Понятие транспортной задачи
Понятие транспортной задачиPost navigation
=== Скачать файл ===
Общее решение изначально описано методами линейной алгебры , как для задачи линейного программирования специального вида. Транспортная задача может быть представлена на письме в виде прямоугольной таблицы. Пример такой записи для конкретной транспортной задачи:. В табличной записи цены отделяют от объемов перевозки косой чертой или квадратным уголком, в этой статье из соображений лучшей доходчивости они подписаны. При решении транспортной задачи единственными необходимыми арифметическими действиями являются сложение и вычитание. В то же время, транспортная задача является подмножеством задач линейного программирования и может решаться симплекс-методом. К сожалению, по его мнению, эти работы оказались малоизвестными в СССР и за его пределами. Ордена из ВВС США и А. Гофмана из Бюро стандартов. Если сумма запасов равна сумме потребностей, \\\\\\\\\\\\[14\\\\\\\\\\\\] то транспортная задача называется закрытой. Если равенство не соблюдается, то задача называется открытой. Для решения транспортной задачи необходимо, чтобы она была приведена к закрытому виду. Если это равенство не соблюдено, необходимо ввести фиктивного поставщика или фиктивного потребителя на недостающий или избыточный объем товара, которому нужно приписать нулевую цену доставки. Этот объем будет соответствовать недопоставке или, напротив, избытку товара на складе. Решение транспортной задачи начинается с поиска допустимого начального решения плана перевозок , чтобы все запасы поставщиков были распределены по потребителям. Допустимое начальное решение не обязательно оказывается оптимальным, а метод его нахождения может быть как простейшим метод северо-западного угла или аналоги или более сложным и приближенным к оптимальному решению метод минимальных тарифов , метод Фогеля \\\\\\\\\\\\[16\\\\\\\\\\\\]: Допустимое но не всегда оптимальное с точки зрения стоимости доставки начальное решение транспортной задачи можно построить, последовательно перебирая строки таблицы то есть поставщиков сверху вниз. В пределах каждой строки нужно перебрать слева направо не охваченных или не полностью охваченных поставками потребителей, записывая в соответствующие ячейки объем поставляемого груза от поставщика в данной строке, и так до исчерпания возможностей поставщика. Таким образом, весь груз от поставщиков будет распределен по потребителям. В таблице здесь и далее зеленым цветом отмечены ячейки с ненулевыми объемами перевозки груза базисные ячейки. Этот метод позволяет получить более приближенное к оптимальному решение, которое, однако, может потребовать дальнейшей оптимизации. Для поиска начального решения транспортной задачи можно применить также метод Фогеля, который обычно дает еще более приближенное к оптимальному решение. Метод потенциалов позволяет за несколько шагов итераций найти полностью оптимальное решение транспортной задачи. Перед решением задачи этим методом нужно найти допустимое начальное решение одним из методов, описанных в разделе выше. Поскольку у нас нет ограничений на черно-белую полиграфию, для большей ясности ячейки транспортной таблицы в этой статье отмечены разными цветами. Эта проверка не входит в алгоритм метода потенциалов, но может потребоваться для исключения арифметических ошибок при ручном расчете на бумаге или самопроверки алгоритма при компьютерных вычислениях. Этот шаг также не входит в сам алгоритм метода потенциалов, но он полезен для распечатки результатов и показа, что алгоритм движется в правильном направлении, уменьшая на каждом или не на каждом шаге общую себестоимость перевозки. Для всех ячеек цена умножается на объем перевозки и полученный результат суммируется. Каждому поставщику A i соответствует потенциал U i , а каждому потребителю B j соответствует потенциал V j. Данциг называет потенциалы U i и V j симплекс-множителями или неявными ценами. При компьютерной реализации удобно использовать рекурсию: В нашем примере есть отрицательные значения. Если одинаковых отрицательных значений несколько, то берется любое \\\\\\\\\\\\[17\\\\\\\\\\\\] \\\\\\\\\\\\[22\\\\\\\\\\\\]. Цикл перераспределения поставок представляет собой замкнутую ломаную линию, которая соединяет начальную вершину отмечена красным цветом и занятые отмеченные в нашем примере зеленым цветом ячейки транспортной таблицы по определенным правилам. Горизонтальные и вертикальные линии, соединяющие вершины, в этом примере не показаны. По вершинам цикла нужно перераспределить объемы, чтобы получить следующее приближение к оптимальному решению задачи, как это показано далее. При компьютерной реализации построения цикла удобно использовать рекурсию, то есть взаимный вызов двух функций, которые строят линии цикла по строкам и по столбцам, соответственно. Поскольку алгоритм является циклическим итерационным , переходим к пункту 1. Впрочем, по мнению Данцига, те меры, которые можно предпринять для исключения вырожденности см. Программа от Jean-Pierre Blanger, PSI Editions, France, содержит достаточно древний код на языке Basic, \\\\\\\\\\\\[25\\\\\\\\\\\\] версия на языке Pascal была реализована J-P Moreau, Paris. Предприятие и Delphi 7 адаптация кода от Blanger с обменом через XML приведена по ссылке. Реализация на языке Бейсик имеется в книге Б. Банди \\\\\\\\\\\\[28\\\\\\\\\\\\] , однако, код в русском переводе не работоспособен. Реализация на языке Python работающая от James Coliins приведена по ссылке. Транспортную задачу можно решать также симплекс-методом, выразив данные транспортной таблицы через линейные уравнения: Excel выдает ошибку на таблицах определенной величины из десятков потребителей и поставщиков. Пример такой записи для конкретной транспортной задачи: Транспортная задача Линейное программирование. Качественные статьи Популярные статьи. Персональные инструменты Создать учётную запись Представиться системе. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Правка История. Навигация Помочь Циклопедии Сообщить об ошибке Форум FAQ Формат статей Качественные статьи Случайная статья Новые страницы Свежие правки. Инструменты Ссылки сюда Связанные правки Спецстраницы Версия для печати Постоянная ссылка. Последнее изменение этой страницы: Текст страницы доступен по условиям лицензии GNU Free Documentation License. Материалы могут быть скопированы при условии указания активной ссылки на источник копирования в теле статьи на той же странице. В отдельных случаях могут действовать условия лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike , информацию об этом можно просмотреть на странице обсуждения. Политика конфиденциальности Описание Циклопедии Отказ от ответственности. Содержание 1 Историческая справка 2 Балансировка задачи 3 Поиск начального решения 3. Проверка правильности распределения объемов 4. Вычисление общей стоимости транспортировки 4. Разделение ячеек на базисные и свободные 4. Проверка плана на вырожденность 4. Проверка решения на оптимальность 4. Перераспределение поставок по циклу 4. PROFIT 5 Программная реализация 6 Решение симплекс-методом 7 Поиск решения в Excel 8 Математическая модель транспортной задачи 9 Обобщения транспортной задачи 10 Источники.
Сколько стоит перевезти холодильник в спб
Где заказать суши в москве отзывы
Тест векслера взрослый вариант интерпретация
Какого числабудут известны результаты зно 2017