Разработка оптимального плана выпуска продукции - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа

Главная

Программирование, компьютеры и кибернетика
Разработка оптимального плана выпуска продукции

Математическая модель задачи оптимизации, принципы составления, содержание и структура, взаимосвязь элементов. Обоснование возможности решения поставленной задачи средствами оптимизации Excel. Оценка экономической эффективности оптимизационных решений.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Разработка оптимального плана выпуска продукции
математический оптимизация excel экономический
Данная курсовая работа выполнена с использованием информационных технологий и экономико-математических методов для оптимизации экономических процессов, необходимых в управленческой деятельности в целях повышения эффективности производства.
Целью курсовой работы является закрепление полученных теоретических знаний и формирование профессиональных навыков по применению современных информационных технологий (ИТ) и экономико-математических методов в управленческой деятельности с целью повышения эффективности производства продукции.
Результаты анализа деятельности предприятия за прошлый период показали, что выпускаемая номенклатура продукции не приносит необходимой для развития предприятия прибыли.
По технологическим требованиям предприятие с использованием этих ресурсов может изготавливать известное ( p ) количество видов продукции. Для единицы продукции каждого вида известна оптовая цена ( s 1 , s 2 , s 3 , s 4 , s 5 , …, s p ). Для единицы продукции i-го вида известны удельные расходы ресурса j-го типа - a ij .
Если предприятие не использует ресурс j-го типа полностью, то оно вынуждено потратить r j денежных единиц на оплату хранения единицы ресурса j-го типа.
Требуется найти оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при соблюдении нескольких вариантов ограничений.
Требуется найти такой оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции для поставленной задачи, при котором прибыль предприятия будет максимальна.
Исходная постановка задачи соответствует варианту 1, но на значения планируемых объемов продукции накладывается условие целочисленности.
Исходная постановка задачи соответствует варианту 1. Требуется найти такой оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет равна заданной величине 1500.
Исходная постановка задачи соответствует варианту 2. Требуется найти такой оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет равна заданной величине 1500.
Исходные данные для варианта k=1 2
Сформируем исходные данные, задав конкретные значения параметрам исходной задачи, и представим их в табличном виде (Таблица 1).
Удельные расходы по типам ресурсов на единицу продукции
1.1 Математическая модель задачи оптимизации
X 1 ,…, Х 14 , -объем выпускаемой продукции i-го типа;
C i -стоимость реализации единицы продукции i - го типа;
r j -стоимость хранения единицы j-го ресурса;
q j -стоимость использования ресурса j-го вида;
a ij -удельные расходы по типам ресурсов на единицу продукции;
Q j -объем использованного ресурса;
где объем использованного ресурса Q j :
1. Количество выпускаемой продукции неотрицательно:
2. Количество используемого ресурса не должно превышать имеющегося его количества, например, при: i=1..14, j=1..13:
Q 1 22,4х1+22,4х2+11,2х3+11,2х4+22,4х5+11,2х6+22,4х7+11,2х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<= 336
Q 2 22,4х1+44,8х2+22,4х3+33,6х4+22,4х5+33,6х6+33,6х7+22,4х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<= 220
Q 3 11,2х1+33,6х2+33,6х3+22,4х4+22,4х5+11,2х6+22,4х7+11,2х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=168
Q 4 33,6х1+33,6х2+22,4х3+33,6х4+22,4х5+44,8х6+11,2х7+33,6х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<= 280
Q 5 22,4х1+11,2х2+11,2х3+11,2х4+33,6х5+11,2х6+33,6х7+33,6х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=239
Q 6 11,2х1+44,8х2+22,4х3+44,8х4+22,4х5+33,6х6+44,8х7+44,8х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=224
Q 7 22,4х1+22,4х2+11,2х3+11,2х4+22,4х5+11,2х6+22,4х7+11,2х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=392
Q 8 33,6х1+44,8х2+33,6х3+33,6х4+11,2х5+11,2х6+22,4х7+22,4х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=448
Q 9 22,4х1+22,4х2+11,2х3+11,2х4+22,4х5+11,2х6+22,4х7+11,2х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=280
Q 10 22,4х1+22,4х2+11,2х3+11,2х4+22,4х5+12461,2х6+22,4х7+11,2х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=414
Q 11 22,4х1+22,4х2+11,2х3+11,2х4+22,4х5+11,2х6+22,4х7+11,2х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=249
Q 1 2 22,4х1+22,4х2+11,2х3+11,2х4+22,4х5+11,2х6+22,4х7+11,2х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=414
Q 1 3 44,8х1+22,4х2+44,8х3+39,2х4+33,6х5+11,2х6+22,4х7+11,2х8+11,2х9+ 11.2х10+11.2х11+11.2х12+11.2х13+11.2х14<=560
1.2 Обоснование возможности решения поставленной задачи средствами оптимизации Excel
К классу линейного программирования относятся такие задачи однокритериальной оптимизации, в которых переменные являются непрерывными и неотрицательными, целевая функция является линейной функцией своих аргументов, а ограничения могут быть представлены в форме линейных неравенств и равенств. При этом на значения переменных не накладываются никакие дополнительные ограничения. Для решения поставленной задачи можно воспользоваться средствами оптимизации программы MS Excel.
В первом задании требуется найти оптимальный план по номенклатуре и объема выпускаемых видов продукции для задачи, при котором прибыль предприятия будет максимальной.
На отдельном листе выполняется ввод исходных данных.
Для решения задачи выбирается режим меню Файл->-Параметры->Надстройки->Пакет анализа, в поле Надстройки нажимается кнопка «Перейти». В появившемся окне устанавливается галочка на строку «Поиск решения». В режиме «Поиск решения» появится вкладка Данные, ее необходимо активизировать и в окне Параметры поиска решений выбрать вид экстремума целевой функции (максимум, минимум, значение) по максимальному значению. Вводятся заданные ограничения с нажатием на кнопку Добавить.
Для более детального анализа задачи целесообразно в окне Тип отчета отметить щелчком левой кнопки мыши все три типа отчетов и затем нажать кнопку ОК. Каждый из отчетов будет создан на отдельном листе с названиями ярлычков Отчет по результатам, Отчет по устойчивости, Отчет по пределам, которые размещаются перед листом с постановкой задачи.
Рисунок 1 - Результаты задачи линейного программирования, вариант 1
Отчет по результатам используется для создания отчета, состоящего из целевой ячейки и списка влияющих ячеек модели, их исходных и конечных значений, а также формул ограничений и дополнительных сведений о наложенных ограничениях.
В данном варианте отчет состоит из трех таблиц. Первые две таблицы показывают целевую функцию и переменные, третья таблица, названная Ограничения в столбце Значения показывает ресурсы, соответствующие каждому из ограничений, а в столбце Разница - разность между имеющимися и почти израсходованными ресурсами. В данной задаче разность не равна нулю только с третьим, десятым и тринадцатым ресурсом, первый равен 161,6, второй равен 65,6, четвертый равен 8, пятый равен 142,4, шестой равен 32, седьмой равен 56, восьмой равен 94,4, девятый равен 132,8, одиннадцатый равен 112, двенадцатый равен 320,8 равна 94,2, что означает, что ресурсы израсходованы не полностью (Рисунок 2).
Отчет по устойчивости дает нам сведения о допустимом увеличении / уменьшении коэффициентов целевой функции, при котором ее значение не изменится.
В отчете таблица Изменяемые ячейки фактически содержит результаты анализа на устойчивость структуры оптимального решения при изменении коэффициентов целевой функции. Значения в столбцах Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение показывают величину возможного отклонения принятого значения коэффициента в столбце Целевой коэффициент.
Значения в столбце Нормированная (или редуцированная) стоимость - показывают, насколько изменится целевая функция при принудительном выпуске единицы продукции соответствующего типа (т.е. - «цена, которая уменьшает (целевую функцию)».
Таблица Ограничения содержит результаты анализа на чувствительность значений правых частей ограничений, т.е. результаты анализа возможного изменения имеющихся ресурсов.
Значения в столбцах Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение показывают величину возможного отклонения принятого значения ресурса в столбце Ограничение правая часть.
В столбце Теневая цена выводится изменение значения целевой функции при изменении ресурса на единицу, т.е. условная цена стоимости единицы ресурса.
В данной задаче Отчет по устойчивости показывает в итоге, какое количество ресурсов израсходовано при оптимальном решении. В таблице Ячейки переменных таким итогом служит количество ресурсов, которые следует закупать предприятию, чтобы получить при исходных данных максимальную прибыль. В данном случае, товар Х1 в количестве 6 единиц, товар Х3 в количестве 2,7 единиц, товар Х10 в количестве 0,8 единиц. Таблица с ограничениями показывает, сколько ресурсов израсходовано для достижения оптимального решения (Рисунок 3).
Рисунок 3 - Отчет по устойчивости 1
Отчет по пределам - это минимально возможное значение для каждой переменной и результат - значение целевой функции, когда соответствующая переменная имеет минимальное значение при оптимальном значении остальных переменных. Верхние значения - это оптимальное решение.
В данной задаче этот отчет показывает, в каких пределах может изменяться выпуск продукции, т.е. значения искомых переменных, вошедших в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения. Отчет состоит из двух таблиц. Таблица Целевое просто выводит информацию о целевой функции. Вторая таблица состоит из трех частей. В первой части приводятся найденные оптимальные значения переменных. Во второй части в столбце Нижний предел выводится минимально возможное значение для каждой переменной, а в столбце Целевой результат - значение целевой функции, когда соответствующая переменная принимает минимальное значение при оптимальном значении остальных переменных. Третья часть таблицы аналогична второй, только в ней выводятся верхние пределы изменения переменных и для каждого из них значение целевой функции.
В данной задаче вторая и третья часть таблицы Целевое не совпадают, например, значения целевой функции товара Х1 минимальное равно -7824,64, а максимальное -4378,624. Вторая таблица показывает минимум, а третья - максимум. В этой задаче верхние значения не совпадают с оптимальным решением. Значения функции с целочисленным значением не совпадают со значениями функции с оптимальным решением (Рисунок 4).
Был найден оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет максимальна.
Во втором варианте задачи при аналогичных исходных данных должен быть найден такой оптимальный план, при котором количество продукции должно быть целым числом.
Первый вариант необходимо скопировать с зажатой клавишей Ctrl.
Для решения задачи в режиме Поиск решения необходимо активизировать вкладку Данные и в окне Параметры поиска решения ввести ограничение, а после нажать на кнопку Добавить (Рисунок 5).
Рисунок 5 - Результаты задачи линейного программирования, вариант 2
В данном варианте отчет состоит из трех таблиц. Первые две таблицы показывают целевую функцию и переменные, третья таблица, названная Ограничения в столбце Значения показывает ресурсы, соответствующие каждому из ограничений, а в столбце Разница - разность между имеющимися и почти израсходованными ресурсами. В данной задаче разность нигде не равна нулю, первый равен 336, второй равен 290, четвертый равен 8, пятый равен 142,4, шестой равен 32, седьмой равен 56, восьмой равен 94,4, девятый равен 132,8, одиннадцатый равен 112, двенадцатый равен 320,8 равна 94,2, что означает, что ресурсы израсходованы не полностью (Рисунок 6).
С использованием в качестве средства оптимизации программы MS Excel симплекс-метод был найден оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет максимальна, а количество продукции целочисленное.
В третьем варианте задачи при аналогичных исходных данных должен быть найден такой оптимальный план, при котором прибыль предприятия будет большей, чем в первом варианте за счет уменьшения объема ресурсов, стоимости использования и стоимости хранения.
Первый вариант необходимо скопировать с зажатой клавишей Ctrl.
Для решения задачи необходимо знать искомое значение прибыли. В данной задаче искомым значением является число 1500. Значение прибыли, равное исходному значению, получается вследствие уменьшения объема ресурсов (правой части), стоимости использования и стоимости хранения (Рисунок 7).
Рисунок 7 - Результаты задачи линейного программирования, вариант 3
В данном варианте отчет состоит из трех таблиц. Первые две таблицы показывают целевую функцию и переменные, третья таблица, названная Ограничения в столбце Значения показывает ресурсы, соответствующие каждому из ограничений, а в столбце Разница - разность между имеющимися и почти израсходованными ресурсами. В данной задаче разность не равна нулю только с третьим, десятым и тринадцатым ресурсом, первый равен 161,6, второй равен 65,6, четвертый равен 8, пятый равен 142,4, шестой равен 32, седьмой равен 56, восьмой равен 94,4, девятый равен 132,8, одиннадцатый равен 112, двенадцатый равен 320,8 равна 94,2, что означает, что ресурсы израсходованы не полностью (Рисунок 8).
В данной задаче Отчет по устойчивости показывает в итоге, какое количество ресурсов израсходовано при оптимальном решении. В таблице Ячейки переменных таким итогом служит количество ресурсов, которые следует закупать предприятию, чтобы получить при исходных данных максимальную прибыль. В данном случае, товар Х1 в количестве 2 единиц, товар Х3 в количестве 2 единиц, товар Х5 в количестве 4 единиц, товар Х12 в количестве 0,2 единиц. Таблица с ограничениями показывает, сколько ресурсов израсходовано для достижения оптимального решения (Рисунок 9).
Рисунок 9 - Отчет по устойчивости 3
В данной задаче вторая и третья часть таблицы Целевое не совпадают, например, значения целевой функции товара Х1 минимальное равно -1641, а максимальное 1504. Вторая таблица показывает минимум, а третья - максимум. В этой задаче верхние значения не совпадают с оптимальным решением. Значения функции с целочисленным значением не совпадают со значениями функции с оптимальным решением (Рисунок 10).
С использованием в качестве средства оптимизации программы MS Excel симплекс-метод был найден оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет равна искомому значению за счет уменьшения объема ресурсов, стоимости использования и стоимости хранения.
В четвертом варианте задачи при аналогичных исходных данных должен быть найден такой оптимальный план, при котором прибыль предприятия будет большей, чем в первом варианте за счет уменьшения объема ресурсов, стоимости использования и стоимости хранения.
Третий вариант необходимо скопировать с зажатой клавишей Ctrl.
Для решения задачи необходимо в режиме Поиск решения необходимо активизировать вкладку Данные и в окне Параметры поиска решения ввести ограничение, а после нажать на кнопку Добавить.
В данном варианте отчет состоит из трех таблиц. Первые две таблицы показывают целевую функцию и переменные, третья таблица, названная Ограничения в столбце Значения показывает ресурсы, соответствующие каждому из ограничений, а в столбце Разница - разность между имеющимися и почти израсходованными ресурсами. В данной задаче разность нигде не равна нулю, первый равен 336, второй равен 290, четвертый равен 8, пятый равен 142,4, шестой равен 32, седьмой равен 56, восьмой равен 94,4, девятый равен 132,8, одиннадцатый равен 112, двенадцатый равен 320,8 равна 94,2, что означает, что ресурсы израсходованы не полностью.
С использованием в качестве средства оптимизации программы MS Excel симплекс-метод был найден оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет соответствовать искомому значению, а количество продукции будет являться целочисленным.
Прибыль от реализации продукции (работ, услуг) составляет, как правило, наибольшую часть всей балансовой прибыли предприятия. Определяют ее как разность между выручкой от реализации продукции по оптовым ценам предприятия (без НДС) и ее полной себестоимостью. Если себестоимость продукции превышает ее стоимость в оптовых ценах, то результатом производственной деятельности предприятия будет убыток. Расчет прибыли от реализации продукции может быть представлен в виде формулы:
где Z - валовой доход (выручка) от реализации продукции (работ, услуг) в действующих оптовых ценах минус затраты на производство и реализацию продукции (полная себестоимость продукции);
S n - сумма налога на добавленную стоимость (НДС).
P r 1 = -4754,94 + 4754,94*18% = -3899,05
P r 2 = 1983,74 - 1983,74*18% = -1626,67
P r 3 = 1504,08 - 1504,08*18% = 1233,34
P r 4 = -9780,51 + 9780,51*18% = -8020,02
Рассчитаем рентабельность R деятельности рассматриваемого предприятия по следующей формуле:
Где P r - прибыль от реализации продукции;
Q i - затраты на производство реализованной продукции.
Рентабельность деятельности предприятия после оптимизации:
Сущность и назначение основных алгоритмов оптимизации. Линейное программирование. Постановка и аналитический метод решения параметрической транспортной задачи, математическая модель. Метод решения задачи об оптимальных перевозках средствами MS Excel. курсовая работа [465,6 K], добавлен 24.04.2009
Математические основы оптимизации. Постановка задачи оптимизации. Методы оптимизации. Решение задачи классическим симплекс методом. Графический метод. Решение задач с помощью Excel. Коэффициенты целевой функции. Линейное программирование, метод, задачи. реферат [157,5 K], добавлен 21.08.2008
Изучение аналитических и численных методов поиска одномерного и многомерного безусловного экстремума. Решение поставленной задачи с помощью Mathcad и Excel. Реализация стандартных алгоритмов безусловной оптимизации средствами языка программирования С++. курсовая работа [488,5 K], добавлен 21.10.2012
Стандартная и каноническая форма записи задачи линейного программирования. Ее запись на листе MS Excel. Математическая модель транспортной задачи, состоящей в определении оптимального плана перевозок некоторого однородного груза, результаты ее решения. контрольная работа [1,1 M], добавлен 25.01.2016
Экономико-математическая модель задачи оптимизации транспорта энергии, газа, трубопроводных систем различного назначения, а также транспортировки продукции от поставщиков к потребителям. Программа оптимизации доставок по заданной схеме сети перевозок. курсовая работа [114,0 K], добавлен 17.01.2012
Общая характеристика прикладных программ, предназначенных для проведения табличных расчетов. Выделение параметров программного обеспечения, необходимого для решения финансовых задач. Разработка алгоритма решения поставленной задачи средствами MS Excel. контрольная работа [2,6 M], добавлен 18.01.2016
Анализ метода линейного программирования для решения оптимизационных управленческих задач. Графический метод решения задачи линейного программирования. Проверка оптимального решения в среде MS Excel с использованием программной надстройки "Поиск решения". курсовая работа [2,2 M], добавлен 29.05.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Разработка оптимального плана выпуска продукции курсовая работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Доклад: Бобров, Семён Сергеевич
Сочинение Моя Комната 2 Класс Описание
Реферат: Институт международно-правовой ответственности
Доклад по теме Описание Волго-Вятского экономического района
Курсовая работа по теме Структура та семантика словотворчого гнізда beauty у контексті сонетів Шекспіра
Реферат по теме Теория отказов
Дипломная работа по теме Развитие интеллекта младших школьников
Итоговая Контрольная Работа Русский Язык 7
Реферат По Истории Германия 18 Век Введение
Курсовая работа: Анализ бюджетного дефицита, источников его финансирования и государственного долга как важнейших элементов финансовой системы государства
Реферат: Маскировка вирусов. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение По Картине 7
Реферат по теме Спекуляция: микроэкономический подход к анализу причин и результатов
Сочинение На Тему Отношение Детей И Родителей
Реферат по теме Економічне становище в Україні в 50-60-х роках ХХ століття
Реферат: Органи попереднього розслідування
Реферат На Тему Методы, Применяемые В Нейрохирургии, Эндокринологии, Исследовании Костно-Суставного Аппарата, Лор-Органов, Стоматологии
Реферат по теме Эволюция представлений о Вселенной
Сомерсет Моэм Собрание Сочинений
Реферат по теме Неврозы детского возраста
Методы, приемы и формы осуществления индивидуального подхода к учащимся начальной школы при изучении вычислительных приемов сложения и вычитания первой сотни - Педагогика курсовая работа
Методика изучения читательских интересов учащихся 5-7 классов - Педагогика дипломная работа
Тоталитаризм и авторитаризм - Политология контрольная работа