Основы дискретной математики - Математика контрольная работа

Главная

Математика
Основы дискретной математики

Декартова система координат. Построение композиции отображений. Проверка полноты системы функций. Построение логической схемы однотактного триггера на заданном элементе памяти с использованием канонического метода структурного синтеза конечных автоматов.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования Республики Беларусь
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГУВПО «Белорусско-Российский университет»
Кафедра «Автоматизированные системы управления»
Пусть U - множество точек плоскости, на которой задана декартова система координат. Найти пересечение множеств A?B, объединение AUB, разности множеств A\B, B\A, дополнения множеств A`, B`, изобразить их на плоскости:
A={|y?x2}, B={|-3?y?5, -7?x?1}.
[Доказать выполнимость следующего соотношения .
а) Рассмотрим . Найдем множество . По определению
Обозначим через x все элементы, которые удовлетворяют следующим условиям: , , а через у все элементы с, такие что .
По определению декартового произведения множеств
По определению декартового произведения множеств
Тогда состоит из множества всех упорядоченных пар , таких, что a=b=x, c=y, т. е.
Из равенства правых частей соотношений (1) и (2) следует, что .
Построить композиции отображений и ; проверить, являются ли они инъективными, сюръективными или биективными.
Композиция функций не является сюръекцией, так как нет ни одного элемента , для которого y=0 есть образ. Композиция функций не является инъекцией, так как различным может соответствовать одно значение . Композиция не является биекцией.
Композиция функций и является отображением
На множествах А и В заданы отношения порядка и соответственно и задано отображение , где . Определить, является ли оно изотонным, изоморфизмом или автоморфизмом.
А={2,3,6,12,24}, B={1,2,3,5,6,10,15,30}; f(2)=1; f(3)=1; f(6)=5; f(12)=10; f(24)=30; =:{х делитель у}.
Нам известны образы функции f: . f(2)=1; f(3)=1; f(6)=5; f(12)=10; f(24)=30.
Множество А - решетка, в которой можно выделить две цепи. Для цепи 261224 отображение f сохраняет порядок, так как 151030, т.е
f(2) f(6) f(12) f(24). Для цепи 361224 отображение f также сохраняет порядок, так как 151030, т.е. f(3) f(6) f(12) f(24). Следовательно, отображение изотонно. Отображение также является изоморфизмом, так как обратное отображение f сохраняет порядок: для значений f(2) f(3) (1=1) прообразы 2 и 3 сравнимы.
Следовательно, отображение f изотонно и является изоморфизмом.
Согласно теореме Поста, для полноты системы функций необходимо и достаточно, чтобы в нее входили хотя бы одна немонотонная, хотя бы одна нелинейная, хотя бы одна несамодвойственная, хотя бы одна не сохраняющая нуль и хотя бы одна не сохраняющая единицу функции. Обозначим:
S - класс самодвойственных функций;
Для исследуемой системы составим таблицу Поста. Если функция входит в функционально замкнутый класс, то в таблице Поста в соответствующей ячейке ставится знак «+», иначе - знак «-».
Для исследования системы на полноту построим таблицы
Функция f(x) не сохраняет 0 и 1, так как на нулевом наборе она принимает значение 1, а на единичном - 0. Очевидно, что данная функция немонотонна. Функция самодвойственна, так как на противоположных наборах функция принимает противоположные значения.
Для проверки линейности построим канонический полином Жегалкина: . Функция нелинейна, т.к. содержит элемент ху.
По таблице истинности видим, что f2(х,у) не сохраняет 0 и сохраняет 1. Эта функция монотонна, так как набор (0,0) предшествует набору (1,0), f2(0,0) >f2(1,0).На противоположных наборах (0,0) и (1,1) функция принимает одинаковые значения 0, следовательно, она несамодвойственна.
3. Построим таблицу Поста для заданной системы.
Система функций будет полна, если в каждом столбце таблицы Поста стоит хотя бы один знак «-». Система функций полна.
Определить, является ли формула тавтологией?
отображение функция триггер автомат
Формула является тавтологией, так как не существует интерпретации, на которой она принимает ложное значение.
Дешифратор управляет семисегментным (сегменты a, b, c, d, e, f, g) индикатором, отображающим символы от 0 до 9, a, b, c, d, E, F. На вход дешифратора поступает четырехразрядный двоичный код. Необходимо составить таблицу истинности для логических функций управления сегментами индикатора. Для сегмента a синтезировать логическую схему управления.
Логическая схема управления для сегмента a.
Используя канонический метод структурного синтеза конечных автоматов построить логическую схему однотактного JK триггера на заданном элементе памяти - T триггере.
Обобщённые схемы структурного автомата:
Yt=л(qt;xt), qt+1=д(qt;xt), Tt=f(qt;xt).
Таран Т.А., Мыценко Н.А., Темникова Е.Л. Сборник задач по дискретной математике. / 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Инрес, 2005. - 64 с.
Описание абстрактных, структурных и частичных конечных автоматов. Работа синхронных конечных автоматов, содержащих различные типы триггеров, определение сигналов их возбуждения. Пример канонического метода структурного синтеза. Схема дверного замка. учебное пособие [19,6 M], добавлен 07.06.2009
Определение положения точки в пространстве. Правая декартова (или прямоугольная) система координат. Способы измерения дуг. Определение координат точки в пространстве. Определение окружности и ее радиуса. Построение сферической системы координат. контрольная работа [59,3 K], добавлен 13.05.2009
Лекция по предмету "математика" в военном училище. Исторические сведения и построение курса математики для военных. Описание построения прямоугольной системы координат. Полярные координаты и их связь с прямоугольными. лекция [36,7 K], добавлен 02.06.2008
Минимизация заданного выражения алгебры множеств на основании известных свойств. Анализ заданного бинарного отношения в общем виде. Вывод формул булевых функций для каждого элемента и схемы в целом. Преобразование формулы булевой функции логической схемы. контрольная работа [286,7 K], добавлен 28.02.2009
Определение связи между выходом и входом для непрерывных систем. Вычисление передаточной функции и основы структурного метода дискретной системы. Расчет передаточной функции дискретной системы с обратной связью. Передаточные функции цифровых алгоритмов. реферат [67,2 K], добавлен 19.08.2009
Основная идея метода конечных элементов. Пространство конечных элементов. Простейший пример пространства. Однородные граничные условия и функции. Построение базисов в пространствах. Свойства базисных функций. Коэффициенты системы Ритца–Галеркина. лекция [227,9 K], добавлен 30.10.2013
Краткая историческая сводка о системе координат. Криволинейные, полярные и сферические системы координат. Рене Декарт - французский философ, физик и математик. Декартова прямоугольная система координат (на плоскости и в трёхмерном пространстве). презентация [640,7 K], добавлен 29.06.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Основы дискретной математики контрольная работа. Математика.
Сочинение Про Дачу На Английском 6 Класс
Дипломная работа по теме Управление репутацией компании в системе корпоративного менеджмента
Реферат Александр 2
Реферат по теме Проблемы социально-экономической адаптации населения в современной России
Сочинение Биология В Жизни
Сочинение О Характере Чацкого
Контрольная Работа На Тему Особенности Французской Грамматики
Реферат по теме Инновационная стратегия решения онкологической проблемы
Реферат: Маркетинг на предприятии: "Аэрофлот — Российские Авиалинии". Скачать бесплатно и без регистрации
Спортивная Психология Реферат
Реферат по теме Функциональные стили речи
Сочинение Егэ По Тексту В Аптеке
Доклад по теме Определение общих принципов местного самоуправления
Дневник Производственной Практики Бланк
Реферат: Характеристика Центрального федерального округа
Лекция На Тему Строительство Вооруженных Сил Ссср В Межвоенный Период
Реферат: Рынок знаний
Курсовая работа по теме Учетная политика предприятия ООО 'Уралвторресурс'
Сочинение Егэ Вариант 3
Курсовая работа по теме Технология восстановления детали 'Вал ПН-40УВ'
Культура и цивилизация - Культура и искусство реферат
История и современное состояние маслоделия - Кулинария и продукты питания реферат
Реклама и PR в театральной сфере Республики Беларусь - Маркетинг, реклама и торговля курсовая работа