Реферат: Все о Конусе

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Муниципальное обще образовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №54 с углубленным изучение предметов социально-гуманитарного цикла центрального района города Новосибирска
Экзаменационная работа по геометрии на тему:
Конус – тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей катет.
S- вершина конуса, круг с центром О – основание конуса
Угол BSC – угол при вершине осевого сечения
Угол SBO – угол наклона образующей к плоскости основания
1. Секущая плоскость проходит через ось конуса (осевое сечение – равнобедренный треугольник рис. 1)
2. Секущая плоскость проходит перпендикулярно к оси конуса
3.Сечение проходящее через верщину конуса – равнобедренный
4.Параболическое и гиперболическое сечения. (рис. 4 )
В конус всегда можно вписать шар. Его центр на оси конуса
и совпадает с центром окружности, вписанно в треугольник,
Около конуса всегда можно описать шар. Его центр лежит на
оси конуса и совпадает с центром окружности, описаной около
треугольника, являющегося осевым сечением конуса.
Rш = Rк / sinb ; R²ш= (H-Rш) ² + Rк²
1. За плщадь боковой поверхности конуса принимается площадь её разертки. Выразим S бок через его опразующую L и радиус основания r. Площадь кругового сектора πL²/360*α . Выразим α через L и r . Длинна дуги ABA равна 2πr (длинна окружности основания конуса) 2πr = πL/180* α, откуда следует α=360r/L следовательно Sбок = πL²360r/360L=πrL
2. Площадь полной поверхности конуса есть сумма площадей боковой поверхности и основания
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Рассмотрим конус с обьемом V, радиусом R, высотой h и вершиной О. Введем ось Ох, чтобы она совпадала с осью конуса -ОН . Произвольное сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к оси Ох, является круг с центром в точке Н1 пересечения этой плоскости с осью Ох. Обозначим Радиус этого круга через , ф площадь S(x) через,где х-абсцисса точки Н1. Из подобия треугольников ОН1А1 и ОНА следует,что ОН1/ОН=R1/R,
или x/h=R1/R =>R1=XR/h. Так как S(x)= πR², то S(x)= πR²/h²* ²
Применяя основную формулу вычисления обьемов тел при а=0 и b=h получаем
Усеченный конус – часть конуса, заключенная между основанием и паралельным основанию сечением конуса.
Круги с центрами О1 и О2 – верхнее и нижнее основания усеченного конуса, R r – радиусы оснований, АВ= L образующая ,α угол наклона образующе и плоскости нижнего основания.
Отрезок О1О2-высота. Трапеция АВСD – осевое сечение.
Около усеченного конуса всегда можно описать шар. Его центр лежит на прямой О1О2
О – центр описанного шара R - радиус описанного шара, равный радиусу окружносит описанной около ΔACD
В усеченный конус можно вписать шар тогда и только тогда, когда образующая равна сумме радиусов оснований L=R+r => существует вписанный шар.
VI Площадь поверхности усеченного конуса

1. Пусть Р – вершина конуса, из которого получен усеченный конус, АА1-одна из образующих
Усеченного конуса О и О1 – центры оснований. Используя формулу Sбок для конуса получаем
S бок = πr*PA-πr1*PA1=πr(PA1+AA1)- πr1PA1, отсюда, учитывая, что AA1=L, находим
Выразим РА1 через L1, r и r1. Прямоугольные треугольники РО1А1 и РОА подобны, так как имеют общий острый угол Р и поэтому PA1/PA=r/r1 или PA1/PA1+L=r/R1. Получаем PA1=Lr1/R-r1. S=πrL + (π(r-r1)Lr1)/r-r1=πrL+πr1L=πL(r+r1)
2. Площадь полной поверхности усеченного конуса равна сумме площадей боковой поверхности усеченного конуса и оснований
Sполн = S1+S2+Sбок=πL(r+r1)+ πR²+πr²
Обьем усеченного конуса V, высота которого равна h, а площади оснований S и S1 вычисляется по формуле

Название: Все о Конусе
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Добавлен 05:11:10 27 августа 2005 Похожие работы
Просмотров: 12988
Комментариев: 32
Оценило: 36 человек
Средний балл: 3.9
Оценка: 4   Скачать

Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Все о Конусе
Реферат: Семья как особь социально-педагогической деятельности
Реферат: Магнитоэлектрические преобразователи
Курсовая работа по теме Основные фонды предприятия 'Рос' и их оценка
Реферат На Тему Опасные Грузы
Реферат Про Куликовскую Битву
Курсовая работа по теме Пути формирования и совершенствования педагогического мастерства командного состава роты
Дипломная работа по теме Совершенствование состояния технического сервиса КСУП 'Челющевичи'
Контрольная Работа На Тему Активные Операции Коммерческих Банков. Кредитные Операции, Основы Их Организации
Реферат На Тему Продукт
Реферат: Parapsychology Paper Essay Research Paper Parapsychology is
Измерение Мощности Реферат
Курсовая работа по теме Полоролевая идентичность у дошкольников из неблагополучных семей
Курсовая работа по теме Прогнозирование и программирование миграционных процессов
Реферат: Местное самоуправление в Великобритании
Основные Функции Психики Реферат
Курсовая Работа На Тему Поэтика Заглавий (На Примере Рассказов А.П. Чехова)
Курсовая Диплом Диссертация
Контрольная работа по теме Бухгалтерский учет в кредитных организациях: учет операций с государственными краткосрочными ценными бумагами
Реферат по теме Використання графічних операторів в програмуванні
Мгу Темы Дипломных Работ
Шпаргалка: Хронология вычислительных машин
Реферат: Кениантроп
Дипломная работа: Электронное правительство