Буквенные выражения
Это база, ребяткиБуквы и алгебра
Ну что, ребятки, начинаем изучать алгебру. Что такое алгебра? Когда вы были в 5-6 классе там изучались правила счета и числа. В алгебре такого нет, тут другая атмосфера. На смену числам пришли буквы. Зачем это все? Так проще и лучше. Начнем с примерного определения алгебры.
Алгебра - раздел математики, который изучает буквенные структуры и конструкции.
Буква в алгебре обозначает число. Причем, число это не конкретное, оно не известно заранее. В алгебре используют прописные малые буквы латинского алфавита, иногда и большие, но, в основном, малые. Например, a, b, c, d, f и т.д.
Написав любую букву, например, букву a, я говорю, что "это число a". Какое это точное число, меня не волнует. Вместо буквы a может быть число 3 или -4,3, без разницы. Главное, что a - это число.
Буква в алгебре - обозначение некоторого, заранее не известного числа.
Если написать два числа как буквы, например, a и b, то эти числа можно сравнить между собой. Возможны всего три случая сравнения:
1) Числа a и b равны (одинаковы): a = b
2) Число a меньше b: a < b
3) Число a больше b: a > b
Смысл в том, что числа, записанные буквами, могут меняться, как меняется настроение от просмотра мемов или приготовления вкусного чая. Из-за такой изменчивости буквы часто называют переменными.
Числовая подстановка и значение переменной
Значение переменной - число, которым можно заменить букву. Такое действие замены буквы на число называют числовой подстановкой или просто, подстановкой.
Допустим, есть число x. Это буква, или как говорят, переменная. Изначально x непонятен, он может быть любым числом. Но, можно число x сделать конкретным, превратить его "из непонятного в понятное". Для этого нужно написать букву, поставить знак равно и после равно написать число, например:
Все, мы задали значение переменной, выполнили подстановку. Так можно делать с любой буквой и, это база, ребятки.
Буквенное выражение
В 5-6 классах когда, ребятки, вы изучали числа и действия над ними, во всех примерах и задачах вы писали числа, знаки действий (сложение, вычитание, умножение и деление) и знаки сравнений (=, <, >). Такие конструкции и записи называются числовыми выражениями.
Например:
Буквенное выражение - запись, в которой есть хотя бы одна буква. Так же, в записи могут быть числа, знаки действий, знаки сравнений.
Примеры буквенных выражений:
О знаке умножения в алгебре (склейка умножением)
Есть очень важный и тонкий моментик, ребятки, связанный с алгеброй и знаком умножения - знак умножения пишут только в самых крайних случаях.
Ситуации, когда не пишут знак умножения, но он там есть:
1) Число и буква стоят рядом, между ними ничего не написано (склейка числа и буквы).
Например:
2) Несколько букв стоят рядом, между ними ничего не написано (склейка букв).
Например:
3) Несколько букв и чисел стоят рядом, между ними ничего не написано (склейка нескольких букв и чисел).
Например:
О единицах перед буквами
Есть еще очень крайне супер важный момент - единицы перед переменными.
Иногда в примерах будут попадаться отдельные буквы, или, буквы, у которых стоит знак минус, например:
На самом деле, у каждой из этих букв рядом находится число, которое склеивает его вместе с буквой при помощи умножения.
Правило положительной единицы: если перед буквой нет числа, то рядом с буквой находится единица, которая умножается на эту букву. Эту единицу писать не принято, ее держат в уме.
Например:
Правило отрицательной единицы: если перед буквой нет числа и стоит минус, то рядом с буквой находится отрицательная единица, которая умножается на эту букву. Эту единицу писать не принято, ее держат в уме.
Например:
