Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа

Главная

Программирование, компьютеры и кибернетика
Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера

Этапы развития языков программирования. Способы решения системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера, рассмотрение особенностей. Анализ языка программирования С++. С # как прямой потомок двух самых успешных в мире компьютерных языков.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Р ешение системы линейных алгебраических уравнений методом К рамера
На практике в большинстве случаев найти точной решение возникшей математической задачи не удается. Это происходит главным образом не потому, что мы не умеем этого сделать, а поскольку искомое решение обычно не выражается в привычных для нас элементарных или других известных функциях. Поэтому большое значение приобрели численные методы, особенно в связи с возрастанием роли математических методов в различных областях науки и техники и с появлением высокопроизводительных ЭВМ.
В настоящей курсовой работе рассмотрена важная, с точки зрения прикладных задач: метод Крамера для решения системы линейных уравнений.
Зачастую слишком многого требований от инструментов, с которыми работаем, особенно, когда это касается языков программирования. Хотя таких языков существует великое множество, но только некоторые из них по-настоящему сильны. Эффективность языка заключается в его мощности и одновременно -- в гибкости. Синтаксис языка должен быть лаконичным, но ясным. Он должен способствовать созданию корректного кода и предоставлять реальные возможности, а не ультрамодные (и, как правило, тупиковые) решения. Наконец, мощный язык должен иметь одно нематериальное качество: вызывать ощущение гармонии. Как раз таким языком программирования и является С#. Созданный компанией Microsoft для поддержки среды .NET Framework, язык С# опирается на богатое наследие в области программирования. Его главным архитектором был ведущий специалист в этой области -- Андерс Хейлсберг (Anders Hejlsberg).
С# --- прямой потомок двух самых успешных в мире компьютерных языков: С и C++. От С он унаследовал синтаксис, ключевые слова и операторы. Он позволяет построить и усовершенствовать объектную модель, определенную в C++. Кроме того, С# близко связан с другим очень успешным языком: Java. Имея общее происхождение, но различаясь во многих важных аспектах, С# и Java -- это скорее "двоюродные братья". Например, они оба поддерживают программирование распределенных систем и оба используют промежуточный код для достижения переносимости, но различаются при этом в деталях реализации. Опираясь на мощный фундамент, который составляют унаследованные характеристики, С# содержит ряд важных новшеств, поднимающих искусство программирования на новую ступень. Например, в состав элементов языка С# включены такие понятия, как делегаты (представители), свойства, индексаторы и события. Добавлен также синтаксис, который поддерживает атрибуты; упрощено создание компонентов за счет исключения проблем, связанных с COM (Component Object Model -- модель компонентных объектов Microsoft -- стандартный механизм, включающий интерфейсы, с помощью которых объекты предоставляют свои службы другим объектам).
И еще. Подобно Java язык С# предлагает средства динамического обнаружения ошибок, обеспечения безопасности и управляемого выполнения программ. Но, в отличие от Java, C# дает программистам доступ к указателям. Таким образом, С# сочетает первозданную мощь C++ с типовой безопасностью Java, которая обеспечивается наличием механизма контроля типов (type checking) и корректным использованием шаблонных классов (template class). Более того, язык С# отличается тем, что компромисс между мощью и надежностью тщательно сбалансирован и практически прозрачен (не заметен для пользователя или программы).
На протяжении всей истории развития вычислительной техники эволюция языков программирования означала изменение вычислительной среды, способа мышления программистов и самого подхода к программированию. Язык С# не является исключением. В непрекращающемся процессе усовершенствования, адаптации и внедрения нововведений С# в настоящее время находится на переднем крае. Это -- язык, игнорировать существование которого не может ни один профессиональный программист.
К решению систем линейных уравнений сводятся многочисленные практические задачи. Можно с полным основанием утверждать, что решение линейных систем является одной из самых распространенных и важных задач вычислительной математики [1,2].
Совокупность коэффициентов этой системы запишем в виде таблицы:
Запишем систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными.
Данная таблица n 2 элементов, состоящая из n строк и n столбцов, называется квадратной матрицей порядка n. Если подобная таблица содержит nm элементов, расположенных в n строках и m столбцах, то она называется прямоугольной матрицей.
Используя понятие матрицы А, систему уравнений (3) можно записать в векторно-матричном виде:
где х и b -- вектор-столбец неизвестных и вектор-столбец правых частей соответственно.
Алгоритм Крамера, согласно [1,2], выражается формулами
При этом необходимым и достаточным условием существование единственного решения, является не равенство нулю главного определителя системы .
Блок-схема алгоритма представлена на рисунке.
Программа, реализующая метод Крамера, была протестирована на следующий тестовых примерах:
В работе, мною был программно реализован метод Крамера для решения системы линейных уравнений. Использовалось необходимое условие существования решения, т.е. не равенство нулю главного определителя системы.
Отличительная черта этого метода заключается в неоднократном вычислении определителя матрицы. С вычислительной точки зрения это трудоемкая операция с ростом количества элементов. В работе была рассмотрена система n-го порядка, а определители вычислялись непосредственно.
алгебраический уравнение крамер программирование
1. Турчак Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турчак, П.В. Плотников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 304 с.
2. Демидович Б.П.Численные методы анализа / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. - М.: Наука, 1967.- 368 с.
3. Высшая математика для экономистов:Уч. Для вузов/Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман.-М.:Банки и биржи, 1998.-471 с.
4. Мохика Х. Язык С#: разработка Web-приложений на ASP.NET / Х. Мохика; пер. с англ. А.А. Слинкина. - М.: НТ Пресс, 2006. - 464 с. - (Quick Start).
5. Либерти Дж. Программирование на C#: пер. с англ. / Дж. Либерти. - 2-е изд. - СПб.: Символ, 2003. - 688 с.: ил.
6. С#: пер. с англ. / К. Ватсон, М. Беллиназо, О.Корнс и др. - СПб.: Питер, 2006. - 861 с.
7. Галисеев Г.В. Программирование на языке С#: самоучитель / Г.В. Галисеев. - М.: Вильямс, 2006. - 368 с.: ил.
Требования к языкам программирования, их эффективность, лаконичность, ясность, реальные возможности. Создание языка С#. Применение систем линейных алгебраических уравнений для практических задач, сущность и особенности метода Крамера для их решения. курсовая работа [118,1 K], добавлен 13.11.2009
История развития алгоритмических языков. Создание языка С++. Разработка программы в Visual C++ для решения линейных уравнений методом Крамера. Структура данных, этапы тестирования программного обеспечения на работоспособность и корректность расчетов. курсовая работа [390,0 K], добавлен 29.12.2014
Общее понятие о линейных уравнениях и их системах. Разработка программного продукта в среде Delphi 7 для решения методом Крамера квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Описание конкретных примеров. курсовая работа [193,7 K], добавлен 07.07.2013
Использование MS Excel для математических расчетов. Описание численных методов решения системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений с методами Крамера и Зейделя и с помощью табличного процессора MS Excel. курсовая работа [1,6 M], добавлен 14.02.2021
Решение систем алгебраических линейных уравнений методом Крамера. Сущность метода прогонки. Программная реализация метода: блок-схема алгоритма, листинг программы. Проверка применимости данного способа решения для конкретной системы линейных уравнений. курсовая работа [581,0 K], добавлен 15.06.2013
Проектирование приложения, позволяющего находить решение системы алгебраических линейных уравнений матричным методом. Выбор количества уравнений, заполнение значений коэффициентов системы уравнений и свободных членов, алгоритм решения линейных уравнений. курсовая работа [939,4 K], добавлен 16.01.2014
Сущность и особенности языка программирования Си. Основные этапы алгоритма решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, реализация программы для их расчета. Инструкции пользователя и программиста. Тестирование функции решения. курсовая работа [153,9 K], добавлен 18.02.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера курсовая работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Реферат: Middle Ages Essay Research Paper The Christian
Сочинение Про Белую Ворону
Проверять Диссертации Бесплатно
Курсовая Работа На Тему Инновационный Потенциал Региона. Оценка Эффективности Инновационного Проекта
Контрольное Сочинение 9 Класс
Сочинение На Тему Общение Между Людьми
Особенности Военной Службы Реферат
Значение Фразеологизмов В Речи Сочинение
Реферат по теме Леонардо ДиКаприо
Курсовая работа: Анализ и оценка деловой активности предприятия
Дипломная работа: Шляхи вдосконалення реалізації соціальної функції держави
Особенности Современного Течения Брюшного Тифа Реферат
Изучение Языка Эссе
Реферат: Методическая подготовка учителя в педвузе
Периодизация и общая характеристика культуры древнего египта. Религия. Образование и наука. Литература
Реферат: Военное мастерство и полководческое искусство Минина и Пожарского
Развитие Гендерной Политики В Казахстане Реферат
Курсовая Работа Договор Продажи Жилого Помещения
Контрольная работа по теме Причины и условия коррупции
Сочинение С Моралью Из Басни Обоз
Республика Индия - География и экономическая география презентация
Аналіз ефективності системи менеджменту ТК "Колібрі" - Менеджмент и трудовые отношения курсовая работа
Противодействие незаконному обороту наркотиков - Государство и право дипломная работа