Метод крамера в excel
Метод крамера в excelРешение уравнений в Excel методом итераций Крамера и Гаусса
=== Скачать файл ===
Решение СЛУ методом Крамера и методом Гаусса. Решить СЛУ с помощью формул Крамера в Excel Ход решения. Найдите определитель матрицы А. Он должен получится равным Определитель системы отличен от нуля, следовательно - решение однозначно определяется по формулам Крамера. Для вычисления значений dX, dY, dZ в ячейки F8, F12, F16 необходимо ввести функцию, вычисляющую определитель dX, dY, dZ соответственно. Формулы Крамера и матричный метод решения систем линейных уравнений не имеют серьезного практического применения, так как связаны с громоздкими выкладками. Практически для решения систем линейных уравнений чаще всего применяется метод Гаусса. Разрешается выполнять элементарные преобразования над матрицами. С помощью этих преобразований каждый раз получается расширенная матрица новой системы, равносильной исходной, то есть такой системы, решение которой совпадает с решением исходной системы. Установить совместность и решить систему Решение. Согласно теореме Кронекера-Капелли система уравнений совместна и решение ее единственно. Выпишем систему уравнений, расширенную матрицу которой мы получили в результате преобразований: Таким образом, имеем решение системы. В тексте будет предлагаться ввести в диапазон ячеек формулу вида: Пускай имеем систему линейных уравнений: Запишем коэффициенты системы уравнений в ячейки A1: D4 а столбец свободных членов в ячейки E1: Если в ячейке A1 находится 0, необходимо поменять строки местами так, чтоб в этой ячейке было отличное от ноля значение. Для большей наглядности можно добавить заливку ячеек, в которых находятся свободные члены. Необходимо коэффициент при x1 во всех уравнениях кроме первого привести к 0. Для начала сделаем это для второго уравнения. Скопируем первую строку в ячейки A6: E6 без изменений, в ячейки A7: E7 необходимо ввести формулу: Копируем введенную формулу формулу в строки 8 и 9, таким образом избавляемся от коэффициентов перед x1 во всех уравнениях кроме первого. Теперь приведем коэффициенты перед x2 в третьем и четвертом уравнении к 0. Для этого скопируем полученные 6-ю и 7-ю строки только значения в строки 11 и 12, а в ячейки A Не забываем проводить перестановку строк, чтоб избавиться от 0 в знаменателе дроби. Осталось привести коэффициент при x3 в четвертом уравнении к 0, для этого вновь проделаем аналогичные действия: Прямая прогонка методом Гаусса завершена. Обратную прогонку начнем с последней строки полученной матрицы. Необходимо все элементы последней строки разделить на коэффициент при x4. Приведем все строки к подобному виду, для этого заполним строки 23, 22, 21 следующими формулами: Результат корни уравнения вычислены в ячейках E Инструкционная карта Лекция Контроль. Сайт создан в системе uCoz. Для этого в столбец, где стоит переменная х, а значит в первый столбец, вместо коэффициентов при х, ставим свободные коэффициенты, которые в системе уравнений стоят в правых частях уравнений. Для этого в столбец, где стоит переменная y 2 столбец , вместо коэффициентов при y, ставим свободные коэффициенты, которые в системе уравнений стоят в правых частях уравнений. Для этого в столбец, где стоит переменная z, а значит втретий столбец, вместо коэффициентов при z, ставим свободные коэффициенты, которые в системе уравнений стоят в правых частях уравнений.
Как построить фундамент в симс 3
Сколько стоит ремонт двигателя на мазду 3
Накачать пресс и ноги в домашних условиях
Расписание автобусов 17 рудный
Конституционно правовые отношения понятие субъекты объекты содержание