Определение устойчивости нелинейной системы - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника контрольная работа

Нелинейные дифференциальные уравнения следящей системы. Построение ее фазового портрета. Определение достаточного условия абсолютной устойчивости и граничного значения коэффициента передачи. Исследование устойчивости состояния равновесия системы.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
КАРАГАНДИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА «ЭЛЕКТРОПРИВОД И АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ»
«ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ»
Задача 1. Составить нелинейные дифференциальные уравнения следящей системы (рисунок 1)
Рис. 1. Структурная схема следящей системы.
Уравнение чувствительного элемента:
Уравнение исполнительного механизма:
Уравнение обратной связи (тахогенератор):
Выражаем относительно выходной переменной aw:
Задача 2. Построить фазовый портрет системы
Уравнения замкнутой нелинейной системы:
36 ydy + 3y + x = -12 => 0,36 + 3y + x = -12
x = 0,18 y 2 ln (- 3 - 12 - x) + C 1
x = 0,18 y 2 ln (- 3 + 12 - x) + C 2
Вывод: согласно фазовому портрету, данная система является устойчивой, т.к. изображающая точка, независимо от ее начального положения, двигаясь по фазовой траектории, приходит к точке покоя (точкой покоя считается изолированная особая точка с координатами у = 0, dу/dt = 0).
Задача 3. Проверить выполнение достаточного условия абсолютной устойчивости системы при следующих значениях параметров системы: Т 1 =N В с, Т 2 =N В /2 с, ? 1 = N В /1,5, ? 2 =N В /10, коэффициент передачи линейной части системы k л =4, коэффициент усиления нелинейного звена k н =c/b=N В /5 (рисунок 6). Определить граничное значение коэффициента k=k л k н , где N В - номер варианта.
Коэффициент передачи разомкнутой системы:
k=k л *k н =4*0,4 = 4,8 отнесём к нелинейному звену.
Тогда частотная передаточная функция разомкнутой системы будет равна:
Подставляем значения и перемножаем:
В знаменателе раскрываем скобки, чтобы избавиться от j в знаменателе (вычисления опущены). Результат:
Разделяем вещественную и мнимую части:
Для построения видоизмененной частотной характеристики (модифицированный годограф), необходимо умножить мнимую часть на ?T 0 , где T 0 =1с - нормирующий множитель:
Вычисляем ряд значений в Excel и строим модифицированный годограф таким образом, чтобы крайняя левая точка вещественной оси соответствовала -1/k=-1/4,8=-0,2 (рисунок 8). Через эту точку можно провести прямую Попова так, что вся построенная характеристика будет располагаться справа от неё. Следовательно, данная система будет абсолютно устойчивой при заданном k =4,8, если статическая характеристика нелинейного звена целиком располагается в секторе (0, k). Этот сектор заштрихован на рисунке 9.
Рисунок 8. Характеристика М * (?)=f(В * (?)).
Граничное значение коэффициента передачи k гр =1/0,8=1,25.
Задача 4. Исследовать устойчивость состояния равновесия системы (рис. 10), если заданы параметры линейной части системы k 1 =N B с -1 , Т 1 =N B /10 с и статическая характеристика нелинейного звена, для которой b 1 =N B /10, b 2 =N B /7, k=tg?=N B , где N В - номер варианта.
Амплитудно-фазовая характеристика линейной части:
Разделяем вещественную и мнимую части:
Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:
Из рисунка 11 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.
Задача 9. Исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы (рис. 12). Параметры линейной части системы: Т 1 =N В с, Т 2 =N В -2,5 с, Т 3 =N В ·1,1 с, k 1 = N В /10, k 2 =N В ·2. Для статической характеристики нелинейного звена: b=1, k 3 =N В , где N В - номер варианта.
Амплитудно-фазовая характеристика линейной части:
Умножаем на комплексно-сопряженные числа:
Разделяем вещественную и мнимую части:
Гармонически линеаризованная передаточная функция нелинейного звена, согласно приложению, равна:
Получаем объединенный график годографов линейной и нелинейной частей:
Из рисунка 13 следует, что годографы не пересекаются в одной точке, что свидетельствует об отсутствии в системе автоколебаний и ее устойчивости.
дифференциальный уравнение устойчивость нелинейный
1. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. Нелинейные системы. - 2-е изд. испр. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 312 с.
2. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. Учеб. пос. - СПБ.: Питер, 2006. - 272 с.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М, Наука, 1972. - 767 с.
4. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления. Под. ред. Е.А. Санковского, Минск, ВШ, 1973. - 384 с.
5. Иващенко Н.Н. Автоматического регулирование. Теория и элементы систем. М, Машиностроение, 1978. - 592 с.
Основные свойства и функциональное назначение элементов электромеханической следящей системы. Дифференциальные уравнения и передаточные функции системы. Расчет потенциометрического измерительного устройства. Определение запасов устойчивости системы. курсовая работа [980,7 K], добавлен 15.11.2013
Получение уравнения следящей системы, ее передаточной функции. Исследование системы на устойчивость с помощью критериев Гурвица, Михайлова, Найквиста. Запас устойчивости, коэффициент передачи колебательного звена, замыкание по номограмме замыкания. курсовая работа [2,5 M], добавлен 19.09.2012
Составление структурной схемы электромеханического интегратора. Линейная импульсная САР. Исследование устойчивости положения равновесия системы в целом, по критерию абсолютной устойчивости Попова. Определение период квантования по теореме Котельникова. курсовая работа [4,2 M], добавлен 14.10.2010
Составление функциональной и структурной схемы. Составление дифференциального уравнения системы. Проверка устойчивости по критерию Михайлова. Построение области устойчивости в области одного параметра. Составление структурной схемы нелинейной системы. курсовая работа [2,9 M], добавлен 14.12.2012
Анализ устойчивости замкнутой системы по корням характеристического уравнения, алгебраическому и частотному критерию. Построение области устойчивости в плоскости параметра Кр. Методы коррекции исследуемой системы. Построение и анализ ЛЧХ системы. курсовая работа [516,1 K], добавлен 05.03.2010
Получение дискретной передаточной функции. Составление пооператорной структурной схемы разомкнутой импульсной САУ. Передаточная функция билинейно преобразованной системы. Определение граничного коэффициента. Проверка устойчивости системы, расчет ошибки. курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.06.2015
Исследование и анализ объекта управления. Выбор закона регулирования. Определение передаточных функций по каналам управления и возмущения, по ошибке и разомкнутой системы. Оценка устойчивости системы, определение запаса устойчивости по амплитуде и фазе. курсовая работа [2,4 M], добавлен 12.04.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Определение устойчивости нелинейной системы контрольная работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Реферат: The Canterbury Tales The Miller Essay Research
Реферат: Cultural Adjustment Essay Research Paper
Калькулятор Курсовых Разниц Онлайн
Почему Важно Читать Сочинение
Реферат: Cruelty To Animals Essay Research Paper A
Курсовая работа по теме Рекламная полиграфия
Курсовые работы: Краеведение и этнография
Курсовая работа по теме Анализ уровня и качества жизни населения
Реферат Этические Принципы Общения По Психологии
Курсовая работа по теме Исследование биологических объектов с помощью методов атомно-силовой микроскопии
Перечисли Сочинения Середины 70 Х Годов Чайковского
Реферат: The Need For An Official Language Essay
Реферат: Естественное движение населения в России 2
Дипломная работа по теме Оценка воздействия на окружающую среду проектируемого производственного здания для инсинераторных установок
Пересчет Курсовых Разниц На Отчетную Дату
Как Закончить Сочинение 9.2
Вступительная Контрольная Работа По Математике 3 Класс
Статья На Тему Реализация Метода Главных Компонент С Помощью Библиотеки Opencv
Реферат: : «Идея развития в философии. Диалектика. Маркс»
Тема Диссертация Развитие Детей
Российско–испанские отношения во время политики просвещённого абсолютизма - История и исторические личности доклад
Общие нравственные требования к деятельности следователя - Государство и право контрольная работа
Учет труда и его оплаты - Бухгалтерский учет и аудит курс лекций