Телефонный звонок (#94)
Mathreshka
В один из дней года оказалось, что каждый житель города сделал не более одного звонка по телефону. Докажите, что население города можно разбить не более чем на три группы так, чтобы жители, входящие в одну группу, не разговаривали в этот день между собой по телефону.
Сложность: 5/10
Уточнение. Сделать звонок – направленное действие, то есть человеку могут позвонить многие, но он может позвонить не более одного раза.
Замечание. Как это нелепо не звучит, но интересно дополнительно рассмотреть случай с бесконечным числом жителей.
Источник: Всероссийская олимпиада школьников по математике, 1993/94, 11 класс