Решение. Грибники (#98)

К окружности с центром в точке O (где находится человек) радиуса R проведём касательную AD, причём точки А и D выберем так, чтобы угол между касательными АВ и АD был равен 2a = 2π/3, а угол между касательными DА и DС = π/2 (см. рисунок).

Рассмотрим путь ОА, АВ, дуга ВС, СD. Тогда ясно, что любая касательная к окружности будет пересекать путь. То есть граница леса, как бы не расположилась, непременно встретится на нашем пути. Длина же пути l равна

l = R/sin a + R ctg a + R (π/2 + 2a) + R = [при R=2 и a=π/3] = 2√3 + 7π/3 + 2 < 2 · 1,75 + 7 · 3,15/3 + 2 < 5,5 + 7 · 1,05 = 5,5 + 7,35 = 12,85 < 13

Условие 
Telegram