Механика материалов конструкции - Физика и энергетика курсовая работа

Главная

Физика и энергетика
Механика материалов конструкции

Определение размеров поперечных сечений стержней, моделирующих конструкцию робота-манипулятора. Вычисление деформации элементов конструкции, линейного и углового перемещения захвата. Построение матрицы податливости системы с помощью интеграла Мора.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Стержневая система, моделирующая конструкцию робота-манипулятора, нагружена сосредоточенными силами и , приложенными к захвату (точка М) и распределённой нагрузкой , действующей на стержень 1.
Предполагается, что усилие в стержне 3 вызывает его растяжение (сжатие), остальные элементы конструкции находятся в условиях поперечного изгиба.
Упругие свойства приводов моделируются пружинами с линейной жёсткостью - в точке C, и угловой жёсткостью - в точке O.
-Размеры поперечных сечений стержней из расчёта на прочность.
-Деформации элементов конструкции, а также линейные и угловое перемещения захвата.
-Построить матрицу податливости системы, характеризующую влияние нагружения захвата на его линейные перемещения с помощью интеграла Мора и сравнить полученный результат с результатом вычислений графами. Решение:
1. Уравнения равновесия для определения реакций связей.
Разбиваем систему на отдельные тела и составим для них уравнения статики в базовой системе координат oyz.
2. Распределение изгиб ающих моментов для стержней 1, 2
Перепроектируем силы на локальные оси координат, связанные со стержнями 1 и 2. При этом определяем составляющие в точках О, А, М, направленные вдоль осей и (растяжением/сжатием данных стержней пренебрегаем):
Проекция сил, приложенных к точке O, на ось (см. рис. 2):
Проекция сил, приложенных к точке A, на ось (см. рис. 2):
Проекция сил, приложенных к точке A, на ось (см. рис. 3):
Проекция сил, приложенных к точке M, на ось (см. рис. 3):
Определим распределение изгибающих моментов для стержня 1 по рис. 6, рассматривая равновесие левой от сечения 1 части стержня.
Определим распределение изгибающих моментов для стержня 3 по рис. 7, рассматривая равновесие левой от сечений 2, 3 частей стержня.
Далее построим эпюры изгибающих моментов для стержней 1, 2 и определим наибольшие по модулю значения моментов для каждого из этих стержней (см. по программе).
3. Расчёт на прочность стержней 1, 2, 3
Условие при расчёте на прочность при поперечном изгибе имеет вид:
- момент сопротивления сечения, - допускаемое напряжение.
Примем, что изгибающиеся стержни 1 и 2 имеют прямоугольное сечение с размерами и (ширинавысота). При чём геометрические размеры этих сечений определяются из следующих соотношений:
Условие при расчёте на прочность при растяжении/сжатии имеет вид:
Учитывая, что для второго стержня , имеем:
Примем, что стержень 3 имеет сечение в форме кольца с диаметром и толщиной стенки . Задаваясь толщиной стенки , определим диаметр из соотношения
4. Опр еделение деформаций упругих тел
Для определения упругих перемещений точек стержня 1 воспользуемся моделью изгиба стержня с заделкой в точке O.
Дифференциальное уравнение изгиба первого стержня в общем виде:
Постоянные интегрирования и определим из граничных условий для данной модели изгиба:
Очевидно, перемещение точки А, связанное с изгибом стержня 1 равно
Для второго стержня в качестве расчётной модели примем изгиб двухопорной балки с шарнирными закреплениями в точках B и A.
Дифференциальное уравнение изгиба третьего стержня в общем виде:
Постоянные интегрирования и определим из граничных условий для данной модели изгиба:
Очевидно, перемещение точки M, связанное с изгибом стержня 2 равно
Растяжение/сжатие третьего стержня рассчитывается как .
Необходимо учесть также соотношения для упругой силы линейной пружины:
- линейное перемещение точки С по оси y.
и для упругого момента угловой пружины:
, где - угловое перемещение локальной системы координат oy 1 z 1 .
5. Определение линейных и угловы х перемещений элементов системы
В соответствии с графом , кинематические соотношения для линейных перемещений точек и угловых перемещений тел имеют вид: (по рис. 1, 8):
и - вектора линейных перемещений точки M захвата и точки О соответственно,
- вектор линейного перемещения точки М, связанный с деформацией стержня 2,
- вектор линейного перемещения точки А, связанный с деформацией стержня 1,
, - угловые перемещения локальных систем координат oy 1 z 1 и oy 2 z 2 .
В проекциях на базовые оси координат получим:
Аналогичное соотношение для графа имеет вид:
- вектор линейного перемещения точки С,
- вектор линейного перемещения точки B, связанный с деформацией стержня 3,
Проектируя векторные соотношения, получим:
Выражения для получаем при перепроектировании соответствующих относительных (локальных) перемещений из локальных систем координат в базовую.
Угловое перемещения захвата М определим так:
Получили систему уравнений 1 - 20 замкнутую относительно следующих неизвестных (20 параметров):
Решим полученную систему уравнений, выразив неизвестные через параметры .
Теперь, положив вычислим деформации элементов конструкции при заданных исходных нагрузках.
Также требуется вычислить деформации при .
Рассчитаем матрицу податливости через интеграл Мора, для чего убираем все внешние нагрузки и прикладываем единичную силу вдоль оси y (первое нагружение, т.е. решаем систему уравнений статики для значений ).
Величины , рассчитанные для первого нагружения будем обозначать индексом 1, например .
Снова убираем все внешние нагрузки и прикладываем единичную силу вдоль оси z (второе нагружение, т.е. решаем систему уравнений статики для значений ).
Величины , рассчитанные для второго нагружения будем обозначать индексом 2, например .
Элементы матрицы податливости рассчитываются следующим образом:
Из формул нетрудно видеть, что матрица податливости должна быть симметричной и иметь на главной диагонали только положительные элементы.
Аналогичный результат можно получить, исследуя решение системы уравнений 1 - 20. Если в выражениях для линейных перемещений точки М (см. программу) положить , то матрица коэффициентов перед , и будет матрицей податливости системы.
Расчёт в математическом пакете Maple 9.0
> # Уравнения равновесия для определения реакций связей:
> Y[A]+Y[O]+a*r[1]^2/2*cos(theta[1]-pi/2),
> Z[A]+Z[O]+a*r[1]^2/2*sin(theta[1]-pi/2),
> -2*r[2]*P[z]*cos(pi-theta[2])-2*r[2]*P[y]*sin(pi-theta[2])+
r[2]*R[B]*cos(theta[2]-pi/2-theta[3]),
> # Распределение изгибающих моментов для стержней 1,2:
> # Перепроектируем силы на локальные оси координат:
> R[Oy[1]]:=Y[O]*cos(theta[1]-pi/2)+Z[O]*sin(theta[1]-pi/2);
> R[Ay[1]]:=Y[A]*cos(theta[1]-pi/2)+Z[A]*sin(theta[1]-pi/2);
> R[Ay[2]]:=-Y[A]*cos(theta[2]-pi/2)-Z[A]*sin(theta[2]-pi/2);
> P[y[2]]:=P[y]*cos(theta[2]-pi/2)+P[z]*sin(theta[2]-pi/2);
> # Уравнения изгибающих моментов при рассмотрении равновесия левой части для каждого из изгибающихся стержней:
> M[x[1]]:=M[upr]+z[1]*R[Oy[1]]+a*z[1]^3/6;
> M[x[3]]:=R[B]*z[2]*cos(theta[2]-pi/2-theta[3])+(z[2]-r[2])*R[Ay[2]]*Heaviside(z[2]-r[2]);
> solve({sys_stat},{Y[A],Z[A],Y[O],Z[O],N[C],M[upr],F[upr],R[B],R[C]});
> # Построим эпюры изгибающих моментов:
> plot(M[x[1]],z[1]=0..r[1],color=blue,thickness=3,title="Эпюра изгибающих моментов \n для первого стержня");
> plot(M[x[3]],z[2]=0..3*r[2],color=blue,thickness=3,title="Эпюра изгибающих моментов \n для второго стержня");
> # Расчёт на прочность стержней 1,2,3:
> # Определим наибольшие параметры нагружения:
> maxM[1]:=maximize(abs(M[x[1]]),z[1]=0..r[1]); # [Н*м]
> maxM[3]:=maximize(abs(convert(M[x[3]],piecewise)),z[2]=0..3*r[2]); # [Н*м]
> b[1]*h[1]^2/6=maxM[1]/sigma[max],
> b[2]*h[2]^2/6=maxM[3]/sigma[max],
> fsolve({sys_sech},{h[1],b[1],h[2],b[2],F[3]});
> # Выберем в качестве третьего стержня трубу с толщиной стенки 0.05 мм диаметром d[3]:
> d[3]=solve(F[3]=0.05*10**(-3)*Pi*d[3],d[3]); # [м]
> # Определение деформаций упругих тел:
> # Выберем в качестве модели изгиба для 1-го стержня задеку в точке O, а для 2-го стержня - двухопорную балку с шарнирами в точках A и B.
> V[1]:=convert(1/E/Ix[1]*int(int(M[x[1]],z[1]),z[1])+_C[1]*z[1]+_C[2],piecewise):
> V[2]:=convert(1/E/Ix[2]*int(int(M[x[3]],z[2]),z[2])+_C[3]*z[2]+_C[4],piecewise):
> # Начальные условия для 1-го и 2-го стержней соответственно:
> cond[1]:=eval(V[1],z[1]=0)=0,eval(diff(V[1],z[1]),z[1]=0)=0:
> cond[2]:=eval(V[2],z[2]=0)=0,eval(V[2],z[2]=r[2])=0:
> # Построим графики моделей изгибов для первого и третьего стержней соотвественно:
> plot(subs(a=472, P[y]=118, P[z]=236, V[1]),z[1]=0..r[1],color=blue,thickness=3, title="Форма изгиба первого стержня");
> plot(subs(a=472, P[y]=118, P[z]=236, V[2]),z[2]=0..3*r[2],color=blue,thickness=3, title="Форма изгиба второго стержня");
> # Уравнения перемещений точек для неизвестных:
> D_theta[1],D_theta[2],D_theta[3],Theta[M],
> # Выразим решение через a, P[y] и P[z].
> D_M[y]=dAy(1)+dMy(2)-D_theta[1]*r[1]*sin(theta[1])-2*D_theta[2]*r[2]*sin(theta[2]),
> D_M[z]=dAz(1)+dMz(2)+D_theta[1]*r[1]*cos(theta[1])+2*D_theta[2]*r[2]*cos(theta[2]),
> D_M[y]=D_C[y]+dBy(3)+dMy(2)-D_theta[3]*r[3]*sin(theta[3]+pi)-3*D_theta[2]*r[2]*sin(theta[2]),
> D_M[z]=dBz(3)+dMz(2)+D_theta[3]*r[3]*cos(theta[3]+pi)+3*D_theta[2]*r[2]*cos(theta[2]),
> # Перепроектируем локальные перемещения:
> dBy(3)=-R[B]*r[3]/E/F[3]*cos(theta[3]),
> dBz(3)=-R[B]*r[3]/E/F[3]*sin(theta[3]),
> dAy(1)=eval(V[1],z[1]=r[1])*cos(theta[1]-pi/2),
> dAz(1)=eval(V[1],z[1]=r[1])*sin(theta[1]-pi/2),
> dMy(2)=eval(V[2],z[2]=3*r[2])*cos(theta[2]-pi/2),
> dMz(2)=eval(V[2],z[2]=3*r[2])*sin(theta[2]-pi/2),
> Theta[M]=D_theta[2]-eval(diff(V[2],z[2]),z[2]=3*r[2]):
> # Вычислим деформации элементов конструкции при исходных нагрузках (a=472, P[y]=118, P[z]=236):
> subs(a=472, P[y]=118, P[z]=236,SLV);
> # Вычислим деформации элементов конструкции при нагрузках (a=0, P[y]=118, P[z]=236):
> subs(a=0, P[y]=118, P[z]=236,SLV);
> # Вычислим матрицу податливости через интеграл Мора:
> # Первое нагружение (a=0, P[y]=1, P[z]=0):
> M[x[1],1]:=subs(a=0, P[y]=1, P[z]=0, M[x[1]]);
> M[x[3],1]:=subs(a=0, P[y]=1, P[z]=0, M[x[3]]);
> M[upr,1]:=subs(a=0, P[y]=1, P[z]=0, M[upr]);
> F[upr,1]:=subs(a=0, P[y]=1, P[z]=0, F[upr]);
> R[B,1]:=subs(a=0, P[y]=1, P[z]=0, R[B]);
> # Второе нагружение(a=0, P[y]=0, P[z]=1):
> M[x[1],2]:=subs(a=0, P[y]=0, P[z]=1, M[x[1]]);
> M[x[3],2]:=subs(a=0, P[y]=0, P[z]=1, M[x[3]]);
> M[upr,2]:=subs(a=0, P[y]=0, P[z]=1, M[upr]);
> F[upr,2]:=subs(a=0, P[y]=0, P[z]=1, F[upr]);
> R[B,2]:=subs(a=0, P[y]=0, P[z]=1, R[B]);
> # Вычислим коэффициенты матрицы податливости:
> G:=matrix(2,2,[delta[11],delta[12],delta[21],delta[22]]);
> delta[11]:='1/E/Ix[1]*int(M[x[1],1]^2,z[1]=0..r[1])+1/E/Ix[2]*int(M[x[3],1]^2,z[2]=0..3*r[2])+R[B,1]^2*r[3]/E/F[3]+M[upr,1]^2/c+F[upr,1]^2/k';
> delta[12]:='1/E/Ix[1]*int(M[x[1],1]*M[x[1],2],z[1]=0..r[1])+1/E/Ix[2]*int(M[x[3],1]*M[x[3],2],z[2]=0..3*r[2])+R[B,1]*R[B,2]*r[3]/E/F[3]+M[upr,1]*M[upr,2]/c+F[upr,1]*F[upr,2]/k';
> delta[22]:='1/E/Ix[1]*int(M[x[1],2]^2,z[1]=0..r[1])+1/E/Ix[2]*int(M[x[3],2]^2,z[2]=0..3*r[2])+R[B,2]^2*r[3]/E/F[3]+M[upr,2]^2/c+F[upr,2]^2/k';
> delta[11]:=simplify(evalf(delta[11]));
> delta[12]:=simplify(evalf(delta[12]));
> delta[21]:=simplify(evalf(delta[21]));
> delta[22]:=simplify(evalf(delta[22]));
> # Выражения для линыейных перемещений точки М:
> # Матрица коэффициентов перед P[y] и P[z]:
> G:=lhs(simplex[display]([D_M[y]=const,D_M[z]=const],[P[y],P[z]]));
Вычисление реакций опор в рамах и балках с буквенными и числовыми обозначениями нагрузки. Подобор номеров двутавровых сечений. Проведение расчета поперечных сил и изгибающих моментов. Построение эпюр внутренних усилий. Определение перемещения точек. курсовая работа [690,7 K], добавлен 05.01.2015
Описание решения стержневых систем. Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов. Расчет площади поперечных сечений стержней, исходя из прочности, при одновременном действии на конструкцию нагрузки, монтажных и температурных напряжений. курсовая работа [2,2 M], добавлен 23.11.2014
Проведение расчета площади поперечного сечения стержней конструкции. Определение напряжений, вызванных неточностью изготовления. Расчет балок круглого и прямоугольного поперечного сечения, двойного швеллера. Кинематический анализ данной конструкции. курсовая работа [1,0 M], добавлен 24.09.2014
Определение напряжений на координатных площадках. Определение основных направляющих косинусов новых осей в старой системе координат. Вычисление нормальных и главных касательных напряжений. Построение треугольника напряжений. Построение диаграмм Мора. контрольная работа [1,7 M], добавлен 11.08.2015
Определение положения центра тяжести, главных центральных осей инерции и величины главных моментов инерции. Вычисление осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей. Построение круга инерции и нахождение направлений главных осей. контрольная работа [298,4 K], добавлен 07.11.2013
Определение активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания. Выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток. Определение размеров пакетов и активных сечений, веса стержня и ярма. дипломная работа [6,1 M], добавлен 28.09.2015
Принцип действия трансформатора, элементы его конструкции. Вычисление мощности фазы, номинальных токов и короткого замыкания. Расчет основных размеров трансформатора и обмотки. Определение размеров магнитной системы, массы стали и перепадов температуры. курсовая работа [649,9 K], добавлен 25.06.2011
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Механика материалов конструкции курсовая работа. Физика и энергетика.
Контрольная работа по теме Философский смысл понятия бытия
Курсовая работа по теме Менеджер по продажам и его статус в структуре торговой организации
Дипломная Работа На Тему Пронозирование Финансового Состояния И Диагностика Банкротства
Реферат: Вексель в платіжному обороті
Курсовая работа по теме Информационно-консультационные службы в агропромышленном комплексе РФ
Доклад по теме Пираты, золото и великий моряк Френсис Дрейк
Реферат по теме Израильское царство после распада единого еврейского государства
Уполномоченный По Правам Человека Реферат Заключение
Реферат На Тему Договоры Ренты И Пожизненного Содержания С Иждивением
Доклад по теме Актуальные вопросы иммунизации: предоставление иммунизационных услуг
Курсовая работа по теме Особливості здійснення комерційних операцій на світовому ринку
Реферат по теме Проблема авторских ремарок в пьесе 'Вишневый сад'
Контрольная работа по теме Содержание, функции и задачи бухгалтерского учета
Реферат: Характеристика двигателей
Реферат: Безопасность полетов и соблюдение требований воздушного законодательства
Кто Может Быть Руководителем Диссертации
Дипломная работа по теме Особенности и тенденции развития рынка ценных бумаг
Как Война Меняет Судьбу Человека Сочинение Егэ
Дипломная работа по теме Модификация метода наименьших квадратов Прони
Реферат по теме Анафилактический шок. Кома
Проект разработки газового месторождения Амангельды - Геология, гидрология и геодезия дипломная работа
Опухоли пилосебацейного комплекса - Медицина презентация
Ландшафты, проходящие по трассе Великий Новгород – Валдай - Сельское, лесное хозяйство и землепользование отчет по практике