Решение задач по высшей математике - Математика контрольная работа
Главная
Математика
Решение задач по высшей математике
Алгоритм решения задач по теме "Матрицы". Исследование на совместность системы линейных алгебраических уравнений, пример их решения по правилу Крамера. Определение величины угла при вершине в треугольнике, длины вектора. Исследование сходимости рядов.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Используя теорему Лапласа, разложим определитель по элементам третьего столбца
Найти матрицу, обратную к матрице .
Находим определитель матрицы и все алгебраические дополнения :
С помощью элементарных преобразований вычислить ранг матрицы
Прибавляя к последней строке учетверенную вторую строку и сокращая затем последнюю строку на , а после этого складывая последний столбец со вторым и третьим последовательно, получим
Знак ~ обозначает, что матрицы получены одна из другой с помощью элементарных преобразований и их ранги равны. Сокращая второй столбец на два и вычитая первый столбец со всех остальных столбцов, а затем вычитая последнюю строку из первой и меняя местами столбцы, получаем
Решить следующую систему линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера:
Вычислим главный определитель системы и вспомогательные определители , ,.
Исследовать на совместность систему линейных алгебраических уравнений и, в случае положительного ответа, найти её решение.
Их ранги равны . Система совместна. Выделим следующую подсистему
Считая и известными, решение подсистемы находим по формулам Крамера . Оно имеет вид
где , - могут принимать произвольные значения. Пусть , где Тогда ответом будет служить множество
Даны начало и конец вектора . Найти вектор и его длину.
Даны вершины треугольника , и . Найти с точность до угол при вершине .
Задача сводится к нахождению угла между векторами и :
Даны вершины треугольника , и . Вычислить площадь этого треугольника.
Так как площадь треугольника равна половине площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах, т.е. , то . Найдем векторы и :
Вычислим их векторное произведение:
Даны вершины треугольной пирамиды , , и . Найти ее объем.
Имеем , и . Найдем векторное произведение
Этот вектор скалярно умножим на вектор :
Это смешанное произведение можно найти непосредственно по приведенной формуле:
Составить уравнение прямой, проходящей через точки и .
За первую вершину примем (на результат это не влияет); следовательно,
Поскольку при переходе через точку производная меняет знак, то точка будет точкой перегиба искомой кривой.
7. Выясним наличие наклонных асимптот:
Следовательно, наклонными асимптотами будут прямые:
Найти производную функции в точке в направлении вектора .
Даны функция и точки и . Вычислить:
приближенное значение функции в точке, исходя из её значения в точке , заменив приращение при переходе от точки к точке дифференциалом ;
относительную погрешность, возникающую при замене на .
По условию , , , . Поэтому , . Находим точное значение функции в точке :
Вычисляем относительную погрешность:
откуда и - точки, где частные производные равны нулю. Исследуем эти точки с помощью достаточных условий
. Поэтому экстремума в точке функция не имеет.
, . Поэтому функция в точке имеет минимум: .
Возводим в квадрат числитель и почленно делим на знаменатель. Затем, применяя свойства, получаем первый интеграл таблицы:
Принимая в подынтегральном выражении , , получим , . Поэтому
Решение системы линейных уравнений методом Гауса. Преобразования расширенной матрицы, приведение ее к треугольному виду. Средства матричного исчисления. Вычисление алгебраических дополнений матрицы. Решение матричного уравнения по правилу Крамера. задача [26,8 K], добавлен 29.05.2012
Сущность и содержание метода Крамера как способа решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Содержание основных правил Крамера, сферы и особенности их практического применения в математике. презентация [987,7 K], добавлен 22.11.2014
Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса. контрольная работа [97,3 K], добавлен 24.05.2009
Решение задач систем линейных алгебраических уравнений, матричных уравнений, методы Гаусса и Кремера. Нахождение длины и координат вектора и исчисление его скалярного произведения. Уравнение прямой и определение координат точек неравенства; пределы. контрольная работа [220,9 K], добавлен 06.01.2011
Определение алгебраического дополнения элемента определителя, матрицы, ее размера и видов. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений. Решение системы уравнений методом Крамера. Скалярные и векторные величины, их примеры, разложение вектора. контрольная работа [239,4 K], добавлен 19.06.2009
Метод Гаусса–Жордана: определение типа системы, запись общего решения и базиса. Выражение свободных переменных с использованием матричного исчисления. Нахождение координат вектора в базисе. Решение системы уравнений по правилу Крамера и обратной матрицей. контрольная работа [200,4 K], добавлен 17.12.2010
Способы решения системы линейных алгебраических уравнений: по правилу Крамера, методом матричным и Жордана-Гаусса. Анализ решения задачи методом искусственного базиса. Характеристика основной матрицы, составленной из коэффициентов системы при переменных. контрольная работа [951,8 K], добавлен 16.02.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Решение задач по высшей математике контрольная работа. Математика.
Кинематическая Схема Практические Работы
Реферат: США у 60-70-х рр.
Тест На Тему Диагностический Минимум
Реферат: Обязательное и добровольное страхование
Контрольная работа по теме Состав бухгалтерской (финансовой) отчетности
Реферат: 1. Маркетинг и маркетологи
Сочинение по теме Римский характер
Дипломная работа по теме Совершенствование процесса товарооборота на предприятии
Доклад: Уровни общения по Добровичу
Эссе На Тему Брака
Магистерская Диссертация Перевод На Английский
Контрольная Работа На Тему Самонавіювання В Професійній Діяльності Моряка
Реферат по теме Аудит процесса реализации в торговле
Курсовая работа: Понятие, система и функции правооохранительных органов
Титулка Для Реферата На Русском Образец Казахстан
Образование И Современный Рынок Труда Реферат
Алтын Күз Туралы Эссе
Реферат по теме Налоговая политика в реформировании социально-экономической системы Украины
Культура И Свобода Человека Реферат
Курсовая Работа На Тему Управление Отработавшим Газом В Турбокомпрессоре
Легочное кровообращение - Биология и естествознание презентация
Teaching peculiarities in different kind of reading at the foreign language lesson - Иностранные языки и языкознание курсовая работа
Жизнь и творчество Н.Г. Чернышевского, А.П. Чехова и А.И. Куприна - Литература реферат