Решение. Разноцветное пространство (#136)

Случай звёздочка. Если три разноцветные точки лежат на одной прямой, то в качестве искомой плоскости можно взять любую плоскость, проходящую через эту прямую и ещё какую-то точку цвета, отличного от цвета трёх точек.

Рассмотрим пять разноцветных точек 1, 2, 3, 4, 5. Если точки 1, 2, 3 или точки 3, 4, 5 лежат на одной прямой, то случай звёздочка. Иначе, рассмотрим прямую L пересечения плоскостей 123 и 345. 

Если прямая L помимо цвета 3 окрашена ещё в какой-то цвет, то одна из плоскостей 123 и 345 будет искомой. Пусть прямая L окрашена только в цвет 3. Тогда если прямая 12 или прямая 45 пересекают прямую L, то случай звёздочка. Если прямые 12 и 45 параллельны прямой L, то они параллельны между собой и искомой плоскостью будет плоскость, проходящая через прямые 12 и 45.

Условие
Telegram