Реферат: Подвижные сосредоточенные источники постоянной мощности

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Подвижные сосредоточенные источники постоянной мощности

Предельное состояние
. Если следить за подвижным температурным полем, связанным с сосредоточенным источником тепла, то можно заметить, что возникающая в начале нагрева область повышенных температур с течением времени увеличивается и достигает определенных предельных размеров. Подвижное температурное поле, как бы насыщенное теплом источника, только перемещается вместе с ним. Такое состояние процесса называется предельным или установившимся.
Таким образом, процесс нагрева источником постоянной мощности делится на два периода;
I период — теплонасыщение, когда размеры связанной с источником нагретой зоны увеличиваются;
II период— предельное или установившееся состояние процессараспространения тепла, когда температурное поле остается постоянным. При неподвижном источнике тепла неподвижное поле предельного состояния называют стационарным. При подвижном источнике связанное с ним температурное поле предельного состояния называют квазистационарным. Процесс распространения тепла стремится к предельному состоянию при неограниченно длительном действии источника постоянной мощности, т. е. при t
—
> ∞.
Для определения уравнений, описывающих процесс распространения теплоты от движущихся непрерывно действующих источников, используют принцип наложения. С этой целью весь период действия источника теплоты разбивают на бесконечно малые отрезки времени dt
.
Действие источника теплоты в течение бесконечно малого отрезка времени dt
представляют, какдействие мгновенного источника теплоты. Суммируя процессы распространения теплоты от действующих друг за другом в разных местах тела мгновенных источников теплоты, получают уравнение температурного поля при непрерывном действии подвижного источника теплоты.
Рис. 7.1 Схема движения непрерывно действующего источника мощностью q
,
перемещающегося со скоростью v
:

а —
точечный на поверхности полубесконечного тела; б - линейный в бесконечной пластине; е — плоский в бесконечном стержне
Подвижный точечный источник теплоты на поверхности полубесконечного тела.
Точечный источник теплоты постоянной мощности q
движется с постоянной скоростью v
прямолинейно из точки О 0

в направлении оси х
(рис. 7.1, а).
Допустим, что с момента движения источника прошло время t
Н

и он находится в точке О.
Вместе с источником теплоты перемещается подвижная система координат, начало которой совпадает с местоположением источника теплоты, т. е. с точкой О.
Требуется определить температуру точки А (х, у,
z
).

Для этого запишем приращение температуры в точке А
от мгновенного точечного источника теплоты, который действовал в течение времени dt
в точке О'.
С момента выделения теплоты в точке О'
прошло время t
.
Используем уравнение (6.1), полагая Q
=
qdt
,
а расстояние :
Суммируем приращения температуры от всех элементарных источников теплоты на линии ОО 0
.
Время распространения теплоты от мгновенного источника в точке О
равно нулю, а от мгновенного источника в точке О 0

равно t
Н

. Поэтому интеграл берем в пределах от 0 до t
Н

:

Уравнение (7.3) выражает температурное поле в полубесконечном теле в стадии теплонасыщения, т. е. когда температура отдельных точек непрерывно повышается. После продолжительного действия источника теплоты достигается так называемое предельное состояние, когда температура точек в подвижной системе координат перестает изменяться во времени. Такое состояние достигается при t
→∞
и называется квазистационарным.
В этом случае уравнение (7.3) интегрируется после подстановки R
2

/4
at
=
u
2

и принимает вид
Температурное поле предельного состояния симметрично относительно оси Ox (рис. 7.2). Изотермы на поверхности xOy представляют собой овальные кривые, которые сгущены впереди источника теплоты и раздвинуты позади него.
Рис. 7.2 Температурное поле предельного состояния при движении точечного источника теплоты по поверхности полубесконечного тела:
а
— изотермы на поверхности хОу; б
— изотермы в поперечной плоскости xOz
,
проходящей через центр источника теплоты; в
— распределение температуры по прямым, параллельным оси х
и расположенным на поверхности массивного тела; г
— распределение температуры по прямым, параллельным оси у
и лежащим в поперечной плоскости xOz
; д
— схема расположения координатных осей
Распределение температуры по поверхности массивного тела на расстоянии у,
равном 1, 2, 3 см
,
представлено соответственно кривыми 1, 2, 3
на рис. 7.2, в.
Температура точек при приближении источника теплоты резко возрастает, достигает максимума, а затем убывает. Снижение температуры происходит с меньшей скоростью, чем ее подъем. Максимум температуры в точках, находящихся не на оси Ох,
достигается после прохождения источником теплоты плоскости, параллельной yOz
,
в которой находится рассматриваемая точка. В более удаленных от оси Ох точках максимальная температура достигается позже и имеет меньшее численное значение по сравнению с точками, расположенными ближе к оси Ох.
Пунктирной линией на рис. 7.2, а
соединены точки с максимальной температурой на плоскости хОу.
Поверхность раздела областей нагрева и остывания получается путем вращения пунктирной кривой относительно оси Ох.
Область впереди пунктирной кривой нагревается, позади пунктирной кривой — остывает.
Неподвижный источник теплоты. Если в уравнении (7.4) v
= 0, то будем иметь случай стационарного температурного поля в полубесконечном теле
Температура в направлении от источника теплоты убывает обратно пропорционально R
,
т. е. по закону гиперболы. Температура на данном расстоянии R
прямо пропорциональна мощности источника теплоты q
и обратно пропорциональна коэффициенту теплопроводности λ .
Распределение температуры не зависит от теплоемкости материала сγ.
Подвижный линейный источник в пластине

Линейный источник теплоты мощностью q
с равномерным распределением ее по толщине пластины движется с постоянной скоростью v (рис. 7.1, б) .
Граничные плоскости z = 0 и z=δ отдают теплоту в окружающую среду, температура которой принимается равной нулю. Коэффициент теплоотдачи α.

Уравнение, описывающее температурное поле в пластине, получим аналогично случаю точечного источника теплоты. Приращение температуры в точке А
от мгновенного линейного источника теплоты, который действовал в точке О',
составит в соответствии с уравнением (6.9)
Интегрируя от 0 до t Н
и преобразуем
Уравнение (7.7) выражает температурное поле в пластине в стадии теплонасыщения. Предельное квазистационарное состояние достигается при t →∞. В этом случае уравнение принимает вид
где К 0
–
модифицированная функция Бесселя 2-го рода нулевого порядка; b
=2α/
c
γδ.

Рис. 7.3. Температурное поле предельного состояния при движении линейного источника теплоты в бесконечной пластине:
а
— изотермы на поверхности пластины, пунктирная кривая — точки с максимальными температурами; б
— распределение температуры в сечениях параллельных оси х; г
~ схема координатных осей
Предельное состояние. При нагреве пластины линейным источником теплоты распределение температуры по ее толщине согласно уравнению (7.8) равномерно. Следует, однако, иметь в виду, что в действительности из-за наличия теплоотдачи с поверхности пластины всегда наблюдается некоторая неравномерность распределения температуры по ее толщине.
Картины распределения температуры в пластине (рис. 7.3) и в плоскости хОу
массивного тела (см. рис. 7.2) качественно имеют много общего. Отличие заключается в том, что изотермы в пластине еще более вытянуты, чем в полубесконечном теле. Степень вытянутости изотерм зависит не только от условий сварки и теплофизических свойств материала, но и от теплоотдачи в воздух.
Неподвижный источник. Если в уравнении (7.8) принять v
= 0,
то получим уравнение стационарного температурного поля в пластине:
Температурное поле является осесимметричным. В отличие от полубесконечного тела, где стационарное состояние достигается благодаря значительному теплоотводу в трех направлениях, стационарное состояние в пластине возможно лишь при наличии теплоотдачи в окружающее пространство. Если теплоотдача отсутствует, то температура возрастает беспредельно.Распределение температуры при стационарном процессе в пластине зависит не только от мощности и коэффициента теплопроводности λ, но и от коэффициента теплоотдачи α и толщины пластины δ.
Подвижный плоский источник теплоты в бесконечном стержне

Плоский источник теплоты постоянной мощности q
равномерно распределен по поперечному сечению стержня F
и перемещается с постоянной скоростью v
в направлении вдоль стержня (см. рис. 7.1, в
) .
Боковая поверхность отдает теплоту в окружающую среду при постоянном коэффициенте теплоотдачи α.
Приращение температуры в точке А
от мгновенного плоского источника, который действовал в точке О' t
секунд назад, составит
Начало координат движется вместе с источником теплоты и находится в точке О.
Интегрируем приращения температуры от всех мгновенных источниковтеплоты в пределах от 0 до t
Н

:
Уравнение (7.11) описывает температурное поле в стержне в стадии теплонасыщения. Предельное квазистационарное состояние достигается при t H

—>∞. В этом случае уравнение (7.11) после введения замены t
=
u
2

и интегрирования принимает вид:
Предельное состояние. При нагреве стержня плоским источником теплоты распределение температуры по поперечному сечению стержня согласно уравнению (7.12) равномерно. В действительности из-за теплоотдачи с поверхности стержня всегда будет наблюдаться некоторая неравномерность распределения температуры по его поперечному сечению.
Распределение температуры вдоль стержня будет характеризоваться быстрым нарастанием температуры впереди источника теплоты и весьма плавным спадом температуры позади источника. Если 4
ba
/
v
2

=0 т. е. теплоотдача отсутствует, то температура позади источника теплоты будет оставаться постоянной.
Неподвижный источник
. Если в уравнении (7.12) v
= 0
, то получим уравнение стационарного температурного поля в стержне:
Стационарное состояние в стержне возможно лишь при наличии теплоотдачи в окружающую среду. Распределение температуры при стационарном процессе в стержне зависит от λ ,
b
,
F
и р.


Название: Подвижные сосредоточенные источники постоянной мощности
Раздел: Промышленность, производство
Тип: реферат
Добавлен 03:17:50 06 февраля 2009 Похожие работы
Просмотров: 140
Комментариев: 15
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Подвижные сосредоточенные источники постоянной мощности
Курсовая работа: Типовой алгоритм синтеза комбинированной системы автоматического управления
Курсовая Работа На Тему Управление Инновациями На Предприятии
Дипломная работа по теме Лингвосемиотика обряда погребения в англоязычном сказочном дискурсе
Русский Язык 6кл Сочинение Описание Помещения
Сочинение По Английскому Языку На Тему Дом
Курсовая работа по теме Технологический процесс приготовления прозрачных супов на бульоне из птицы
Реферат: Анализ влияния отраслей промышленности на атмосферный воздух
Сочинение Про Зиму 6 Класс
Решение Контрольной Работы По Физике 10 Класс
Реферат: Совместный брэндинг
Детский Праздник В Доу Диссертация
План Сочинения По Теме Обломовщина
Курсовая Работа На Тему Расчет Экономической Эффективности Ж/Д Тура Самара-Спб-Самара
Сочинение по теме Жемчужины поэзии Б.Л. Пастернака
Контрольная работа по теме Історія економічних вчень
Реферат по теме Життя і творчість С.П. Галябарди
Петерсон 4 Класс Переводная Контрольная Работа
Доклад: Риего-и-Нуньес, Рафаэль
Реферат На Тему Фондовый Рынок Таиланда
Фонд Медицинского Страхования Курсовая
Реферат: Задачи по статистике
Реферат: Франсиско Гойя Семья короля Карла IV
Реферат: Административная жалоба как средство защиты прав граждн от незаконных действий (бездействия) должностных лиц и специфика ее правового регулирования в таможенных органах