Нахождение нулей функции y=f(x) методом Ньютона - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа

Главная

Программирование, компьютеры и кибернетика
Нахождение нулей функции y=f(x) методом Ньютона

Рассмотрение процесса разработки системы нахождения нулей функции. Изучение вычисления корня уравнения методом Ньютона или касательных. Основы проектирования графического интерфейса пользователя и описание алгоритма, тестирование готовой программы.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании (КСУП)
Пояснительная записка содержит проектную документацию программной системы - "нахождение нулей функции y=f(x) методом Ньютона". Программа реализована в интегрированной среде разработки "Microsoft Visual Studio 2010" на языке Visual C#. Пояснительная записка составлена в текстовом редакторе Microsoft Offise 2010.
Тема данной курсовой работы - нахождение нулей функции y=f(x) методом Ньютона.
Приложение с графическим интерфейсом пользователя, позволяющее находить нули функции y=f(x) .
Разрабатываемой системе должны поступать следующие данные от пользователя:
- выбор функции y=f(x) (тригонометрическая функция и полином);
- значение коэффициентов, вводимых с клавиатуры;
- задание интервала нахождения нулей функции y=f(x), (-10 ? x ? 10 );
- нажатие на кнопку графического пользовательского интерфейса для выполнения расчетов.
Разрабатываемая система должна выдавать пользователю следующие данные:
4. Проектирование интерфейса пользователя
Был спроектирован пользовательский интерфейс, представленный на рисунке 4.1. Вся программа состоит из формы и модуля. Модуль содержит все методы, обрабатывающие действия пользователя. Был выбран тип архитектуры каркаса для данного приложения SDI, т.к. вся функциональность программы реализована в одном окне. Поскольку в языке C# нет стандартных элементов для построения графиков, пришлось подключить дополнительную библиотеку ZedGraph.dll, предоставляющую элемент для построения и обработки графиков.
Рисунок 4.1 - Спроектированный пользовательский интерфейс
Метод Ньютона, который называют ещё методом касательных или методом линеаризации. Это один из способов решения нелинейных уравнений. Перед его применением необходимо отделить корни уравнения одним из известных способов, например, графически. Будем считать, что корень t уравнения f(x)=0 отделён на отрезке [a,b]. Задача заключается в том, чтобы найти и уточнить этот корень методом касательных (Ньютона). Другими словами, требуется найти приближённое значение корня с заданной точностью е.
Формула для вычисления корня методом Ньютона имеет вид:
x (k+1) = x k -f(x (k) )/f '(x (k) )
x (1) =x (0) -f(x (0) )/f '(x (0) )
Блок-схема алгоритма в общем виде приведена на рисунке 5.1.
Рисунок 5.1. - Блок-схема алгоритма метода Ньютона (касательных)
Тема данной курсовой работы - нахождение нулей функции y=f(x) методом Ньютона.
Разрабатываемой системе должны поступать следующие данные от пользователя:
- выбор функции y=f(x) (тригонометрическая функция и полином);
- значение коэффициентов, вводимых с клавиатуры;
- задание интервала нахождения нулей функции y=f(x), (-10 ? x ? 10 );
- нажатие на кнопку графического пользовательского интерфейса для выполнения расчетов.
Разрабатываемая система должна выдавать пользователю следующие данные:
1.3 Проектирование интерфейса пользователя
Был спроектирован пользовательский интерфейс, представленный на рисунке 2.1. Вся программа состоит из формы и модуля. Модуль содержит все методы, обрабатывающие действия пользователя. Был выбран тип архитектуры каркаса для данного приложения SDI, т.к. вся функциональность программы реализована в одном окне. Поскольку в языке C# нет стандартных элементов для построения графиков, пришлось подключить дополнительную библиотеку ZedGraph.dll, предоставляющую элемент для построения и обработки графиков.
Рисунок 1.1 - Спроектированный пользовательский интерфейс
Метод Ньютона, который называют ещё методом касательных или методом линеаризации. Это один из способов решения нелинейных уравнений. Перед его применением необходимо отделить корни уравнения одним из известных способов, например, графически. Будем считать, что корень t уравнения f(x)=0 отделён на отрезке [a,b]. Задача заключается в том, чтобы найти и уточнить этот корень методом касательных (Ньютона). Другими словами, требуется найти приближённое значение корня с заданной точностью е.
Формула для вычисления корня методом Ньютона имеет вид:
x (k+1) = x k -f(x (k) )/f '(x (k) )
x (1) =x (0) -f(x (0) )/f '(x (0) )
Блок-схема алгоритма в общем виде приведена на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1. - Блок-схема алгоритма метода Ньютона (касательных)
class MainForm - основной класс программы(графический интерфейс);
class Resources - класс объединяет необходимые ресурсы с графическим интерфейсом;
class Program - включает визуальные стили, задает значения по умолчанию, запускает и делает указанную форму видимой;
class NewtonMethod - реализация метода Ньютона;
class System.Math - класс предоставляет константы и статические методы для тригонометрических, логарифмических и иных общих матиматических формул.
Ниже приведены данные, на которых программа была протестирована. После процесса отладки программа стала реагировать адекватно.
Вычислить нули и построить график при частично заполненных коэффициентах.
Рисунок 3.1 - Окно "Ошибка вычисления нулей"
1. Найдём нули и построим график функции
на интервале [-5;5]. Результаты вычислений представлены на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 - результаты вычислений теста 1.
2. Найдём нули и построим график функции
на интервале [-5;5]. Результаты вычислений представлены на рисунке 4.2.
Рисунок 4.2 - результаты вычислений теста 2.
3. Найдём нули и построим график функции
на интервале [-10;10]. Результаты вычислений представлены на рисунке 4.3.
Рисунок 4.3 - результаты вычислений теста 3.
В процессе проделанной работы было разработано приложение - нахождение нулей функции y=f(x) методом Ньютона, имеющее графический интерфейс пользователя.
Техническое задание было выполнено полностью. К разработтаной программе была составлена документация.
1. Шилдт. C#: учебный курс. - СПб.: Питер; К.: Издательская группа BHV, 2003. - 512 с.: ил.
3. Вычислительная математика: учеб.-методич. пособие / М.В. Черкашин, Л.И. Бабак - Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2007. - 183 с.
Применение методов касательных (Ньютона) и комбинированного (хорд и касательных) для определения корня уравнения. Разработка алгоритма решения и его описание его в виде блок-схем. Тексты программ на языке Delphi. тестовый пример и результат его решения. курсовая работа [923,7 K], добавлен 15.06.2013
Определение недостатков итерационного численного способа нахождения корня заданной функции (метод Ньютона). Рассмотрение основ математического и алгоритмического решения поставленной задачи, ее функциональной модели, блок-схемы и программной реализации. курсовая работа [364,8 K], добавлен 25.01.2010
Определение минимума функции на заданном отрезке методами перебора, поразрядного поиска, дихотомии, золотого сечения и методом парабол. Нахождение и расчет нулей функции методом Ньютона. Построение графика данной функции, ее минимальное значение. реферат [55,6 K], добавлен 09.04.2013
Программный продукт, способный решать уравнения с одной переменной методом Ньютона (касательных). Он прост в эксплуатации, имеет интуитивно понятный интерфейс, выстраивает график уравнения, что очень важно для пользователя. Реализация решений в программе. курсовая работа [169,3 K], добавлен 29.01.2009
Численные методы решения нелинейных уравнений, используемых в прикладных задачах. Составление логической схемы алгоритма, таблицы индентификаторов и программы нахождения корня уравнения методом дихотомии и методом Ньютона. Ввод программы в компьютер. курсовая работа [220,0 K], добавлен 19.12.2009
Модифицированный метод Ньютона при заданных начальных условиях, где задаётся погрешность вычисления. Вычисления корня уравнения при помощи программы. Построения графика зависимости приближений двух координат, при котором задаются промежутки и константы. реферат [14,1 K], добавлен 29.01.2009
Этапы численного решения нелинейных уравнений заданного вида: отделение (изоляция, локализация) корней уравнения аналитическим или графическим способами, уточнение конкретного выделенного корня методом касательных (Ньютона). Решение в системе MathCad. курсовая работа [271,6 K], добавлен 22.08.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Нахождение нулей функции y=f(x) методом Ньютона курсовая работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Реферат: Социальная структура общества и ее элементы
Граница Производственных Возможностей Реферат
Значение Языка В Жизни Человека Реферат
Контрольная работа по теме Програма розміщення 8 королев на шаховій дошці
Сочинение Моя Малая Родина 5 Класс
Герасимов После Дождя Картина План Сочинения
Организация И Развитие Собственного Дела Реферат
Реферат: Е. В. Якимова социальное конструирование реальности: социально-психологические подходы
Контрольная работа по теме Основные экономические показатели функционирования транспортного хозяйства (по видам транспорта)
Дипломная работа по теме Стационарное распределение в системах массового обслуживания с разнотипными заявками и ограниченным числом требований
Реферат по теме Реформа системы обязательного медицинского страхования: возможности и проблемы реализации
Реферат по теме Наркотики и дети
Практическая Работа По Химии 10 Класс
Тропы Их Использование В Речи Реферат
Реферат Стратегия И Тактика Поведения В Конфликте
Курсовая работа по теме Развитие менеджмента в России
Рекомендации Для Проверки Итогового Сочинения 2022
Курсовая работа по теме Управление основным капиталом предприятия
Курсовая работа по теме Бизнес-планирование развития предприятия
Доклад по теме Сёрен Кьеркегор
Дослідження нестандартних методів рішення рівнянь і нерівностей. - Математика дипломная работа
Введение в компьютерные сети - Программирование, компьютеры и кибернетика контрольная работа
Недедуктивные умозаключения и умозаключение по аналогии - Государство и право реферат