Подобные слагаемые. Метод приведения подобных слагаемых
Это база, ребяткиПредыдущая тема (Сравнение буквенных выражений)
Слагаемые буквенного выражения
Любое буквенное выражение состоит из "склеенных частичек", которые представляют собой смесь чисел и букв. Такие "частички" называют слагаемыми. Помним, что числа и буквы "склеиваются" между собой через умножение.
Слагаемые выражения - части выражения (буквенного или числового), между которыми стоят знаки плюса или минуса.
Пример:
В этом выражении три части, связанные между собой знаками + и -, значит, выражение состоит из трех слагаемых. Раскрасим каждую часть:
Так лучше видно, сколько слагаемых и какие они. Крайне важно учитывать знак каждого слагаемого.
Знак слагаемого - знак плюса или минуса, который стоит перед слагаемым.
Например:
Любое слагаемое состоит из числовой и(или) буквенной части.
Числовая часть слагаемого - число, которое умножается на буквы слагаемого. Это число называют коэффициентом. Слагаемое может состоять только из числа без буквенной части, его так же называют коэффициентом. Не нужно забывать о единицах перед буквами.
Пример определения коэффициентов выражения:
Пример определения коэффициентов выражения с десятичными числами:
Пример определения коэффициентов выражения с дробями:
Подобные слагаемые
В некоторых выражениях слагаемые могут иметь одинаковую буквенную часть. Например:
Первая строчка - выражения, вторая - раскраска. В первом выражении есть два слагаемых, у которых буквенная часть одинакова, так же, как и во втором выражении (буквенную часть выделил рамкой, вам тоже, ребятки, так нужно делать, но только в уме).
Другой пример:
Помимо одинаковых буквенных частей, в выражениях могут быть и обычные числа, например:
Подобные слагаемые - слагаемые выражения, у которых одинаковая буквенная часть, либо это слагаемые без буквенной части.
Примеры:
В первом выражении три подобных слагаемых, так как у них одинаковая буквенная часть. Во втором выражении две группы подобных слагаемых, у первой группы одинаковая буквенная часть, вторая группа это просто числа.
Еще примерчики:
Приведение подобных слагаемых
После определения всех групп подобных слагаемых в выражении с этими слагаемыми можно выполнять действия: сложение и вычитание.
Приведение подобных слагаемых - сложение и(или) вычитание коэффициентов в группе подобных слагаемых с буквенной частью. Либо действия над коэффициентами без букв, если группа состоит только из чисел.
Чтобы привести подобные слагаемые нужно соблюдать алгоритм:
1) Определить группу подобных слагаемых.
2) Определить коэффициенты этих подобных слагаемых. Если это группа, в которой только числа, то работать будем сразу с коэффициентами.
3) Выполнить все действия над коэффициентами.
4) Записать результат, вернув буквенную часть. Если буквенной части нет, то записать число.
Пример:
Пример с десятичными коэффициентами:
Пример с дробными коэффициентами:
Метод приведения подобных слагаемых
Теперь нужно научиться приводить подобные слагаемые во всем выражении целиком. Это делается с помощью метода приведения подобных слагаемых.
Метод состоит в следующем:
1) Мысленно выделить все группы подобных слагаемых в выражении и их коэффициенты.
2) В каждой группе привести подобные слагаемые.
3) После выполнения действий над всеми группами подобных слагаемых записать полученное выражение.
Примеры приведения подобных слагаемых в выражениях
Пример 1:
Пример 2:
Пример 3:
Пример 4:
Пример 5:
Пример 6:
Пример 7:
Пример 8:
Пример 9:
Пример 10:
Пример 11:
Пример 12:
Следующая тема (Распределительный закон. Метод раскрытия скобок)