Реферат: Передаточная функция дискретной системы
👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
"
Теория автоматического управления
"
"
Передаточная функция дискретной системы
"
1. Передаточные функции дискретных систем
Для непрерывных систем связь между выходом и входом определяется через интеграл свертки
Определим зависимость между входом и выходом для дискретной системы (рис. 1).
При этом можно записать y(p) = x*(p) K(p)
. Это смешанное выражение оно бесполезно, так как математика не имеет методов определения таких оригиналов. Вводим фиктивный импульсный элемент с модификацией, при этом выходная величина также будет дискретной.
Если обозначить t = nT
и t
= mT
, то для выхода дискретной системы можно записать
Если обозначить r = n-m
и учесть, что при m > 0 k [nT-mT] = 0
а, следовательно, можно поменять пределы в суммах, то можно записать
y
*(
p
) =
x
*(
p
)
K
*(
p
),
(4)
или для модифицированного преобразования
y
*(
p
,
e
) =
x
*(
p
, 0)
K
*(
p
,
e
).
(5)
Это выражение можно получить, выполнив операцию «звездочки» над смешанным выражением
Дискретная передаточная функция равна
Передаточная функция дискретной системы
– это отношение дискретного преобразования выходной величины к дискретному преобразованию входной величины при нулевых начальных условиях.
2. Основы структурного метода для дискретных систем
Рассмотрим запись передаточных функций соединений динамических звеньев. Предположим, что соединение имеет несколько импульсных элементов работающих синхронно с одинаковым периодом.
Динамические звенья разделены импульсными элементами
При этом дискретная передаточная функция равна
Т.е. дискретная передаточная функция последовательного соединения, приведенного на рис. 2, равна произведению дискретных передаточных функций элементов соединения.
Динамические звенья не разделены импульсными элементами
При этом дискретная передаточная функция равна
Т.е. для записи передаточной функции такого соединения необходимо вначале найти результирующую передаточную функцию, а затем перевести ее в дискретную форму.
Если входной сигнал не проходит через импульсный элемент, то записать передаточную функцию такого соединения нельзя, но можно записать выражение для выходной величины.
4. Соединение, в котором импульсные элементы работают асинхронно
Диаграммы работы ИЭ приведены на рис. 6.
Исходную схему можно привести к эквивалентной синхронной (рис. 7).
5. Передаточные функции дискретных систем с обратной связью
Порядок расчета передаточной функции дискретной системы с обратной связью.
1. Ставим на выходе системы фиктивный импульсный элемент.
2. Разрываем цепь на месте ИЭ и записываем уравнение для выхода системы и входа ИЭ
3. От смешанных уравнений переходим к дискретным
5. Подставим это в исходное уравнение
Пример 1.
Записать передаточную функцию дискретной системы, схема которой приведена на рис. 8.
6. Передаточные функции цифровых алгоритмов
В дискретных системах с программной реализацией алгоритмов управления используются методы цифрового интегрирования. При этом передаточная функция алгоритма управления зависит от метода численного интегрирования и формы экстраполирования. Чаще всего используются методы прямоугольников, трапеций и Симпсона, которые содержат минимальное арифметических операций в алгоритме реализации, а в качестве фиксирующего звена используют фиксатор нулевого порядка.
Программную реализацию алгоритмов управления называют дискретной коррекцией. Каждой дискретной передаточной функции соответствует определенный алгоритм и наоборот.
Рассмотрим дискретную систему (рис. 9).
Данную схему можно представить в виде (рис. 10)
Допустим, задан алгоритм функционирования ЦА (рис. 11)
x вых
[kT] = x вых
[kT-T]+x вх
[kT-T].
(11)
В соответствии с разностным уравнением, запишем операторное уравнение в форме z
– преобразования:
x вых
(z) = z -1
x вых
(z) + z -1
x вх
(z)
. (12)
При этом передаточная функция цифрового алгоритма имеет вид:
4.
Алгоритмы цифрового интегрирования
Передаточная функция алгоритма интегрирования по методу прямоугольников зависит от выбранного метода прямоугольной аппроксимации сигнала (рис. 12а, б).
В соответствии с рис. 12а, можно записать уравнение
где y[kT]
, y [kT-T] –
текущее и предыдущее значение интеграла;
При этом передаточная функция алгоритма имеет вид
В соответствии с рис 12б, можно записать уравнение
где y[kT]
, y [kT-T] –
текущее и предыдущее значение интеграла;
При этом передаточная функция алгоритма имеет вид
При интегрировании по методу трапеций (рис 13) можно записать уравнение
y[kT]=y [kT-T]+(x [kT-T]+x[kT]) T/2,
(18)
где y[kT]
, y [kT-T] –
текущее и предыдущее значение интеграла;
( x [kT-T]+x[kT]
) T/2
– приращение.
Применив z – преобразование к уравнению (18), получим выражение для передаточной функции при трапецеидальной аппроксимации входного сигнала.
1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, 1986.
2. Дорф Р., Бишоп Р. Автоматика. Современные системы управления. 2002 г. – 832 с.
3. Харазов В.Г. Интегрированные системы управления технологическими процессами: Справочник. Издательство: ПРОФЕССИЯ, ИЗДАТЕЛЬСТВО, 2009. – 550 с.
4. Чебурахин И. Синтез дискретных управляющих систем и математическое моделирование: теория, алгоритмы, программы. Изд-во: НИЦ РХД, ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 248c.
Название: Передаточная функция дискретной системы
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Добавлен 22:20:27 15 августа 2009 Похожие работы
Просмотров: 448
Комментариев: 20
Оценило: 4 человек
Средний балл: 4.3
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: Передаточная функция дискретной системы
Язык Большого Города Сочинение
Классификация Вирусов Микробиология Реферат
Реферат: Inherit The Wind Essay Research Paper MahaThe
Реферат: Who Is Beloved Essay Research Paper After
Сочинение На Тему Утро Автор Яблонская
Курсовая работа по теме Шифрование данных
Реферат: Инновационная деятельность организации, как средство достижения ее экономических целей
Андрий Толкын Сочинений 9 Класс Яныш Ялкайн
Сочинение Скотинины И Простаковы Как Вечные Образы
Эссе Нужен
Эссе Сумки Официальный Интернет Магазин
Реферат по теме Макаронные изделия, производство, ассортимент, условия хранения
Реферат: Начало Великой Отечественной войны. План "Барбаросса"
Дипломная работа: Оподаткування сільськогосподарських товаровиробників в сучасних умовах розвитку економіки України
Дипломные И Рефераты Написание
Реферат: Ангольский фольклор
Реферат: Взаимодействие следователя и органа дознания
Массовая Информация Реферат
Реферат по теме Искусственный синтез олигонуклеотидов
Реклама В Социальных Сетях Реферат
Курсовая работа: Автоматизированная информационная система магазина "Магнит"
Реферат: Теорема Пифагора
Реферат: Озонотерапия