Полный Факторный Эксперимент Реферат
Полный Факторный Эксперимент Реферат
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Октября 2012 в 18:10, курсовая работа
Цель работы заключается в поиске оптимальной модели, которая бы адекватно описывала процесс снижения индекса себестоимости продукции. Данную модель необходимо получить, определив, какие из представленных пяти факторов оказывают наибольшее влияние на параметр оптимизации.
В курсовой работе необходимо провести следующие виды анализа: корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ и полный факторный эксперимент.
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….. 4
1 Корреляционный анализ …………………………………………...5
1.1 Проверка данных на однородность и нормальность распределения……………………………………………………………………...6
1.2 Установление факта наличия и направления корреляционной зависимости между признаками…………………………………………………13
1.3 Измерение степени тесноты связи и оценка ее существенности…16
1.4 Построение корреляционной матрицы……………………………..18
1.5 Выводы…..…………………………………………………………...19
2 Регрессионный анализ……………………………………………..20
2.1 Линейная модель……………………………………………………..21
2.2 Полиномиальная модель………………………………………….…24
2.3 Логарифмическая модель…………………………………………....28
2.4 Показательная модель…………………………………………….…31
2.5 Экспоненциальная модель…………………………………………..34
2.6 Мера достоверности…………………………………………..……..37
2.7 Выводы……..……………………………………………………...…39
3 дисперсионный анализ ………………………………..………….40
3.1 Выводы……..…………………………………………………...……42
4 Полный факторный эксперимент…………………………...…43
4.1 Выбор области эксперимента…………………………………….....43
4.2 Построение матрицы планирования………………………………..44
4.3 Обработка результатов эксперимента……………………………...45
4.4 Выводы…..……………………………………………………...……47
заключение………………………………………………………………..…48
Список использованных источников……………………...……..50
курсовая по планированию.doc
— 957.50 Кб (Скачать документ)
где - это кодированное значение i-го фактора;
- это натуральные значения i-го фактора на верхнем или нижнем уровне;
- это натуральное значение i-го фактора в нулевой точке;
- интервал варьирования i-го фактора.
Для коэффициента трудоемкости единицы продукции в качестве нулевого уровня выберем 0,34 и интервал варьирования E1=0,17. Тогда верхний уровень составит 0,51, а нижний – 0,17.
Для коэффициента премий и вознаграждений на одного работника в качестве нулевого уровня выберем 1,11 и интервал варьирования E5=87. Тогда верхний уровень составит 1,98, а нижний – 0,24.
В кодированном виде верхний обозначается (+1), нижний (-1), а нулевой - (0).
4.2 Построение матрицы планирования
Число экспериментов N=2n, где n – число факторов, 2 – число уровней факторов. В данном случае N=22=4.
Поскольку для проведения полного факторного эксперимента была взята линейная модель, моделью уровней объекта будет служить уравнение:
Величина и знак коэффициента b указывает на вклад данного фактора в общий результат при переходе с нулевого на верхний или нижний уровень фактора.
Коэффициенты при факторе (b1,b5) учитывают непосредственное воздействие фактора на параметр оптимизации, а коэффициент при произведение факторов (b15) учитывает тот факт, что влияние одного фактора может зависеть от уровня, на котором находится другой.
Линейным называют эффект, характеризующий линейную зависимость параметра оптимизации от соответствующего фактора.
Эффектом взаимодействия называют эффект, характеризующий совместное влияние нескольких факторов на параметр оптимизации.
При построение матрицы планирования полного факторного эксперимента используем правило чередования знаков: в первом столбце знаки чередуются поочередно, во втором – через два, в третьем – через четыре и т.д.
Представим матрицу планирования эксперимента в виде следующей таблицы.
Таблица 35 – Матрица планирования эксперимента
4.3 Обработка результатов эксперимента
Вычисляем среднее арифметическое значение параметра оптимизации по формуле:
Среднее арифметическое значение 170,325.
С целью оценки отклонения параметра оптимизации от его среднего значения вычисляем дисперсию опыта по формуле:
(9)
, (10)
Вычисляем дисперсию воспроизводимости по формуле:
, (11)
Дисперсия воспроизводимости 20377,45729.
По результатам экспериментов вычисляем коэффициенты моделей:
(12)
(13)
Запишем рассчитанные значения в таблицу:
y=170,325-139,675x1+136,225x5-151,875х1×х5
Проверяем значимость коэффициентов регрессии с помощью критерия Стьюдента:
(14)
. (15)
Табличное значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности p=0,95 и числе степеней свободы f=2 составляет tтабл=2,01410.
Таблица 36 – Расчетные значения коэффициента Стьюдента
Определяем значимость: если tрасч>tтабл (по модулю), следовательно, коэффициент считается значимым. В данном случае все коэффициенты являются значимыми.
Теперь определяем дисперсию адекватности (остаточная дисперсия) по формуле, которая характеризует рассеяние эмпирических значений y относительно расчетных, определяемых по уравнению регрессии:
(16)
Дисперсия адекватности 14426,06151.
Гипотеза адекватности найденной модели проверяется по формуле:
(17)
Сравнив расчетное значение критерия адекватности модели с табличным значением, получаем, что Fрас=0,708Русские Поэты 19 Века Сочинение
Простейшие Укрытия Реферат Скачать
Рак Нижней Губы Реферат
Денежные Потоки И Финансирование Проекта Курсовая Работа
Сочинение На Тему Что Значит Быть Патриотом