Понятие определение содержание объем
Понятие определение содержание объемшпаргалки на телефон
=== Скачать файл ===
ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ. Выражение суждений на языке логики предикатов. Учение современной логики о выводах логики высказываний. Расширения логик ассерторических высказываний. Логики с неклассическими моделями логических терминов. Операции с объемами понятий классами , их связь с операциями над содержаниями понятий. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения. Важнейшими видами мыслей, в которых отражается действительность в процессе научного познания, являются понятия. По этой причине научное познание является понятийным познанием. Использование понятий - один из критериев научности но не единственный. В связи с этим, например, ответ на вопрос: Однозначного ответа на этот вопрос нет. Кроме того, историки философии говорят, что если философия и не наука, то история философии - наука, то есть не науку следует изучать научными средствами. Например, выяснять, имел тот или иной философ понятие о мире, природе, человеке и т. Философ должен знать, есть у него понятие о предмете философской дисциплины, по которой он специализируется, например, о предмете логики, этики, социальной философии, систематической философии, истории философии, или у него соответствующего понятия нет. Если нет, то возможно ли разработать соответствующее понятие или же нет. Если нет, то почему. Для ответа на эти вопросы прежде всего нужно знать, что такое понятие, какие бывают понятия, как устанавливать отношения между понятиями и т. Смысл имени - это информация, позволяющая отличить предметы класса от предметов, которые в этот класс не входят. В понятиях на основе определенных признаков выделяются предметы классов среди предметов более широких классов. Мы можем сказать, что человек имеет понятие о предметах какого-либо класса, если этот человек может указать систему признаков, общую для предметов данного класса и в то же время не принадлежащую предметам которые не входят в этот класс. A философское учение, признающее либо первичность материального, либо первичность идеального и являющееся рациональным;. B общественно опасное действие или бездействие, относимое законом к уголовно наказуемым деяниям;. Понятие - это мысль, в которой обобщены в класс и выделены и некоторого множества предметы по системе признаков, общей только для этих выделенных предметов. Предметом называется то, что может быть мыслимо. Это реально существующие предметы, их свойства, отношения, функциональные зависимости, мысли о реально существующих предметах, мысленные реконструкции реально существующих предметов и т. Множество, из которого выделяется класс предметов, обобщаемых в понятии, называется родом понятия. Областью, из которой выделяется класс монистических рациональных философий родом этого понятия , является множество учений. Областью, из которой выделяется класс преступлений родом понятия , является класс деяний. Областью, из которой выделяются квадраты, является класс геометрических фигур. Система признаков, по которой происходит обобщение и выделение предметов, выражается предикатом возможно, сложным. При этом используется отмеченная выше связь между именами и знаками свойств и отношений. A который есть и есть либо , либо , и есть ;. B , которое есть и есть или есть , и есть ;. C , которая есть и есть , и есть , и есть. Буквой D обозначается род понятия, а буквой А - система признаков, по которой обобщаются и выделяются предметы в понятии. Учение о понятии разработал Е. Он использовал для представления логических форм понятия язык логики предикатов. Общую форму указанных понятий можно представить так: Выделяемыми и обобщаемыми предметами могут быть совокупности объектов неупорядоченные множества или системы объектов в частности, упорядоченные множества , поэтому общая логическая форма понятий обобщенно представляется так:. Поскольку в языке логики предикатов нет выражений типа в этом случае в качестве переменной для множеств может использоваться х или иная переменная. Неупорядоченные множества в таких случаях рассматриваются как отдельные предметы. Пример понятия об упорядоченных множествах объектов: Теперь общую форму понятий можно представить так: Как уже говорилось, языковой формой выражения понятий являются общие описательные имена. Неописательные имена не всегда выражают понятия, а лишь в тех случаях, когда они введены в качестве сокращений для общих описательных имен. Поэтому неописательные имена можно считать знаками понятий лишь в тех случаях, когда известно, что они имеют приданный смысл, являющийся понятием, и известно, какой это смысл. Иначе может произойти подмена понятий именами, не выражающими таковых. Создание понятий о предметах - иногда задача сложная. До сих пор не разработаны понятия игры, болезни, глобалистики, математики и т. Содержание и объем понятия. В понятиях предметы выделяются на основе признаков. Признак - это наличие или отсутствие свойств у предметов или отношений между предметами. По типам логических форм признаки делятся на простые и сложные, а также на положительные и отрицательные. Простым является признак, выражаемый в языке логики предикатов предикатом, не содержащим логических терминов, кроме, может быть, кванторов и одного знака отрицания. Признак, не удовлетворяющий этим условиям, является сложным. Положительные и отрицательные признаки. Простыми положительными признаками называются те, которые не содержат отрицания, а простыми отрицательными - признаки, содержащие отрицание. Разделить сложные признаки на положительные и отрицательные по отсутствию или наличию знака отрицания в формуле, выражающей этот признак на языке логики предикатов, не удается. Например, формулы и являются эквивалентными. Следовательно, системы признаков, выражаемые этими формулами, тоже эквивалентны. Однако одна из этих формул не содержит знака отрицания, а другая содержит. Правильно ли считать понятие, в котором предметы выделены по одной из этих систем признаков, положительным, а понятие, в котором предметы выделены но другой системе признаков, отрицательным? Мы не можем ответить на этот вопрос утвердительно. Содержание понятия - это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии. Содержание понятия выражается предикатом. Если указанное понятие с использованием языка логики предикатов представить выражением , то содержанию этого понятия соответствует формула. Различают логическое и фактическое содержание понятия. Логическое содержание - это та информация, которую несет логическая форма мысли о системе признаков, на основе которой произошло обобщение предметов и выделение их из рода понятия. Чтобы выявить логическое содержание понятий хА х , надо отвлечься от части смыслов дескриптивных терминов, входящих в выражение А х. Что дает знание логического содержания понятия? Во-первых, по логическому содержанию можно установить, является ли понятие универсальным, то есть выделен ли в нем весь универсум рассуждения род. Понятие, содержание которого выражено общезначимой формулой, например формулой , является универсальным. Во-вторых, по логическому содержанию можно установить, является ли понятие пустым в том смысле, что в нем не выделяется ни один предмет из универсума. Если содержание понятия выражается противоречивой формулой, например формулой , то понятие является пустым. В-третьих, логические содержания могут использоваться при установлении отношений между понятиями. Например, если содержания одного и второго понятий выражены соответственно формулами и , то второе понятие богаче первого по содержанию, поскольку а обратное неверно. Фактическое содержание понятия делится на основное и полное. Основное фактическое содержание - это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии, рассматриваемая сама по себе, то есть без учета всего имеющегося знания об обобщаемых предметах, о связях признаков, входящих в эту систему, с другими признаками и т. Полное фактическое содержание - это содержание понятия с учетом всего имеющегося знания о предметах, обобщаемых в понятии, о признаках, по которым происходит обобщение, и т. В химии известно, что вещества, имеющие различную структуру молекул, обладают различными по крайней мере некоторыми химическими или физическими свойствами. В основное содержание рассматриваемого понятия этот признак не включается. Объем понятия - это множество предметов, обобщаемых и выделяемых в понятии, то есть множество предметов, которые характеризуются системой признаков, составляющей содержание понятия. Объем понятия хА х может быть обозначен так: WxA x - класс х таких, что х есть А. В общем случае - множество n -ок предметов, находящихся в отношении А. Естественно различать логический и фактический объемы понятия. Логический объем - это класс предметов, обладающих системой признаков, составляющей логическое содержание понятия. Фактический объем - это класс предметов, обладающих системой признаков, составляющей фактическое содержание понятия. Отдельные предметы, относящиеся к классу предметов, являющемуся объемом понятия, называются элементами объема понятия. Элементами объема понятия о человеке являются отдельные люди. Подклассы объема понятия, не совпадающие с ним и не являющиеся пустым множеством, называются частями объема. Объем понятия можно представить графически в виде круга, заполненного точками. Каждая точка этого круга представляет какой-то элемент объема понятия. Например, объем понятия о человеке графически можно представить в виде круга А. Связь между содержаниями и объемами понятий выражается в логическом законе обратного отношения между ними, который можно сформулировать так: Объемы же этих понятий находятся в обратном отношении, поскольку хозяйственных преступлений меньше, чем всех преступлений. В традиционной логике не было точных критериев сравнения понятий по содержаниям. Считалось, что содержание одного понятия больше содержания другого, если содержание первого включает и себя больше признаков, чем содержание другого. В традиционной логике не различались логические и фактические содержания, а также логические и фактические объемы. Все это ставило под сомнение правильность закона обратного отношения. Приводились случаи отношений между объемами и содержаниями понятий, противоречащие закону. Известен следующий пример Больцано: Чтобы сравнить содержания понятий, нужно выразить их на языке логики предикатов. Содержание понятия хА x больше содержания понятия хВ х , если, и только если, А х - B x и неверно, что В х - А х. Можно показать, что содержание второго понятия из примерa Больцано больше содержания первого, то есть а обратное неверно. Пример, подтверждающий необходимость различать фактическое и логическое содержания, а также фактический и логический объемы. На языке логики предикатов эти понятия можно выразить так:. Очевидно, что логическое содержание второго из них больше логического содержания первого, так как Q x R x - R x и неверно, что R x - Q x R x. Очевидно и то, что объемы этих понятий одинаковы. Нужно различать указанные содержания и объемы. Здесь сопоставлялись логические содержания понятий 1 и 2 и их фактические объемы. Очевидно, что, используя наши знания о соотношении признаков человека, то есть сопоставляя фактические полные содержания, мы обнаружим, что эти содержания равны. Понятия делятся на виды по: Большей частью эта классификация относится к простым понятиям понятиям, содержание которых выражается простым предикатом формы хА х. По количеству обобщаемых предметов понятия делятся на понятия с пустым нулевым объемом и понятия с непустым ненулевым объемом. Пустым по объему называется понятие, в объеме которого нет ни одного предмета из рода понятия. Содержаниями таких понятий являются системы признаков, не принадлежащие ни одному предмету из рода. Пустота приведенных понятий обусловлена разными обстоятельствами. Первые два пусты из-за противоречивости их фактических содержаний , то есть из-за противоречивости содержаний в рамках имеющегося знания. Содержание первого противоречиво в силу закона сохранения энергии. Первые два понятия имеют пустой фактический объем. Логические же объемы этих понятий не пусты. Содержание третьего из приведенных выше понятий самопротиворечиво логически противоречиво. Оно имеет пустой логический объем. Фактическое содержание понятия хА х противоречиво, если и только если имеются знания, выраженные множеством высказываний Г, такие, что Г, А х - пртч. Логическое содержание понятия хА х противоречиво, если и только если А х - пртч. Противоречивость содержания понятия как логического, так и фактического может быть установлена при помощи исчисления предикатов. Рассмотрим второе понятие из приведенных выше. Тогда понятие можно представить так: Содержание же этого понятия представляете формулой. Возникновение понятий, логическое содержание которых противоречиво, связано с ошибками в познании. Такие ошибки иногда совершаются при образовании сложных понятий, например, в математике. Понятия, логические содержания которых непротиворечивы, а фактические противоречивы, возникают в следующих случаях. В науке образуют понятия не только о тех предметах, существование которых установлено, но и о тех, существование которых лишь предполагается. При образовании понятий последнего типа проявляется активный характер познания. В результате дальнейших исследований может оказаться, что этим понятиям ничто, не соответствует в действительности, и их фактическое содержание противоречиво. Такими понятиями являются понятия теплорода, мирового эфира, живых существ, обитающих на Марсе. В момент образования таких понятий их фактическое содержание противоречивым не является. Оно становится таковым с развитием знания. В науке образуются понятия, содержание которых с самого момента их образования является противоречивым в контексте всего имеющегося знания. Предметы, обобщаемые в этих понятиях, не существуют в действительности. Понятия этого вида необходимы при построении теорий. В рамках этих теорий в рамках универсума рассуждений их содержания не являются противоречивыми. Среди понятий с непустым объемом выделяют единичные и общие. B объеме единичного понятия содержится один элемент, а в объеме общего - более одного элемента. Общие делятся на универсальные и неуниверсальные. Объемом универсального понятия является весь универсум род , а объемом неуниверсального - не весь. По типу обобщаемых предметов понятия делятся на собирательные и несобирательные , а также на конкретные и абстрактные. Элементами объемов собирательных понятий являются совокупности однородных предметов, мыслимые как целое, то есть как некие агрегаты. В этих понятиях соответственно обобщаются народы и группы. Указанные понятия являются общими. Собирательные понятия могут быть единичными. Элементами несобирательных понятий являются отдельные предметы. Конкретными называются понятия, в которых обобщены реально существующие предметы или их признаки. Абстрактными являются понятия о так называемых абстрактных объектах. Абстрактные объекты вводятся посредством особых определений, называемых определениями через абстракцию. Эти определения бывают двух видов. Множество предметов делится на подмножества. Например, тела делятся на множества. В каждое множество включается множество тел, с одной и той же силой притягиваемых к земле. Вес - то общее, что есть у всех тел, притягиваемых к земле с одной и той же силой. Это понятие предметной функции. Можно выделить виды весов: То же самое можно сказать о храбрости: Другой вид определения через абстракцию. Множество предметов не делится на подмножества. Например, берутся все красные тела. Краснота - то общее, что есть у всех красных тел. Получаются вырожденные предметные функции. Краснота данного предмета имеет место или не имеет места. На основе абстрактного понятия первого типа можно образовать абстрактное понятие второго типа: Для последних понятий не всегда есть соответствующие выражения в естественном языке. Например, судимость - то общее, что есть у всех равносудимых людей. Как назвать то общее, что есть у всех людей имеющих судимость? По характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы, понятия делятся на положительные и отрицательные , а также на относительные и безотносительные. Содержанием положительного понятия является положительный признак, а отрицательного - отрицательный. Как применить это деление к сложным понятиям? Если содержание понятия можно представить в виде формулы. В противном случае понятие является положительным. Пример сложного положительного понятия: Пример сложною отрицательного понятия: Как и в предшествующем случае, дадим сначала характеристик простых относительных и безотносительных понятий. Относительным является понятие, содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения выделяемых предметов к некоторым другим предметам. Понятия, в одном из которых предметы выделены на основе их от ношения к другим предметам, а в другом - на основе отношения к первым, называются соотносительными. В безотносительных понятиях предметы выделяются на основе наличия или отсутствия у них характеристик самих предметов, не указывающих на отношения предметов к другим предметам. Сложное понятие является относительным, если среди конъюнкции признаков, составляющих его содержание, есть простые признаки, представляющие собой наличие или отсутствие отношений. Пример сложного относительного понятия: Рассмотренное в этом параграфе деление на виды понятии о предметах можно распространить на понятия о системах предметов. В педагогическом процессе, при изложении или построении какой-либо концепции и во многих других случаях важно не только указать вид вновь вводимого понятия, но и выяснить, в каком отношении находится это понятие к другим понятиям. Нужно точно указать вид отношения данного понятия к другим понятиям. Сделать это помогает логика. Между понятиями, имеющими общий род, можно устанавливать отношения по содержаниям. Последним соответствуют определенные отношения по объемам, кроме случая, когда понятия находятся в отношении независимости по содержаниям это отношение описывается ниже. Отношениям между понятиями по объемам не всегда соответствуют определенные отношения по содержаниям. По содержаниям между понятиями существуют отношения, аналогичные отношениям между высказываниями. Рассмотрим отношения по логическим содержаниям. Пусть даны два понятия: Понятие 1 шире понятия 2 по содержанию содержание понятия 1 больше содержания понятия 2 , если и только если А х - В х , и неверно, что В х - А х. Если понятие 1 шире понятия 2 по содержанию, то в силу закона обратного отношения объем понятия 1 меньше объема понятия 2. Понятия 1 и 2 эквивалентны по содержаниям, если и только если А х - В х ; В х - А х. Объемы таких понятий равны. Понятия 1 и 2 находятся в отношении противоречия контрадикторности по содержаниям, если и только если формулы А х и В х несовместимы по истинности и несовместимы по ложности. Объемы этих понятий не имеют общих элементов и исчерпывают весь универсум. Понятия 1 и 2 находятся в отношении контрарности по содержаниям, если и только если формулы А х и В х несовместимы по истинности, но совместимы по ложности. Графически это отношение может быть представлено схемой:. Понятия 1 и 2 находятся в отношении субконтрарности по содержаниям, если и только если формулы А х и В х совместимы по истинности, но несовместимы по ложности. Понятия 1 и 2 находятся в отношении логической независимости по содержаниям, если и только если формулы А х и В х логически независимы. Отношение по объемам между этими понятиями не определено. Указанные отношения имеют место между логическими содержаниями понятий. Аналогичные отношения можно устанавливать между фактическими содержаниями. Поскольку определенным отношениям между понятиями по объемам не всегда соответствуют определенные отношения по содержаниям, рассмотрим особо отношения между понятиями по объемам. По характеру отношений между объемами понятия, имеющие один и тот же род, делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми называются понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Несовместимыми называются понятия, не имеющие общих элементов объемов. Совместимые понятия могут находиться в отношениях: В отношении равнозначности находятся понятия, объемы которых полностью совпадают. Если объем первого из них представить графически в виде круга А , а второго - в виде круга В , то отношение между этими понятиями по объемам будет представлено схемой:. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но обратное не имеет места. Графически это отношение представляется так:. В отношении перекрещивания находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого, а объем другого частично входит в объем первого. Графически это отношение изображается так:. Особым видом отношения между несовместимыми понятиями является отношение соподчинения. В отношении соподчинения к некоторому понятию находятся дна несовместимых понятия, каждое из которых является подчиненным по отношению к этому третьему понятию. Иными словами, два понятия находятся в отношении соподчинения к третьему понятию, если они не имеют общих элементов объемов и это третье понятие является подчиняющим для каждого из них. Отношение соподчинения представляется следующими круговыми схемами:. Если отношение между объемами понятий представляется первой из этих схем, то это еще не означает, что понятия находятся в отношении противоречия по логическим или фактическим содержаниям. Устанавливая отношения между понятиями, важно не отождествлять понятия с общими именами или просто словами, не выражающими понятий. Чтобы избежать такого отождествления, нужно всякий раз выяснять, какие понятия выражают те или иные слова или словосочетания. На первый взгляд кажется, что объем понятия 1 включает в себя объемы понятий 2 и 3 , а понятия 2 и 3 являются несовместимыми между собой, то есть что два последних понятия находятся в отношении соподчинения к первому. Так ли это на самом деле? Эти понятия несовместимы по объемам. Первое понятие - один из видов стоимости наряду с потребительной и меновой. С логической точки зрения для этого первого понятия нужно ввести другое название - какая-то специфическая стоимость - и образовать новое понятие, в объем которого войдут объемы всех трех рассмотренных понятий. В некоторых случаях возникают затруднения при установлении отношений между понятиями по объемам. В каком отношении по объемам находятся эти понятия? Для установления вида отношений между понятиями можно объем понятия, содержание которого выражается формулой, включающей логические термины свести к результату применения определенных операций с объемами понятий, содержание которых выражается формулами, не включающими логических терминов. Основными операциями с объемами понятий классами являются: Пересечением двух классов называется операция, обозначаемая знаком , в результате применения которой к классам WxA x и WxB x образуется класс , элементами которого являются те и только те предметы, которые входят как в класс WxA x , так и в класс WxB x. На схемах класс представлен заштрихованными поверхностями:. В четвертом случае класс пуст. Объединением двух классов называется операция, обозначаемая знаком и, в результате применения которой к классам WxA x и WxB x образуется класс , элементами которого являются те, и только те, предметы, которые входят по крайней мере в один из исходных классов. Графически класс представляется заштрихованными поверхностями:. Дополнением к классу в универсуме называется операция, обозначаемая знаком , в результате применения которой к классу WxA x образуется класс , элементами которого являются те и только те предметы из области значения переменной х из рода понятия , которые не входят в класс WxA x. На схеме этот класс представлен заштрихованной поверхностью. Основными операциями над содержаниями понятий являются: Между основными операциями над содержаниями понятий и операциями над объемами понятий существует следующая связь:. Зная связь между операцией над содержаниями, выражаемой знаком дизъюнкции, и операцией объединения объемов понятий, объем понятия заменим классом. Для установления вида отношения между классами и WxS x используем диаграммы Венна. Универсум рассуждения род понятия , то есть область значений переменной х , изображается посредством квадрата. При этом при записи понятий с использованием языка логики предикатов переменная х в записи сравниваемых понятий должна иметь одну и ту же область значений, то есть можно устанавливать отношения между понятиями, имеющими один и тот же род. В рассматриваемом примере универсумом рассуждения является класс людей. Далее универсум делится на две части. Одна часть соответствует предметам, входящим в класс WxS x , а вторая - в дополнение к этому классу. Затем каждая из полученных частей в свою очередь делится на две части, одна из которых соответствует классу WxP x , а другая - классу. Если в записи понятия имеется третий предикат, то деление продолжается - каждая из полученных четырех частей разбивается на две, как показано ниже, и т. Заштрихуем часть, соответствующую классу WxS x и классу. Классу соответствует вся заштрихованная поверхность схемы, то есть часть, представляемая квадратами 1, 2 и 4. Класс WxS x представляется заштрихованной поверхность следующей схемы:. Понятия находятся в отношении подчинения. Первое понятие является подчиняющим, а второе подчиненным. Объем первого понятия представляется частью схемы, заштрихованной дважды, то есть прямоугольниками 3 и 4. Объем второго понятия представляется всей заштрихованной частью схемы, то есть прямоугольниками 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Второе понятие является подчиняющим, а первое - подчиненным. Обобщение и ограничение понятий. Обобщение и ограничение понятий являются операциями, которые осуществляются на основе закона обратного отношения. Обобщение понятия - это переход от некоторого понятия к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Есть предел обобщения каждого понятия в рамках той или иной науки и безотносительно к той или иной науке. Пределом обобщения является универсальное понятие в рамках науки или безотносительно к той или иной науке. Область значений переменной х - множество тел. Понятие В - x S x P x - получено из А путем отбрасывания одного из признаков. Такой способ обобщения рассматривался в традиционной логике. В современной логике под обобщением понимают переход от некоторого понятия хА х к другому понятию хВ х , содержание которою меньше содержания первого. Содержание понятия хВ х меньше содержания понятия хА х , если и только если А х - В х , и неверно, что В х - А х. Под это определение подпадают и обобщения в традиционном смысле. Возможны, конечно, более сложные способы обобщения понятий, но для всех способов справедливо данное выше определение. Ограничение понятия - это переход от некоторого понятия к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Таким образом, ограничение - это операция, обратная операции обобщения. Пределом ограничения является единичное понятие. Знание формально-логических способов обобщения и ограничения полезно для выяснения отношений между понятиями. Московский государственный университет печати. Понятие о логической форме мысли и логическом законе. Учение традиционной логики о выводах логики высказываний. Система натурального вывода СНВ. Построение логики высказываний методом семантических таблиц. Аксиоматическое представление традиционной силлогистики. Система натурального вывода ПСНВ. Теоретико-множественная семантика логики предикатов. Методы установления причинных связей между явлениями. Логическая форма понятия Важнейшими видами мыслей, в которых отражается действительность в процессе научного познания, являются понятия. Понятие - смысл имени. A философское учение, признающее либо первичность материального, либо первичность идеального и являющееся рациональным; B общественно опасное действие или бездействие, относимое законом к уголовно наказуемым деяниям; C плоская замкнутая прямоугольная геометрическая фигура с равными сторонами. Род понятия - Кругом обозначено множество обобщенных и выделенных в понятии предметов. Логические формы приведенных понятий: A который есть и есть либо , либо , и есть ; B , которое есть и есть или есть , и есть ; C , которая есть и есть , и есть , и есть. Общая форма приведенных понятий такова: D , который А. Структура указанных понятий с использованием языка логики предикатов: Выделяемыми и обобщаемыми предметами могут быть совокупности объектов неупорядоченные множества или системы объектов в частности, упорядоченные множества , поэтому общая логическая форма понятий обобщенно представляется так: Обобщаться и выделяться в понятиях могут свойства, отношения и функции. Содержание и объем понятия В понятиях предметы выделяются на основе признаков. Очевидно, что основное и полное содержания одного и того же понятия могут не совпадать. Обосновать выводимость не удается. На языке логики предикатов эти понятия можно выразить так: Виды понятий Понятия делятся на виды по: Фактическое содержание рассматриваемого понятия противоречиво. Содержание третьего из указанных выше понятий самопротиворечиво. Логическое содержание анализируемого понятия противоречиво. Если содержание понятия можно представить в виде формулы где есть и есть такой член конъюнкции , что любой член дизъюнкции выражает простой отрицательный признак, то понятие является отрицательным. Структура простых относительных понятий: Отношения между понятиями В педагогическом процессе, при изложении или построении какой-либо концепции и во многих других случаях важно не только указать вид вновь вводимого понятия, но и выяснить, в каком отношении находится это понятие к другим понятиям. Графически это отношение может быть представлено схемой: Охарактеризуем виды отношений между совместимыми понятиями. Если объем первого из них представить графически в виде круга А , а второго - в виде круга В , то отношение между этими понятиями по объемам будет представлено схемой: Графически это отношение представляется так: Графически это отношение изображается так: Отношение соподчинения представляется следующими круговыми схемами: Диаграммы Венна В некоторых случаях возникают затруднения при установлении отношений между понятиями по объемам. На схемах класс представлен заштрихованными поверхностями: Графически класс представляется заштрихованными поверхностями: Между основными операциями над содержаниями понятий и операциями над объемами понятий существует следующая связь: Используя известные связи между логическими терминами: Класс WxS x представляется заштрихованной поверхность следующей схемы: Их записи с использованием языка логики предикатов: Графическое представление первого понятия: Графическое представление второго понятия: Обобщение и ограничение понятий Обобщение и ограничение понятий являются операциями, которые осуществляются на основе закона обратного отношения. Символически понятие А запишем: Основными способами обобщения понятий являются следующие:
Тесты по математическому моделированию хтс
Ауди а4 1999 сколько роликов грм
Приказ по вич инфекции и вирусным гепатитом
Образец промышленного альпиниста