Способами сделатьэто можно
Способами сделатьэто можноСкачать файл - Способами сделатьэто можно
До сих пор мы рассматривали задачи, в которых на порядок элементов в комбинациях не накладывалось никаких ограничений или дополнительных условий. Либо как в сочетаниях порядок вообще не учитывался. Рассмотрим задачи с ограничением. Укротитель хищных зверей хочет вывести на арену 5 львов и 4 тигра, при этом нельзя , чтобы два тигра шли друг за другом. Сколькими способами он может расположить зверей? Обозначим львов буквой Л. Для тигров имеется 6 мест. Способами, то есть На шести местах для тигров их можно расположить способами. Для задачи в общем виде, если имеется: Это возможно лишь при условии , что. Строится лестница из точки в точку. Высота ступеньки 0,3м , ширина - 0,5м или кратное 0,5 рис. Сколькими способами можно построить лестницу? Из условия видно, что лестница должна иметь , при этом имеется 10 мест , где можно устроить ступеньку: Следовательно, надо выбрать 5 мест для ступеньки из Варианты построения показаны на рис. Эта задача похожа на предыдущую; укротитель не может ставить двух тигров, а строитель - делать ступеньки удвоенной высоты. Но есть существенное различие: Обобщением задачи о лестнице лестницу зашифровать 1 и Это можно сделать способами. На книжной полке стоят 12 книг. Сколькими способами можно выбрать 5 из них так, чтобы никакие две из них не стояли рядом. Зашифруем выбор 0 и 1: Таким образом, имеем 5 единиц и 7 нулей и задача сводится к предыдущей. Если стоит книг, а выбирается книг, не стоящих рядом, то это можно сделать. За круглым столом короля Артура сидят 12 рыцарей. Из них каждый враждует с соседом. Надо выбрать 5 рыцарей например в экспедицию ,чтобы освободить заколдованную принцессу , причем так, чтобы среди них не было враждующих. Отличие от предыдущей задачи состоит в том, что рыцари сидят не в ряд, а по кругу. Но ее легко свести к случаю, когда рыцари сидят в ряд. Для этого возьмем рыцаря, например сэра Ланселота, и разомкнем круг. Все выбираемые комбинации распадаются на два класса: Подсчитаем сколько комбинаций входит в каждый класс. Если сэр Ланселот отправился в поход , то его соседи справа и слева не должны участвовать. Остаются 9 рыцарей из которых надо выбрать 4. Надо проследить, чтобы среди выбранных не было врагов, то есть чтобы никакие двое не сидели рядом. Так как сэр Ланселот не участвует в экспедиции, то его можно исключить, остается 11 рыцарей, из которых выбирается 5. По правилу суммы всего. В общем случае , если по кругу расположены элементов, а надо выбрать так , чтобы в их число не попали два соседа , то это можно сделать способами. Это доказывается точно так же , как и выше. Все комбинации элементов разбиваются на два класса в зависимости от одного из них сэра Ланселота. В первом варианте будет комбинаций , а во втором. Легко проверяется , что. Мы ищем курсы, покупаем и публикуем их для вас бесплатно. Учеба Академии Учителя Рейтинг Вопросы Магазин. Курсы Школа Высшее образование Мини-МБА Профессиональная переподготовка Повышение квалификации Сертификации. Информация Глоссарий Дипломы Вопросы и ответы Студенты Рейтинг выпускников Мнения Учебные программы. Введение в теорию множеств и комбинаторику. Алгоритмы и дискретные структуры. Комбинаторные задачи с ограничениями. Приводятся приемы решения задач с ограничениями на порядок следования или порядок выбора. Даются частные решения и приводятся общие формулы. Рассматриваются задачи на смещение элементов и пар элементов. Задачи с ограничением на порядок До сих пор мы рассматривали задачи, в которых на порядок элементов в комбинациях не накладывалось никаких ограничений или дополнительных условий. Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности Реклама на сайте Напишите нам.
Комбинаторные задачи с ограничениями
Таблица особенности управления деятельностью обучающегося
Приказ 541 н минздравсоцразвития
Решение комбинаторных задач
Кончают толпой в пизду крупным планом
Правила комбинаторики в задаче B6
Рассол для сыра в домашних условиях