем к преобразованию Фурье дискретных сигналов, позволяющему вести их анализ в частотной области. Напомним соответствие между односторонними преобразованиями Лапласа непрерывных и дискретных сигналов табл. Прямое Обратное Спектральное представление непериодических сигналов. В результате получим формулы двустороннего преобразования Фурье решетчатых функций:. В отличие от спектральной плотности F j w непрерывного сигнала f t , которая имеет размерность самого сигнала, умноженную на время, плотность F j w решетчатой функции f \\\\\\\\\\\\[ k \\\\\\\\\\\\] имеет ту же размерность, что и f \\\\\\\\\\\\[ k \\\\\\\\\\\\]. Значительная часть свойств преобразования Фурье непрерывных функций сохраняется и для функций дискретного аргумента связь вещественной и мнимой частей с четностью функции, свойства линейности и дуальности. Спектр ограниченной последовательности, включающей N одинаковых отсчетов, расположенных симметрично относительно начала координат рис. Еще один пример определения спектра дискретного сигнала рассмотрен в Задаче Спектральное представление периодических сигналов. Периодический дискретный сигнал имеет дискретный периодический спектр, который характеризуется ограниченным числом гармонических составляющих. В результате получим выражения дискретного преобразования Фурье:. Основные свойства дискретного преобразования Фурье вытекают из свойств преобразования Фурье периодических непрерывных функций. Представления о характере преобразований Фурье непрерывных и дискретных функций обобщены в Табл. Вычисление комплексных коэффициентов приводит к следующему результату:. Распределение модулей спектральной характеристики F \\\\\\\\\\\\[ т \\\\\\\\\\\\] показано на рис. Поскольку анализируемый сигнал обладает нечетной симметрией, коэффициенты F \\\\\\\\\\\\[ jm \\\\\\\\\\\\] чисто мнимые, и косинусоидальные составляющие в его спектре отсутствуют. Пример расчета цепи с помощью дискретного преобразования Фурье рассмотрен в Задаче
Магическая академия атараксия гибрид x сердце 2
Психолого педагогічна характеристика 5 класу
Педагогика и психология высшей школы