Метод сечений эпюры
Метод сечений эпюрыСкачать файл - Метод сечений эпюры
Деформации рассматриваемого тела элементов конструкции возникают от приложения внешней силы. При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. При этом внутренние усилия определяются универсальным методом сечений или метод разреза. Известно, что различают силы внешние и силы внутренние. К ним относятся и реакции в связях. Внутренние усилия возникают непосредственно в деформируемом теле. Мысленное разрезание бруса на две части произвольным сечением А рис. Таким образом главный вектор и главный момент системы внутренних усилий, возникающие в левой, условно отсеченной части бруса, равны по величине и противоположны по направлению главному вектору и главному моменту системы внутренних усилий, возникающих в правой условно отсеченной части. График эпюра распределения численных значений главного вектора и главного момента вдоль продольной оси бруса и предопределяют, прежде всего, конкретные вопросы прочности, жесткости и надежности конструкций. Определим механизм формирования компонент внутренних усилий, которые характеризуют простые виды сопротивлений: Термин обусловлен их функциональным назначением. Зададимся положительными направлениями проекций главного вектора или и главного момента или на координатные оси следящей системы рис. При этом положительные направления проекций главного вектора и главного момента внутренних усилий на оси следящей системы координат соответствуют правилам статики в теоретической механике: Они классифицируются следующим образом:. Соединение левой и правой мысленно отсеченных частей бруса приводит к известному 3 принципу равенства по модулю и противоположной направленности всех одноименных компонент внутренних усилий, а условие равновесии бруса определяется в виде:. Как естественное следствие из соотношений 3,4,5 полученное условие является необходимым для того, чтобы одноименные компоненты внутренних усилий попарно образовали подсистемы сил эквивалентные нулю:. Общее число внутренних усилий шесть в статически определимых задачах совпадает с количеством уравнений равновесия для пространственной системы сил и связано с числом возможных взаимных перемещений одной условно отсеченной части тела по отношению к другой. Искомые усилия определяются из соответствующих уравнений для любой из отсеченных частей в следящей системе координатных осей. Так, для любой отсеченной части соответствующие уравнения равновесия приобретают вид;. Таким образом, предлагаемый автором метод построения эпюр внутренних усилий, освобождающий Вас от механического запоминания 'правил знаков' при построении эпюр внутренних усилий, заключается в следующем:. Мысленно рассеките брус в пределах исследуемого участка и изобразите на Ваше усмотрение левую или правую условно отсеченную часть. Укажите пределы изменения положения сечения вдоль продольной оси в базовой системе координат на этом участке. Составьте уравнения равновесия для рассматриваемой условно отсеченной части бруса в следящей системе координат. Выбрав масштаб усилий, выполните построение эпюры в соответствие с полученными их модульными значениями и знаками. Указанная последовательность действий кроме п. Не забываем, что при распределенной нагрузке в соответствие с теоремой Вариньона векторный момент равнодействующей рассматриваемой системы сил относительно любой точки равен сумме векторных моментов всех сил этой системы относительно той же точки. Эпюры внутренних усилий позволяет визуально найти положение опасного сечения, где действуют наибольшие по модулю внутренние усилия. В этом сечении при прочих равных условиях наиболее вероятно разрушение конструкции при предельных нагрузках. Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию, ТерМеху Метод сечений для определения внутренних усилий.
Техническая механика
Для заданной двухопорной балки , нагруженной силой F, моментом M и равномерно распределенной нагрузкой q построить эпюры внутренних поперечных сил Q y и изгибающих моментов M x. Опорные реакции для данной расчетной схемы были определены здесь. Балка имеет 3 силовых участка. Обозначим их римскими цифрами, например, справа налево. Для расчета внутренних силовых факторов по участкам балки воспользуемся методом сечений. Начнем с первого силового участка CD. Проведем поперечное сечение в пределах участка, в любом месте между точками C и D. Данное сечение делит балку на две части левую и правую. Для определения внутренних факторов можно выбрать любую из них, но лучше выбирать менее нагруженную часть балки. Очевидно это будет ее правая часть. Поперечная сила Q в данном сечении первого участка будет равна сумме всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части балки с учетом их знака , то есть В данном выражении отсутствует переменная z 1 , что говорит о том, что внутренняя поперечная сила будет одинакова для всех сечений этого участка. Изгибающий момент M в рассматриваемом сечении определяется как сумма изгибающих моментов от всех внешних нагрузок выбранной части балки. С учетом правила знаков при изгибе получаем. В полученном выражении переменная z 1 является плечом момента силы F для данного сечения балки. Как видно из полученного выражения изгибающий момент по длине участка меняется линейно так как z 1 в первой степени , поэтому для построения эпюры на данном участке нам достаточно двух точек. Переходим на второй силовой участок BC. Так же начинаем с того, что проводим сечение в любом месте участка и выбираем рассматриваемую часть балки. Здесь также удобнее рассмотреть правую часть балки. Расстояние до рассматриваемого сечения от правой границы участка обозначим переменной z 2. В выражении для M xII переменная во второй степени, поэтому эпюра моментов на втором участке будет иметь вид параболы. Как известно, для построения параболы необходимо знать положение минимум трех ее точек. Но как будет показано дальше, в некоторых случаях при построении эпюр, параболы можно вычерчивать всего лишь по двум точкам. Осталось найти внутренние усилия на III силовом участке AB. Рассекаем балку между точками A и B. Выбираем менее нагруженную левую часть. Записываем выражения для Q и M и вычисляем значения в крайних точках. Для построения эпюр рассчитанные значения откладываем от базовой линии на соответствующих участках. Начинаем с эпюры поперечных сил Q. На втором участке были получены два значения Q: Аналогично откладываются значения Q на третьем участке и значения M на эпюре изгибающих моментов. А при соединении точек эпюры M параболами, надо смотреть на эпюру Q. Дело в том, что эпюра поперечных сил это первая производная эпюры изгибающих моментов. Как видно эпюра Q пересекает нулевую линию только на третьем силовом участке балки. Поэтому, ввиду того что нас интересуют только пиковые значения изгибающих моментов, на втором участке две крайние точки достаточно соединить параболой, не имеющей экстремума, выпуклость которой направлена навстречу распределенной нагрузке. На третьем участке, в сечении, где Q пересекает базовую линию необходимо рассчитать точку экстремума. Для этого выражение для Q yIII приравнивается к нулю и рассчитывается значение z 3 , при котором изгибающий момент на участке принимает экстремальное значение. Его подставляют в выражение для M xIII. Report Abuse Powered By Google Sites. Теория механизмов и машин. Лекции и краткая теория. Листы A4 с рамками. Построение эпюр внутренних силовых факторов для двухопорной балки Задача. Другие видео нашего проекта. Здесь сила F записана положительной, так как стремится повернуть правую часть балки по ходу часовой стрелки относительно рассматриваемого сечения. Правило знаков для поперечных сил. Здесь сила F по правилу знаков записана отрицательной, так как стремиться сжать нижний слой балки. Правило знаков для изгибающих моментов. Как записывается момент распределенной нагрузки показано здесь. Расчет экстремума эпюры моментов. Проверка эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Расчет момента сопротивления для подбора сечений балки. Детали машин и ОК. Задания на РГР и курсовые. Главная Теоретическая механика Сопротивление материалов Техническая механика Теория механизмов и машин Детали машин Студентам Заказать решение Контрольные и курсовые Помощь на экзаменах Онлайн репетиторы Готовые работы Скачать рамки А4 Лекции и краткая теория Примеры решения задач Учебная литература Задания для РГР Заказать решение Контрольные и курсовые Онлайн помощь Видеоуроки Мы вконтакте. Главная Теормех Сопромат ТММ ДМ и ОК Заказать решение Помощь онлайн Листы A4 с рамками Титульные листы Глоссарий Лекции Задачи Задания Учебники Контакты Карта сайта. Решение Опорные реакции для данной расчетной схемы были определены здесь. Расчет значений Начнем с первого силового участка CD. Другие видео нашего проекта Мысленно отбросим на время всю левую часть балки. Поперечная сила Q в данном сечении первого участка будет равна сумме всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части балки с учетом их знака , то есть Здесь сила F записана положительной, так как стремится повернуть правую часть балки по ходу часовой стрелки относительно рассматриваемого сечения. Правило знаков для поперечных сил В данном выражении отсутствует переменная z 1 , что говорит о том, что внутренняя поперечная сила будет одинакова для всех сечений этого участка. С учетом правила знаков при изгибе получаем Здесь сила F по правилу знаков записана отрицательной, так как стремиться сжать нижний слой балки. Правило знаков для изгибающих моментов В полученном выражении переменная z 1 является плечом момента силы F для данного сечения балки. По полученным данным строим эпюры. Построение эпюр Для построения эпюр рассчитанные значения откладываем от базовой линии на соответствующих участках. Построение эпюр Начинаем с эпюры поперечных сил Q. Расчет экстремума эпюры моментов Для этого выражение для Q yIII приравнивается к нулю и рассчитывается значение z 3 , при котором изгибающий момент на участке принимает экстремальное значение. Его подставляют в выражение для M xIII Это значение откладывается на эпюре M под точкой пересечения эпюры Q с базовой линией после чего три точки соединяются плавной линией. Эпюры внутренних поперечных сил и изгибающих моментов построены. Другие видео нашего проекта Проверка эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Теоретическая механика Сопротивление материалов Техническая механика Теория механизмов и машин Детали машин и ОК. Лекции и краткая теория Примеры решения задач Видеоуроки решения задач Задания на РГР и курсовые Учебная литература. Главная страница О сайте Конфиденциальность Глоссарий Контакты.
Лекция Метод сечений. Силовые факторы в методе сечений
План хордовой дороги северо восточная московская обл
Как из готового кваса сделать пиво