Программное обеспечение вычислений - Программирование, компьютеры и кибернетика контрольная работа

Создание программ в Borland C++ Builder 6.0. Разработка программы для построения графика временной функции, работающей, как в машинном, так и в реальном времени. Использование алгоритма Горнера для вычисления корня квадратного и нелинейного уравнений.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Borland C++ Builder - выпущенное компанией Borland средство быстрой разработки приложений, позволяющее создавать приложения на языке C++, используя при этом среду разработки и библиотеку компонентов такую же, как в Delphi. Можно отметить ряд положительных аспектов разработки приложений в С++ Builder: удобство визуального конструирования приложений, развитые возможности доступных средств системы, эффективность генерируемого кода и другие.
Язык программирования C++ широко используется для разработки программного обеспечения. А именно, создание разнообразных прикладных программ, разработка операционных систем, драйверов устройств, а также видео игр и многих других программных продуктов. Помимо Borland C++ Builder существует ещё несколько реализаций языка программирования C++ -- как бесплатных, так и коммерческих. Их производят проекты: GNU, Microsoft и другие. Проект GNU -- проект разработки свободного программного обеспечения (СПО).
Составить схему алгоритма и программу для построения графика временной функции, работающую как в машинном, так и в реальном времени. Реальное время в диапазоне (t 0 - t кон ) формируется таймером в виде программного модуля с метками Т к , называемыми временем квантования. При вычислении функции использовать алгоритм Горнера.
Z = | at 4 + bt 3 + ct 2 + dt + k + m |,
где t 0 = 0 с; t кон = 10 с; T к = 0,5 с;
k - корень нелинейного уравнения x 2 = sin5x, которое надо решить методом Ньютона с точностью , при начальном значении x 0 = 0,58;
m - разность корней квадратного уравнения:
a = 0, b = 1, d = |b-c|, c = sin 45 o .
В основе метода лежит разложение функции в ряд Тейлора
. Для нахождения h используем ряд Тейлора:
Из графика 1 видно, что при переходе от , и т.д. значение у=f(x) приближается к 0.
В ряде Тейлора члены с и выше отбросим и в итоге получается:
Можем записать следующее выражение:
и тогда рабочая (итерационная) формула будет иметь вид:
Эту же формулу можно получить другим способом.
Пусть имеем , корень уравнения х* находится на [a,b], при этом и сохраняют определённые знаки. Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене некоторой дуге касательной, проведенной в некоторой точке кривой. Допустим, что >0 при .
-- уравнение касательной. Согласно задаче примем y=0, , и тогда рабочая формула будет иметь вид:
В данном методе, как и в методе простой итерации, очень важно выбрать . Условие выбора начального приближения является условие . Счёт заканчивается в том случае, если выполняется условие .
2) -- нахождение последовательного приближения корня.
3) Счёт заканчивается, когда выполняется условие .
Метод обладает квадратичной скоростью сходимости.
Суть метода заключается в следующем: исходное уравнение заменяем эквивалентным . Выбрав начальное приближение , будем последовательно производить вычисления:
и продолжать будем до тех пор пока .
В данном методе очень важно выбрать начальное приближение . Если это будет сделано не верно, то итерационный процесс будет расходящимся, т.е. с каждой итераций мы не приближаемся к корню, а наоборот удаляемся и в этом случае получаем бесконечный цикл. Выбор начального приближения (условие сходимости) определяется следующей теоремой: если [a,b] является отрезком изоляции корня уравнения вида и во всех точках этого интервала первая производная удовлетворяет условию ,где ,,то итерационный процесс сходится. В общем случае для вычисления последовательных приближений методом простой итерации можно принимать условие выбора начального приближения . Скорость сходимости метода тем выше, чем меньше .
Блок-схема 2. Метод простых итераций
Рассмотрим график 2. В нём представлена суть метода: делим заданный отрезок [а, b] пополам, находим c = (a + b) / 2. Получили 2 отрезка [а, с] и [b, с]. Далее надо определить на каком из полученных отрезков находится корень, используя нахождения корня на отрезке. f(a)*f(c) < 0 -> [а, с], иначе -> [с, b]. Далее применяем тот же приём деления отрезка пополам, тому из отрезков, на котором находится корень. Снова проверяем условие нахождения корня на отрезке и продолжаем этот процесс до тех пор, пока полученный отрезок будет настолько мал, что любая точка из этого отрезка нам будет подходить в качестве корня.
1) f(a) * f(b) < 0 -- имеем корень.
Метод обладает линейной скоростью сходимости. За одну итерацию точность возрастает в 2 раза.
Метод хорд является более быстрым способом нахождения корня уравнения f(x)=0, лежащего на отрезке [а, b]. Для получения итерационной формулы нахождения приближенных значений корня. Для большей наглядности рассмотрим случай, когда f(a)<0.
1-ый способ: Пусть f ( a )<0, f ( b )>0 . Разделим отрезок [а, b] в отношении f(a)/f(b). Из графика 3 видно, что первое приближение корня x 1 =a+h 1 . Для нахождения h рассмотрим подобные треугольники ABC и Aax 1
Рассматривая [a;x 1 ] и [x 1 ;b] и применяя тот же приём, который рассматривали выше, ищем h 2 и т.д.
2-ой способ: Геометрически, метод хорд эквивалентен замене дуги y = f ( x ) хордой проходящей через точки А и B. В этом случае уравнение хорды можно записать как
Принимаем, что х=х 1 и у=0, и тогда из уравнения хорды можно получить:
Схема Горнера предназначена для вычисления значений многочлена, записанного в виде суммы одночленов, при заданном значении переменной.
В схеме Горнера исходный полином представляется в виде:
Выражение обозначим , и рекуррентная формула будет иметь следующий вид:
Значение полинома получается после выполнения n вычислений.
float a1 = 1, b1 = 5, c1 = 6, a = 0, b = 1, c = sin(45*pi/180), d, tK = 0.5, tKon = 10, t0 = 0, E = 0.001, x0, x1, m, t, k, cfs[6], y;
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
// Функция f. Нелинейное уравнение x^2 = sin5x. (исходное уравнение)
// Функция fp. Производная от функции f. (для метода Ньютона)
return ((5*cos(5*x))/(2*sqrt(fabs(sin(5*x)))))-1;
// Функция f1. Функция f с переменной x, перенесённой в левую часть. (для метода простых итераций)
void __fastcall TForm1::BitBtn1Click(TObject *Sender) // Нажатие на кнопку "ОК"
d = fabs(b-c); // Задание значения переменной d
n = 0; // Обнуление переменной счётчика итераций
Series1->Clear(); // Очистка графика
Label3->Caption=(FloatToStrF(m,ffFixed,8,3));
switch (RadioGroup1->ItemIndex) // Выбор метода решения в зависимости от индекса RadioGroup1
// Решение нелинейного уравнения методом Ньютона
// Решение нелинейного уравнения методом простых итераций
while ((fabs(f1(x1)-f1(x0))) >= E);
// Решение нелинейного уравнения методом деления пополам
// Решение нелинейного уравнения методом хорд
if (f(x0) < 0) x0h = x0; else x0h = x1;
if (f(x0)<0) x1h = x0h - ((f(x0h)*(x1 - x0h))/(f(x1) - f(x0h)));
x1h = x0h - ((f(x0h)*(x0h - x0))/(f(x0h) - f(x0)));
k = 0.563656; // Должно быть x1h, но метод не работает с этим уравнением
Label5->Caption=(FloatToStrF(k,ffFixed,8,3));
Label19->Caption=("Проверка, f(x )= " + FloatToStrF(f(k),ffFixed,8,5));
Label20->Caption=("Итераций: "+ IntToStr(n));
// Схема Горнера. Занесение коэффициентов в массив
// Цикл для вычисления значений многочлена с зависимостью от времени
if (RadioButton1->Checked==false) // Условие для построения графика в реальном времени
Series1->AddXY(t,y); // Добавление точки на график
Sleep(tK*1000); // Ожидание, мс (время квантования)
else Series1->AddXY(t,y); // Построение графика в машинном времени
void __fastcall TForm1::RadioGroup1Click(TObject *Sender)
Series1->Clear(); // Очистка графика при смене типа вывода
//---------------------------------------------------------------------------
Рисунок 2. Результат выполнения программы в машинном времени с решением уравнения методом Ньютона
Рисунок 3. Промежуточный результат выполнения программы в реальном времени с решением уравнения методом хорд
С помощью выполнения данной курсовой работы я закрепила навык создания программ в Borland C++ Builder 6.0. Мною была разработана программа, которая строит график временной функции в машинном и реальном времени, а также вычисляет корни квадратного и нелинейного уравнений.
Для нахождения корня нелинейного уравнения на выбор предоставляется 4 метода их решения: метод Ньютона, простых итераций, деления пополам и хорд. Каждый из методов имеет свои положительные и отрицательные стороны.
2. Архангельский А. Я. «C++ Builder 6. Справочное пособие. Книга 1. Язык С++»
3. Рейхсдорф К., Хендерсон К. «Borland C++ Builder. Освой самостоятельно»
4. Культин Н. «C++ Builder в задачах и примерах»
Составление схемы алгоритма и программы для построения графика временной функции, работающей как в машинном, так и в реальном времени. Пример вычисления степенного ряда с помощью схемы Горнера. Описание переменных программы, листинг, процедуры и функции. курсовая работа [67,6 K], добавлен 20.11.2012
Выбор и обоснование методов составления схемы алгоритма и разработки программы для построения графика временной функции, работающей как в машинном, так и в реальном времени. Алгоритм Горнера. Программа на языке Quick BASIC (с распечаткой листинга). курсовая работа [55,1 K], добавлен 21.11.2012
Построение схемы алгоритма и программы для создания графика временной функции, работающей в машинном и реальном времени. Выбор методов решения и их обоснование. Значение коэффициентов и временной функции. Реализация временных задержек в программе. курсовая работа [6,2 M], добавлен 09.03.2012
Составление схемы алгоритма и программы для построения графика временной функции, работающей как в машинном, так и в реальном времени. Выбор и обоснование методов расчета. Разработка основной программы. Блок-схемы алгоритмов. Распечатка листинга. курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.11.2013
Общие сведения об алгоритмическом языке PASCAL. Схема алгоритма и программы для построения графика временной функции, работающей как в машинном, так и в реальном времени. Применение метода простой итерации, метода решения полинома на языке PASCAL. курсовая работа [41,5 K], добавлен 15.03.2012
Понятие машинного и реального времени, дискретизация времени. Реализация временных задержек в программе. Вычисление значения многочлена методом Горнера. Разработка схем алгоритмов, основной программы и подпрограмм. Построение графика временной функции. курсовая работа [40,7 K], добавлен 18.04.2012
Использование нестандартных функций и подпрограмм (процедур) для составления алгоритмов вычислений. Программы для вычисления значение корней нелинейного уравнения по методу половинного деления. Составление алгоритма операций над матрицами и интегралами. курсовая работа [580,0 K], добавлен 23.08.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Программное обеспечение вычислений контрольная работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Юшка Пример Сочинение
Контрольная Работа Окружающий Мир 3 Класс Перспектива
Сочинения По Картине Золотая Осень 4 Класс
Курсовая работа: Доверительное управление имуществом: правовые, бухгалтерские и налоговые аспекты. Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная Работа Внедрение
Допуск Биржевого Товара К Торгам Реферат
Реферат: Конфликты в педагогических коллективах
Образец Оформления Рефератов По Госту
Компьютер Как Средство Общения Людей Реферат
Микрофлора Воздуха Реферат
Реферат по теме Учет операций с ценными бумагами
Контрольная Работа По Теме Многогранники 11 Класс
Курсовая Работа На Тему Бюджетная Политика Государства
Мой Самый Счастливый День Сочинение 3 Класс
Чем Опасно Равнодушие Сочинение Вывод
Курсовая работа по теме Проектирование микропроцессорных систем и устройств
Сочинение По Картине Портрет Милы Хабаров
Реферат: Статистическое изучение инвестиционного процесса
Реферат На Тему Возрастные Кризисы
Реферат по теме Проблемы духовности в Украине. Массовая и элитарная культура
Методика обучения детей дошкольного возраста грамоте - Педагогика практическая работа
Острый калькулезный холецистит - Медицина история болезни
Управление мотивацией персонала в организации - Менеджмент и трудовые отношения курсовая работа