Реферат На Тему Треугольники
Реферат На Тему Треугольники
Треуго́льник — простейший многоугольник , имеющий 3 вершины ( угла ) и 3 стороны ; часть плоскости , ограниченная тремя точками , и тремя отрезками , попарно соединяющими эти точки. Если все три точки треугольника лежат на одной прямой , он называется вырожденным.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то не менее двух углов в треугольнике должны быть острыми (меньшими 90°). Выделяют следующие виды треугольников:
Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия – "землемерие" (от греческого "гео" – "земля" и "метрео" – "измеряю").
Древние землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади; астрологи рассчитывали расположение небесных светил – все это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике.
Треугольник по праву считается простейшей из фигур: любая плоская, то есть простирающаяся в двух измерениях, фигура должна содержать хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой. Если соединить эти точки попарно прямолинейными отрезками, то построенная фигура и будет треугольником. Так же называют и заключенную внутри образовавшегося контура часть плоскости. Таким образом, любой плоскостной многоугольник может быть разбит на треугольники.
Треугольник всегда имел широкое применение в практической жизни. Так, в строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и других древних документах. В древней Греции учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге "Начал" Евклида.
Свойства и особенности треугольников.
Трём точкам пространства, не лежащим на одной прямой (и образуемому ими невырожденному треугольнику), обязательно соответствует о дна и только одна плоскость .
Треугольник, когда не вырожден — всегда выпуклый многоугольник .
Для треугольника всегда существует одна вписанная и одна описанная окружность .
Для существования треугольника, задаваемого тремя сторонами a , b , c , необходимо и достаточно выполнение неравенств, называемых неравенствами треугольника:
a+b>c, a+c>b, b+c>a, α+β<180, α+γ<180, γ+β<180, α+β+γ=180∘
Соотношения между сторонами и углами треугольника:
1) Против большей стороны лежит больший угол.
2) Против большего угла лежит большая сторона.
3) Против равных сторон лежат равные углы, и, обратно, против равных углов лежат равные стороны .
Сумма двух любых внутренних углов треугольника равна внешнему углу треугольника, смежного с третьим углом.
Треугольник называется тупоугольным , прямоугольным или остроугольным , если его наибольший внутренний угол соответственно больше, равен или меньше 90∘ .
- равенство по двум сторонам и углу лежащему между ними;
-равенство по стороне и двум прилежащим углам;
Реферат по теме " Треугольники " - Google Документы
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение...
Доклад по теме " Треугольники в нашей жизни"
Доклад на тему Треугольник (история треугольника )
Доклад Треугольник (история треугольника ) 5, 7 класс сообщение
Реферат На Тему Жизнь И Творчество Грибоедова
Контрольная Работа 10 Семакин
Отчет По Практике Социально Культурная Деятельность
Итоговое Сочинение Декабрь 2019 Темы
Социальная Экология Реферат