Решение задач с помощью квадратных
Решение задач с помощью квадратныхУрок алгебры по теме 'Решение задач с помощью квадратных уравнений'. 8-й класс
=== Скачать файл ===
Комментарий к организации урока: Произведение двух последовательных натуральных чисел равно , а их сумма равна Найдите арифметический способ решения. Один из учащихся воспроизводит решение задачи на доске, объясняет Разделим сумму чисел на два. Поставим точку с этой координатой на числовую прямую. Их сумма равна А На гербе города Саратова изображена рыба. Посчитайте количество букв в названии и прибавьте к этому числу 1. Полученное число будет первым коэффициентом. Б В дате образования поселка Духовницкое сложите цифры и к сумме прибавьте 7. Полученное число будет вторым коэффициентом. В Наше село стоит на великой русской реке. Посчитайте количество букв в названии и возведите это число в квадрат. Полученное число будет третьим коэффициентом. Г Все коэффициенты положительные числа. Составьте квадратное уравнение, решите его, найдите сумму и произведение корней этого уравнения. При рассмотрении решения задач опираюсь на знания учащихся, задаю наводящие вопросы, подвожу учащихся к самостоятельному решению. Многие задачи алгебры, геометрии, физики, техники приводят к необходимости решения квадратных уравнений. Мы с вами должны научиться проводить анализ задачи, вводить неизвестные величины, находить зависимость между данными задачи и неизвестными величинами. Если в уравнении дискриминант положителен, решениями задачи могут быть оба корня уравнения. Иногда бывает, что по смыслу задачи ей удовлетворяет лишь один из корней квадратного уравнения. Произведение двух натуральных чисел равно Одно из чисел на 5 больше другого. По условию произведение этих чисел равно Второй корень по смыслу задачи не подходит, так как даны натуральные числа. Рассмотрим задачу с геометрическим содержанием, для решения которой, применяется формула площади треугольника. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 7 см больше другого, а площадь этого треугольника равна 30 см 2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Площадь равна 30 см 2. Используя формулу площади треугольника составим уравнение: Найдем длину второго катета: Через сколько секунд оно окажется на высоте 60 м? Получили квадратное уравнение, решим его. Из графика видно, что мяч, брошенный вертикально вверх, в течении первых 4с поднимается вверх до высоты 80 м, а затем начинает падать. На высоте 60 м от земли оно оказывается дважды: Условию задачи удовлетворяют оба найденных корня. Рассмотрим старинную задачу, которая решается с помощью теоремы Пифагора, но полученное при решении уравнение после упрощения оказывается линейным. Цветок лотоса возвышался над тихим озером на полфута. Когда порыв ветра отклонил цветок от прежнего места на 2 фута, цветок скрылся под водой. Пусть отрезки АВ и АС изображают лотос в двух положениях. Один учащийся у доски самостоятельно решает, потом комментирует решение задачи, остальные решают на месте, проверяют решение. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно Значит меньшее число равно Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см 2. Мы рассмотрели задачи, которые решаются с помощью квадратного уравнения, учились видеть связь между математикой и окружающей жизнью, использовали в решении знания геометрии и физики. Брат и сестра собирали малину. Ребята поменялись бидонами и через некоторое время одновременно закончили сбор ягод. Во сколько раз брат работал быстрее сестры? То есть брат работает быстрее сестры в 2 раза. Урок прошел с хорошей результативностью. При изучении нового материала учащиеся практически самостоятельно решали предложенные задачи. Наблюдался хороший темп урока. Задачи, связанные с окружающей жизнью разнообразили стандартные задачи из учебника. Школа цифрового века Вебинары. Подать заявку Личный кабинет. Главная Положение о фестивале и конкурсах Содержание: Ваш браузер не поддерживает плавающие фреймы! Фомина Надежда Михайловна , учитель математики. Школа цифрового века Вебинары Курсы повышения квалификации Учительская книга Педагогический марафон.
На сколько хватает мелирования
Как красиво уложить вьющиеся волосы средней длины
Садовый мангал из кирпича своими руками
Красивые кофточки связанные спицами схемы
Карта монтажа сигнализации кашкай