Розвиток уявлень учнів про величини - Педагогика курсовая работа

Главная

Педагогика
Розвиток уявлень учнів про величини

Відображення властивостей дійсного світу через поняття величини. Величини, їх вимірювання і властивості. Задачі як дидактичний засіб ознайомлення з властивостями величин, методика роботи над ними. Формування часових уявлень в процесі розв’язування задач.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Величезну роль в розумовому вихованні і в розвитку інтелекту грає математика. В даний час, в епоху комп'ютерної революції точка зору, що зустрічається, висловлюється: «Не кожен буде математиком», безнадійно застаріла.
Сьогодні, а тим більше завтра математика буде необхідна величезному числу людей різних професій. У математиці закладені величезні можливості для розвитку мислення дітей, в процесі їх навчання з найранішого віку.
Математика в початковій школі - це одна з найважливіших дисциплін. Вона розвиває уяву, спостережливість, образне й логічне мислення, яке є основою творчості, складовою частиною інтуїції, без якої не обходиться жодне наукове відкриття. Саме на уроках математики формуються особисті якості дитини: зібраність, організованість, здатність швидко та якісно приймати рішення, доводити й відстоювати свою думку.
Сьогодні важливе значення приділяється оновленню змісту освіти на засадах особистісної орієнтації, що передбачає, насамперед, всебічне врахування потреб дитини, її схильностей та інтересів, розробку змісту навчання й різних способів навчання.
У початкових класах учні дістають уявлення про величини і розглядають довжину, площу, масу, місткість, час, швидкість, вартість.
Ознайомлення учнів з поняттям величини має бути інтуїтивним, але при цьому не слід нехтувати науковими засадами. Словом величина можна називати тільки геометричні, фізичні астрономічні та інші величини. Порівнюють, додають і віднімають не величини, а значення величин.
Вивчення величин - це один із засобів зв'язку навчання математики з життям. Ознайомлення учнів початкових класів треба організувати так, щоб діти набули деяких практичних навичок вимірювання величин, конкретно уявляли собі одиниці їх вимірювання та співвідношення між ними.
У вітчизняній літературі проблеми методики математики у початкових класах висвітлювали такі автори, як С.І. Дятлова, Л.П. Кочина, Г.П. Бевз, Я.І. Груденов та ін.
Вивченню величин в учнів початкової школи присвячені праці О.І. Юрчишина, І.М. Шаповала, Л. Сухіної та ін.
Мета курсової роботи полягає у дослідженні розвитку уявлень учнів про величини в процесі розв'язування задач.
Завдання курсової роботи обумовлені її метою:
- виявити та опрацювати літературу з теми курсової роботи;
- ознайомитись з відображенням властивостей дійсного світу через поняття величини;
- дослідити роль задач в ознайомленні учнів з властивостями величин;
- розкрити методику роботи над простими задачами з іменованими числами;
- вивчити особливості формування часових уявлень в учнів в процесі розв'язування задач на тривалість подій.
Об'єктом дослідження для даної курсової роботи є уроки математики в початкових класах.
Предметом є дослідження розвитку уявлень учнів про величини в процесі розв'язування задач.
Методи дослідження обумовлені об'єктом і предметом курсової роботи. Для розв'язання визначених завдань, досягнення мети застосовано такі методи дослідження: вивчення та аналіз літературних джерел, узагальнення, спостереження.
Структура роботи обумовлена логікою розгляду теми. Курсова робота складається з вступу, основної частини, висновку, списку використаної літератури та додатків. Основна частина складається з двох розділів.
1 . Теоретичні основи вивчення величин у початковій школі
1.1 Відображення властивостей дійсного світу через поняття величини
Поняття величини є складовою змісту багатьох наук: математики, фізики, хімії, біології та ін. Без поняття величини вивчення дійсного світу обмежувалося б лише спостереженнями і залишалось би на описовому рівні. Введення таких величин як довжина, об'єм і температура, встановлення залежності між ними дозволило не тільки значно збагатити знання про світ та інші явища природи, а враховувати їх при розв'язуванні конкретних задач, що пов'язані з практичною діяльністю людини. Умови для введення тієї чи іншої величини визрівають у процесі розвитку даної галузі науки.
Кожний об'єкт має багато різних властивостей, які відображаються у відповідних величинах. Наприклад, властивості просторової протяжності відповідає величина, що називається довжиною, властивості інертності тіла - маса, властивості провідника перешкоджати проходженню електричного струму - опір провідника і т. ін.
Величини, які виражають одну і ту ж властивість деякої сукупності об'єктів, називають однорідними, різні властивості - неоднорідними. Так, довжина і площа є неоднорідними величинами [33, с. 25].
Величини не існують самі по собі, як деякі субстанції, що відірвані від матеріальних об'єктів і їх властивостей. В самій природі немає швидкостей, імпульсів, сил і т. ін. З другого боку величини певною мірою ідеалізують властивості об'єктів. У процесі абстракції завжди відбувається деяке спрощення дійсності, відволікання від ряду обставин. Тому величина - не сама дійсність, а лише її відображення свідомістю людини. Проте практика підтверджує, що величини правильно відображають властивості навколишньої дійсності.
При вимірюванні величин важлива роль вибору одиниць вимірювання. Навіть для вимірювання однієї величини не можна обійтися однією одиницею вимірювання. Наприклад, щоб виміряти довжини зернини пшениці, будинку або залізниці від Києва до Харкова зручніше користуватися міліметром, метром і кілометром відповідно. В різних народів і в різні часи одиниці вимірювання були різними.
Спершу за одиниці вимірювання вибиралися довжини руки, ноги, пальця людини, або предметів, що найчастіше оточували людину. На Україні здавна урожай рахували «копами» (копа 60 снопів) та «возами» або «хурами» (кількість снопів, яка вміщалася на возі). Рідину - воду, молоко тощо міряли «квартами» (2 пляшки), «гранцями» (4 кварти), «відрами» (10-12 літрів). У ткацькій справі використовувалися одиниці загальнослов'янського походження - «чисниця» (три нитки), «пасмо» (10 чисниць), «моток» (30 пасом). Селянами використовувалися оригінальні одиниці площі землі: «день» (площа, яку можна виорати за день волами), «опруг», «гона», «волока», «лан» та ін. З розвитком торгівлі, обміну товарами та іншими потребами людей виникла необхідність у введенні однакових для всіх країн одиниць вимірювання [33, с. 31].
Сукупність одиниць вимірювання різних величин, що ввійшли до вжитку, називається системою одиниць (системою мір). В 1960 році Генеральна конференція по мірам і вагам прийняла міжнародну систему одиниць (СІ) як універсальну систему для всіх галузей науки і техніки. На даний час вона включає:
1) сім основних одиниць: метр (м) - для довжини; кілограм (кг) - для маси; секунда (с) - для часу; моль (моль) - для кількості речовини; кельвін (К) - для термодинамічної температури; кандела (кд) - для сили світла; ампер (А) - для сили електричного струму;
2) дві додаткових одиниці: радіан (рад) - для плоского кута; стерадіан (ср) - для тілесного кута;
3) похідні одиниці, серед яких, наприклад, квадратний метр (м2) - для площі, кубічний метр (м3) - для об'єму [33, с. 43].
Похідні одиниці утворюються з основних та додаткових. Їх називають, як правило, через основні, додаткові або похідні одиниці; деякі одиниці мають свої спеціальні назви.
1.2 Величини, їх вимірювання і властивості
Поняття величини вперше виникло в філософії і пов'язувалось з дійсним числом. Арістотель писав, що та чи інша кількість є множиною, якщо її можна перелічити, і є величиною, якщо її можна виміряти. В книзі Евкліда «Начала» немає поняття величини, але в ній перераховуються аксіоми, які описують загальні властивості величин. Протягом довгого часу вчені намагалися дати означення величини:
за Героном Александрійським (мабуть, 1 ст. н. е.) величиною є все те, що може бути збільшене, чи зменшене необмежено;
за Ейлером величиною є те, що може збільшуватися і зменшуватися;
за Грасманом (1809-1877) величиною є певна річ, яка може бути визначена рівною чи нерівною другій речі;
за О.Д. Александровим (1912-1994) величиною є така властивість об'єктів, яка в певному відношенні може бути більшою або меншою, причому існує можливість її точного порівняння [33, с. 14].
У сучасній математиці існують різні точки зору на місце і значення величин у ній. Одні математики вважають це поняття неістотним для математики, інші ж, навпаки, вважають його одним із основних її понять.
Величина - одне з основних математичних понять, зміст якого узагальнюється з розвитком математики. Величина є узагальненням таких конкретних понять як довжина, площа, об'єм, час, маса тощо і які можна виразити додатним відношенням однорідних їм величин, обраних за одиницю вимірювання.
Величини відображають різноманітні властивості об'єктів реального світу: довжину, масу, об'єм, місткість, площу тощо. У математиці поняття величини виникло в результаті абстрагування від якісних особливостей, властивостей реальних об'єктів, щоб виділити лише кількісні відношення.
Величина - поняття абстрактне. В самій природі немає довжини, площі, сили, швидкості, маси і т.д. Ці та інші величини вводяться в процесі пізнання для описання конкретних предметів чи явищ природи. Тому величина - це не сама реальність, а лише її відображення.
Багатовікова практика показує, що величини правильно відображають властивості об'єктів навколишнього середовища і в даному випадку абстракція є засобом пізнання.
Поняття величини тісно пов'язане з поняттям вимірювання.
Виміряти величину - значить порівняти її і іншою однорідною з нею величиною, умовно прийнятою за одиницю.
Вимірювання - це дія, внаслідок якої експериментально встановлюється у скільки разів вимірювана величина більша або менша від умовно прийнятої одиниці.
Процес порівняння залежить від роду величини: для довжини він один, для площі - інший, для маси - третій і т.д.
Але яким би не був цей процес, в кінцевому результаті вимірювання ми отримуємо певне числове значення величини при обраній одиниці вимірювання.
Вимірювання є одним із шляхів пізнання природи людиною, який поєднує теорію з практикою. Роль і значення вимірювань в процесі розвитку природничих і технічних наук безперервно зростає, величини дають змогу перейти від описового до кількісного вивчення властивостей об'єктів, тобто математизувати знання про природу. Ще з початкових класів відомо, що величини можна порівнювати і з цього робити висновок про їх рівність чи нерівність. Так, прикладанням чи візуально діти порівнюють величини, вживаючи слова «довгий - короткий», «високий - низький», «важкий - легкий», «більший - менший». Але коли це неможливо і нам потрібно дізнатись у скільки разів величина одного об'єкту більша (чи менша) величини іншого, її треба виміряти.
Величини, які повністю визначаються одним числовим значенням, називаються скалярними величинами. Такими є: довжина, площа, об'єм, маса, вартість тощо.
Довжину, площу, об'єм, величину кутів ще називають геометричними величинами. Геометричні величини - це властивості геометричних фігур, які характеризують їх розміри і форму.
Є ще векторні величини: швидкість, сила, прискорення тощо. Векторними величинами називаються такі величини, які характеризуються числовим значенням і напрямком.
Латентна величина - це величина, властивість об'єкта чи явища, яку не можна виміряти (воля, сміливість, горе, щастя, радість, гнів). Її можна порівнювати на деякій інтуїтивній основі через систему поступків поведінки: порівняння їх умовне, не числове. Над такими величинами не можна виконувати арифметичні дії. Є ще величини тензорні, неархімедові та інші.
Однорідними величинами називають величини, які характеризують одну і ту ж якість предмета.
В початкових класах розглядаються лише адитивно-скалярні величини. Системою адитивно-скалярних величин називається така система однорідних величин, на якій визначена операція додавання, яка дає змогу замінити дві однорідні величини а і b їх сумою a + b.
Для скалярних однорідних величин справджуються такі властивості (аксіоми):
1) Будь-які дві величини одного роду можна порівнювати.
Для довільних величин а і b має місце один і тільки один з трьох випадків: «а = b», «а < b», або «а > b».
2) Для будь-яких а, b, с, якщо а < b і b < с, слідує а < с (транзитивність нерівності).
3) Величини одного роду можна додавати, в результаті отримуємо величину цього ж роду.
Для будь-яких величин а і b існує таке с, що с = a + b (існування і єдиність суми).
4) Для будь-яких величин а і b справджується рівність a + b = b + a (комутативність додавання).
5) Для довільних величин а, b, с справджується рівність (а + b)+ с = а + (b+ с) (асоціативність додавання).
6) Існує нульова величина, яку позначаємо 0. Вона має такі властивості:
б) для кожної величини а справджується рівність а + 0 = а;
7) Для будь-яких величин а і b; b ? 0; а+ b> а (монотоність додавання).
8) Для будь-яких величин а і b, якщо а > b, то знайдеться таке с, що b + с = а (можливість віднімання).
9) Величини можна множити на дійсне число, в результаті отримаємо величину цього ж роду.
Для будь-якого натурального п знайдеться таке b, що п х b = а (виконуваність ділення: а: b= п).
10) Для будь-якого а і додатного b (b>0) знайдеться таке натуральне число п (п є N), що аРозвиток уявлень учнів про величини курсовая работа. Педагогика.
Контрольная работа: Контрольная работа по Теплотехнике
Эссе Выбор Моей Будущей Профессии
Реферат На Тему Анализ Конкурентной Среды Организации
Курсовая работа по теме Актуальный ассортимент и приготовление горячих соусов к блюдам из мяса
Контрольная Работа По Теме Неологизмы 6 Класс
Контрольная Работа 1 На Тему Кинематика Ответы
Курсовая работа по теме Контраст как средство достижения композиционной выразительности
Курсовая работа: Образ Маргариты в романе Булгакова "Мастер и Маргарита". Скачать бесплатно и без регистрации
Почему Природу Называют Живой Сочинение
Реферат Про Лапту
Отчет По Производственной Практике Фармацевта
Реферат: Розрахунок раціонів кормів
Дипломная работа: Екологічна оцінка стану ропи Куяльницького лиману
Реферат: Macbeth Essay Research Paper Without literary techniques
Реферат: Help Put Out The Butt In Teen
Гимнастика Реферат По Физкультуре 7 Класс
Реферат: The Origin And Cause Of Aids Essay
Контрольная работа: Стандартизация, метрология и сертификация
Что Такое Цель Жизни Сочинение Рассуждение
Понятие О Теплообмене Теплоносители Реферат
Правовое регулирование лизинга в РФ - Государство и право дипломная работа
Система и виды наказания - Государство и право презентация
Анализ маркетинговой деятельности ЗАО "Бирштубе" - Маркетинг, реклама и торговля курсовая работа