Решение. Перевозка СПГ (#135)

Ответ: 533,(3) тонн

Решение

Так как грузовместимость судна составляет 1 000 тонн, то будем называть такое количество груза партией. Изначально у нас есть три полных партии. Понятно, что все три партии мы целиком не довезём. Чтобы отвезти их на x миль, нам понадобится 5x тонн СПГ, так как придётся возвращаться 2 раза. Вычислим, как далеко мы можем забросить 2 партии:

3000 – 5x = 2000
x = 200

Первая точка стоянки ПХГ будет на расстоянии x миль от завода. И выбрана она была именно так, потому что при следующем продвижении к терминалу мы хотим возвращаться меньшее число раз. Итак, на данном этапе мы имеем 2 000 тонн СПГ в ПХГ, расположенном на расстоянии 200 миль от завода. Применим логику повторно.

Чтобы отвезти 2 партии на y миль, нам понадобится 3y тонн СПГ, так как придётся возвращаться 1 раз. Вычислим, как далеко мы можем забросить 1 партию:

2000 – 3y = 1000
y = 333,(3)

Итого, второе ПХГ находится на расстоянии x + y миль от завода и содержит 1 партию. Чтобы отвезти её до терминала потребуется (1 000 – (x + y)) тонн СПГ. Соответственно, останется на борту:

1000 – (1 000 – (x + y)) = x + y = 533,(3) тонн

Условие
Telegram