Le corps parfait

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Le corps parfait


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3.2 Caractérisation des corps parfaits
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Article détaillé : extension séparable .





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En mathématiques et plus particulièrement en algèbre dans le contexte de la théorie de Galois , un corps parfait est un corps commutatif dont toutes les extensions algébriques sont séparables .

Les corps parfaits sont utiles pour la théorie de Galois, car les théorèmes fondateurs, comme le théorème de l'élément primitif ou le théorème fondamental de la théorie de Galois utilisent dans les hypothèses le fait que l'extension considérée est séparable.

Les corps parfaits sont relativement fréquents, en effet, tout corps de caractéristique nulle (comme ceux des nombres rationnels , des nombres réels ou des nombres complexes ) est parfait. C'est aussi le cas des corps finis .

Soit K un corps et L une extension algébrique de K . Dire que l'extension est séparable signifie que tout polynôme minimal sur K d'un élément de L est séparable, c’est-à-dire n'admet aucune racine multiple dans sa clôture algébrique . On peut donc reformuler la définition en :

L'analyse des extensions séparables permet d'établir des critères de séparabilité d'un polynôme ou d'une extension.

Les propriétés 1 à 4 sont démontrées dans l'article détaillé et la 5 se déduit immédiatement de la 4.

Théorème — 
Un corps



K


{\displaystyle K}

est parfait si et seulement s'il est de caractéristique nulle ou, lorsqu'il est de caractéristique



p
>
0


{\displaystyle p>0}

, si l' endomorphisme de Frobenius



x
↦

x

p




{\displaystyle x\mapsto x^{p}}

est surjectif (autrement dit tout élément de K possède une racine p -ième dans



K


{\displaystyle K}

). En particulier tout corps fini est parfait.

Soient P ( X ) un polynôme unitaire irréductible de K [ X ] et n son degré ( n >0). Alors le terme de plus haut degré de sa dérivée formelle est égal à nX n -1 , donc non nul (car en caractéristique 0, n est non nul), si bien que cette dérivée n'est pas nulle donc P ( X ) est séparable.




Publié le 17/04/2014 à 06h11




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Vous lisez actuellement : Le corps parfait selon la femme... et l'homme



Par Snowblade666 le 17/04/2014 à 15:08




Par el gato loco le 17/04/2014 à 13:42




Par Mal barré le 17/04/2014 à 10:52


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Des millions de femmes affamées vont pouvoir abandonner leur régime ! En effet, selon une étude de la marque de lingerie britannique Bluebella, hommes et femmes divergent totalement dans leur définition du corps féminin parfait. Tandis que ces dames rêvent des longues jambes minces de Elle Macpherson et d'une taille fine comme le zéphyr à la Gwyneth Paltrow , les mille hommes interrogés en Angleterre pour la prochaine campagne de publicité de Bluebella sont formels : la femme parfaite est toute en chair et en courbes. Les hanches charnues de la présentatrice de Britain's Got Talent , Kelly Brook, et la forte poitrine de Kim Kardashian obtiennent leurs suffrages.
Pour la coiffure, la différence se situe également sur le terrain de la discipline : les femmes trouvent parfaits les longs cheveux raides et naturels de la duchesse de Cambridge, Catherine Middleton ; les hommes, eux, flashent sur la décoloration blonde et l'effet ébouriffé de la crinière de Scarlett Johansson...
Dans un souci d'égalité des genres, l'étude s'est aussi penchée sur la vision du corps masculin. Sans surprise, comme chez la femme, l'homme voit la perfection dans les formes imposantes : ils se voudraient plus musclés que la femme ne l'attendrait. Pour eux, le visage masculin idéal a la mâchoire large et carnassière de David Beckham, souligné par les énormes biceps de Hugh Jackman. Quand la femme préfère plus de finesse, de perversion dans le regard et de volume capillaire...

Pour avoir un corp parfait, il faut faire du sport, pas un régime ! Apprendre à manger sainement et un minimum de sport ! Voilà ce que devrait nous apprendre l'éducation nationale, 1h de nutrition pour apprendre les bases, car il s'avère que certains parents ne donnent pas le bon exemple, et ça se répercute sur les enfants lorsque eux, une fois dans le monde du travail ne peuvent/veulent pas pratiquer un sport... Ceci aurait un coût, mais bon, ça serait bénéfique pour la sécu à Long terme^^.

C'est l'inverse. L'article dit que justement les femmes ne cherchent pas le muscle et que les hommes préfèrent quelques rondeurs...
L'idéal féminin des britanniques : Barbie !

Des hanches pleines, des seins siliconés, une taille de guêpe, des cheveux du genre "parce que je le vaux bien", un petit air de Pamela Anderson... Bref, une bimbo. Et pour les femmes, un mâle plein de testostérone. Ca fait pas un peu cliché ?
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Avec une façon unique de défricher les tendances, le magazine marie france et mariefrance.fr s'adressent à toutes les femmes d'aujourd'hui. Comme elles, marie france et mariefrance.fr s'intéressent aussi bien à la beauté, la mode, la santé/forme, la psycho, qu'à la culture, la déco, la cuisine ou l'évasion. Conseils, proximité, sincérité, marie france et mariefrance.fr posent un regard vrai sur la société contemporaine.
De drôles de recherches à l’heure où le body positive prend toujours autant d’ampleur. Un mouvement qui vise à faire passer un message plutôt clair : le corps parfait n’existe pas et il est important d’apprendre à s’aimer telles que nous sommes, plutôt que de vouloir modifier son corps pour répondre aux diktats de la société. 
Le journal Mirror a rassemblé différents résultats d’étude menée par des universités pour imaginer quel serait le corps le plus attirant selon les les hommes. 
Celui qui s’en rapprocherait le plus ? Celui de Kelly Brook , mannequin britannique aux formes généreuses qui a horreur des régimes, qui préfère se faire plaisir et rester elle-même.
Kelly Brook ne fait pas une taille 36 et est fière de ses courbes. " Les femmes dans les années 50 étaient tellement plus sexy. C’est ce à quoi j’aspire à ressembler. Je pense toujours que ma mère m’a donné ce visage, ce corps et j’en suis reconnaissants. Je ne veux pas commencer à jouer avec ce qu’elle m’a donné” avait confié l’actrice à l’occasion d’une interview accordée au magazine Cosmopolitan. Un raisonnement que l’on aime beaucoup !
Selon les scientifiques donc, la femme “parfaite” est un peu comme elle, soit avec une longue chevelure châtain bouclée . 
Concernant son minois, " les hommes de toutes les cultures sont attirés par un visage enfantin avec de grands yeux et des sourcils arqués" a estimé le Dr Ben Jones du Face Laboratory de l’Université d’Aberdeen à travers son étude.
Pour le reste du corps, les hommes interrogés par les universités de Gdansk (Pologne) et du Texas auraient une préférence pour les femmes ayant un tour de taille d’1/3 plus petit que leurs hanches. Concernant la taille, dans l’idéal, elle mesurerait 1m73.
Mais encore une fois, le corps parfait n’existe pas. La preuve en est que nous avons chacun des goûts bien différents. Même Kelly Brook qui se rapprocherait du soi-disant idéal féminin est quotidiennement victime de body shaming par l’intermédiaire de ses réseaux sociaux. 
Quelles sont les mensurations « idéales » selon les hommes ? La science a parlé et voici le verdict donné par différentes universités.
Les universités n’ont de cesse de mener différentes études en tout genre. Plusieurs se sont penchées sur le corps féminin et plus précisément sur les mensurations que les hommes préféreraient chez les femmes. De drôles de recherches à l’heure où le body positive prend toujours autant d’ampleur. Un mouvement qui vise à faire passer un message plutôt clair : le corps parfait n’existe pas et il est important d’apprendre à s’aimer telles que nous sommes, plutôt que de vouloir modifier son corps pour répondre aux diktats de la société. 
Le journal Mirror a rassemblé différents résultats d’étude menée par des universités pour imaginer quel serait le corps le plus attirant selon les hommes. Celui qui s’en rapprocherait le plus ? Celui de Kelly Brook , mannequin britannique aux formes généreuses qui a horreur des régimes , qui préfère se faire plaisir et rester elle-même.
Kelly Brook ne fait pas une taille 36 et est fière de ses formes. « Les femmes dans les années 50 étaient tellement plus sexy. C’est ce à quoi j’aspire à ressembler. Je pense toujours que ma mère m’a donné ce visage, ce corps et j’en suis reconnaissants. Je ne veux pas commencer à jouer avec ce qu’elle m’a donné” avait confié l’actrice à l’occasion d’une interview accordée au magazine Cosmopolitan. Un raisonnement que l’on aime beaucoup !
Selon les scientifiques donc, la femme “parfaite” est un peu comme elle, soit avec une longue chevelure châtain bouclée . Concernant son minois, « les hommes de toutes les cultures sont attirés par un visage enfantin avec de grands yeux et des sourcils arqués » a estimé le Dr Ben Jones du Face Laboratory de l’Université d’Aberdeen à travers son étude.
Pour le reste du corps, les hommes interrogés par les universités de Gdansk (Pologne) et du Texas auraient une préférence pour les femmes ayant un tour de taille d’1/3 plus petit que leurs hanches. Concernant la taille, dans l’idéal, elle mesurerait 1m73.
Mais encore une fois, le corps parfait n’existe pas. La preuve en est que nous avons chacun des goûts bien différents. Même Kelly Brook qui se rapprocherait du soi-disant idéal féminin est quotidiennement victime de body shaming par l’intermédiaire de ses réseaux sociaux. 
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Kelly Brook ne fait pas une taille 36 et est fière de ses courbes. " Les femmes dans les années 50 étaient tellement plus sexy. C’est ce à quoi j’aspire à ressembler. Je pense toujours que ma mère m’a donné ce visage, ce corps et j’en suis reconnaissants. Je ne veux pas commencer à jouer avec ce qu’elle m’a donné” avait confié l’actrice à l’occasion d’une interview accordée au magazine Cosmopolitan. Un raisonnement que l’on aime beaucoup !
Selon les scientifiques donc, la femme “parfaite” est un peu comme elle, soit avec une longue chevelure châtain bouclée . 
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Kelly Brook ne fait pas une taille 36 et est fière de ses formes. « Les femmes dans les années 50 étaient tellement plus sexy. C’est ce à quoi j’aspire à ressembler. Je pense toujours que ma mère m’a donné ce visage, ce corps et j’en suis reconnaissants. Je ne veux pas commencer à jouer avec ce qu’elle m’a donné” avait confié l’actrice à l’occasion d’une interview accordée au magazine Cosmopolitan. Un raisonnement que l’on aime beaucoup !
Selon les scientifiques donc, la femme “parfaite” est un peu comme elle, soit avec une longue chevelure châtain bouclée . Concernant son minois, « les hommes de toutes les cultures sont attirés par un visage enfantin avec de grands yeux et des sourcils arqués » a estimé le Dr Ben Jones du Face Laboratory de l’Université d’Aberdeen à travers son étude.
Pour le reste du corps, les hommes interrogés par les universités de Gdansk (Pologne) et du Texas auraient une préférence pour les femmes ayant un tour de taille d’1/3 plus petit que leurs hanches. Concernant la taille, dans l’id
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