Некоторые вопросы физики полупроводников - Физика и энергетика реферат

Главная

Физика и энергетика
Некоторые вопросы физики полупроводников

Энергетические зоны в полупроводниках. Энергетическая диаграмма процесса переноса электрона с энергетического уровня в зону проводимости. Пример внедрения трехвалентного атома в решетку кремния. Эффективная плотность состояний в зоне проводимости.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1. Энерге тические зоны в полупроводниках
Основным параметром, определяющим электрические, оптоэлектронные и другие свойства полупроводников является ширина запрещенной зоны, т. е. расстояние между полностью заполненной зоной (называемой валентной) и следующей за ней более высокой энергетической зоной (называемой зоной проводимости), которая может быть пустой или частично заполненной. Для описания процессов, помимо данных по запрещенной зоне, необходимо знать кривизну зон в k-пространстве, определяющую величину эффективной массы носителей заряда (электронов или дырок). Как уже было показано, во многих твердотельных структурах форма зон в k-пространстве может считаться параболической (по крайней мере, в первом приближении), что значительно упрощает описание полупроводников в рамках приближения эффективной массы. Кроме того, многие характеристики полупроводника, особенно относящиеся к возможностям его использования в оптоэлектронике, определяются тем, происходят ли в нем прямые (без изменения квазиимпульса) или непрямые оптические переходы.
Большинство полупроводников (таких, как соединения A III B V , Si, Ge и т. п.) обладают кубической симметрией, и в них максимум валентной зоны располагается при . При этом, однако, минимум зоны проводимости может располагаться при (как в GaAs) или вблизи границы первой зоны Бриллюэна (как в случае Si и Ge). Материалы первого типа называют полупроводниками с прямыми оптическими переходами, так как поглощение или излучение фотонов в них происходит за счет перехода электрона из одной зоны в другую без изменения волнового вектора, т. е. такой переход может быть представлен в виде вертикального переброса в k-пространстве, как показано на рис. 1, а.
В этом случае волновое число (а следовательно, и импульс) электрона при переходе практически не меняются, так как волновое число к фотона (k = p/h) пренебрежимо мало по сравнению с соответствующими значениями для электронов.
Рассмотрим далее случай, когда электронный переход происходит между максимумом валентной зоны и минимумом зоны проводимости в непрямозонных полупроводниках, например в Si и Ge, как показано на рис. 1, б.
Очевидно, что в этом случае при поглощении или излучении фонона волновой вектор электрона изменяется довольно значительно, почти на величину р/a.
Поэтому в таких процессах требуется участие третьих частиц, поглощение или генерация которых позволяет выполнить закон сохранения импульса. Такими третьими частицами являются фононы, позволяющие обеспечить сохранение импульса. Очевидно, что необходимость третьей частицы в каком-то процессе означает сразу, что вероятность излучения фонона в полупроводниках с непрямыми оптическими переходами намного ниже, чем в полупроводниках с прямыми переходами. Именно поэтому оптоэлектронные приборы, такие, как светоизлучающие диоды или полупроводниковых, лазеры обычно создаются на полупроводниках с прямыми оптическим переходами. Указанные особенности легко прослеживаются для приведенных на рис. 2, а и 2, б энергетических зон для арсенида галлия и кремния, где энергетическая щель GaAs (полупроводник с прямыми оптическими переходами) составляет Е G = 1,43 эВ, в то время как в кремнии (полупроводник с непрямыми оптическими переходами) Е G равно лишь 1,1 эВ.
Поскольку соотношение нельзя отобразить в трехмерном виде, его обычно приводят для одного из направлений высокой симметрии в k-пространстве. Так, например, на рис. 2 справа оси ординат относятся к направлению (1, 0, 0), а слева - к направлению (1, 1, 1).
Для расчета эффективных масс обычно пользуются уравнением (2.61), описывающим тензор эффективной массы, что позволяет вычислять ее для движения электрона вдоль любого заданного направления. В случае кристалла GaAs в точке Г зависимости для трех основных направлений совпадают, вследствие чего можно воспользоваться следующим приближением:
относящимся к тензору, вырожденному до скаляра.
Как показано на рис. 2, энергетическая зона в точке Г обладает большой кривизной, что приводит к малой эффективной массе (0,066 m 0 ). Как видно из уравнения (1) для GaAs, поверхности постоянной энергии (эквиэнергетические поверхности, на которых ) представляют собой сферы.
Аналогичное выражение для кремния имеет несколько более сложный вид, однако при соответствующем выборе осей координат оно может быть записано в форме
где k 1 и k t относятся к продольной и поперечной компоненте вектора , а величины и обозначают соответственно эффективную массу электрона в продольном и поперечном направлении.
Эти соотношения вытекают из того, что эквиэнергетические поверхности, описываемые уравнением (2), представляют собой эллипсоиды вращения, как показано па рис. Из этого же рисунка легко заметить эквивалентность шести направлений (±k x , ±k y , ±k z ). Значения эффективной массы электрона в кремнии и составляют 0,98 m 0 и 0,066 m 0 соответственно.
2. Собственные и примесные полупроводники
Значения электропроводности полупроводников обычно являются промежуточными между значениями для металлов и изоляционных материалов, и ее характерной особенностью является сильная зависимость от температуры и концентрации примесей. Типичные полупроводники могут представлять собой чистые элементы (кремний, германий), соединения элементов III и V групп периодической таблицы (GaAs, GaP), сочетание элементов II и VI группы (ZnS, CdTe) и т.д. Ширина запрещенной зоны в них может изменяться в пределах от нескольких десятых до примерно 3 эВ. Вещества с шириной зоны от 2 до 3 эВ обычно называют полупроводниками с широкой запрещенной зоной, а с шириной 4 эВ и больше относят к изоляторам.
Собственными или беспримесными полупроводниками называют те, которые отличаются высокой степенью чистоты и совершенства кристаллической структуры. В качестве примера можно указать кремний, являющийся одним из важнейших материалов в электронике. В кристаллическом состоянии атомы кремния расположены в тетраэдрических позициях гранецентрированной кубической решетки, и подобно атомам в решетке алмаза, делят четыре валентных электрона с четырьмя ближайшими соседями, образуя ковалентные связи, как показано на рис. 4, а.
При температуре О К все связи заняты электронами, в результате чего валентная зона оказывается полностью заполненной, в то время как зона проводимости остается совершенно пустой. При повышении температуры выше О К некоторые из электронов (как показано на рис. 4, б) получают достаточное количество энергии в результате колебаний атомов (тепловой энергии) для разрыва связей и перехода в свободное состояние, причем в этом процессе одновременно возникает и дырка. Понятно, что энергия, необходимая для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости, должна превышать (или по крайней мере равняться) ширине запрещенной зоны. Особо следует отметить, что в собственных полупроводниках каждый переход электрона из валентной зоны в зону проводимости сопровождается обязательным рождением дырки в валентной зоне. В полупроводниках такого типа концентрация электронов всегда равна концентрации дырок. Очевидно также, что фотоны с энергией, превышающей ширину запрещенной зоны, могут также рождать электрон-дырочную пару, что и используется во многих существующих оптоэлектронных структурах.
При создании многих известных и широко распространенных электронных приборов (диодов, транзисторов, солнечных батарей и т. д.) обычно используются примесные полупроводники, которые получают из собственных полупроводников строго контролируемым введением легирующих примесей. Концентрация легирующих примесей определяет электропроводность примесного полупроводника. На рис. 5 показана двумерная модель решетки кремния, в которой каждый атом связан с четырьмя ближайшими соседями. Предположим, что в систему вводятся очень небольшие концентрации (речь идет о концентрациях порядка одного атома примеси на 10 5 --10 8 атомов кремния) каких-либо пятивалентных атомов примеси, например, атомов As, Sb и др. На рис. 5, а показано поведение примесного атома Sb (имеющего валентность +5) в решетке кремния, если он замещает в ней атом кремния.
Получив энергию Ed, электрон может покинуть атом примеси и свободно перемещаться в объеме кристалла; примесные атомы-доноры при этом остаются неподвижными и положительно заряженными ионами. Четыре электрона атома Sb образуют полагающиеся ковалентные связи, однако пятый электрон в этой ситуации оказывается очень слабо связанным с атомом, поэтому при достаточной температуре такие электроны очень легко покидают атом и начинают свободно передвигаться в кристалле, причем в результате потери электрона атом примеси Sb превращается в положительно заряженный ион.
Как показано на энергетической диаграмме (рис. 5), такой процесс может быть описан как перенос электрона с некоторого энергетического уровня Еd (лежащего ниже дна зоны проводимости) в зону проводимости. Такие примеси, способные поставлять электроны в зону проводимости, называются донорными, а соответствующий им тип полупроводниковых материалов получил название полупроводников n-типа, поскольку в них концентрация электронов всегда значительно превышает концентрацию дырок (n >> p). Энергия ионизации E d в данной ситуации может быть оценена по аналогии с атомом водорода, поскольку избыточный пятый электрон притягивается положительно заряженным ионом Sb. Поэтому для оценки E d может быть использовано уравнение (2.15) из главы 2, относящееся к электронным уровням энергии атома водорода, естественно, после некоторых дополнительных поправок. Прежде всего, необходимо учесть, что рассматриваемая кулоновская система (взаимодействие положительного иона с электроном) не является изолированной, а располагается в некоторой среде, вследствие чего в знаменателе формулы (2.15) следует добавить величину (e r ) 2 , где е r - относительная диэлектрическая проницаемость для конкретного вещества. Кроме этого, массу электрона в формуле следует заменить на введенную выше эффективную массу электрона в данном полупроводнике. С учетом этих поправок вычисляемые для полупроводников величины E d составляют около 0,05 эВ, что достаточно близко к экспериментально определяемым значениям.
Рассмотрим далее случай внедрения трехвалентного атома (например, атома бора с валентностью +3) в решетку кремния (рис. 6), когда три валентных электрона распределяются среди четырех ближайших атомов Si, но одна из ковалентных связей остается без электрона, в результате чего возникает дефицит одного электрона.
Состояние, соответствующее недостаче одного электрона, в точности соответствует описанной выше дырке. При тепловом возбуждении близко расположенные электроны могут смещаться и занять пустующее место, образуя при этом дырку в валентной зоне. Энергия активации такого процесса обычно очень мала, и при комнатных температурах большинство атомов трехвалентных примесей легко получают недостающий электрон и формируют химическую связь, превращаясь при этом в отрицательно заряженные ионы. Естественно, что в таком процессе число возникающих дырок равно числу введенных в структуру атомов примеси. Следовательно, введение в кристалл трехвалентных атомов примеси (их называют просто акцепторами) создает дырки в валентной зоне. Получив энергию Е а , акцепторная примесь может захватить электрон из валентной зоны, превращаясь в отрицательно заряженный неподвижный ион, но одновременно порождая свободную дырку. На энергетической диаграмме акцепторные уровни Е а лежат выше потолка валентной зоны, так как процесс подразумевает, что электроны валентной зоны должны получить некоторую энергию для перехода на акцепторный уровень и создания дырки в самой валентной зоне. Легирование полупроводников A lll B V может обсуждаться в тех же терминах, что и в случае кремния. Например, примесные атомы элементов VI группы (типа Se и S) на позиции мышьяка As (имеющего валентность 5) ведут себя как доноры, в то время как атомы примесей из II группы типа Be и Cd на позиции галлия (имеющего валентность 3) - в качестве акцепторов. Примеси IV группы, введенные в соединения A lll B v , могут проявлять себя и как доноры, и как акцепторы, в зависимости от того, какой атом, III или V группы, они замещают. Например, атом кремния может замещать атом галлия в решетке GaAs, проявляя себя при этом типичным донором.
Для расчета концентрации определенного типа носителей (например, электронов) в полупроводниках необходимо определить плотность электронов в единичном интервале энергии в зоне проводимости (т. Е. найти функцию плотности состояний) и вычислить вероятность заполнения каждого из этих интервалов. Функция распределения электронов по энергии n(Е) при этом имеет вид:
где с(E) означает функцию плотности состояний, а ѓFD(E) -- функция распределения Ферми - Дирака. Подставляя выражения (2.36) и (2.17) из главы 2 для с(E) и ѓFD(E) соответственно, можно сразу получить распределение электронов по энергии n(E) в зоне проводимости:
поскольку известно, что минимальная энергия электронов в этой зоне составляет Е c .
Для вычисления полной концентрации n электронов в зоне проводимости необходимо проинтегрировать функцию распределения электронов по энергии n(Е), определенную уравнением (4), по всем доступным значениям энергии, т. е. от нижнего края зоны Е с до высшего уровня энергии в зоне . При этом, поскольку уровень Ферми располагается значительно ниже высшего уровня, верхний предел интегрирования можно заменить на, что существенно облегчает вычисление интеграла:
атом полупроводник электрон кремний
Подставляя в это уравнение выражение (4) для n(Е), легко получить
а коэффициент N c представляет собой так называемую эффективную плотность состояний в зоне проводимости:
Через в уравнении (6) обозначен интеграл Ферми, определяемый в виде
который не имеет точного аналитического выражения, вследствие чего подсчет концентрации электронов по уравнению (6) обычно осуществляется различными приближенными методами. Например, в случае этот интеграл с очень высокой точностью можно аппроксимировать выражением
1. Мартинес-Дуарт Дж. М., Мартин-Пальма Р. Дж., Агулло-Руеда Ф. Нанотехнологии для микро- и оптоэлектроники. - М.: Техносфера, 2007. - 368 с.
2. Ч. Пул-мл., Ф. Оуенс. Нанотехнологии.-М.: Техносфера, 2007. - 376 с.
3. Алферов Ж.И., и др. Наноматериалы и нанотехнологии // Микросистемная техника. 2003. №8, с 3 - 13.
4. Драгунов В.П., Неизвестный И.Г., Гридчин В.А. Основы наноэлектроники. Новосибирск: Изд. НГТУ, 2004. - 496 с.
5. Суздалев И.П., Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. - М.: КомКнига, 2006. - 592 с.
6. Базовые лекции по электронике, Том 1. Электровакуумная, плазменная и квантовая электроника. - М.: Техносфера, 2009. - 480 с.
7. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 2000. - 423 с.
8. Пихтин А.Н. Оптическая и квантовая электроника. М.: Высшая школа, 2001. - 383 с.
9. Lynelle McKay, Lance Wilson. RF Power GaAs for Wireless
Infrastructure Markets. - 2001 GaAs MANTECH Conf. Dig. Ppr., 2001.
10. Наноматериалы. Нанотехнологии. Наносистемная техника: сб. / под ред. П.П. Мальцева. М.: Техносфера, 2006. 152 с.
Удельное сопротивление полупроводников. Строение кристаллической решетки кремния. Дефекты точечного типа и дислокации. Носители заряда и их движение в электрическом поле. Энергетические уровни и зоны атома. Распределение носителей в зонах проводимости. презентация [150,3 K], добавлен 27.11.2015
Понятие и общая характеристика, физическое обоснование динамики блоховского электрона. Его эффективная масса, зонная структура типичных полупроводников и плотность состояний. Принципы и описание главных этапов процесса заполнения электронных состояний. презентация [271,4 K], добавлен 25.10.2015
Классификация веществ по электропроводности. Расчёт эффективной массы плотности состояний электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, концентраций свободных носителей заряда. Определение зависимости энергии уровня Ферми от температуры. курсовая работа [913,5 K], добавлен 14.02.2013
Основы физики полупроводников, их энергетические зоны, уровни. Распределение носителей в зонах, их рекомбинация. Движение носителей и контактные явления в данных устройствах. Особенности контактов между полупроводниками с одинаковыми типами проводимости. контрольная работа [780,1 K], добавлен 19.08.2015
Зонная модель электронно-дырочной проводимости полупроводников. Расчет концентрации ионизованной примеси. Контакт двух полупроводников с различными типами проводимости. Электронно-дырочные переходы. Полупроводниковые выпрямители. Суть сверхпроводимости. презентация [122,7 K], добавлен 09.04.2015
Описание полупроводников, характеристика их основных свойств. Физические основы электронной проводимости. Строение кристалла кремния. Направленное движение электронов и дырок под действием электрического поля, p-n переход. Устройство транзисторов. презентация [2,4 M], добавлен 20.04.2016
Энергетическая зонная структура и абсолютный минимум зоны проводимости у кремния. Измерение спектра собственного поглощения образца кремния с помощью электронно-вычислительного комплекса СДЛ-2. Оценка ширины запрещенной зоны исследуемого полупроводника. курсовая работа [376,2 K], добавлен 08.06.2011
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Некоторые вопросы физики полупроводников реферат. Физика и энергетика.
Курсовая работа: Королевство Нидерланды
Реферат по теме История музыки
Реферат: Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия за IV квартал 2001 года. Скачать бесплатно и без регистрации
Конспекты лекций: Охрана труда.
Контрольная работа: Физическая культура общества и человека
Где Найти Эссе
Курсовая работа по теме Функциональное состояние гипоталамо-гипофизарной системы
Правила Составления Курсовой
Дипломная работа по теме Танец: понятие и явление
Курсовая Работа Государственный Бюджет Список Литературы
Реферат по теме Характеристика творчества В. Хлебникова
Организация Данных Курсовая
Курсовая работа: Учет материалов строительной организации
Реферат по теме Одарённость и школьные достижения
Реферат по теме Основные и оборотные фонды
Курсовая работа по теме Иван Пересветов и его модель идеального российского государства
Собрание Сочинений Тургенева В 30 Томах
Реферат: Территориальные закономерности экономического и политического развития. Скачать бесплатно и без регистрации
Дневник Практики В Поликлинике Терапия
Дипломная Работа На Тему Миграция
Восковое моделирование при изготовлении несъемных конструкций - Медицина курсовая работа
Московская и строгановская иконописные школы - Культура и искусство контрольная работа
Ознаки торгівлі людьми - Государство и право курсовая работа