Разработка алгоритмов и программ решения алгебраических задач численными методами - Программирование, компьютеры и кибернетика контрольная работа
Главная
Программирование, компьютеры и кибернетика
Разработка алгоритмов и программ решения алгебраических задач численными методами
Создание схем алгоритмов и составление программы на языке Pascal для вычисления значений заданных функций. Сущность и порядок нахождения значения определенного интеграла. Анализ работы подпрограмм. Разработка тестов для проверки правильности алгоритмов.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Национальный исследовательский университет
Р азработка алгоритмов и программ решения алгебраических задач численными методами
Разобрать схему алгоритма, составить Pascal-программу для вычисления таблицы значений функций:
если аргумент Х принимает M различных значений, параметр А изменяется от начального значения An, N раз, с шагом Da, а параметр В принимает значение, равное интегралу:
вычисленному с погрешностью о при заданном интервалом изоляции c,d.
Входными данными в этой задаче являются: An - начальное значение аргумента, Da - шаг, с которым изменяется параметр, N - кол-во его изменений, M - количество значений аргумента Х , массив значений аргумента Х . Для решения интеграла методом Симпсона используются следующие входные данные: интервалы изоляции интеграла - с, d , начальное приближение корня - Xo , погрешность вычисления интеграла ? Eps , предельно допустимое число повторений цикла при вычислении корня- Km .
Выходными данными являются четыре массива: двумерный массив значений функции М y двумерный массив ошибок Er , одномерный массив аргумента Мх и параметра А ; значение интеграла ? В , диагностические сообщения, извещающие пользователя в следующих случаях:
· Невозможность вычисления тангенса числа, выходящего за его ОДЗ.
· Невозможность вычисления интеграла с заданной точностью за определенное количество повторений цикла.
В алгоритме выполняются следующие функции:
· проверка количества итераций при вычислении интеграла и формирование ошибки в случае, если корень не найден за заданное число итераций;
· вычисление таблицы значений функции
· проверка значения выражения под функцией tg и формирования признака ошибки, если оно имеет отрицательный знак
Определённый интеграл - аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая - область во множестве задания этой функции (функционала).
1. Нахождение первообразной функции;
2. Нахождения значений первообразной от нижней и верхней границы интегрирования;
3. Вычитание значения первообразной от нижней границы интегрирования из значения первообразной от верхней границы.
Используя три точки отрезка интегрирования, можно заменить подынтегральную функцию параболой. В качестве таких точек используют концы отрезка и его середину:
Если разбить интервал интегрирования на 2 N равных частей, то имеем
В соответствии с принципами структурного программирования каждый функционально законченный фрагмент программы оформлен в виде подпрограммы. В результате программа включает главную программу и набор подпрограмм, предназначенных соответственно для ввода массива ( InpX ), табулирования функции ( Vych ), вычисления интеграла ( integral ), вывода результатов выполнения программы ( OutP ).
Схема алгоритма главной программы представлена на рис.2, а таблица обозначения переменных главной программы- в табл. 1.
Главная программа начинается с ввода значений входных данных: сначала - простых переменных, а затем- массива X с помощью подпрограммы- процедуры ( InpX ).
Количество элементов массива аргумента Х, целый тип
Начальное значение параметра А, вещественный тип
Шаг изменения параметра А, вещественный тип
Количество изменений параметра А, вещественный тип
Массив значений аргумента Х, вещественный тип
Массив значений параметра, вещественный тип
Границы интеграла, вещественный тип
Заданная погрешность вычисления корня, вещественный тип
Начальное приближение корня, вещественный тип
Предельное число повторений цикла, целый тип
Признак ошибки при решении интеграла, целый тип
Схема алгоритма главной программы. Вычисление интеграла производится путем вызова процедуры integral , формирующей также признак ошибки в случае, если корень не найден за предельно допустимое число итераций Km . При Err =1 выводятся диагностическое сообщение, иначе происходит табулирование функции (ПП Vych ) и вывод результатов выполнения программы (ПП Outp ). Значение eps определяет погрешность корня.
Подпрограмма ? процедура ввода Inpx реализуется циклом, который завершается при наполнении всех указанных ячеек массива. В данном цикле реализуется заполнение массива X .
M- количество ячеек массива; вещественный тип
Х- массив аргумента Х; вещественный тип
Подпрограмма-функция F предназначена для вычисления значения подынтегральной функции.
1. x - аргумент функции, тип - вещественный.
Подпрограмма-процедура решения интеграла, Integral , реализуется методом Симпсона, состоящего из цикла, делящегося на две ветви для нахождения решения.
Подпрограмма-процедура Integral предназначена для вычисления численного значения интеграла.
Список формальных параметров: C, D, Z, Eps, Km, Err.
1. C - нижняя граница интегрирования, тип - вещественный;
2. D - верхняя граница интегрирования, тип - вещественный;
3. Eps - погрешность вычисления интеграла, тип - вещественный;
4. Km - предельное число повторений цикла, тип - целый.
1. Z - численное значение интеграла, тип - вещественный;
Err - признак ошибки при вычислении интеграла, тип - целый.
Подпрограмма-процедура для вычисления значения функции vych, реализуется двойным циклом для вывода двумерного массива результатов y и других данных.
Подпрограмма-процедура vych для вычисления значения переменной y для всех возможных случаев
Список формальных параметров: y,x,an,da,n,m
x- массив аргументов X; вещественный тип
an- начальное значение параметра а ; вещественный тип
da- размер “шага” изменения параметра а ; вещественный тип
n- количество “шагов” изменений параметра а ; целый тип
m- количество ячеек массива x ; вещественный тип
y- двумерный массив аргументов y; вещественный тип
Подпрограмма-процедура outp , предназначенная для вывода результатов расчета программы по средствам применения двойного цикла.
Список формальных параметров: x,y,b,er,an,da,n,m
Входные параметры: x,y,b,er,an,da,n,m
x- массив аргументов X; вещественный тип
y- двумерный массив аргументов y; вещественный тип
b- корень логарифмического уравнения;
an- начальное значение параметра а ; вещественный тип
da- размер “шага” изменения параметра а; вещественный тип
n- количество “шагов” изменений параметра а; целый тип
m- количество ячеек массива x ; вещественный тип
алгоритм интеграл подпрограмма тест
Для проверки правильности алгоритмов составим тесты для возможных путей вычислений и выполним контрольные просчеты, пользуясь независимыми от Pascal-среды вычислительными средствами - калькулятор.
Тест 1. Проверка ветви, работающей при правильном вводе данных
Входные данные: M=1; An=2; N=1; Da=0; d=0.57;c=2.36;eps=0.1;km=10;X[1]=3
Тест 2. Проверка действий программы при вводе значений, приводящих к ошибке вычислений
Входные данные: М=2; An=1.4; N=3; Da=2; d=0.57; c=2.36; eps=0.1;km=10; x[1]=2.5; x[2]=0
Тест 3 . Проверка действий программы при вводе множества Х.
Входные данные: М=4; An=2.3; N=4; Da=0.3; d=0.57; c=2.36; eps=0.1; km=10 x[1]=3; x[2]=4; x[3]=3; x[4]=4
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Grids, jpeg, ExtCtrls, TeEngine, Series, TeeProcs,
procedure edt4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure FormCreate(Sender: TObject);
F:=sqr(sqrt(x)+1)*exp(3*x*(ln(exp(1))))/exp(6*ln(x));
procedure Integral(C,D,Eps:real; Km:integer; var Z:real; var Err:integer);
For i:=1 to K-1 do If Odd(i) Then Z:=Z+4*F(C+i*H)
procedure TForm1.edt4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
StringGrid1.ColCount:=StrToInt(edt4.Text)+1;
for i:=1 to StringGrid1.ColCount do
StringGrid1.Cells[i,0]:='X'+IntToStr(i);
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
for i:=1 to StringGrid1.ColCount-1 do
m[i]:=StrToFloat(StringGrid1.Cells[i,1]);
StringGrid1.Cells[0,i+1]:=FloatToStr(aa);
for j:=1 to StringGrid1.ColCount-1 do
mmo1.Lines.Add('Ошибка деления на 0');
StringGrid1.Cells[i,j+1]:='Ошибка деления на 0';
y[i,j]:=aa*z*(sin((pi*m[j]/5))/cos((pi*m[j]/5))+2*aa*cos(m[j]/2*m[j]));
mmo1.Lines.Add('x= '+ FloatToStr(m[j])+ ' : ' + 'y= '+floattostr(y[i,j]));
StringGrid1.Cells[j,i+1]:=FloatToStr(y[i,j])
Chart1.Series[0].AddXY(m[j],y[i,j])
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
1. Кошелькова Л.В., Заковряшин А.И. Решение алгебраических задач численными методами в среде DELPHI: Учебное пособие к расчётной работе. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2008. - 88 с.: ил.
2. http://ru.wikipedia.org - свободная общедоступная мультиязычная универсальная интернет-энциклопедия.
Использование нестандартных функций и подпрограмм (процедур) для составления алгоритмов вычислений. Программы для вычисления значение корней нелинейного уравнения по методу половинного деления. Составление алгоритма операций над матрицами и интегралами. курсовая работа [580,0 K], добавлен 23.08.2015
Разработка алгоритмов методом пошаговой детализации. Типы данных и операции в Turbo-Pascal. Организация работы с подпрограммами. Составление алгоритмов и программ задач с использованием конечных сумм. Организация работы с динамическими переменными. учебное пособие [1,4 M], добавлен 26.03.2014
Принципы разработки математических моделей, алгоритмов и программ. Составление программы вычисления функции с использованием нестандартных функций. Нахождение значения корней нелинейного уравнения по методу касательных. Программа для вычисления интеграла. курсовая работа [568,3 K], добавлен 07.03.2015
Решение задач прикладного программирования. Оформление разработанных алгоритмов в виде графических схем. Написание программ с использованием подпрограмм, их отладка. Блок-схемы и листинг программ. Наборы тестов для отладки разработанных программ. курсовая работа [575,8 K], добавлен 06.12.2013
Разработка и анализ алгоритмов с использованием электронных таблиц и прикладных программ Smath Studio, Microsoft Excel. Проверка алгоритма ветвления или выбора. Реализация циклов на примере вычисления определённого интеграла с заданной точностью. контрольная работа [1,0 M], добавлен 19.03.2016
Исследование особенностей разработки линейных алгоритмов и их реализации в среде Delphi. Составление тестов для проверки программы. Характеристика основных элементов интерфейса, компонентов, значения их свойств. Построение графической схемы алгоритма. лабораторная работа [316,6 K], добавлен 08.11.2012
Изучение функций и возможностей среды разработки языка программирования Pascal. Рассмотрение работы с одномерными и двумерными массивами, со строками и числами. Математическая формулировка задач. Разработка алгоритмов, описание структуры программ. курсовая работа [879,8 K], добавлен 11.02.2016
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Разработка алгоритмов и программ решения алгебраических задач численными методами контрольная работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Реферат На Тему Правові Основи Фінансової Діяльності Держави
Курсовая работа по теме Вдосконалення системи менеджменту підприємства
Курсовая работа по теме Технология производства вафель с начинкой
Сочинение Можно Ли Жить Без Цели Произведения
Доклад: Автоматизированния система обучения программированию
Реферат по теме Обзор технического обеспечения компьютера
Реферат: Світове господарство в умовах кризи 30-х рр
Дипломная работа: Привлечение инвестиций российскими компаниями путем первичного публичного размещения акций
Пособие по теме Теоретическая механика
Контрольная работа: Теодолитный ход
Реферат по теме Экономическая преступность в современном рыночном хозяйстве
Реферат: Я лиру посвятил народу своему. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Правопреемство в связи с прекращением существования СССР
Доклад по теме Лучевая диагностика вчера и завтра
Реферат по теме Эпидемии и болезни
Реферат по теме Древний Торжок XVII-XIX века
Курсовая работа по теме Психологические концепции возрастного развития
Пособие по теме Конкурсный урок алгебры и начала математического анализа по теме "Логарифмические уравнения"
Организация Учебной Деятельности Детей Дошкольного Возраста Реферат
Ответ на вопрос по теме Ответы на вопросы по ГОСам по информатике и другим дисциплинам
Концепция дел, входящих во внутреннюю юрисдикцию государства - Государство и право курсовая работа
Характеристика комплексного управления качеством - Менеджмент и трудовые отношения контрольная работа
Аудиторское заключение - Бухгалтерский учет и аудит презентация