Реферат: Статистические оценки критериев надежности РЭСИ

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский государственный университет информатики и
«СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ КРИТЕРИЕВ НАДЕЖНОСТИ РЭСИ»

Результаты эксплуатации РЭСИ и ее элементов могут быть использованы для получения экспериментальных значений их критериев надежности.
Такие критерии всегда являются приближенными, так как получены по ограниченному объему экспериментальных данных и, следовательно, всегда содержат элемент случайности. Ошибку критерия надежности, полученного экспериментальным путем, можно оценить с помощью доверительного интервала (при заданной доверительной вероятности). Доверительным
интервалом
называют область всех возможных значений критерия надежности, которые могут быть получены в результате данного эксперимента. Доверительная вероятность указывает, насколько вероятно нахождение экспериментального значения критерия надежности внутри границ доверительного интервала.
Любое приближенное значение Х
* критерия Х
надежности, вычисленное на основе ограниченного числа реализаций, называется оценкой критерия.
Естественно, чтобы при увеличении n она приближалась (сходилась по вертикали) к искомому параметру распределения Х
. Оценка, обладающая таким свойством, называется состоятельной.
Желательно также, чтобы при использовании оценки Х
* вместо действительного значения Х
критерия надежности не было математической ошибки в расчетах, т.е. чтобы выполнялось условие т(х*)=х.
Оценка, удовлетворяющая такому условию, называется несмещенной.
Особенно это важно при малом объеме экспериментальных данных. И, в третьих, желательно, чтобы выбранная оценка имела по сравнению с другими наименьшую дисперсию. Такая оценка называется эффективной.

Практически не всегда удается найти оценку критерия, которая бы удовлетворяла всем перечисленным требованиям.
Вид формулы оценки критерия надежности зависит от его закона распределения, и от типа выборочного плана испытаний (или эксплуатации).
Рассмотрим правила определения оценок и доверительных границ для параметров экспоненциального распределения и распределения Пуассона.
Определение данных параметров проводится для расчета характеристик надежности по результатам специально организованных испытаний. В нижеследующей таблице приведем характеристики 12 наиболее часто встречающихся планов испытаний на надежность:
Таблица 1 - Характеристики планов испытаний на надежность
X r

- наработка i-
го объекта до r отказа
X"
-наработка К
-го элемента полностью за время испытаний.
[
N,
M,(
r Σ
,
T Σ
)]
m 12
=
m 10

или m 11


Все планы можно разделить на три группы:
планы с индексом
R
,
т.е. планы испытаний не восстанавливаемых изделий, согласно которым отказавшие во время испытаний изделия заменяются новыми;
планы с индексом
U
,
т.е. планы испытаний невосстанавливаемых объектов, согласно которым отказавшие изделия не заменяются новыми;
планы с индексом М,
т. е. планы испытаний восстанавливаемых объектов, согласно которым после отказа работоспособность объекта восстанавливается.
Таким образом при обозначении плана испытаний:
первая буква
обозначения плана означает, что на испытание было поставлено N
изделий;
вторая буква -
характеризует выборку (возвратная или безвозвратная);
третья буква r,T-
обозначает ограничение испытаний, т.е.:
r
- испытания ведутся до получения ожидаемого числа отказов r
;
Т -
испытания прекращаются по истечении заданного времени Т
;
При испытании невосстанавливаемых объектов по плану NUr
при r=N
получаем полностью определенную выборку, т.е. такую выборку, в которой все значения X 1
,X 2
,..,
X n

случайной величины Х
определены. При остальных планах испытаний получают не полностью определенные выборки, т.е. такие в которых известны m значений случайной величины Х (
m
<
n
)/

При испытании восстанавливаемых объектов по плану NMr
при любом r
получают полностью определенную выборку, при прочих - не полностью определенные выборки.
Планы испытаний [
N
,
U
,(
r
,
T
)],[
N
,
M
,(
r
,
T
)],[
N
,
R
,(
r
,
T
)],[
N
,
M
,(
r Σ

,
T Σ

)]
называют
двойственными,
в отличие от остальных простых планов.
При испытании по двойственным планам получают обычно результат, соответствующий одному из двух простых планов, кроме плана [
N
,
M
,(
r
,
T
)].

Дадим графическую интерпретацию отдельных планов:
Определение оценок параметров экспоненциального распределения

Экспоненциальное распределение имеет один параметр λ
,
который связан со средним значением α
случайной величины Х
соотношением: λ=1/α;
Таким образом в дальнейшем, оценку среднего значения α
случайной величины Х
будем обозначать через Х
, оценка параметра λ
будет обозначаться через λ
.

Выражения для оценки параметров Х
и λ
приведены в таблицах 2, 3
S - суммарная наработка объекта во время испытаний;
m - суммарное число отказов ( m>0
).
Данной таблицей можно пользоваться и для двойственных планов, входя в данную таблицу с тем простым планом, к которому привели результаты испытаний по двойственному плану.
Рассмотрим выражения для оценки λ
для различных планов:
Определение доверительных границ для параметров экспоненциального распределения

Выражения для λ H

и λ
B

, α
H

и α
B

при односторонней доверительной вероятности представлены в таблице 4.
Таблица 4 - Значения параметров
α H
, α B
,
λ H
, λ B

Значения оценки λ
определяется по соответствующей строке таблицы 4, коэффициенты r
1

, r 2
, r 3
, r 4
, r 5
, r 0

определяются по соответствующим графам таблиц по доверительной вероятности γ, значениям m и n.
Доверительные границы для α
плана [
NUT
]
находят из п.3 таблицы 4, при этом:
Коэффициенты r
1

и r 2

находят по таблице в зависимости от значения j
и m
.
Коэффициенты r 1
'
и r 2
'
находят по этим же таблицам, в которые входят по значениям j
и m
'=
N
-
m
.
Доверительные границы для λ
H

и λ
B

в случае плана [
N
,
U
,
T
]
находят с помощью уравнений предыдущего пункта при:
Распределение Пуассона имеет один параметр а
, который равен математическому ожиданию случайной величины. Оценка данного параметра дается формулой:
где К
- наблюдаемое значение случайной величины. Соответственно:
α
H

=К/
r
1

и α в
=К/г 3

, если К≠0
. (11)
Если К=0, α
H

=0, α
B

=
r
0

, то соответственно r 0
, r 1
,r 2

находят по соответствующим таблицам по значению j
и m=К
.
Если из партии изделий объема N
берется выборка объема n
, то случайное число К
дефектных изделий в выборке имеет Пуассоновское распределение при выполнении 2-х условий:
доля q
дефектных изделий в партии не превосходит 0,1.
При выполнении этих условий а =
n
∙
q

Оценка доли дефектных изделий q
в партии находят по формуле:
при К≠0
имеем q
н

=
q
/
r
1
и q
в

=
q
/
r
2

,
при К=0
имеем q
в

=
r
0/
n
и q
н

=0
.
1. Глудкин О.П. Методы и устройства испытания РЭС и ЭВС. – М.: Высш. школа., 2001 – 335 с
2. Испытания радиоэлектронной, электронно-вычислительной аппаратуры и испытательное оборудование/ под ред. А.И.Коробова М.: Радио и связь, 2002 – 272 с.
3. Млицкий В.Д., Беглария В.Х., Дубицкий Л.Г. Испытание аппаратуры и средства измерений на воздействие внешних факторов. М.: Машиностроение, 2003 – 567 с
4. Национальная система сертификации Республики Беларусь. Мн.: Госстандарт, 2007
5. Федоров В., Сергеев Н., Кондрашин А. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств – Техносфера, 2005. – 504с.

Название: Статистические оценки критериев надежности РЭСИ
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: реферат
Добавлен 01:31:26 25 января 2009 Похожие работы
Просмотров: 142
Комментариев: 16
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

План, индекс плана j, выражения для m j
, s j

Планы для объектов не восстанавливаемых в процессе испытаний
План испытаний, согласно которому начинают испытывать N
объектов; отказавшие во время испытаний объекты заменяются новыми, а испытания прекращаются по истечении времени Т
.
План испытаний, согласно которому начинают испытывать N
объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяются новыми, а испытания прекращаются, когда число отказавших объектов достигает r
.
План испытаний, согласно которому начинают испытывать N
объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяются новыми, а испытания прекращаются, когда число отказавших объектов достигает r
, или по истечении времени Т
- в зависимости от того, какое из этих условий будет выполнено раньше.
План испытаний, согласно которому начинают испытывать N
объектов, отказавшие во время испытаний объекты новыми не заменяются, а испытание прекращается по истечении времени Т

План испытаний, согласно которому начинают испытывать N
объектов, отказавшие объекты новыми не заменяются, а испытания прекращаются, когда число отказавших объектов достигает r
. При r = N
имеет случай полностью определенной выборки.
Планы для восстанавливаемых объектов
План испытаний, согласно которому испытаниям подлежат N
объектов; после каждого отказа работоспособность каждого объекта восстанавливается, объекты испытываются до наработки Т
.
План испытаний, согласно которому испытаниям подлежат N
объектов; после каждого отказа работоспособность объекта восстанавливается, каждый
объект испытывается до возникновения у него r
отказов
План испытаний, согласно которому испытаниям подлежат N
объектов; после каждого отказа работоспособность объекта восстанавливается, каждый объект испытывается либо до возникновения у него r
отказов, либо до наработки T
, в зависимости от того, какое из этих условий будет выполнено раньше
План испытаний, согласно которому испытаниям подлежат N
объектов; после каждого отказа работоспособность объекта восстанавливается, испытания прекращаются при возникновении суммарного числа r Σ

отказов с учетом всех объектов
План испытаний, согласно которому испытаниям подлежат N
объектов; после каждого отказа работоспособность объекта восстанавливается, испытания прекращаются при получении Т Σ
суммарной наработки всех объектов
План испытаний, согласно которому испытаниям подлежат N
объектов; после каждого отказа работоспособность объекта восстанавливается, испытания прекращаются при возникновении суммарного числа r Σ

отказов с учетом всех объектов или при получении Т
Σ

- суммарной наработки всех объектов, в зависимости от того, какое из этих условий будет выполнено раньше
Испытания по планам [
nrt],[
nmt],[
nmt Σ
]

Испытания по планам [
NRr], [
NUr], [
NMr], [
NMr Σ
]

Испытания по планам: [
NRT], [
NMT], [
NMr Σ
]

Несмещенная оценка при m>1
m-1/
S
Смещенная оценка при m=1 1/S
2.Испытания по планам [
NRT]; [
NMT]; [
NMT Σ
]

Испытания по планам [
NRr]; [
NUr]; [
NMr]; [
NMr Σ
]

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Статистические оценки критериев надежности РЭСИ
Доклад по теме От будущего - к прошлому
Повесть О Настоящем Человеке Итоговое Сочинение Аргументы
Курсовая работа: Залог как способ обеспечения обязательства. Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная работа: Развитие туризма в Новосибирской области. Скачать бесплатно и без регистрации
Отчет По Производственной Практике Аптека
Курсовая работа по теме Технология электроконтактного нагрева заготовок
Курсовая работа по теме Сорбционная установка для очистки вод от радионуклидов
Формы Бухгалтерского Учета Курсовая
Рефераты Электропривод Шахтных Подъемных Машин
Сочинение 1689 1725 Егэ
Содействие Террористической Деятельности Диссертация
Реферат: Спектроскопия ЭПР
Доклады На Тему Травма Живота
Сочинение На Тему Любовь Нигилиста
Реферат: Культура средневекового Арабского Востока
Курсовая работа по теме Исторические этапы развития массовых коммуникаций
Реферат: аржылы есеп беру
Реферат по теме И-Ти и Бог
Дипломная Работа На Тему Спортивная Ловля Полупроходного Лосося В Зейском Районе Амурской Области
Скачать Курсовую Работу На Тему Навигационные Системы
Реферат: Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента
Реферат: Комплексная характеристика Бразилии
Реферат: Залізничний транспорт України у 1943-1945 рр.: проблеми відбудови і забезпечення військових перевезень