Макромоделирование асинхронных машин с учетом динамики - Физика и энергетика учебное пособие

Главная

Физика и энергетика
Макромоделирование асинхронных машин с учетом динамики

Моделирование электромеханических устройств. Классификация математических моделей. Иерархический подход к моделированию. Исследование динамического момента асинхронного двигателя с опытными образцами роторов. Вращающий момент асинхронного двигателя.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

В первой главе рассматриваются основные понятия моделирования объектов электромеханики.
Вторая глава посвящена специальным экспериментальным исследованиям асинхронной машины с опытными образцами роторов.
В третьей главе приводятся алгоритмы программного комплекса моделирования динамических режимов асинхронных двигателей и примеры численных экспериментов.
Работу завершают контрольные вопросы по изложенному материалу.
Существуют различные виды моделирования. При изучении объектов электромеханики большую роль играют физическое и математическое моделирования.
Физические модели это модели, характеризующиеся одинаковой физической природой с оригиналом, идентичностью протекания физических процессов с оригиналом. К физическому моделированию относится, например, макетирование, широко применяемое в практике проектирования технических устройств. Недостатком физического моделирования является необходимость технических ресурсов, экономические затраты. Тем более, что каждый вариант объекта предполагает создание своей модели.
Метод математического моделирования, сводящий исследование явлений, объектов внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования, особенно в связи с развитием вычислительной техники.
Итак, математическая модель - приближенное описание какого-либо класса явлений, объектов внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.
Процесс математического моделирования, т.е. изучения явления, объекта с помощью математической модели, подразделяют обычно на четыре этапа.
Первый этап - формулирование законов, связывающих основные элементы модели. Эта стадия завершается записью в математических терминах сформулированных качественных представлений о связях между элементами модели.
Второй этап - исследование математических задач, к которым приводят математические модели. Основным вопросом здесь является решение прямой задачи, т.е. получение в результате анализа модели выходных данных для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемых объектов. На этом этапе важную роль приобретает математический аппарат, необходимый для анализа математических моделей, и вычислительная техника - мощное средство для получения количественной выходной информации как результата решения сложных математических задач.
Третий этап - выяснение того, удовлетворяет ли принятая (гипотетическая) модель критерию практики, т.е. выяснение вопроса о том , согласуются ли результаты наблюдений с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений. Задачи, в которых определяются характеристики модели (параметрические, функциональные) таким образом, чтобы выходная информация была сопоставима в пределах точности наблюдений с результатами наблюдений изучаемых объектов, называются обратными задачами. Если математическая модель такова, что ни при каком выборе характеристик этим условиям нельзя удовлетворить, то модель непригодна для исследования рассматриваемых объектов.
Четвертый этап - последующий анализ модели в связи с накоплением знаний об изучаемых объектах и модернизации модели. В процессе развития науки и техники данные об изучаемых объектах уточняются и возникает необходимость в построении новой, более совершенной математической модели.
Процесс выделения задачи, поддающейся математическому анализу, часто бывает продолжительным и требует владения многими навыками, не имеющими отношения к математике. Например, беседы с коллегами, работающими в смежной области, изучение литературы с целью определения "состояния вопроса" являются важными элементами процесса моделирования.
Часто, параллельно с этой стадией постановки задачи идет процесс выявления основных или существенных особенностей объекта. В частности, этот процесс схематизации или идеализации может играть решающую роль. Реально имеет место множество процессов, некоторые их них представляются важными, многие другие несущественными. Если к примеру, обратиться к движению маятника, образованного тяжелым грузом, подвешенным на конце нити. В этой "ситуации" существенным является регулярный характер колебаний маятника, а несущественным обстоятельством - то, что нить белая, а груз черный. Математическая модель представляет собой упрощение реальной ситуации. Несущественные особенности ситуации отбрасываются, и исходная сложная задача сводится к идеализированной, поддающейся математическому анализу. После того, как существенные факторы выявлены, следующий шаг состоит в переводе этих факторов на язык математических понятий, величин и постулирования соотношений между этими величинами.
Одно из требований, предъявляемых к математической модели, требование точности.
Точность математической модели - ее свойство, отражающее степень совпадения предсказанных с помощью модели значений параметров объекта, с истинными значениями этих параметров. Количественная оценка точности модели в большинстве случаев вызывает затруднения по следующим причинам.
Реальные объекты, следовательно и их модели характеризуются не одним, а несколькими параметрами. Отсюда вытекает первоначальный векторный характер оценки точности и необходимость сведения векторной оценки к скалярной для возможности сопоставления моделей друг с другом.
Модели составляются для многократного использования при анализе разных вариантов объекта или многих типов объектов определенного класса (так математическая модель транзистора обычно может применяться при анализе транзисторных схем разных типов с транзисторами разных марок). Поскольку характер проявления тех или иных свойств объекта зависит от особенностей взаимосвязей объекта с внешней средой и другими объектами системы, то и показатели точности отображения этих свойств в модели будут зависеть от конкретных условий функционирования объекта. В результате оценка точности перестает быть однозначной.
Истинные значения параметров объекта обычно отождествляют с экспериментально полученными. Однако погрешности эксперимента во многих случаях оказываются соизмеримыми с погрешностями математической модели, а иногда и заметно их превышают. Зачастую целесообразно проводить сравнение моделей по результатам их использования в некоторых стандартных ситуациях, отражающих характерные особенности функционирования объектов, на практике называемых тестовыми ситуациями.
Существует несколько аспектов проверки адекватности. Во-первых, сама математическая основа модели не должна быть противоречивой и подчиняться всем обычным законам математической логики. Во-вторых, справедливость модели зависит от ее способности адекватно описывать исходную ситуацию. Модель можно заставить отражать действительность, однако она не есть сама действительность. Маятник, о котором шла речь, математическая идеализация реального объекта. Это становится очевидным, когда размах колебаний маятника уменьшается, и он останавливается. Модель математического маятника не предсказывает такого поведения. Модель не обязательно не верна. До полного затухания колебаний может пройти больше часа, а нас возможно, интересуют лишь события, происходящие в первые пять минут после начала движения.
Следует подчеркнуть еще одно обстоятельство.
Можно потратить много времени на такое улучшение решения для данной модели, которое не оправдано самой постановкой задачи. Это связано, в частности, со степенью точности опытных данных. Так, если имеющиеся исходные данные известны с погрешностью 5%, то разумеется бессмысленно предлагать "решения", обеспечивающие погрешность не превышающую 1%. Итак, точность результата не может быть выше точности исходных данных, точности промежуточных вычислений должны быть согласованы.
Ответ, который невозможно реализовать на практике (хотя он и получен с помощью тонкого математического анализа), может оказаться бесполезным. Приближенный ответ, быстро полученный, может быть эффективнее, чем более точный ответ, на получение которого уходит больше времени.
Среди требований, предъявляемых к свойствам математических моделей, следует отнести их экономичность. Она определяется, прежде всего, затратами времени на численный эксперимент. Здесь имеет значение количество внутренних параметров, используемых в модели. Чем больше параметров, тем больше затраты компьютерной памяти и больше усилий требуется для получения сведений о численных значениях параметров и их разбросе. Если моделирование включает в себя процесс передачи информации, то в этом случае наиважнейшее значение приобретает скорость передачи информации.
К математическим моделям предъявляется также требование универсальности. Универсальность определяется применимостью модели к анализу более или менее многочисленной группы однотипных объектов, анализу в одном или многих режимах функционирования.
Требования высокой точности, большой степени универсальности с одной стороны и высокой экономичности - с другой, противоречивы. Удачное компромиссное удовлетворение требований к математической модели в задачах одного вида анализа и определенного класса объектов может иметь место, когда для одного и того же объекта имеется не одна, а несколько математических моделей, различающихся значениями показателей эффективности.
Говоря об особенностях математического моделирования, можно упомянуть о различиях целей моделирования. Это могут быть, в частности, задачи прогнозирования, проектирования, задачи контроля.
2.1 Исследование динамического момента асинхронного двигателя с опытными образцами роторов
Разработке многоуровневой математической макромодели асинхронной машины с учетом динамики, учитывающей многообразие происходящих в ней физических процессов, предшествовали экспериментальные исследования асинхронного двигателя, для которого был изготовлен набор специальных опытных роторов. Для проведения исследований был взят трехфазный четырехполюсный асинхронный двигатель, номинальной мощностью 3 кВт при напряжении 380 B и 50 Гц с короткозамкнутым ротором с алюминиевой заливкой (штатный ротор). К этому электродвигателю были изготовлены дополнительно к штатному восемь экспериментальныx роторов: а) массивный ротор из ст.45; б) ротор с круглыми полузакрытыми пазами, с сердечником , набранным из изолированных листов ст.3, толщиной 2 мм, имеющий медную короткозамкнутую обмотку (беличью клетку с диаметром стержней 8 мм); в) ротор такой же, как и (б), но с закрытыми круглыми пазами; г) ротор такой же, как и (б), но с толщиной листов ст. 1211 0,35 мм ; д) ротор такой же, как и (б), но с толщиной листов ст.З 1,0 мм; е) ротор такой же. как и (б), с пустыми пазами (без беличьей клетки); ж) ротор такой же, как и (в), с пустыми пазами (без беличьей клетки); з) ротор без пазов, набранный из изолированных дисков ст.З, толщиной 2 мм (рис.2.1 ).
Кроме того, был изготовлен комплект круглых медных стержней диаметром 8 мм для возможности размещения их в пустых пазах роторов (е, ж) с целью испытания двигателя с разомкнутой беличьей клеткой (без колец).
Цель изготовления роторов в указанных вариантах обусловлена следующими соображениями:
оценить степень влияния вихревых токов в стальном сердечнике ротора при различной толщине листов на динамический момент вращения двигателя как при закрытых, так и при полузакрытых пазах ротора;
оценить степень влияния на динамический момент вращения вихревых токов сердечника с пустыми пазами и беспазового сердечника (установить влияние пазовости);
оценить степень влияния на динамический момент вращения двигателя вихревых токов в контуре стержень - сталь - стержень при неизолированных стержнях.
Были сняты характеристики холостого хода, короткого замыкания и U-образные характеристики (зависимости P = ц1(f); I = ц2(f), где P и I соответственно мощность и ток статорной цепи, а f - частота тока в роторе). При разбеге двигателя с различными вариантами роторов снимались характеристики момента вращения с помощью лабораторного прибора "Память-4" (рис.2.2). Прибор предназначен для снятия механических характеристик электродвигателей с временем разбега от 0,2 до 10 сек. с точностью не хуже ±3,5 определяемой величины. Регистрацию характеристик этот прибор производит, осуществляя запись сигналов с частотами, пропорциональными скорости вращения и угловому ускорению двигателя на магнитной ленте, с последующим воспроизведением их при меньшей скорости протяжки ленты на двухкоординатном самопишущем устройстве. Снятие характеристик производится с помощью фотоэлектрического датчика, многометочный диск которого укрепляется на валу исследуемого двигателя. Прибор "Память 4" работает с запаздыванием по времени на 25 мсек, что не позволяет производить с его помощью запись пусковых моментов, а также приводит к некоторому искажению начального участка механических характеристик.
Регистрация характеристик двигателя в переходных режимах осуществлялась также с помощью другого прибора "приставки к осциллографу для регистрации изменения скорости и ускорения ротора двигателя". Действие прибора основана на использовании асинхронного тахогенератора. Блок - схема прибора показана на рис.2.3. Схема состоит из преобразователя (преобразователь Роэра), преобразующего постоянный ток в переменный.
Рис.2.1. Комплект экспериментальных роторов
Рис.2.2. Прибор "Память 4"с испытуемым двигателем
Рис.2.3. Блок-схема приставки к осциллографу для регистрации изменений скорости и ускорения двигателя
Напряжение переменного тока подается на обмотку возбуждения асинхронного тахогенератора. На сигнальной обмотке наводится переменная составляющая напряжения, амплитуда которой пропорциональна скорости вращения. При изменении направления вращения фаза напряжения на сигнальной обмотке изменяется на 180 градусов. Напряжение сигнальной обмотки усиливается усилителем и выпрямляется фазочувстви-тельным детектором. Постоянная составляющая напряжения на выходе фазового детектора, пропорциональная скорости вращения тахогенератора, регистрируется с помощью шлейфового осциллографа или наблюдается на экране запоминающего электронного осциллографа.
Выходное напряжение фазового детектора дифференцируется с помощью R-C цепочки, с которой также подается на осциллограф для регистрации или наблюдения. Оба процесса могут рассматриваться одновременно.
Несмотря на полное отсутствие беличьей клетки ( все контуры вихревых токов, за исключением контуров в активной стали, разомкнуты), под действием вихревых токов в сердечнике, набранном из отдельных изолированных листов стали, все указанные выше роторы, преодолевая момент сопротивления трения, разворачивались до устойчивой скорости, которая была не менее 50% номинальной.
Время разбега двигателя с различными вариантами опытных роторов приводится в таблице:
Штатный ротор с алюминиевой заливкой
Ротор с круглыми полузакрытыми пазами, набранный из листов ст.З толщиной 1 мм, имеющий короткозамкнутую обмотку
Ротор с круглыми полузакрытыми пазами, набранный из листов ст.З толщиной 2мм, имеющий короткозамкнутую обмотку
Ротор с круглыми закрытыми пазами, набранный из листов ст.З толщиной 2мм, имеющий короткозамкнутую обмотку
Ротор с круглыми полузакрытыми пазами, набранный из листов стали 1211 толщиной 0,35мм, имеющий короткозамкнутую обмотку
Ротор с круглыми полузакрытыми пазами, набранный из листов ст.З толщиной 2мм, без короткозамкнутой обмотки
Ротор с круглыми полузакрытыми пазами, набранный из листов ст.З толщиной 2мм, со стержнями без колец
Ротор с круглыми закрытыми пазами, набранный из листов ст.З толщиной 2мм, без короткозамкнутой обмотки
Ротор с круглыми закрытыми пазами, набранный из листов ст.З толщиной 2мм, со стержнями без колец
Ротор без пазов, набранный из дисков ст.З толщиной 2мм
В результате сравнения характеристик динамического момента вращения двигателя с различными опытными роторами получен ответ на ряд вопросов, поставленных перед экспериментом.
Так, изменение толщины стали ротора в диапазоне 0,35-2 мм незначительно сказывается на величине момента вращения двигателя (рис.2.4).
При рассмотрении двух предельных случаев: ротор массивный из ст.45 и ротор, набранный из дисков, толщиной 2мм, если сравнивать кривые разбега двигателя по величине максимального момента, то для ротора набранного из дисков, она составляет всего лишь около 2% от величины максимального момента, развиваемого сплошным ротором.
Влияние раскрытия паза на динамический момент вращения двигателя показывает сравнение двух кривых момента для ротора с круглыми закрытыми пазами, набранного из изолированных листов стали, толщиной 2мм и ротора с такой же толщиной листов с полузакрытыми пазами. Кривые практически совпадают.
Влияние раскрытия паза на момент вращения двигателя, выполненного без обмотки, можно проследить, совмещая три кривые (рис. 2.5) для ротора без обмотки с полузакрытыми пазами, для ротора без обмотки с закрытыми пазами и для ротора, набранного из дисков. Во всех случаях ротор набран из изолированных листов стали, толщиной 2мм. Первые две кривые, для роторов с пазами близки друг другу. Момент вращения для ротора без пазов меньше. В нашем случае, если сравнивать по максимальному моменту, наличие пазов увеличивает момент вращения двигателя приблизительно на 35%.
Характеристики динамического момента вращения двигателя дали возможность определить: какую часть в интегральном моменте составляют те или иные элементы ротора, т.е. выделить какие - то группы контуров при их раздельном действии.
Чтобы посмотреть, какую долю в интегральном моменте вращения двигателя с нормально выполненной беличьей клеткой составляет момент от контуров в стали ротора, сравнивались кривые разбега двигателя для случая ротора с клеткой и ротора без обмотки (с пустыми пазами). Для двух вариантов раскрытия паза, если сравнивать кривые по величине максимального момента, развиваемого в процессе разбега двигателя, доля момента от контуров в стали составляет порядка 1,3% от интегрального момента.
Чтобы оценить, какую долю в интегральном моменте составляет момент от контуров, образованных стернями клетки и сталью ротора, сравнивались кривые разбега двигателя для случая ротора с клеткой, ротора со стержнями , уложенными в пазы (без колец), и ротора с пустыми пазами (рис.2.6). При сравнении по величине максимального момента, развиваемого двигателем в процессе разбега, доля контура, образованного стержнями клетки и сталью ротора, в интегральном моменте составляет и в случае с полузакрытыми пазами и для закрытых пазов порядка 29%.
Итак, в результате исследований двигателя с опытными образцами роторов установлено, что контуры вихревых токов в стальном шихтованном сердечнике ротора оказывают малое влияние на момент вращения двигателя. В создании же вращающего момента двигателя принимают участие контуры, образованные стержнями клетки и сталью ротора.
При расчете двигателя, как правило, во внимание принимается действие одной только беличьей клетки, т. е. стержней и колец. В расчетных методиках физический процесс идеализируется. Это можно было бы считать допустимым, если бы в ряде случаев не стоял вопрос о точном расчете пусковых характеристик и режимах работы двигателя, когда частота тока в роторе становится близкой к частоте питающей сети, а при реверсе противотоком даже превышает ее вдвое. К тому же в настоящее время получают развитие электроприводы с двигателями на 400 - 1000 Гц.
Taким образом для машин специализированного исполнения , для машин общепромышленного применения, у которых динамический режим в процессе эксплуатации является определяющим, схема замещения двигателя должна быть аналогична схеме замещения многообмоточного трансформатора с числом вторичных обмоток, равных числу рассматриваемых контуров, или, наконец, схеме с двумя вторичными обмотками, если свойства всех контуров вихревых токов в роторе обобщаются в одной интегральной обмотке вихревых токов.
Рис.2.4. Влияние толщины стали ротора на динамический момент вращения асинхронного двигателя с круглыми полузакрытыми пазами ротора, набранного из листов ст.1211, толщиной 0,35мм --; ст.3 , толщиной 2мм ---
Рис.2.5.Влияние толщины стали ротора на динамический момент вращения асинхронного двигателя без короткозамкнутой обмотки. Ротор набран из листов ст.З, толщиной 2мм, с круглыми полузакрытыми пазами --; с круглыми закрытыми пазами --- ; ротор, набранный из дисков -- * --
Рис.2.6. Зависимости динамического момента вращения двигателя с опытными роторами. Ротор с круглыми полузакрытыми пазами, набранный из листов ст.З, толщиной 2мм
1-- ротор с короткозамкнутой обмоткой; 2-- со стержнями без колец
асинхронный двигатель вращающий электромеханический
2.2 Вращающий момент асинхронного двигателя и гистерезис
С целью выявить факторы, требующие учета в моделировании динамических режимов асинхронных машин, целесообразно было установить какая доля в создании вращающего момента двигателя приходится на явление гистерезиса и сравнить ее с величиной момента, создаваемого вихревыми токами. С этой целью был проведен опыт "скачка гистерезиса" [2].
Метод скачка гистерезиса служит для разделения потерь холостого хода в асинхронных двигателях. Обмотку ротора размыкают и ротор вращают с различными скоростями при помощи постороннего двигателя. Обмотка статора питается переменным током номинальной частоты, причем напряжение на зажимах статора во время опыта поддерживается постоянным. Потери в роторе на гистерезис и вихревые токи изменяются в зависимости от числа оборотов, а также изменяются потери на трение и добавочные потери, а потери в статоре остаются постоянными. Разделение потерь основано на том, что из мощности, передаваемой на ротор, только одна часть ее, пропорциональная скольжению, идет на покрытие потерь ротора. Другая же часть идет на создание механической мощности, и что добавочные потери так же, как и потери на трение могут быть компенсированы только механической мощностью потому, что пульсации поля, вызывающие при вращении добавочные потери, имеют совсем иное число периодов, чем ток статора, который, таким образом, не может непосредственно компенсировать эти потери.
Результаты опыта скачка гистерезиса приведены на рис.2.7 для ротора с круглыми закрытыми пазами со стержнями, уложенными в пазы без колец. Кривая 1 имеет скачок, величина которого равна 2Ргист, где Ргист -- потери на гистерезис в неподвижном роторе. Если через середину вышеупомянутого отрезка провести горизонталь S S', то расстояние прямой I до этой горизонтали выражает мощность, предаваемую на ротор. Умножая полученные значения на скольжение s, получаем ординаты точек кривой II, расстояние которых от горизонтали S S' характеризуют потери в роторе, а от кривой I - механическую мощность для покрытия потерь на гистерезис и вихревые токи в роторе. Механическую мощность можно разделить, имея в виду , что гистерезисная мощность, превращаемая в механическую на валу двигателя, остается постоянной по величине при изменении скорости вращения.
В результате опыта скачка гистерезиса установлено, что величина гистереэисной мощности, превращаемой в механическую на валу двигателя, для ротора без обмотки и со стержнями без колец, составляет порядка 1% от номинальной мощности двигателя.
Для варианта ротора без клетки доля мощности от вихревых токов и доля гистерезисной мощности в создании механической мощности на валу двигателя соизмеримы. При наличии в роторе стержней без колец доля мощности от вихревых токов существенно возрастает. Так, при скольжении 5% мощность от вихревых токов, идущая на создание механической мощности на валу, составляет 10% от номинальной мощности двигателя.
Рис.2.7. Результаты опыта скачка гистерезиса для двигателя с отсутствующими кольцами ротора
2.3 Определение параметров интегрального контура вихревых токов
Разомкнутая беличья клетка демонстрирует интегральный эффект роторных вихревых токов. Если обратиться к терии цепей и представить математическую модель асинхронной машины с учётом динамики как совокупность взаимоперемещающихся электрических цепей, находящихся в относительном движении, то возникает вопрос, как определить параметры интегрального контура вихревых токов. Здесь могут применяться методы, основанные на теории электромагнитного поля, методы снятия частотных характеристик [3].
При разработке программного комплекса макромоделирования асинхронных машин с учётом динамики применяется методика определения параметров интегрального контура, изложенная в [4]. Экспериментальные исследования с опытными образцами роторов послужили материалом для создания этой методики расчёта.
Помимо описанных выше экспериментальных исследований, для трёх вариантов роторов: ротора с медной клеткой, набранного из листов стали, толщиной 2мм с полузакрытими пазами, такого же ротора, но со стержнями без колец, массивного ротора, были сняты характеристики короткого замыкания при различной частоте питания статорной обмотки (f=100 Гц до f=10 Гц) при постоянном отношении напряжения питания к частоте. Оказалось, что параметры ротора со стержнями, уложенными в пазы, без колец очень близки к параметрам массивного ротора. Однако параметры того же ротора с вынутыми стержнями существенно отличаются от параметров массивного ротора. Идентичность разомкнутой клетки и массивного ротора подтверждает сравнение динамических характеристик момента вращения двигателя для этих двух вариантов.
Сближение параметров ротора с заложенными стержнями с параметрами массивного ротора объясняется повышением электропроводности между отдельными листами шихтованного ротора засчёт луженого в паз стержня, контактирующего с листами активной стали.
Таким образом, можно предположить, что при увеличении числа пазов с заложенными в них них стержнями, токораспределение в активной стали шихтованного ротора все в большей мере приближается к токораспределению массивнонго ротоpa. Существенное значение имеет плотность посадки стержня в паз, влияющая на переходное контактное сопротивление между стержнем и активной сталью.
Таким образом, с некоторой степенью точности можно утверждать, что параметры интегрального контура вихревых токов это параметры массивного ротора.
Параметры массивного ротора, полученные экспериментатьно, близко совпали с расчетными значениями, определенными по методике, изложенной в [5].
Параметры интегрального контура вихревых токов при его совместном действии с контуром основным определяются с использованием методики, изложенной в [4], и соотношений, полученных из схемы замещения.
z3'* = z3'(I3'/ I3'*)(ч-1)/2ч (2.1)
является первым уравнением, устанавливающим связь между сопротивлением контура и током через него при отдельном действии контура (z3'; I3') и при его совместном действии с контуром основным (z3'* ; I3'*). Здесь ч -- порядок параболы В = kH ч-1, с помощью которой аппроксимируют основную кривую намагничивания ферромагнитного материала.
Второе уравнение для сопротивления z3'* и тока I3'* , имеющее вид
I3'* = (Uxм z2') / ((z1 - z3'*)•[xм(z2'+z1)+z2'z1] - z12(z2'+ xм)), (2.2)
получено из схемы замещения. Здесь параметры статора (z1), основной клетки (z2) -- расчетные значения. Величина xм определялась из U-образной характеристики (близка к расчетному значению).
Был проведен аналогичный эксперимент с двигателем повышенной частоты (400Гц, АЧМ-21-8). Более высокая сходимость опытных данных с расчетными здесь также обеспечивается при учете контура вихревых токов. Пренебрежение влиянием роторных вихревых токов приведет, по всей вероятности, к большим погрешностям для двигателей повышенной частоты, где наблюдается более ощутимая доля влияния вихревых токов на электромагнитный момент.
3.1 Математическая модель асинхронного двигателя в фазной заторможенной системе координат
Для решения задач анализа и синтеза электрических машин, при использовании теории цепей, создаются математические модели в различных координатных системах, каждая из которых имеет свою оптимальную область применения. При разработке программного комплексa макромоделирования асинхронных машин с учетом динамики была цспользована фазная заторможенная система кooрдинат. Модели в этой системе координат имеют неоспоримые преимущества по сравнению с моделями в ортогональных осях, когда требуется моделировать многоорбразие физических процессов в электрической машине. Кроме того, современная электрическая машина является, как правило, звеном болеее сложной цепи. Если внешняя цепь проста, то ее можно преобразовать к системе координат, в которой записаны уравнения машины, если сложна, то её преобразования очень громоздки. Такого рода задачи можно решать в фазных координатах, но здесь система дифференциальных уравнений содержит периодические коэффициенты, обусловленные вращением ротора машины, что увеличивает время численного решения. Задачи этого вида эффективно решаются с применением фазной заторможенной системы координат [6]. Фазы статора при этом преобразовании остаются без изменения, что позволяет пользоваться уравнениями электрического равновесия цепи статора в их исходной форме.
Математическая модель, предложенная Кроном, представляет собой “идеализированную” двухфазную симметричную электрическую машину с двумя обмотками на статоре и двумя обмотками на роторе по ортогональным осям. “Идеализированная” машина имеет гладкий воздушный зазор, без пазов на статоре и ротope, обмотки в виде токовых слоев, имеющих синусоидальное распределение магнитодвижущей силы. Машина ненасыщена, она не имеет нелинейных сопротивлений, поэтому при питании обмоток синусоидальным напряжением поле в воздушном зазоре синусоидальное. Для трехфазной "идеализированной" машины система дифференциальных уравнений в фазных осях имеет следующий вид:
где Шj - потокосцепления фаз; ij - токи в фазах; uj - питающие напряжения фаз; щr - частота вращения ротора; р0 - число пар полюсов машины; J - момент инерции;
МЭ - электромагнитный момент; MС - момент сопротивления на валу; и - угол поворота ротора.
На рис.3.1 показаны реальные: А, В, С, а, b, с и заторможенные: А, В, С, а~, b~, с~ координатные оси трехфазной системы. На основе проекций токов фаз ротора ia, ib, ic на оси фаз статора находятся выражения для преобразованных токов ротора ia~, ib~, ic~(то же самое для напряжений и потокосцеплений). При их использовании составляется матрица преобразования [9]:
M3 = 2/3 cosи 2/3 cos(и+с) 2/3 cos(и-с) , (3.9)
Система урав
Макромоделирование асинхронных машин с учетом динамики учебное пособие. Физика и энергетика.
Я Хочу Стать Нефтяником Сочинение
Реферат по теме Ивана Купала
Шпаргалки: Аудит.
Контрольная Работа По Истории Удмуртии 8 Класс
Реферат На Тему Обоснование Целесообразности И Экономической Эффективности Создания Малых Фирм
Практическое задание по теме Анализ новеллы 'Измена' из произведения Бабеля 'Конармия'.
Реферат: Основи міжнародної економічної торгівлі
Курсовая работа по теме Основные типы производственных структур предприятия, пути их совершенствования на примере ОАО 'Беларускалий'
Тетрадь Для Контрольных Работ Часть 4
Описание Осеннего Леса Сочинение 7 Класс
Контрольная работа: Возможности судебно-медицинской экспертизы в установлении степени вреда здоровью
Реферат: Great Teahcers Bad Students Essay Research Paper
Контрольная Работа Алгебра 9 Кузнецова
Курсовая работа: Місце трудової підготовки школярів у системі народної освіти
Сочинение Семейный Досуг
Курсовая работа по теме Блок зарядного устройства
Контрольная Работа На Тему Социальные Проблемы Бывших Кадровых Военнослужащих В 90-Х Годах
Реферат На Тему Контроль И Регулирование Движения Судна
Реферат: Формирование государства
Реферат На Тему Психические Расстройства И Мозг
Профильные курсы как дифференцированное обучение - Педагогика презентация
Служба маркетинга - Маркетинг, реклама и торговля контрольная работа
Жилищное хозяйство и обслуживающие предприятия - Строительство и архитектура контрольная работа