Методы оценки параметров распределения - Экономико-математическое моделирование контрольная работа
Главная
Экономико-математическое моделирование
Методы оценки параметров распределения
Формулы вычисления критерия Пирсона, среднего квадратического отклонения и значений функций Лапласа. Определение свойств распределения хи-квадрата. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова. Построение графика распределения частот в заданном массиве.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1. Вычислить критерий хи-квадрат и сделать вывод о нормальности данного распределения.
2. Построить график эмпирического распределения.
1. Наблюдаемый критерий Пирсона вычисляется по следующей формуле:
критерий пирсон колмогоров распределение частота
где - наблюдаемая частота; - теоретическая частота.
Массив данных о значениях случайной величины X, как элементов выборки представим в таблице 1.1 в ячейках В2:К5 .
2. Разобьем исходные данные по интервалам. Количество интервалов вычислим по формуле , где n - объем выборки.
Объем выборки определим с помощью функции СЧЕТ . Для этого установим курсор в ячейку В7 , щелкнем мышкой над кнопкой , которая находится на панели инструментов. Появится окно «Мастер функций - шаг 1 из 2» , в котором в категории «Статистические» выбираем функцию СЧЕТ. Затем мышкой выполним команду ОК . В появившемся окне «Аргументы функции» поставим курсор в строку ввода «Значение 1» и мышкой выделим массив В2:К5, щелкнем мышкой ОК. В ячейке В7 появится значение объема данных, число 40.
Введем в ячейку Е7 формулу: =1+3,32* Log (В7) ,в ячейке Е7 появится число 6,31884.
Далее вычислим шаг интервалов, используя формулу , где - максимальное значение варианты из массива данных; - минимальное значение варианты; k - количество интервалов.
Выделим пустую ячейку В8 и вызовем окно «Мастер функций - шаг 1 из 2» , в котором инициируем функцию «МАКС» , введем в строку ввода блок ячеек В2:К5. В ячейке В8 появится максимальное значение данных, число 10.Выделим пустую ячейку В9 и вызовем окно «Мастер функций - шаг 1 из 2» , в котором инициируем функцию «МИН» , введем в строку ввода блок ячеек В2:К5. В ячейке В9 появится максимальное значение данных, число 1.
Теперь введем в ячейку Е8 формулу: =(В8-В9)/Е7. Получим значение шага h=1,42431. Округлим его, получаем h=1,5.
Таким образом, имеем шаг h=1,5, количество интервалов округлим до 7, k=7. Вычислим теоретические частоты по интервалам . Для этого построим новую расчетную таблицу 1.2. Значения частот определяем с использованием функции ЧАСТОТА( ) .
Введем в ячейку В11 заголовок для левого конца интервала , в ячейку С11 - заголовок правого конца интервала . Далее вводим значения в столбцы В12:В18 и С12:С18 .
3. 1) Выделим мышкой пустой столбец D 12: D 18. Щелкнем мышкой над кнопкой функцию ЧАСТОТА . Появится окно «Аргументы и функции» . Вводим в строку массив данных блок В2:К5. Затем переводим курсор в строку массив интервалов. Т.е. выделяем столбец В12:В18 и нажимаем последовательно на клавиатуре три кнопки Ctrl + Shift + Enter .
2) Столбец Е12:Е18 заполним средними значениями каждого интервала. В столбце F 12: F 18 вычислим средние значения для всего массива данных . Для этого в ячейку F 12 вводим формулу = D 12* E 12 и протягиваем мышкой значение этой ячейки до конца таблицы. В ячейке F 19 вычисляем сумму, а в ячейке F 20 - среднее значение по формуле = F 19/ D 19. = 6,2125
3) Вычисляем среднее квадратическое отклонение по формуле
Вводим с клавиатуры в ячейку G 12 формулу =( E 12- 59,875 )^2* D 12 и протягиваем ячейку до ячейки G 18. Далее вычисляем в G 19 сумму, в ячейке G 20 - среднее значение, разделив сумму на 40 и в ячейке G 21 извлекаем корень квадратный по формуле =корень( G 20). 2,60861.
4. Вычислим безразмерные аргументы для левых концов интервала и для правых концов интервала по формуле .
В ячейку H 12 вводим формулу =(В12- 6,2125 )/ 2,60861 и протягиваем ее до конца столбца, т.е. заполняем нижние значения соответствующими вычислениями. Аналогично вычисляем величины формулой: =( C 12- 6,2125)/ 2,60861 .
Далее вычисляем значения функций Лапласа F ( и F ( по таблице и результаты помещаем в новую расчетную таблицу 1.3 в ячейки В24:В30 и С24:С30.
Вычисляем теоретические частоты по формуле F(F(. Вводим в ячейку E 24 формулу =(С24-В24)*60 и протягиваем формулу до конца столбца.
Вычисляем критерий Пирсона Хи-квадрат. В ячейку F 24 вводим формулу: =( D 12- E 24)^2/ E 24.
В итоге, как видно из таблицы 1.3 получено 3,20423.
Сравним найденное значение с табличным по уровню значимости б=0,05 и степени свободы s=k-2=7-2=5. =11,1
Т.о., наблюдаемый критерий меньше табличного, следовательно, исходные данные соответствуют нормальному закону распределения.
Критерий согласия Колмогорова - Смирнова
Вычислим критерий D по формуле , где - экспериментальные и теоретические накопленные частоты соответственно. Накопленные частоты получаются путем последовательного сложения частот по всем интервалам, начиная с первого. Для удобства вычислений составим расчетную таблицу 2.1.
Максимальное значение абсолютной разности накопленных частот равно 2,256. По формуле делим его на n=40 и получим D=0,0564. Найдем табличное значение критерия с уровнем значимости б=0,05 и степенью свободы n=40. .
Следовательно, исходные данные соответствуют нормальному распределению, т.к. .
Т.о., второй метод подтверждает наличие нормального распределения выборки.
Построение гра фика распределения частот
Для построения графика распределения частот используем данные таблицы 1.3. В качестве абсциссы берем координаты массив D 24: D 30 . В качестве ординат - блок E 24: E 30.
1. Выполним команду ВСТАВКА из верхнего меню. Выберем пиктограмму Точечная и в появившемся окне вид плавной кривой с точками.
2. В верхней ленте выбрать команду Выбрать данные. Появится окно Выбор исходных данных. После чего выделяем столбец D 24: D 30 нажимаем клавишу Ctrl на клавиатуре и, опуская ее, выделяем столбец E 24: E 30. Щелкнем по команде ОК . Появится изображение графика.
Определение среднего значения показателя надежности сельскохозяйственной техники и ее элементов. Нахождение коэффициента вариации. Построение графиков дифференциальных и интегральных функций закона распределения Вейбулла. Расчет критерия согласия Пирсона. курсовая работа [843,0 K], добавлен 07.08.2013
Особенности метода проверки гипотезы о законе распределения по критерию согласия хи-квадрат Пирсона. Свойства базовой псевдослучайной последовательности. Методы оценки закона распределения и вероятностных характеристик случайной последовательности. лабораторная работа [234,7 K], добавлен 28.02.2010
Построение гистограммы и эмпирической функции распределения. Нахождение доверительного интервала для оценки математического распределения. Проверка статистической гипотезы о равенстве средних значений, дисперсий, их величине, о виде закона распределения. курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.11.2014
Анализ распределений для выявления закономерности изменения частот в зависимости от значений варьирующего признака и анализ различных характеристик изучаемого распределения. Характеристика центральной тенденции распределения и оценка вариации признака. лабораторная работа [606,7 K], добавлен 13.05.2010
Расчет коэффициентов регрессии. Теоретическая и экспериментальная зависимость параметров а и b. Определение значений статистической дисперсии и среднеквадратического отклонения. Составление графика гистограммы распределения признака и кумулятивной прямой. контрольная работа [679,1 K], добавлен 12.05.2014
Расчет выборочной средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации. Точечная оценка параметра распределения методом моментов. Решение системы уравнений по формулам Крамера. Определение уравнения тренда для временного ряда. контрольная работа [130,4 K], добавлен 16.01.2015
Разработка алгоритма и программы на одном из алгоритмических языков для построения эмпирической плотности распределения случайных величин. Осуществление проверки гипотезы об идентичности двух плотностей распределения, используя критерий Пирсонга. лабораторная работа [227,8 K], добавлен 19.02.2014
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Методы оценки параметров распределения контрольная работа. Экономико-математическое моделирование.
Сочинение по теме ХРИСТИАНСКИЕ МОТИВЫ В РОМАНЕ Ф.М. ДОСТОЕВСКОГО БРАТЬЯ КАРАМАЗОВЫ
Дипломная работа: Банковское кредитование юридических лиц: пути оптимизации
Темы Курсовых Работ Для Медицинских Сестер
Сочинение О Добром Сердце
Оценивание Сочинения И Изложения Огэ
Контрольная работа по теме Экономические блага. Вмешательство государства в рыночную экономику
Реферат: Производственной отчет о прохождении практики по специальности Социально-культурный сервис и ту
Доклад по теме Турку
Развитие Мелкой Моторики Средствами Пальчиковой Гимнастики Реферат
Доклад по теме Психодиагностика как практическая деятельность
Дипломная работа по теме Корпоративные нормы в системе регулирования социальных отношений
Доклад: Не "конфликтовать" с грамматикой
Сочинение Про Рощу
Курсовая Работа Пример Оформления Урао
Курсовая работа по теме Строительство мостов
Курсовая работа по теме Организация оплаты труда в отделе розничной торговли ООО "Цифровое фото"
Закон И Порядок Эссе
Курсовая работа по теме Арттерапия-оказание помощи с помощью искусства
Реферат: Gimple The Fool Essay Research Paper Is
Реферат: Основные понятия и категории экономической теории, их место в системе производственных отношений
Педагогічний контроль - Педагогика презентация
Президент Российской Федерации - Государство и право курсовая работа
Активные фильтры высоких частот - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа