Обработка и фильтрация данных дистанционного зондирования - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Обработка и фильтрация данных дистанционного зондирования

Геометрическая, радиометрическая, атмосферная коррекция спутниковых изображений. Улучшение изображений путем изменения контраста. Линейная пространственно-инвариантная фильтрация изображений. Нелинейные градиентные фильтры и кепстральная обработка.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

О бработка и фильтрация данных дистанционного зондирования
1. Предварительная обработка данных дистанционного зондирования
2. Линейная пространственно-инвариантная фильтрация изображений
2.1 Пространственные инвариантные операторы
2.2 Линейные преобразования в частотной плоскости
2.3 Применение линейной фильтрации в частотной плоскости
3. Нелинейная фильтрация изображений
3.5 Фильтры, использующие ряд Вольтерра
В последнее десятилетие для России важную роль приобрели спутниковые дистанционные методы исследования ее территории. Это связано как с дальнейшим совершенствованием космической техники, так и со свертыванием авиационных и наземных методов мониторинга. Особенно большое значение спутниковые методы имеют для севера России и азиатской ее части.
Основные области применения спутникового дистанционного зондирования - получение информации о состоянии окружающей среды и землепользовании, изучение растительных сообществ, оценка урожая сельскохозяйственных культур, оценка последствий стихийных бедствий: наводнений, землетрясений, извержений вулканов, лесных пожаров. Средства дистанционного зондирования эффективны при изучении загрязнения почвы и водоемов, льдов на суше и на воде, в океанологии. Эти средства позволяют получать сведения о состоянии атмосферы, в том числе в глобальном масштабе.
Данные зондирования поступают в виде изображений, как правило, в цифровой форме, обработка ведется на ЭВМ, поэтому проблематика дистанционного зондирования тесно связана с цифровой обработкой изображений.
Цель данной работы - обзор основных методов цифровой обработки изображений.
1. Предварительная обработка данных дистанционного зондирования
Предварительная обработка данных дистанционного зондирования заключается в геометрической коррекции спутниковых изображений, радиометрической и атмосферной коррекции, восстановлении пропущенных пикселов и улучшения изображений путем изменения контраста
1.1 Геометрическая коррекция спутниковых изображений
обработка фильтрация изображение дистанционное зондирование
Для сканеров оптического диапазона с цилиндрической разверткой основной причиной таких искажений является кривизна поверхности Земли.
Рис. 1. Формирование спутниковых сканерных изображений
Специфические искажения, связанные с тем, что наблюдение ведется под углом к надиру, возникают при использовании сканеров с линейной разверткой и радиолокационных станций бокового обзора. Но существуют и другие источники искажений. Солнечно-синхронные орбиты природоведческих спутников проходят не через ось вращения Земли, а имеют наклон относительно нее. Поэтому, если спутник движется с севера на юг (нисходящий виток орбиты), то вверху изображения будет не север, как на карте, а, например, север-северо-восток. К тому же во время сеанса приема спутниковой информации Земля поворачивается на некоторый угол (за 1 мин на 0,25°). Такие искажения могут быть скомпенсированы, если известны проекция орбиты спутника на земную поверхность и механизм искажений. Однако проще использовать другую методику, эффективную также в случаях, когда требуется обрабатывать архивные изображения, для которых орбитальные данные неизвестны и неизвестен угол отклонения оси сканирования от надира.
Объекты на спутниковых изображениях бывает необходимо сопоставлять с географической картой (осуществить географическую привязку спутниковых данных) для определения географических координат объектов. Географическую привязку и геометрическую коррекцию возможно объединить в одну операцию совмещения деталей спутникового изображения и карты. Пусть система координат (х, у) соответствует спутниковому изображению, а система (u, v) - карте. Требуется найти преобразование uk = f ( x k , уи), vk = g ( xk , yk ), устанавливающее соответствия между положением k-го пиксела на изображении и географическими координатами. Так как вид функций f и g заранее не известен, то применяется полиномиальная аппроксимация. Обычно используются полиномы второй степени:
Система 1. Первые члены с коэффициентами a0, b0 ответственны за сдвиг изображения по x и по y. Члены с коэффициентами а1, а2, b1, b2 отвечают за линейное изменение масштаба по x и по y, члены с a3 и b3 - за вращение изображения, члены с a 4, a 5, b 4, b 5 - за нелинейное изменение масштаба.
Коэффициенты а i и b i определяются из решения системы 1. На изображении и на карте отыскивают одинаковые точки (их называют контрольными точками - control points, reference points), их координаты подставляют в уравнения. В качестве контрольных точек удобно использовать элементы гидросети - устья рек, мысы, крутые изгибы русла рек и т. п. Количество точек должно быть достаточным для решения уравнений. Для полиномов второго порядка можно ограничиться 6 контрольными точками, но желательно, чтобы их число достигало 15-20 с распределением по всему полю, это позволяет использовать метод наименьших квадратов и сделать оценку коэффициентов менее зависимой от ошибок в определении координат на изображении и на карте.
На рис. 2, а показано осеннее радиолокационное изображение района к востоку от г. Норильска (спутник ERS-2), здесь же отмечены контрольные точки. Карта района приведена на рис. 2, б .
Рис. 2. Радиолокационное изображение местности к востоку от г. Норильска (а) и фрагмент топографической карты этого района (б)
Координаты опорных точек на карте:
Опорными точками являются мысы и заливы озер в тундре. Координаты опорных точек на изображении во внутренней системе координат (первая цифра - координата по x, вторая - по y) следующие:
Средний квадрат ошибки в определении новых координат е = 0,0135. Следует так выбирать число контрольных точек и их расположение, чтобы достичь минимума е.
Рис. 3. Радиолокационное изображение после геометрической коррекции
Результат геометрической коррекции и топографической привязки с использованием системы 1 можно видеть на рис. 3.
1.2 Радиометрическая коррекция результатов дистанционного зондирования
Измерительная аппаратура природоведческих спутников Земли перед запуском тщательно проверяется и калибруется, после запуска спутниковая информация в течение некоторого времени (до нескольких месяцев) проходит верификацию. В результате данные дистанционного зондирования могут быть надежно использованы для решения различных практических задач.
Спутники функционируют на орбите в течение нескольких лет, с течением времени измерительная аппаратура деградирует под воздействием неблагоприятных факторов космического пространства. Поэтому показания датчиков сканеров необходимо корректировать. Эта процедура носит название радиометрической коррекции. Рассмотрим радиометрическую коррекцию на примере обработки данных сканера AVHRR спутника NOAA1.
Сканер AVHRR имеет по одному каналу видимого и ближнего инфракрасного диапазона (1-й и 2-й каналы), один ИК-канал на 3,5 мкм (3-й канал) и два канала теплового ИК-диапазона (4-й и 5-й каналы). Предусмотрена бортовая калибровка последних трех каналов, для этого сканер направляется на космическое пространство (эта точка принимается за ноль) и в полость абсолютно черного тела, установленного на борту, что дает две точки для коррекции температуры по линейному закону. Корректировочные коэффициенты для 3-5-го каналов включены в файл данных, передаваемых со спутника; 1-й и 2-й каналы калибруются только на Земле перед запуском спутника, соответствующие коэффициенты также включены в файл данных. С течением времени возникает необходимость корректировать показания 1-го и 2-го каналов, применяется процедура, состоящая в том, что наблюдаются одни и те же объекты на Земле, текущая интенсивность излучения сравнивается с результатами предыдущих наблюдений. И текущие, и полученные прежде данные подвержены разбросу из-за влияния атмосферы, прозрачность которой постоянно меняется, из-за естественной изменчивости природных объектов и других факторов. Корректировочные коэффициенты для 1-го и 2-го каналов определяются путем статистической обработки. Коэффициенты ежемесячно обновляются, их можно найти в сети Интернет2.
В качестве примера рассмотрим процедуру калибровки и корректировки данных 4-го канала. Показания U датчика этого канала после аналого-цифрового преобразования лежат в пределах 0-1 023 (10-битное кодирование). Пусть U = 427. Плотность потока мощности можно найти по формуле
K = -1,60156 Вт-мкм/(м2*ср) - корректировочные коэффициенты из файла данных.
В нашем примере B ( л , T ) = 907,022/ л 2 Вт/(м2*мкм*ср).
Из формулы Планка3 получаем, что радиационная температура при л =10,96 мкм, с1=1,1911*108 Вт*мкм /(м2*ср), c2=14 388 мкм*К
T = л /c2 ln (c1/ л 5B + 1) = 284,57 К.
Пусть U = 428, т.е. показания датчика изменились на единицу. В этом
случае В = 905,421/ л 2 Вт/(м*мкм*ср), Т = 284,46 К Таким образом, изменению показаний датчика ДU = 1 соответствует изменение температуры ДT = 0,1 К. Величина ДT характеризует радиационное разрешение датчика.
Атмосферная коррекция является наиболее сложной из задач реставрации результатов дистанционного зондирования Земли. Это связано с тем, что, как правило, информация об оптической толщине ф атмосферы над интересующими объектами отсутствует. Обычно космические изображения суши, на которых значительную часть занимает облачность, выбраковываются. Нередко дальнейшая обработка оставшихся изображений ведется без атмосферной коррекции.
Лучшим выходом из положения была бы установка по всей поверхности суши обширной сети солнечных спектрофотометров. Назначение этих приборов - измерение в различных участках спектра интенсивности солнечного излучения I, прошедшего через атмосферу. Зная интенсивность I о за пределами атмосферы, по закону Бугера
можно оценить ф для разных длин волн оптического диапазона:
К сожалению, такая сеть не существует, приходится использовать данные немногих спектрофотометров или прибегать к косвенным методам коррекции.
Иначе дело обстоит с атмосферой над морями и океанами. В красном и ИК-участке спектра поверхность воды по своим оптическим характеристикам близка к абсолютно черному телу. Существенно больший коэффициент отражения и рассеяния имеют туманы, дымки, облака, их хорошо видно на фоне воды. Это позволяет оценить оптическую толщину ф. Данные по ф над морями и океанами помещены в сети Интернет4, их можно использовать для коррекции спутниковых изображений прибрежных районов.
На рис. 4, а приведено изображение части Хабаровского края (слева), Татарского пролива и о. Сахалин (справа), полученное 14 августа 1998 г. (1-й канал сканера AVHRR спутника NOAA).
Рис. 4. Атмосферная коррекция изображения прибрежных районов
Это изображение очень низкого качества. В это время на территории Хабаровского края и на Сахалине бушевали обширные лесные пожары, весь район сильно задымлен. Была произведена атмосферная коррекция с использованием закона Бугера, данные об оптической толщине ф взяты из сети Интернет, ф лежало в пределах 0,03-0,23, угол д изменялся от минус 8 до 14°. Результаты коррекции показаны на рис. 4, б . После коррекции просматривается Татарский пролив и несколько лучше (чем на рис. 4, а ) - о. Сахалин. Для Хабаровского края использованы данные ф по Татарскому проливу и Охотскому морю, результат, как и следовало ожидать, оказался неудовлетворительным: в левом верхнем углу появилась темная область, похожая на поверхность моря, хотя на самом деле это суша.
Существует значительное количество оценочных методов учета загрязнения атмосферы и косвенных методов атмосферной коррекции. Можно, например, оценить поглощение излучения молекулами воды по эквивалентной массе водяного пара в атмосфере, вычисленной по данным измерений температуры и влажности. Можно также использовать усредненные сезонные значения ф для данной местности.
Алгоритм порогового выделения загрязненных областей является наиболее простым, но достаточно эффективным. Идея алгоритма основана на выделении границы между «загрязненной» и «чистой» областью, после чего все значения изображения в пределах этой границы исключаются из рассмотрения. Порог для 1-го и 2-го каналов сканера AVHRR спутника NOAA можно выбрать, если вычислить значения нормализованного вегетационного индекса NDVI для всего изображения. Эта процедура основана на чувствительности NDVI к присутствию облаков и аэрозолей на изображении. Для растений в нормальном состоянии NDVI близок к 0,6-0,65, для растений в угнетенном состоянии - к 0,3 - 0,4. Облака и аэрозоли в 1-м и 2-м каналах имеют приблизительно одинаковую яркость, поэтому NDVI близок к 0. Таким образом, пороговыми являются низкие значения NDVI . Порог для 3, 4 и 5-го каналов выбирается как среднее значение температуры поверхности и облаков.
Кроме солнечного излучения, отраженного и рассеянного поверхностью, сканеры спутника принимают солнечное излучение, рассеянное на молекулах газов и рассеянное на аэрозолях. Интенсивность молекулярного рассеяния обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени, эффект наиболее заметен в коротковолновой части спектра, он ответствен за голубой цвет неба. Рассеяние на аэрозолях (размер частиц от 0,1 л до 10л) приводит к зависимости интенсивности от длины волны л-б, 0 < б < 4. Частицы дыма, пыли, облаков имеют размеры много большие, чем длина волны видимого и ИК-диапазонов, здесь нет зависимости интенсивности рассеянного солнечного излучения от длины волны. Рассеяние в атмосфере приводит к дополнительной засветке, заметной в 1-м и 2-м каналах сканера AVHRR спутника NOAA и еще более заметной в каналах сканеров спутников «Ресурс-О», LANDSAT, SPOT, работающих в зеленой области видимого диапазона. Засветка различна для разных каналов, она способна привести, например, к ошибкам в оценке вегетационного индекса растительного покрова.
Влияние засветок за счет рассеяния в атмосфере можно частично устранить, если использовать следующую процедуру. Как правило, на всех изображениях земной поверхности присутствуют пикселы с нулевой или близкой к нулю яркостью. Рассеяние в атмосфере приводит к увеличению яркости, гистограмма смещается вправо (рис. 5).
Рис. 5. Гистограмма уровней яркости при наличии рассеяния в атмосфере
Методика коррекции состоит в том, что из всех уровней яркости вычитается величина ДI, определяемая по гистограмме.
1.4 Восстановление пропущенных пикселов
Часто встречающимися на практике помехами при исследовании поверхности Земли из космоса являются облака. Если их слишком много, изображение нельзя использовать для анализа; если площадь, покрытая облаками, невелика, а облака небольшие, то области под облаками на изображении можно восстановить путем интерполяции (экстраполяции) с применением уравнения авторегрессии. Конечно, таким образом невозможно получить, например, изображение невидимого населенного пункта, но заполнить пустое место в изображении лесного массива пикселами такой же структуры, как окружение, вполне возможно. В системах обработки космической информации на изображения накладывается координатная сетка и кресты для определения координат (их можно заметить на рис. 6). При некоторых видах тематической обработки, когда осуществляется классификация изображений, эти линии, как и облака, являются помехами и приводят к появлению новых классов.
Рис. 6. Исходное изображение (а) и скорректированное восстановлением пропущенных пикселов (б)
Запишем уравнение авторегрессии в виде
Здесь g ji - прогнозируемая яркость пропущенного пиксела (оценка яркости пиксела); аi j , b - некоторые коэффициенты; важно, чтобы известные яркости fh , q пикселов из окружения пропущенного пиксела не повторялись.
Потребуем, чтобы среднее значение < g ji > совпадало с истинным средним значением яркости < fij > (условие несмещенности оценки). Для однородного и изотропного (хотя бы в пределах ( s + q ) - окрестности пропущенного пиксела) поля выполняется
m 1 - средняя яркость любого пиксела из этой окрестности, эта величина одинакова для всех пикселов окрестности. Учитывая, что < ж ij > = 0, получаем ?ar+pm1 = m1, откуда находим уравнение нормировки:
Обозначим g ij = g ij - m1, fk , m = fk , m - m1. Вычитая выражение 1 из уравнения авторегресии, получим
Остальные уравнения относительно a q можно получить из условия минимума D - среднего квадрата погрешности восстановления яркости пропущенного пиксела, в этом случае g j i является несмещенной и эффективной оценкой, а уравнение авторегрессии обеспечивает оптимальную, в смысле минимума среднего квадрата ошибки, линейную процедуру оценивания.
Следует ожидать, что оценка g ji будет отличаться от истинного (но неизвестного) значения f ij на величину е j , i , которую можно назвать погрешностью оценки:
Выражение для среднего квадрата погрешности имеет вид
Здесь учтено, что <жi,j,fp,r> = 0. Минимум среднего квадрата погрешности получается при дD/дar + p = 0, r, p = 1,2, ..., N , дD/дb = 0. Таким образом, b = 0, т. е. в данной задаче член с жi,j исключается. Величины a0, a1, a2, ... есть решение системы линейных алгебраических уравнений, коэффициентами которых служат коэффициенты корреляции < fr , pfm , n >.
На практике при решении системы используются оценки коэффициентов корреляции, вычисляемые по ( s + q ) известным яркостям пикселов из окружения пропущенного пиксела. Далее a0, a1, a2, ... пересчитываются таким образом, чтобы они удовлетворяли выражению 1.
На рис. 6, а приведено исходное изображение, а на рис. 6, б - изображение после коррекции (кресты сохранены).
Рассмотренная процедура, обычно называемая процедурой Криге (Krige) или кригингом, может применяться при обработке случайных полей, когда значения поля заданы на сетке со случайно расположенными узлами, а требуется осуществить переход к регулярной сетке. Процедура позволяет также перейти от сетки одного формата к сетке другого формата.
1.5 Улучшение изображений путем изменения контраста
Слабый контраст - наиболее распространенный дефект фотографических, сканерных и телевизионных изображений, обусловленный ограниченностью диапазона воспроизводимых яркостей. Под контрастом обычно понимают разность максимального и минимального значений яркости. Учитывая специфику цифровой обработки изображений, далее будем называть среднее значение яркостью изображения, а стандартное отклонение у будем считать мерой контраста. Путем цифровой обработки качество изображения можно улучшить, изменяя яркость каждого элемента и увеличивая диапазон яркостей.
Целью улучшения изображения является приведение его к некоторому идеальному изображению. Будем считать, что в «идеальном изображении» все значения яркости, от минимальной до максимальной, равновероятны, т.е. гистограмма такого изображения имеет вид графика равномерного закона распределения. Пусть яркость f полутонового изображения кодируется одним байтом, минимальное значение яркости равно 0, максимальное fmax =255. В этом случае плотность вероятности w 1( f ) = 1/255 в интервале 0< f <255. Для равномерного закона распределения среднее значение яркости = 127, стандартное отклонение у = м1 ? v3 = 73, яркость и контраст принимают целочисленные значения. Таким образом, «идеальное изображение» должно иметь яркость 127 и контраст 73. Опыт показал, что при таких параметрах изображение хорошо воспринимается визуально. Приблизиться к «идеальному изображению» можно, используя процедуру эквализации.
Рассмотрим методы изменения яркости и контраста.
Пусть, например, уровни некоторого черно-белого изображения занимают интервал от 6 до 158 со средним значением яркости 67 при возможном наибольшем интервале значений от 0 до 255. На рис. 7, а приведена гистограмма яркостей исходного изображения, показывающая, сколько пикселов N с близким значением яркости f попадает в интервал от fi до f + Д f
Рис. 7. Исходное изображение (а) и изображение после линейной растяжки гистограммы (б)
Это изображение является малоконтрастным, превалирует темный оттенок. Возможным методом улучшения контраста может стать так называемая линейная растяжка гистограммы (stretch), когда уровням исходного изображения, лежащим в интервале [f min , fmax], присваиваются новые значения с тем, чтобы охватить весь возможный интервал изменения яркости, в данном случае [0, 255]. При этом контраст существенно увеличивается (рис. 7, б). Преобразование уровней яркости осуществляется по формуле
где fi - старое значение яркости i-го пиксела; gi - новое значение; c , d - коэффициенты. Для рис. 7, а fmin = 6,fmax = 158. Выберем c и d таким образом, чтобы gmin = 0, gmax = 255. Из формулы 4 получаем c = -10,01; d = 1,67.
Еще более можно улучшить контраст, используя нормализацию гистограммы (рис. 8), когда на весь максимальный интервал уровней яркости [0, 255] растягивается не вся гистограмма, лежащая в пределах от fmin до fmax, а её наиболее интенсивный участок (fmin', fmax'), из рассмотрения исключаются малоинформативные «хвосты». На рис. 8, б исключено 5 % пикселов.
Целью выравнивания гистограммы (эту процедуру называют также линеаризацией и эквализацией - equalization) является такое преобразование, при котором в идеале все уровни яркости приобрели бы одинаковую частоту, а гистограмма яркостей отвечала бы равномерному закону распределения (рис.9).
Рис. 9. Гистограмма, отвечающая равномерному закону распределения
Пусть изображение имеет формат: N пикселов по горизонтали и M по вертикали, число уровней квантования яркости равно J. Общее число пикселов равно N * M, на один уровень яркости попадает в среднем n0 = N * M / J пикселов. Например, N = M = 512, J = 256. В этом случае n0 = 1 024. Расстояние Дf между дискретными уровнями яркости от f i до f i+1 в гистограмме исходного изображения одинаковое, но на каждый уровень выпадает различное число пикселов. При эквализации гистограммы расстояние Дgi между уровнями gi и gi+1 различно, но число пикселов на каждом уровне в среднем одинаковое и равно n o . Алгоритм эквализации несложен. Пусть уровнями с малой яркостью обладает небольшое количество пикселов, как на рис. 10, а . Например, уровень яркости 0 на исходном изображении имеют 188 пикселов, уровень 1 - 347 пикселов, уровень 2 - 544 пиксела. В сумме это 1 079 пикселов, т. е. приблизительно n0. Присвоим всем этим пикселам уровень 0. Пусть на исходном изображении число пикселов с уровнями яркости 3 и 4 в сумме приблизительно также равно n 0. Этим пикселам присваивается уровень 1. С другой стороны, пусть число пикселов с уровнем 45 на исходном изображении составляет 3 012, т. е. приблизительно 3n0. Всем этим пикселам присваивается некоторый одинаковый уровень gi , не обязательно равный 45, а соседние два уровня остаются незаполненными. Эти процедуры повторяются для всех уровней яркости. Результат эквализации можно видеть на рис. 10, б .
В каждом конкретном случае выбирают ту процедуру преобразования гистограмм, которая приводит к наилучшему, с точки зрения пользователя, результату.
Процедуру видоизменения гистограммы можно рассматривать как по пиксельное преобразование входной яркости f j , f 0 <= f <= fj , в выходную яркость gk , g 0 <= gk <= gK , в результате которого исходное распределение вероятностей P { f j } переходит в распределение вероятностей P{gk}, имеющее желаемую форму. Очевидно, что сумма вероятностей яркостей всех пикселов должна равняться единице:
Вероятность попадания исходной яркости f i в интервал от 0 до m должна равняться вероятности попадания яркости преобразованного изображения gk в интервал от 0 до n для всех m <= J, n < =K:
В случае конкретного изображения распределение в левой части заменяют на гистограмму H ( f j ), поэтому
Решая это уравнение, можно найти требуемое преобразование gk = T { fj }. Решение записывается в виде таблицы, в которой для каждого входного уровня fj указывается соответствующий выходной уровень gk .
2. Линейная пространственно-инвариантная фильтрация изображений
Реальные изображения наряду с полезной информацией содержат различные помехи. Источниками помех являются собственные шумы фотоприемных устройств, зернистость фотоматериалов, шумы каналов связи. Наконец, возможны геометрические и радиометрические искажения, изображение может быть расфокусировано (но расфокусировка не типична для спутниковых изображений с разрешением 10 м и более); для изображений с разрешением 1 м и менее турбулентность атмосферы приводит к размыванию мелких деталей при коротких экспозициях; при экспозициях в несколько секунд искажения можно описать первым членом ряда 5
при h 1( x , y ) ~ exp [-(x2 + y 2)/б].
2.1 Пространственные инвариантные операторы
Модель искаженного помехами непрерывного изображения имеет вид
f(x, y) = m(x, y) * Fs(x, y) + n(x, y),
где f ( x , y) - искаженное изображение; m(x, y) - мультипликативная помеха, модулирующая изображение по яркости; F - функционал, описывающий геометрические и радиометрические искажения, а также расфокусировку; s(x, y) - исходное изображение; n(x, y) - аддитивная помеха, накладывающаяся на изображение. Модуляция спутникового изображения по яркости может наблюдаться из-за того, что атмосфера над различными точками Земли имеет разную прозрачность, восходящее излучение от этих точек проходит различный путь в атмосфере.
При реставрации изображений необходимо восстановить исходное изображение. Выше рассмотрены методы устранения геометрических, радиометрических искажений, атмосферной коррекции, восстановления пропущенных пикселов. Будем считать, что эти искажения отсутствуют,
Результат реставрации s ( x , y ) = g(x, y) запишем как следствие воздействия на f ( x , y ) некоторого оператора:
Оператор T (системный оператор) указывает на правило, по которому «входному сигналу» f(x, y) ставится в соответствие «выходной сигнал» g(x, y). Для того чтобы модель была полной, необходимо также указать области допустимых значений f ( x , y ) и g(x, y). При реставрации применяют оператор Т, минимизирующей расстояние между g(x, y) и s(x, y) при заданных статистических характеристиках случайных полей s(x, y), n(x, y) и известном F. В качестве критерия близости g(x, y) и s(x, y) часто используют критерий минимума среднеквадратической ошибки:
В задачах улучшения изображений обычно считается, что n(x, y) = 0, функцией оператора Т является сглаживание резких перепадов яркости, подчеркивание или выделения контуров и т. п.
Мы будем рассматривать пространственно-инвариантные операторы, выходная реакция которых не зависит от изменения начала отсчета по x и по y и от ориентации объектов на изображении. Первое условие означает, что оператор переводит однородное случайное поле в однородное. Второе условие означает, что оператор переводит изотропное поле в изотропное. Отметим, что свойства пространственной инвариантности выполняются строго, если области допустимых значений координат x , y попадают в интервал (-?, ?). Реальные изображения имеют конечные размеры, A <= x <= B; C <= y <= D, условие пространственной инвариантности выполняется приближенно.
Оператор называется линейным, если для него справедлив принцип су перпозиции - реакция на сумму сигналов f 1 (x, y) и f2(x, y) равна сумме реакций на каждое из воздействий в отдельности
T (f1(x, y) + f 2 (x, y)) = T f 1 (x, y) + Т f2(x, y),
для любого произвольного числа б справедливо:
Свойства линейности выполняются строго, если области допустимых значений яркости f, g попадают в интервал (-?, ?). При цифровой обработке яркость - величина вещественная, неотрицательная и ограниченная, обычно 0<= f , g <= 255. Если каждому g ( x , y ) отвечает единственное f(x, y), то оператор Т может быть представлен в виде функционального степенного ряда (ряда Вольтера ) .
Здесь интегрирование ведется по всей области, где определены x, y; записаны два члена ряда Вольтера (линейный и квадратичный); весовые множители
называются ядрами Вольтера первого и второго порядка.
Рис. 11. Пример функции рассеяния точки
Выражение 5, где интегрирование ведется по всей области определения x и y, характеризует преобразование всего изображения целиком - глобальную фильтрацию. Можно обрабатывать изображение по частям, в этом случае осуществляется локальная фильтрация.
Ядро первого порядка h1(x, y, x', yr ) в оптике именуют функцией рассеяния точки (ФРТ). Это изображение точечного источника на выходе оптической системы, которое уже является не точкой, а некоторым пятном. В соответствии с выражением 5, первый член, все точки изображения f(x', y') превращаются в пятна, происходит суммирование (интегрирование) всех пятен. Не следует думать, что эта процедура обязательно приводит к расфокусировке изображения, наоборот, можно подобрать такую ФРТ, которая позволит сфокусировать расфокусированное изображение. На рис. 11 представлена одна из возможных ФРТ.
Для того чтобы для ФРТ выполнялось условие пространственной инвариантности, т. е. чтобы ФРТ не изменялась при изменении начала отсчета по x и по y, она должна иметь вид h1(x, y, x', yr ) = h 1( x - x ', y - y ' ) В этом случае h1(x, y, x', y ' ) = h 1( x + x0, y + y0, x ' + x0, y ' + y0 ). Кроме того, ФРТ должна обладать осевой симметрией.
При обработке растровых изображений на прямоугольной сетке проще всего реализовать ФРТ конечных размеров в виде прямоугольной матрицы форматом NxN, например, 3x3:
Только три элемента матрицы размером 3x3 независимы, в этом случае матрица инвариантна относительно поворотов, кратных 90°. Опыт обработки изображений показывает, что отсутствие более строгой осевой симметрии ФРТ слабо сказывается на результатах. Иногда используют 8-угольные матрицы, инвариантные относительно поворотов на 45°.
2.2 Линейные преобразования в частотной плоскости
Важнейшей особенностью линейного оператора является то обстоятельство, что он не изменяет формы входного синусоидального сигнала s ( t ) = A cos (щt + ц), меняется только амплитуда A и фаза ц. Если же сигнал имеет несинусоидальную форму, то форма сигнала может сильно изме
Обработка и фильтрация данных дистанционного зондирования курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Понимание Свободы В Философии Ницше Эссе
Эссе На Тему Мой Выбор Медицина
Культура Людині Людина Культурі Реферат
Контрольная Работа По Биологии Вариант 4
Как Делать Отчет По Производственной Практике
Ильинская И Обломов Сочинение 10 Класс
Курсовая работа по теме Проблемы энергетической безопасности в японо-китайских отношениях
Дипломная работа по теме Збагачення словникового запасу першокласників на уроках розвитку мовлення
Дипломная работа по теме Особенности применения MRP систем при управлении ОАО ГМЗ
Курсовая работа: Переходная экономика как особый тип экономической системы. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Гражданское право в ходе истории
Переходные Процессы Курсовая Работа
Реферат: Углерод (С)
Дипломная работа по теме Выбор и реализация маркетинговой стратегии малого предприятия
Реферат: Лесная стратегия ВТО и ее воздействие на дальневосточную и сибирскую тайгу. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа: Разработка товарной политики АО "Стройматериалы"
Реферат На Тему Цивилизации Доколумбовой Америки
Курсовая работа по теме Азотная кислота
Лекция по теме Интенсивность горных работ на карьерах
Реферат: Рабочая книга социолога
Книга "Причины поражения вооруженного восстания белый армии" А.А. фон Лампе - История и исторические личности анализ книги
Знаковая природа языка - Иностранные языки и языкознание реферат
Белки сыворотки крови - Биология и естествознание реферат