Разработка аналоговых частотных фильтров на основе ФНЧ-прототипа - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника реферат
Главная
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Разработка аналоговых частотных фильтров на основе ФНЧ-прототипа
Понятие фильтра-прототипа как фильтра низкой частоты с нормированной по частоте и амплитуде амплитудно-частотной характеристики. Определение основных параметров данного устройства. Функции преобразования математических моделей в программе MatLab.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Разработка аналоговых частотных фильтров на основе ФНЧ-прототипа
Традиционная технология разработки аналоговых фильтров основывается на понятии фильтра-прототипа, под которым понимают ФНЧ с нормированной по частоте и амплитуде АЧХ. Нормировка по частоте выполняется относительно частоты среза ФНЧ, нормировка по амплитуде - относительно максимального значения коэффициента передачи ФНЧ.
В соответствии с требованиями к фильтру выбирается вид функции, аппроксимирующей его частотную характеристику (Баттервортовская, Чебышевская, Бесселевская и т.п.) и его порядок. Далее находятся нули и полюса передаточной ФНЧ-прототипа, по которым вычисляются коэффициенты полиномов числителя и знаменателя передаточной функции. Затем выполняется процедура частотного преобразования ФНЧ-прототипа в требуемый тип фильтра (ФНЧ-ФНЧ, ФНЧ-ФВЧ, ФНЧ-ПФ, ФНЧ-РФ). Выбирается вариант схемотехнической реализации фильтра и передаточная функция преобразуется к виду, удобному для его реализации. Завершается процедура проектирования расчетом параметров схем звеньев фильтра и исследованием его характеристик.
Расчет порядка фильтра можно выполнить, используя следующие функции MatLab:
n = buttord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's') % - фильтр Баттерворта;
n = cheb1ord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's') % фильтр Чебышева 1 рода;
n = cheb2ord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's') % фильтр Чебышева 2 рода;
n = ellipord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's') % фильтр Кауэра (эллиптический),
где * Wp - граничная частота для полосы пропускания, рад/с;
* Ws - граничная частота для полосы задерживания, рад/с;
* R p - максимальное подавление в полосе пропускания, дБ;
* R s - минимальное подавление в полосе задерживания, дБ.
Смысл параметров Wp, Ws, Rp, Rs поясняется рис. 7.2. Если проектируется полосовой или режекторный фильтр, то параметры Wp и Ws должны быть заданы в форме векторов: [Wp н Wp в ] и [Ws н Ws в ], где индексы «н» и «в» указывают на нижнюю и верхнюю границы полос пропускания и задерживания.
Эти функции возвращают величину порядка фильтра n.
Расчет нулей и полюсов передаточной функции фильтра-прототипа выполняется с помощью следующих функций MatLab:
[z, p, k] = besselap(n) % фильтр Бесселя;
[z, p, k] = buttap(n) % фильтр Баттерворта;
[z, p, k] = cheb1ap (n, Rp) % фильтр Чебышева 1 рода;
[z, p, k] = cheb2ap (n, Rs) % фильтр Чебышева 2 рода;
[z, p, k] = ellipap (n, Rp, Rs)% эллиптический фильтр (фильтр Кауэра-Золотарева).
Функции возвращают векторы нулей [ z ], полюсов [ p ] и константу k - максимальное значение коэффициента передачи фильтра.
Основным параметром указанных функций является порядок фильтра n . Помимо этого для фильтров Чебышева и эллиптических фильтров необходимо указать допустимые величины затуханий Rp - в полосе пропускания и Rs - в полосе задержания (в дБ).
Для вычисления коэффициентов передаточной функции фильтра прототипа (векторов [ b ] и [ a ]) используется функция [b, a] = zp2tf (z, p, k), входными параметрами которой являются найденные выше параметры [z, p, k].
Функция возвращает векторы [ b ] и [ a ] - коэффициенты полиномов знаменателя и числителя передаточной функции ФНЧ-прототипа.
Частотное преобразование ФНЧ-прототипа преобразует ФНЧ-прототипа в требуемый тип фильтра. Оно выполняется с помощью следующих функций MatLab:
[bt, at] = lp2lp (b, a, Wp) % ФНЧ - ФНЧ;
[bt, at] = lp2hp (b, a, Wp) % ФНЧ - ФВЧ;
[bt, at] = lp2bp (b, a, Wo, Bw) % ФНЧ - ПФ;
[bt, at] = lp2bs (b, a, Wo, Bw) % ФНЧ - РФ.
Здесь Wp, рад/с - частота среза проектируемого фильтра (граница полосы пропускания);
, рад/с - среднегеометрическое значение границ полосы пропускания;
Wв и Wн, рад/с - верхняя и нижняя границы полосы пропускания ПФ (задержания для РФ);
, рад/с - полоса пропускания ПФ (задержания для РФ).
Для расчета частотных характеристик фильтра в MatLab можно применить функцию h = freqs (b, a, w), которая возвращает значения комплексного коэффициента передачи (вектор [ h ]) фильтра, определенного векторами [ a ] и [ b ] на сетке частот, задаваемой вектором [ w ] . Функцию можно вызывать в несколько ином варианте:
В этом случае сетку частот (вектор [ w ]) MatLab выбирает автоматически.
Проиллюстрируем рассмотренную технологию проектирования на примере проектирования Чебышевского фильтра верхних частот 5-го порядка с частотой среза 5 кГц и затуханием в полосе задерживания 20 дБ. Для решения этой задачи можно использовать следующую последовательность команд MatLab:
>> f0=5e3; df=100; n=5; Rp=3; Rs=20;
>> w0=2*pi*f0; dw=2*pi*df; wp=2*pi*5e3;
>> [z, p, k] = cheb2ap (n, Rs); %***
>> [bt, at] = lp2lp (b, a, wp); %***
АЧХ такого фильтра показана на рис. 1.
Рис. 1. АЧХ инверсного Чебышевского ФВЧ с частотой среза 5 кГц и внеполосным затуханием 20 дБ
Для вывода результатов расчета коэффициентов передаточной функции (векторов [bt] и [bt]) можно применить следующую последовательность команд MatLab:
>> bt = 1.0000e+000 1.1972e+005 6.6883e+009 2.1352e+014 3.8343e+018 3.0602e+022.
АЧХ других типов фильтров и фрагменты команд для их проектирования приведены на рис. 2. Для получения этих характеристик и соответствующих векторов передаточных функций достаточно в приведенной выше последовательности команд заменить три помеченные знаками *** строки на три строки команд, указанных на поле графика АЧХ соответствующего фильтра.
Современные технологии разработки фильтров позволяют в значительной мере уменьшить трудоемкость процедуры проектирования и существенно упростить ее. В системы автоматизированного проектирования электронных схем, как правило, включают пакеты прикладных программ либо подсистемы проектирования фильтров. В них технологические операции не детализируются, а интегрируются внутрь более общих процедур. Кроме того, для пользователя отпадает необходимость жестко соблюдать порядок выполнения технологических операций при проектировании, поскольку в пакеты программ, обычно, включают сервисные функции, обеспечивающие несколько точек входа в процедуру проектирования и ее коррекцию на разных этапах.
Рис. 2. АЧХ фильтров и команды для их проектирования
амплитудный частота фильтр прототип
Функции преобразования математических моделей в MatLab
В MatLab реализован ряд функций, позволяющих рассчитывать порядок фильтра непосредственно по требованиям к АЧХ, при этом отпадает необходимость рассчитывать фильтр-прототип.
Для расчета параметров математических моделей фильтров можно воспользоваться следующими функциями:
- butter - для Баттервортовских фильтров;
- cheby1 - для Чебышевских фильтров 1-го рода;
- cheby2 - для Чебышевских фильтров 2-го рода (инверсных Чебышевских);
- besself - для Бесселевских фильтров;
- ellip - для эллиптических фильтров (фильтров Кауэра-Золотарева).
Эти функции позволяют рассчитывать параметры математических моделей фильров в различных формах (коэффициенты полиномов или нули и полюса передаточной функции, параметры переменных состояния). Варианты вызова рассматриваемых функций однотипны. Рассмотрим их на примере расчета моделей Баттервортовских фильтров.
При расчетах ФНЧ, ФВЧ, РФ в качестве аргументов функций необходимо указать тип фильтра 'ftype' ('high' - ФВЧ, 'low' - ФНЧ, 'stop' - РФ) и вектор частот среза [Wn]. При расчете ФНЧ и ФВЧ этот вектор состоит из одного элемента, при расчете ПФ и РФ - из двух.
[b, a] = butter (n, Wn, 'ftype', 's');
[z, p, k] = butter (n, Wn, 'ftype', 's');
[A, B, C, D] = butter (n, Wn, 'ftype', 's').
Когда параметр 'ftype' опущен рассчитывается ПФ, если вектор [Wn] содержит два элемента и ФНЧ, если вектор [Wn] одноэлементный:
[A, B, C, D] = butter (n, Wn, 's').
Параметр 's', указывает на то, что проектируется аналоговый фильтр. Выходными параметрами этих функций являются коэффициенты передаточной функции - [b, a], нули, полюсы и коэффициент передачи - [z, p, k] либо параметры модели фильтра переменных состояния [A, B, C, D]. Вид возвращаемых параметров определяется по размерности вектора в левой части выражения для вызова функции. Применение указанных функций иллюстрируется рис. 3.
n = cheb2ord (wp, ws, Rp, Rs, 's');
[bt, at] = cheby2 (n, Rs, Wn, 's');
n = cheb2ord (wp, ws, Rp, Rs, 's');
[bt, at] = cheby2 (n, Rs, Wn, 's');
Для преобразования моделей из одного вида в другой можно использовать следующие функции:
При реализации аналоговых фильтров часто используют представление их передаточных функций в виде произведения передаточных функций второго порядка (каскадная форма, sos -представление):
Параметры такого представления задаются в виде вещественной матрицы || sos ||, сроки которой представляют собой векторы [b] и [a] коэффициентов полиномов числителя и знаменателя передаточной функции звеньев второго порядка.
Для нахождения матрицы || sos || можно воспользоваться следующими функциями MatLab:
а обратное преобразование можно выполнить с помощью функций
Для разложения передаточной функции на простые дроби и обратного преобразования можно использовать функции residue:
Здесь [b, а] - векторы коэффициентов полиномов числителя и знаменателя функции передачи соответственно, [r, p, k] - векторы вычетов, полюсов и коэффициентов целой части функции передачи.
Представление передаточной функции фильтра в виде простых дробей может оказаться полезным при анализе работы фильтров во временной области, например, при анализе переходных процессов в фильтре.
1. Стандартная технология проектирования фильтров использует в качестве основы для проектирования ФНЧ-прототип - ФНЧ с нормированной по частоте и амплитуде АЧХ. Нормировка по частоте выполняется относительно частоты среза ФНЧ, по амплитуде - относительно максимума коэффициента передачи фильтра.
2. MatLab (пакет Signal Toolbox) содержит большое количество функций, позволяющих рассчитывать параметры математических моделей фильтров и функции преобразования математических моделей из одной формы в другую, которые могут быть использованы для реализации фильтров.
1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2006. - 751 с.: ил.
2. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры: расчет и реализация / Г. Лэм; пер. с англ. Левина В.Л. [и др.]. - М.: Мир, 1982. - 592 с.: ил.
Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра, по Баттерворту и Чебышеву. Реализация схемы ФНЧ-прототипа методом Дарлингтона, денормирование и расчет элементов схемы. Расчет и анализ частотных характеристик заданного фильтра. курсовая работа [2,1 M], добавлен 28.02.2015
Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики фильтра. Определение передаточной функции фильтра нижних частот в области комплексной частоты. Схемотехническое проектирование устройства и его конструкторская реализация в виде узла с печатным монтажом. курсовая работа [330,8 K], добавлен 09.06.2015
Параметры элементов и характеристики проектируемого фильтра. Частотное преобразование фильтра-прототипа нижних частот. Расчет полосно-пропускающих фильтров и сумматора. Кольцевые и шлейфные мостовые схемы, бинарные делители мощности, пленочные резисторы. курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.01.2016
Определение параметров аналогового прототипа и коэффициентов передаточной функции аналогового фильтра-прототипа, переход к дискретному фильтру. Исследование влияния квантования коэффициентов цифровых фильтров при прямой и каскадной форме реализации. курсовая работа [514,8 K], добавлен 12.05.2014
Нахождение коэффициентов фильтра с помощью программного пакета MatLab. Структурная схема прямой канонической формы фильтра. Листинг программного пакета visual DSP++. Построение амплитудно-частотной характеристики синтезированного фильтра, расчет графика. курсовая работа [1,5 M], добавлен 23.04.2013
Методы синтеза электрического фильтра нижних и верхних частот. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Реализация схемы фильтров по Дарлингтону. Денормирование и расчёт ее элементов. Определение частотных характеристик фильтра. курсовая работа [2,4 M], добавлен 23.01.2011
Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов. курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Разработка аналоговых частотных фильтров на основе ФНЧ-прототипа реферат. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Реферат: Концепция совершенствования здравоохранения в московской области на период до 2010 года. Содержание
Реферат: Примерная должностная инструкция пиар-менеджера. Скачать бесплатно и без регистрации
Мини Сочинение Смысл Названия Горе От Ума
Реферат: Большая игра
Реферат: Менеджмент моей фирмы
Реферат: Этика. Курс лекций
Эсса Ананас Грейпфрут Цена
Как Связаны Понятия Равнодушие И Эгоизм Сочинение
Курсовая работа: Механізований взвод на БМП
Форма Права Курсовая Работа
Доклад по теме Криптоспороидоз
Контрольная работа: Распространение месторождений торфяных лечебных грязей России
Дипломная Работа На Тему Характеристика Підприємства Ват Уманський Завод "Мегомметр"
Реферат: Idea Position Paper Essay Research Paper
Дипломная работа по теме Объектно–ориентированная модель информационной подсистемы 'Трудоустройство'
Курсовая работа по теме Воспитание самостоятельности у учащихся первого класса на уроках физической культуры
Дипломная работа по теме Зарождение, становление и совершенствование экспертизы ценности документов в делопроизводстве
Отчет По Производственной Практике Адвоката
Реферат: Формы физического воспитания в программе общеобразовательных школ
Как Оформлять Титульный Лист Реферата 2022
Учет, анализ и аудит заработной платы в СПК "Большеутинский" - Бухгалтерский учет и аудит дипломная работа
Тверская область - География и экономическая география презентация
Сырьевая проблема современного мира - География и экономическая география презентация