Реферат: Транспортная задача

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Юридический техникум Рассмотрено и одобрено ПЦК
План чтения лекции по учебной дисциплине

Раздел № 2. Линейное программирование.
Тема № 2.5. Транспортная задача.

1. Венцель Е.С. Исследование операций. Задач, принципы, методология. – М.: Наука, 1980.

2. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. – М.:ЮНИТИДАНА, 2001

Математическая модель транспортной задачи.
Методы решения транспортной задачи.
1. Вводная часть. Организационный момент. План занятия. Основные требования.
Важным частным случаем задачи линейного программирования является транспортная задача.
Постановка задачи: Пусть имеется
m
поставщиков и
n
потребителей. Мощность поставщиков и спросы потребителей, а так же затраты на перевозку груза для каждой пары «поставщик – потребитель» заданы таблицей.

Найти объемы перевозок каждой пары
«поставщик – потребитель» так, чтобы: мощности всех поставщиков были реализованы; спросы всех потребителей были удовлетворены; суммарные затраты на перевозку были бы максимальны.

Особенности математической модели транспортной задачи:
-система ограничений есть система уравнений, то есть задача ЛП в каноническом виде;
-коэффициенты при неизвестных системы ограничений равны единицы или нулю;
-каждая переменная входит в систему ограничений два раза: один раз в систему ограничений поставок, второй раз – в систему ограничений спроса.
2. Математическая модель транспортной задачи.

Пусть хij – количество груза, перевозимого с i-го в j-й пункт.
Для решения задачи составляется таблица. В клетки таблицы записывается стоимость соответствующих перевозок сij и в них же заносятся значения перевозок xij, удовлетворяющих поставленным ограничениям. Клетки с не нулевыми перевозками называются базисными, а с нулевыми – свободными. В зависимости от соотношения между запасами и заявками транспортная задача называется сбалансированной или несбалансированной.
Для сбалансированной ТЗ ограничения принимают вид равенств, то есть получаем m+n ограничений, в которых все переменные линейно зависимы. В результате допустимое решение сбалансированной ТЗ может быть получено, если заполнять клетки транспортной таблицы таким образом, чтобы сумма перевозок в каждой строке должна быть равна запасам ai, а сумма перевозок в каждом столбце равна соответствующей заявке вj. Вариантов заполнения транспортной таблицы множество, поэтому искомым решением является то из допустимых решений, для которых общая стоимость перевозок будет минимальной.
3.
Методы решения транспортной задачи.

Транспортная задача может быть решена симплекс методом. Однако специфическая форма системы ограничений позволяет упростить симплекс метод.
МЕТОД СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО УГЛА. Заполнение клеток происходит последовательно по следующему алгоритму: сначала вывозится груз из пункта А1 и завозится в пункт В1, и этой перевозке х11 присваивается максимально возможное значение. Если заявка пункта В1 выполнена, а в пункте А1 еще остается груз, то он вывозится в пункт В2 и т.д. Если в пункте А1 недостаточно было груза для В1, то недостающий груз берется из А2 и т.д.
После того как спрос потребителя А1 удовлетворен, он выпадает из рассмотрения и т.д.
Стоимость перевозки: W=5*15+5*7+25*7+5*4+25*6+10*7+5*4+10*6=605
Существенным недостатком метода северо-западного угла является то, что он построен без учета стоимости перевозок.
МЕТОД МИНИМАЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА. Заполнение клеток транспортной таблицы начинается с той клетки, в которой значение минимально. В нее записывается максимально возможное значение перевозки хij, которое может быть равно либо запасу аi, либо заявке вj. Если заявка вj выполнена полностью, то j-й столбец больше не рассматривается. Если не вывезенный груз еще остался, то он вывозится в пункт с наименьшим тарифом.
Стоимость перевозки: W = 30*4+5*6+15*4+15*5+5*6+25*8+5*6 = 545.
РАСПЕРЕДЕЛЕННЫЙ МЕТОД УЛУЧШЕНИЯ ПЛАНА ПЕРЕВОЗОК. Для улучшения плана используют цикл транспортной таблицы. Цикл – это несколько клеток, соединенных замкнутой ломанной с прямыми углами.
Изобразим два цикла: А1В1, А1В2, А2В2, А2В1; А1В3,А1В4, А2В4, А2В6, А1В5, А4В5, А4В3.
Каждый цикл имеет четное число вершин и ребер, то есть в таблице в каждой строке или столбце может находтся только четное число клеток, содержащих вершины. Поэтому в клетках-вершинах можно менять значения петевозки так, что в сумма по строкам и столбцам не изменяется. Вершины цикла, в которых увеличиваем перевозки «+», а в которых уменьшаем перевозки «-». Величину изменения обозначим ∆, ее будем перемещать по циклу. Максимальное значение ∆, на которое можно уменьшить перевозку, определяется условием неотрицательности перевозок.
Цена цикла q– это изменение стоимости перевозок при перемещении ∆ по циклу, которая равна разности между суммой стоимостей перевозок, соответствующих «+»-ым вершинам и суммой стоимостей «-» -ых вершин.
Q2 = (с13+с24+с16+с45)-(с14+с26+с15+с43)
При переносе по циклу к единиц груза, стоимость цикла и стоимость плана перевозок измениться на к единиц. Для улучшения плана перевозок нужно найти «-» цикл и переместить по нему максимально возможное количество груза, до тех пор пока таких циклов не останется. Количество груза, которое можно переместить определяется минимальным значением перевозок в «-» вершинах цикла.

Название: Транспортная задача
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Добавлен 00:14:27 15 сентября 2005 Похожие работы
Просмотров: 511
Комментариев: 17
Оценило: 6 человек
Средний балл: 4.2
Оценка: 4   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Транспортная задача
Контрольная работа: Задачи линейного программирования. Алгоритм Флойда
Дипломная Работа На Тему Электропривод Горизонтально Копировально-Фрезерного Станка Лр-93кф3
Реферат Строительство Материалов
Реферат: Унифицированная система отчетно-статистической документации. Понятие бухгалтерской отчетности
Курсовая Работа По Лыжному Спорту
Курсовая работа: Профессиональное ориентирование в молодежной среде
Учебное пособие: Методические указания к решению задач по атомной физике для студентов физического факультета Ростов-на-Дону
Русский Язык Сочинение Летом
Курсовая работа: Внешняя среда функционирования предприятия и ее влияние на прибыль предприятия
Дипломная работа по теме Исследование проблемы психологической адаптации будущих специалистов к деятельности
Реферат: Effects Of Social Class Essay Research Paper
Дипломная работа по теме Использование инновационных технологий на уроках английского языка
Курсовая Работа На Тему Волейбол Площадка
Докторская Диссертация Под Ключ
Историческое Сочинение Олег Вещий Егэ
Реферат: Памятники героической обороны Севастопоя 1854-1855 гг.
Дипломная работа по теме Особенности эстетического воспитания младших школьников в процессе творческой деятельности
Рекомендации По Питанию Гигиене Родильницы Реферат
Интернет Реклама Сочинение
Гарри Поттер Аргументы К Итоговому Сочинению
Реферат: Анализ и управление финансовых активов коммерческих банков РА
Реферат: Все о Конусе
Реферат: Русский Леонардо да Винчи